山東省日照市東港實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第24課時(shí) 相似形（2）教案 新人教版

1、第24課時(shí) 相似形（2）復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)：1、 了解相似三角形的概念，知道兩個(gè)三角形相似的性質(zhì)和兩個(gè)三角形相似的條件2、 會(huì)判斷兩個(gè)三角形是否相似，能利用相似三角形的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的問題3、 通過利用相似三角形解決問題進(jìn)一步體會(huì)分類思想，提高將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力。復(fù)習(xí)教學(xué)過程：一、 【喚醒】：1、填空：定義：對(duì)應(yīng)角_,對(duì)應(yīng)邊_性質(zhì)：對(duì)應(yīng)角_,對(duì)應(yīng)邊_, 對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線之比等于_ 周長(zhǎng)之比等于_, 面積之比等于_判定：1、_ 2、_ 3、_相似三角形2、判斷：（1）、有一個(gè)角是40°的兩個(gè)等腰三角形相似 （ ）（2）、所有的等邊三角形都相似 （ ）DCBA（3）

2、、若兩個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是6、8、9和16、18、12，則這兩個(gè)三角形相似 （ ）3、選擇：（1）、如圖：點(diǎn)D在ABC的一邊上，下列給出的條件中，不能判定BADCEFACDABC的是-（ ）A、ACD=B B、ADC=ACB C、ACAD=ABAC D、BCBD=ADAC（2）、點(diǎn)B、C、D、E在A的兩邊上，BEAC，CDAB，垂足分別為E、D，BE、CD相交于點(diǎn)F，圖中共有幾對(duì)相似三角形-（ ）A、2對(duì) B、3對(duì) C、4對(duì) D、5對(duì)（3）、ABCA/B/C/，AD和A/D/ 分別是ABC和A/B/C/ 的角平分線，且ADA/D/=53，下列四個(gè)結(jié)論：、BCB/C/=53 、ABC的周長(zhǎng)A/

3、B/C/的周長(zhǎng)=53、ABC的面積A/B/C/的面積=53 、BE和B/E/分別是ABC和A/B/C/ 的高，則BEB/E/=53 其中正確的是-（ ）A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)（4）、如圖，身高為1.6m的某學(xué)生想測(cè)量一棵大樹的高度，她沿著樹影BA由B到A走去，當(dāng)走到C點(diǎn)時(shí)，她的影子頂端正好與樹的影子頂端重合，測(cè)得BC=3.2m ,CA=0.8m,則樹的高度為-（ ）ECDBA A、4.8m B、6.4m C、8m D、10m（5）、如圖：AB是斜靠在墻上的長(zhǎng)梯，梯腳B距墻角1.6米，梯上D點(diǎn)距離墻1.4米，距梯腳0.55米，則梯子的長(zhǎng)度為-（ ）A、3.85米 B、4米 C、4

4、.4米 D、4.5米（6）、順次連接正方形四邊中點(diǎn)所得的四邊形的面積與原正方形的面積之比為-（ ）A、12 B、14 C、19 D、11ABC二、【嘗試】：例1、已知右圖中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位，在圖中畫出一個(gè)與格點(diǎn)ABC相似但相似比不等于1的格點(diǎn)三角形.（三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的三角形叫格點(diǎn)三角形）分析：根據(jù)ABC各邊的長(zhǎng)度先確定相似比，利用相似比確定所畫三角形的各邊長(zhǎng)。 解略。答案不唯一。提煉：在網(wǎng)格中畫相似三角形要利用網(wǎng)格的特征。 例2、如圖：A、B、C、D是O上的四個(gè)點(diǎn)，AB=AD，EDCBAAC、BD相交于點(diǎn)E，AE=2，ED=6，求AB的長(zhǎng)。分析：可將題中已知線段和未知線段放

5、入兩個(gè)相似三角形中，而圓中存在相等的角，可以用來判定兩個(gè)三角形相似，利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例建立已知量和未知量之間的關(guān)系。解略，答案：4提煉：在圓中判定兩個(gè)三角形相似時(shí)，要充分利用圓中可能產(chǎn)生的相等的角；其次：判定三角形相似時(shí)注意基本圖形的識(shí)別，如在本題中的兩個(gè)三角形就是具有一個(gè)公共角和一條公共邊的“母子三角形”yxOPQA B例3、 如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點(diǎn)A（0，6）、點(diǎn)B（8，0），動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始在線段AO上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)O移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始在線段BA上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A移動(dòng),設(shè)點(diǎn)P、Q移動(dòng)的時(shí)間為t秒當(dāng)t為何值時(shí)，（1）、APQ與AOB相似？ （2）、當(dāng)t為何值時(shí)，APQ的面積為個(gè)平方單位？分析：（1）、題中兩個(gè)三角形相似時(shí)由于只能確定一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所以要進(jìn)行分類。 （2）、要求APQ的面積需選擇合適的邊作為三角形的底解：（1）、由題意得：APt ，AQ102t 1°當(dāng)APQAOB時(shí)，APQAOB所以 解得t(秒)2°當(dāng)AQPAOB時(shí)，AQPAOB所以 解得t(秒)（2）、過點(diǎn)Q作QE垂直AO于點(diǎn)E則有SAPQAP·QEt·(8t)4t解得t2（秒）或t3（秒） 提煉