江蘇省徐州市2013屆中考數(shù)學(xué)模擬試題（A卷）

1、徐州市2013年中考數(shù)學(xué)模擬試卷（A卷）（時間：120分鐘 滿分：140分）一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共計24分在每小題所給出的四個選項中恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填在答題卡相應(yīng)位置上）1下面的數(shù)中，比3大1的數(shù)是（）A5 B 4 C2 D 22 一種花瓣的花粉顆粒直徑約為0.0000065米，0.0000065用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A6.5×105 B65×106C6.5×107 D6.5×1063下圖是由八個相同小正方體組合而成的幾何體，則其左視圖是（）正面（第3題）ABCD4若代數(shù)式4x22x57，那么代數(shù)式

2、2x2x1的值等于（）A2 B3 C2 D45設(shè)A（2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是拋物線y(x1)2a上的三點，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為（）Ay1y2y3By1y3y2Cy3y2y1Dy3y1y2CBA （第7題）6從邊長為a的正方形內(nèi)去掉一個邊長為b的小正方形（如圖1），然后將剩余部分剪拼成一個矩形（如圖2），上述操作所能驗證的等式是（）（第6題）A(ab)2a22abb2 Ba2b2(ab)(ab)C(ab)2a22abb2 Da2aba(ab)7如圖所示，ABC的頂點是正方形網(wǎng)格的格點，則sinA的值為（）A B C D8如圖，第個圖形中一共有1個平行四邊形

3、，第個圖形中一共有5個平行四邊形，第個圖形中一共有11個平行四邊形，則第個圖形中平行四邊形的個數(shù)是（）（第8題）A107 B108C109 D110二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）9寫出一個比5大的無理數(shù) 10分解因式：2x24 x2 11甲、乙兩支足球隊，每隊隊員身高數(shù)據(jù)的平均數(shù)都是1.79米，方差分別為s甲21.29，s乙22.36，則身高較整齊的球隊是 隊12方程組的解為 13如圖，一把矩形直尺沿直線斷開并錯位，點E、D、B、F在同一條直線上，若ADE125°， （第15題）則DBC為 °

4、; （第14題） （第13題）14工程上常用鋼珠來測量零件上小圓孔的寬口，假設(shè)鋼珠的直徑是10mm，測得鋼珠頂端離零件表面的距離為8mm，如圖所示，則這個小圓孔的寬口AB的長度為 mm15如圖，ABC的頂點都在正方形網(wǎng)格格點上，點A的坐標(biāo)為（1，4）將ABC沿y軸翻折到第一象限，則點C的對應(yīng)點C的坐標(biāo)是  （第18題）16如圖，用圓心角為120°，半徑為6cm的扇形紙片卷成一個圓錐形無底紙帽，則這個紙帽的高是 cm （第17題） （第16題）17如圖，在ABC中，ABADDC，BAD20°，則C °18直線y2x4

5、與x軸交于點A，與y軸交于點B，將線段AB繞著平面內(nèi)的某個點旋轉(zhuǎn)180°后，得到點C、D，恰好落在反比例函數(shù)y的圖象上，且D、C兩點橫坐標(biāo)之比為31，則k 三、解答題（本大題共10小題，共86分請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或解題步驟）19（本題10分）（1）計算：（2）解不等式：，并把解集在數(shù)軸上表示出來20（本題10分）（1）解方程： （2）化簡：21（本題7分）本區(qū)某校對學(xué)生開展“不闖紅燈，珍愛生命”的教育，為此校學(xué)生會委員在某天到市中心某十字路口，觀察、統(tǒng)計上午7001200之間闖紅燈的人次，制作了如下兩個統(tǒng)計圖：（第21題）（1）圖一中各時段闖紅燈人

6、次的平均數(shù)為 人次，中位數(shù)是 人次；（2）該路口這一天上午7001200闖紅燈的未成年人有 人次；（3）估計一周（七天）內(nèi)該路口上午7001200闖紅燈的中青年約有 人次；（4）是否能以此估計全市這一天上午7001200所有路口闖紅燈的人次？為什么？22（本題7分）甲、乙、丙三位同學(xué)用質(zhì)地大小完全一樣的紙片分別制作一張卡片a、b、c，收集后放在一個不透明的箱子中，然后每人從箱子中隨機(jī)抽取一張（1）用列表或畫樹狀圖的方法表示三位同學(xué)抽到卡片的所有可能的結(jié)果；（2）求三位同學(xué)中至少有一人抽到自己制作卡片的概率23（本題8分）如圖，ADBC，A90°，以點B為圓心，BC長為半徑畫弧，交射線

