佛山市高中階段學校招生考試數(shù)學試卷

1、.2011年佛山市高中階段學校招生考試數(shù)學試卷說 明：本試卷分為第1卷(選擇題)和第2卷(非選擇題）兩部分共6頁，滿分120分. 考試時間100分鐘.注意事項：1.試卷的選擇題和非選擇題都在答題卡上作答，不能答在試卷上.2.要作圖(含輔助線)或畫表，先用鉛筆進行畫線、繪圖，再用黑色字跡的鋼筆或簽字筆描黑.3.其余注意事項.見答題卡.第1卷（選擇題共30分）一、選擇題(本大題共10小題，毎小題3分，共30分.在毎小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.答案選項填涂在答題卡上.）1.（2011廣東佛山，1，3）如-2的倒數(shù)是A-2 B. 2 C D. 【答案】C2. （2011廣東佛山，2

2、，3）計算的值是A. 0 B. 12 C. 16 D. 18【答案】A3. （2011廣東佛山，3，3）下列說法正確的是Aa一定是正數(shù) B. 是有理數(shù)C是有理數(shù) D.平方等于自身的數(shù)只有1【答案】B4（2011廣東佛山，4，3）.若O的一條弧所對的圓周角為60° ,則這條弧所對的圓心角是A30° B. 60° C. 120° D.以上答案都不對【答案】C5. （2011廣東佛山，5，3）在;(-a2)3;；中,計算結果為a6的個數(shù)是 A. 1個 B. 2個C. 3個D. 4個【答案】A6. （2011廣東佛山，6，3）依次連接菱形的各邊中點，得到的四邊形

3、是A.矩形B.菱形C.正方形 D.梯形【答案】A7. （2011廣東佛山，7，3）個圖形無論經(jīng)過平移還是旋轉(zhuǎn)，有以下說法： 對應線段平行對應線段相等對應角相等 圖形的形狀和大小都沒有發(fā)生變化其中都正確的說法是A.、 B.、 C.、 D.、【答案】D8. （2011廣東佛山，8，3）下列函數(shù)的圖象在每一個象限內(nèi)，y值隨x值的增大而增大的是A y = -x + 1 B. y = x2-1 C.y= D.y=-【答案】D9. （2011廣東佛山，9，3）如圖，一個由小立方塊所搭的幾何體，從不同的方向看所得到的平面圖形中(小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)），不正確的是 A B C D【答案

4、】B10. （2011廣東佛山，10，3）下列說法正確的是A.“作線段CD =AB”是一個命題B.三角形的三條內(nèi)角平分線的交點為三角形的內(nèi)心C.命題“若x= 1，則x2 =1 ”的逆命題是真命題D.“具有相同字母的項稱為同類項”是“同類項”的定義【答案】B第2卷（非選擇題共90分）二、填空題(本大題共5小題，每小題3分，共15分.把答案填在答題卡中)11. （2011廣東佛山，11，3）地球上的海洋面積約為361000000km2,用科學記數(shù)法可表示為_km2 【答案】3.61×10812. （2011廣東佛山，12，3）己知線段AB=6若C為AB的中點，則AC=_.【答案】313.

5、 （2011廣東佛山，13，3）在矩形ABCD中，兩條對角線AC，BD相交于點O,若AB=OB = 4,則AD=_【答案】414. （2011廣東佛山，14，3）某生數(shù)學科課堂表現(xiàn)為90分、平時作業(yè)為92分、期末考試為85分，若這三項成績分別按30%、30%、40%的比例計入總評成績，則該生數(shù)學科總評成績是_分.【答案】88.615. （2011廣東佛山，15，3）如圖，物體從A點出發(fā)，按照A B(第1步)  C(第2步)  D E F G A B的順序循環(huán)運動，則第2011步到達點_處. 【答案】D三、解答題(在

6、答題卡上作答，寫出必要的解題步驟.1620題毎小題6分，2123題毎小題8分，24題10分，25題11分，共75分.）16. （2011廣東佛山，16，6）化簡【答案】=x-217. （2011廣東佛山，17，6）解不等式組【答案】解：解（1）得x-2.解（2）得x3因此原不等式的解集是-2x318. （2011廣東佛山，18，6）如圖，D 是 ABC的邊AB上一點,連結CD.若AD= 2，BD = 4, ACD =B 求AC的長.【答案】解：在ABC和ACD中，ACD=B，A=A，ABCACD=即AC²=AD×AB=AD×(AD+BD)=2×6=12A

7、C=219. （2011廣東佛山，19，6）某市2010年的用電情況如下圖1:(1)求商業(yè)用電位與工業(yè)用電量之比是多少？(2)請在圖2上作出更加直觀、淸楚地反映用電比例情況的條形圖.【答案】（1）商業(yè)用電量與工業(yè)用電量之比是3000: 4000=3: 4. (2)如圖.20. （2011廣東佛山，20，6）如圖，己知AB是O的弦，半徑OA = 20cm, AOB = 120°,求AOB的面積. 第20題圖【答案】解：如圖，作OCAB于點C，則有AC=CB，AOC=AOB=60°在直角RtAOC中，OA=30cm,所以AC=10cm,OC=10cm.所以AOB的面積=AB&#

