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文檔簡介

1、神奇三角形秘密解析有這么一個神奇的圖片，很多人都看到過：  將三角形僅僅只是做了移位，卻缺丟掉了一塊，那一塊哪兒去了？相信很多人都對此無法理解：每個積木塊都和原來的一樣，移位后，它們包圍的三角形面積按理應(yīng)該是一樣的，但事實是真的不一樣了，顯然下面的三角形面積比上面的多出來一塊，也就是積木怎么會丟掉了一塊呢？丟到哪里去了呢？這個例子說明，我們的直覺往往會判斷失誤，得出錯誤的結(jié)論。其實，上面那個所謂的三角形其實根本不是三角形，而是多邊形。如果你不去認(rèn)真思考，僅憑眼睛獲得的直覺，會誤以為那是個三角形，而這種直覺卻常常會犯錯誤的。怎么這么說呢？下面我們通過理性分析，來看看它到底是什

2、么。三角形是什么？你也許會說，那還用得著問嗎？！是，三角形任何人都知道，它就是由三條直線包圍的面積！對于類似上面那個圖中包圍的三角形叫直角三角形，二條直角邊，一條斜邊。上面圖中紅色和青色的是兩個直角三角形，黃色和綠色的是二個多邊形，它們擺到一起，構(gòu)成了一個大三角形。這就是直覺告訴我們的。這里，我要問下你，上面那個圖形真是三角形嗎？再看看！你還說那是三角形嗎？請你拿把直尺放到紅色和青色組成的那條斜邊上仔細(xì)看看，發(fā)現(xiàn)了什么？原來那條邊根本不是直線！哈哈，我們的眼睛被欺騙了！原圖比較小，也許你看不清，我們不妨放大一點看：  看清楚了吧，原來上面那個圖中的斜邊是有點向內(nèi)（下）微彎的

3、折線，而下面那個的斜邊卻是向外（上）微彎的折線。可能你還是看不清，我們不妨把二個圖畫得夸張一點：  這下徹底看清楚了吧！其實通過計算，我們也可以發(fā)現(xiàn)這個把戲：紅色三角形二個直角邊的比=3/8=0.375，仰角約為20.6度，青色三角形二個直角邊的比=2/5=0.4，仰角約為21.8度，由于該二個三角形的仰角僅相差約1.2度，我們的肉眼是極難分辨的，所以會誤認(rèn)為折線是條直線，進(jìn)而得出錯誤的結(jié)論！現(xiàn)在我們應(yīng)該明白圖中缺失的那塊面積（藍(lán)色顯示）跑到哪里去了吧！稍有點幾何學(xué)常識的人都會知道是怎么回事了。原來缺失的那塊面積其實是上圖中內(nèi)折部分缺少的面積和外折部分多出的面積之和，二個圖無論如何擺放，其實際占的面積是完全一樣的，僅僅是形狀不同罷了！啟示：1.對待任何事物，僅憑主觀判

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