7、AD于點E，連接BE，過點C作CFBE，垂足為F，求證：ABFC（第23題）24（本題8分）如圖，小敏、小亮從A，B兩地觀測空中C處一個氣球，分別測得仰角為30°和60°，A，B兩地相距100 米當(dāng)氣球沿與BA平行地飄移10秒后到達(dá)C處時，在A處測得氣球的仰角為45°（1）求氣球的高度（結(jié)果精確到0.1米）；（2）求氣球飄移的平均速度（結(jié)果保留3個有效數(shù)字） （第24題）25（本題8分）如圖，點A、B、C分別是O上的點，B60°，AC3，CD是O的直徑，P是CD延長線上的一點，且APAC（1）判斷AP與O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）求PD的長

8、 （第25題）26（本題8分）甲、乙兩山地自行車選手進(jìn)行騎行訓(xùn)練他們在同地出發(fā)，反向而行，分別前往A地和B地甲先出發(fā)一分鐘且先到達(dá)A地兩人到達(dá)目的地后均以原速按原路立即返回，直至兩人相遇下圖是兩人之間的距離y（千米）隨乙出發(fā)時間x（分鐘）之間的變化圖象請根據(jù)圖象解決下列問題： （1）甲的速度為 千米/小時，乙的速度為 千米/小時；（2）在圖中的括號內(nèi)填上正確的數(shù)值；（3）乙出發(fā)多長時間兩人首次相距22.6千米？ （第26題）27（本題10分）某種商品的進(jìn)價為每件50元，售價為每件60元為了促銷，決定凡是購買10件以上的，每多買一件，售價就降低0.10元（例如，某人買20件，

9、于是每件降價0.10×(2010)1元，就可以按59元件的價格購買），但是最低價為55元件同時，商店在出售中，還需支出稅收等其他雜費1.6元/件（1）求顧客一次至少買多少件，才能以最低價購買？（2）寫出當(dāng)出售x件時（x10），利潤y（元）與出售量x（件）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）有一天，一位顧客買了47件，另一位顧客買了60件，結(jié)果發(fā)現(xiàn)賣了60件反而比賣了47件賺的錢少為了使每次賣的越多賺的錢也越多，在其他促銷條件不變的情況下，最低價55元件至少要提高到多少？為什么？28（本題10分）如圖，P為正方形ABCD的對稱中心，A（0，3），B（1，0），直線OP交AB于N，DC于M，點H從原

10、點O出發(fā)沿x軸的正半軸方向以1個單位每秒速度運(yùn)動，同時，點R從O出發(fā)沿OM方向以個單位每秒速度運(yùn)動，運(yùn)動時間為t求：（1）C點的坐標(biāo)為 ；（2）當(dāng)t為何值時，ANO與DMR相似？（3）HCR面積S與t的函數(shù)關(guān)系式；并求以A、B、C、R為頂點的四邊形是梯形 （第28題）時t的值及S的值徐州市2013年初中畢業(yè)、升學(xué)模擬考試（數(shù)學(xué)A卷）參考答案一、選擇題題號12345678答案CDBAABDC二、填空題9答案不唯一，如2， 102(x1) 2 11 甲 12 1355° 148 15（3，1） 164 1740° 186三、解答題19（1）解：原式214（3分）1（5

11、分）（2）解：（2分）3（4分）數(shù)軸表示正確（5分）20（1）解：（3分）x12 x24（5分） （其他解法酌情給分） （2）解：原式（2分）（4分）（5分）21.（1）20，15；（2分）（2）35；（3分）（3）350；（5分）（4）不能，不知道全市紅綠燈的個數(shù)，調(diào)查太片面，缺乏廣泛性（7分）22.解：（1）列表或畫樹狀圖表示三位同學(xué)抽到卡片的所有可能結(jié)果如下：（5分）甲aabbcc乙bcacab丙cbcaba（2）如圖可知，三位同學(xué)抽到卡片的所有可能的結(jié)果共有6種，所以三位同學(xué)中有一人抽到自己制作的卡片有3種，有三人都抽到自己制作的卡片有1種所以，三位同學(xué)中至少有一人抽到自己制作卡片有4