8、215;OC=100cm21. （2011廣東佛山，21，8）如圖，已知二次函數(shù)y =ax²+bx+ c的圖象經(jīng)過A（-1，-1）、B（0，2）、C（1，3）(1)求二次函數(shù)的解析式；(2)畫出二次函數(shù)的圖象. 【答案】解（1）根據(jù)題意，得解得a=-1,b=2,c=2所以解析式為y=-x2+2x+2(2)如圖22. （2011廣東佛山，22，8）如圖，一張紙上有線段AB.(1)請用尺規(guī)作圖，作出線段的垂直平分線(保留作圖痕跡，不寫作法和證明）(2)若不用尺規(guī)作圖，你還有其他的作法嗎？請說明作法(不作圖）【答案】解（1）如圖（2）對折，使點A與B重合，則折痕所D的直線為線段AB的垂直平

9、分線23. （2011廣東佛山，23，8）在初中課本里所學習的概率計算問題只有以下兩類模型：第一類是可以列舉有限個等可能發(fā)生的結果的概率計算問題(一步試驗直接列舉，兩步以上的試驗可以借助樹狀圖或表格列舉)，比如擲一枚均勻硬幣的試驗；第二類是用試驗或者模擬試驗的數(shù)據(jù)計算頻率，并用頻率估計概率的概率計算問題，比如擲圖釘?shù)脑囼?解決概率計算問題，可以直接利用模型，也可以轉(zhuǎn)化后再利用模型. 請解決以下問題：(1) 如圖，類似課本的一個尋寶游戲，若寶物隨機藏在某一塊磚下（圖中毎一塊磚除顏色外完全相同），則寶物藏在陰影磚下的概率是多少(2) 在19中隨機選取3個整數(shù)，若以這3個整數(shù)為邊長構成三角形的情況如

10、下表：第1組 試驗第2組 試驗第3組 試驗第4組 試驗第5組 試驗構成銳角三角形次數(shù)86158250337420構成直角三角形次數(shù)2581012構成鈍角三角形次數(shù)73155191258331不能構成三角形次數(shù)139282451595737小計30060090012001500請你根據(jù)表中數(shù)據(jù)，估計構成鈍角三角形的概率是多少(精確到百分數(shù))【答案】(1)所有等可能的結果共有16種.藏在陰影磚下的結果共有4種，.(2分)所以P (寶物藏在陰影磚下）= = 0.25各組實驗中構成鈍角三角形的頻率依次是0.24,0.26,0.21,0.22,0.22 頻率計算中對1至2個給1分、對3至4個給2分、5個

11、全對給3分.所以 p (構成鈍角三角形)= 0.22 . (8分) 24. （2011廣東佛山，24，10）商場對某種商品進行市場調(diào)查，1至6月份該種商品的銷售情況如下:銷售成本p(元/千克)與銷售月份x的關系如圖所示：銷售收入q（元/千克)與銷售月份x滿足q=-x+15銷售量m(千克）與銷售月份x 滿足m=100x+200. 試解決以下問題：(1)根據(jù)圖形，求與p與x之間的函數(shù)關系式：(2)求該種商品每月的銷售利潤y(元)與銷售月份X的函數(shù)關系式，并求出哪個月的銷售利潤最大？【答案】解：(1)根據(jù)圖形可知；p與x之間的關系符合一次函數(shù).故可設為p=kx+b并有解得故p與x的函數(shù)關系式為p=-

12、x+10(3) 根據(jù)題意，月銷售利潤y=(q-p)m=（-x+15）-（-x+10）(100x+200)化簡得y=-50x²+400x+10000所以4月份銷售利潤最大。25（2011廣東佛山，25，11）閱讀材料：我們經(jīng)常通過認識一個事物的局部或其特殊類型，來逐步認識這個事物. 比如我們通過學習兩類特殊的四邊形，即平行四邊形和梯形(繼續(xù)學習它們的特殊類型如矩形、等腰梯形等)來逐步認識四邊形.我們對課本里特殊四邊形的學習，一般先學習圖形的定義，再探索發(fā)現(xiàn)其性質(zhì)和判定方法，然后通過解決簡單的問題鞏固所學知識。請解決以下問題:如圖，我們把滿足AB=AD、CB=CD且ABBC的四邊形ABC

13、D叫做“箏形”(1) 寫出箏形的兩個性質(zhì)（定義除外）；(2) 寫出箏形的兩個判定方法（定義除外）并選出一個進行證明?！敬鸢浮浚?)性質(zhì)1:只有一組對角相等(或者B=D AC)性質(zhì)2:只有一條對角線平分對角性質(zhì)有如下參考選項：性質(zhì)3:兩條對角線互相垂直，其中只有一條被另一條平分： 性質(zhì)4:兩組對邊都不平行.(3) 判定方法1:只有一條對角線平分對角的四邊形是箏形判定方法2:兩條對角線互相垂直且只有一條被平分的匹邊形是箏形判定方法的條件有如下參考選項等： 判定方法3:AC丄 BD ， B=D，AC； 判定方法4: AB=AD, B=D，AC； 判定方法 5: AC 丄 BD , AB = AD.AC.判定方法1的證明：己知：在四邊形ABCD中，對角線AC平分A和C，對角線BD不平分B和D. 求證：四邊形ABCD為箏形.證明：BAC=DAC , BCA = DCA , AC=AC, ABCADC.AB=AD、CB=CD.(8分）易知AC BD . 又 ABD=CBD . BACBCA , ABBC. (2)(10分）由、知四邊形ABCD為箏形。（11分）判定方法2