《數(shù)學(xué)模型》教案(姜啟源)

1、前前 言言 ( (2003年年) ) 數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)建模是2020世紀(jì)世紀(jì)8080年代初進入我國大學(xué)的一門新課，其年代初進入我國大學(xué)的一門新課，其主要內(nèi)容是通過眾多的示例著重介紹如何將實際問題主要內(nèi)容是通過眾多的示例著重介紹如何將實際問題“翻譯翻譯” ” 成數(shù)學(xué)問題，以及數(shù)學(xué)求解的結(jié)果又如何成數(shù)學(xué)問題，以及數(shù)學(xué)求解的結(jié)果又如何“翻譯翻譯”回到實際中回到實際中去。課堂講授需要去。課堂講授需要簡明的實際背景、合理的模型假設(shè)、有創(chuàng)意簡明的實際背景、合理的模型假設(shè)、有創(chuàng)意的模型構(gòu)造及必要的模型檢驗，的模型構(gòu)造及必要的模型檢驗，不會涉及太多的數(shù)學(xué)概念和繁不會涉及太多的數(shù)學(xué)概念和繁瑣的公式推導(dǎo)，因此適宜采

2、用多媒體電子課件進行教學(xué)?，嵉墓酵茖?dǎo)，因此適宜采用多媒體電子課件進行教學(xué)。 這個多媒體電子課件是根據(jù)這個多媒體電子課件是根據(jù)數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型（第三版，姜啟（第三版，姜啟源、謝金星、葉俊編）研制的，包含了該書源、謝金星、葉俊編）研制的，包含了該書80%80%左右章節(jié)的內(nèi)左右章節(jié)的內(nèi)容，其中大部分經(jīng)過了以容，其中大部分經(jīng)過了以數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型（第二版，姜啟源編）（第二版，姜啟源編）為教材的多年的教學(xué)實踐，力求做到為教材的多年的教學(xué)實踐，力求做到精練簡明、形式活潑、信精練簡明、形式活潑、信息量大、便于使用。息量大、便于使用。有條件時還可以將其中某些內(nèi)容鏈接到數(shù)有條件時還可以將其中某些內(nèi)容鏈接到數(shù)學(xué)

3、軟件，作數(shù)值計算和圖形演示。學(xué)軟件，作數(shù)值計算和圖形演示。 根據(jù)編制者的教學(xué)經(jīng)驗，電子課件應(yīng)該像板書一樣，根據(jù)編制者的教學(xué)經(jīng)驗，電子課件應(yīng)該像板書一樣，將重點內(nèi)容給以提綱式的演示，而不要把教師的講解都制將重點內(nèi)容給以提綱式的演示，而不要把教師的講解都制作在課件上。打算基本上利用這個電子教案的教師，需要作在課件上。打算基本上利用這個電子教案的教師，需要結(jié)合教案仔細(xì)研究教材的內(nèi)容，體會編制者的意圖。結(jié)合教案仔細(xì)研究教材的內(nèi)容，體會編制者的意圖。 對教師來說，課堂教學(xué)是極具個性化的表現(xiàn)藝術(shù)。不對教師來說，課堂教學(xué)是極具個性化的表現(xiàn)藝術(shù)。不同的教師對同樣的內(nèi)容完全可以有不同的處理，各個學(xué)校同的教師對同

4、樣的內(nèi)容完全可以有不同的處理，各個學(xué)校的學(xué)生狀況也不一樣。因此，提倡教師僅的學(xué)生狀況也不一樣。因此，提倡教師僅以這個電子教案以這個電子教案為參考資料，編制適合自己的教學(xué)風(fēng)格和具體的教學(xué)對象為參考資料，編制適合自己的教學(xué)風(fēng)格和具體的教學(xué)對象的教案。的教案。 由于時間和精力所限由于時間和精力所限, , 目前提供的課件存在許多不完目前提供的課件存在許多不完善之處善之處, , 歡迎大家提出各種意見，我們今后將不定期地陸歡迎大家提出各種意見，我們今后將不定期地陸續(xù)出版增補、改進的版本。續(xù)出版增補、改進的版本。修修 訂訂 前前 言言 (2007年年) 這一版電子課件是對這一版電子課件是對2003年版的增補

5、和修訂年版的增補和修訂, 從原從原來的來的550頁增至頁增至755頁頁, 它包含了它包含了數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型（第三（第三版，姜啟源、謝金星、葉俊編）的全部內(nèi)容，并且在版，姜啟源、謝金星、葉俊編）的全部內(nèi)容，并且在多年教學(xué)實踐的基礎(chǔ)上對多年教學(xué)實踐的基礎(chǔ)上對2003年版的多數(shù)章節(jié)做了一年版的多數(shù)章節(jié)做了一些訂正、潤色和補充些訂正、潤色和補充, 使之更方便地用于講授。使之更方便地用于講授。第一章第一章 建立數(shù)學(xué)模型建立數(shù)學(xué)模型第二章第二章 初等模型初等模型第三章第三章 簡單的優(yōu)化模型簡單的優(yōu)化模型第四章第四章 數(shù)學(xué)規(guī)劃模型數(shù)學(xué)規(guī)劃模型 第五章第五章 微分方程模型微分方程模型第六章第六章 穩(wěn)定性模型穩(wěn)定性模型第七章第七章 差分方程模型差分方程模型第八章第八章 離散模型離散模型第九章第九章 概率模