12、種所以，三位同學(xué)中至少有一人抽到自己制作的卡片的概率為（7分）23解：證明：ADBC，AEBEBC（2分）A90°，CFBEACFB90°（4分）BEBC，（5分）ABEFCB（AAS）（7分）ABFC（8分）24解：（1）如圖，作CDAB，C/EAB，垂足分別為D，E（1分） CDBD·tan60°，（2分）CD（100BD）·tan30°，（3分）（100BD）·tan30°BD·tan60°，（4分） BD50， CD 5086.6 m， 氣球的高度約為86.6 m. （5分）（2） BD

13、50， AB100， AD150 ， 又 AE C/E50， DE 1505063.4米（7分） 氣球飄移的平均速度約為6.34米/秒.（8分）25（1）證明：連接OAB60°，AOC2B120°，（1分）又OAOC，ACPCAO30°，AOP60°，（2分）APAC，PACP30°，（3分）OAP90°，OAAP，AP是O的切線，（4分）（2）解：連接ADCD是O的直徑，CAD90°，（5分）ADACtan30°3×，（6分）ADCB60°，PADADCP60°30°30&

14、#176;，（7分）PPAD，PDAD（8分）26解：（1）甲的速度是：0.6×6036千米/小時；（1分）乙的速度是：0.61.10.60.5千米/分鐘30千米/小時；（2分）（2）根據(jù)題意得：6×(0.60.5)0.6千米，33.60.633千米；（3分）33÷（0.60.5）30分鐘，363066分鐘；（4分）（3）設(shè)乙出發(fā)x分鐘兩車首次相距22.6千米，根據(jù)題意得：0.5x0.6x0.622.6 （6分）解得：x20，（7分）答：乙出發(fā)20分鐘后兩人首次相距22.6千米（8分）27（1）設(shè)顧客一次至少購買x件，600.1（x10）55，（2分） x60（3

15、分）（2）當(dāng)10x60時，y600.1（x10）50x1.6x0.1x29.4x；（5分）當(dāng)x60時，y（55501.6）x3.4x（6分）（3）利潤y0.1x29.4x0.1（x47）2220.9，（7分）當(dāng)x47時，利潤y有最大值，而超過47時，利潤y反而減少要想賣的越多賺的越多，即隨 的增大而增大，由二次函數(shù)性質(zhì)可知，x47，（8分）當(dāng)x47時，最低售價應(yīng)定為600.1×（4710）56.3元（10分）28解：（1）作CQx軸，正方形ABCD，ABBC，ABC90°，CBQOAB，AOBBQC，CQOB，BQOA，A（0，3），B（1，0），BQ3，CQ1，OQ4，C

16、（4，1）；（2分）（2）P是正方形的對稱中心，由A（0，3），C（4，1），P（2，2）；MOB45°，AON45°，點R從O出發(fā)沿OM方向以個單位每秒速度運(yùn)動，運(yùn)動時間為t， ORt，OHtRHy軸，即R、H的橫坐標(biāo)相同；ABCD，DMRANO，（3分）若ANO與DMR相似，則MDRAON45°或DRMAON45°，當(dāng)MDR45°時，R、P重合，R（2，2），t2；（4分）當(dāng)DRM45°時，DRy軸，D（3，4），R（3，3），t3，當(dāng)t2或t3時，ANO與DMR相似（5分）（3）R速度為，H速度為1，且ROH45°，tanROH1，RH始終垂直于x軸，RHOHt， 設(shè)HCR的邊RH的高為h，h|4t|SHCRht|t24t|，St22t（0t4）；St22t（t4）；（7分）以A、B、C、R為頂點的梯形，有三種可能：頂邊和底邊分別為BC、AR，此時BCAR 如圖，延長AD，使其