遼寧省新賓滿族自治縣高級中學(xué)高中數(shù)學(xué) §1.1.3圓柱、圓錐、圓臺、球及簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征導(dǎo)學(xué)案 新人教A版必修2

1、遼寧省新賓滿族自治縣高級中學(xué)高中數(shù)學(xué) §1.1.3圓柱、圓錐、圓臺、球及簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征導(dǎo)學(xué)案 新人教A版必修2撰稿教師：李正星學(xué)習(xí)目標(biāo)1.感受空間實物及模型，增強學(xué)生的直觀感知；軸2.能根據(jù)幾何結(jié)構(gòu)特征對空間物體進行分類；3.能概述圓柱、圓錐、圓臺臺體、球的結(jié)構(gòu)特征；4. 能描述一些簡單組合體的結(jié)構(gòu).學(xué)習(xí)過程一、課前準備（預(yù)習(xí)教材P11 P15，找出疑惑之處）旋轉(zhuǎn)體的相關(guān)概念新知：由一個平面圖形繞它所在平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體叫旋轉(zhuǎn)體，這條定直線叫旋轉(zhuǎn)體的軸.如右圖的旋轉(zhuǎn)體:引入：上節(jié)我們討論了多面體的結(jié)構(gòu)特征，今天我們來探究旋轉(zhuǎn)體的結(jié)構(gòu)特征.二、新課導(dǎo)學(xué)探索新

2、知探究1：圓柱的結(jié)構(gòu)特征軸問題：觀察下面的旋轉(zhuǎn)體，你能說出它是什么平面圖形通過怎樣的旋轉(zhuǎn)得到的嗎？新知1；以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體，叫做圓柱，旋轉(zhuǎn)軸叫做圓柱的軸；垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做圓柱的底面；平行于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓柱的側(cè)面；無論旋轉(zhuǎn)到什么位置，不垂直于軸的邊都叫做圓柱側(cè)面的母線，如上圖所示：圓柱用表示它的軸的字母表示，圖中的圓柱可表示為.圓柱和棱柱統(tǒng)稱為柱體.探究2：圓錐的結(jié)構(gòu)特征問題：下圖的實物是一個圓錐,與圓柱一樣也是平面圖形旋轉(zhuǎn)而成的.仿照圓柱的有關(guān)定義，你能定義什么是圓錐以及圓錐的軸、底面、側(cè)面、母線嗎？試在旁邊的圖中標(biāo)出

3、來.新知2：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫圓錐.圓錐也用表示它的軸的字母表示.棱錐與圓錐統(tǒng)稱為錐體.探究3：圓臺的結(jié)構(gòu)特征問題：下圖中的物體叫做圓臺，也是旋轉(zhuǎn)體.它是什么圖形通過怎樣的旋轉(zhuǎn)得到的呢?除了旋轉(zhuǎn)得到以外,對比棱臺,圓臺還可以怎樣得到呢?新知3；直角梯形以垂直于底邊的腰所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫圓臺.用平行于圓錐底面的平面去截圓錐,底面與截面之間的部分也是圓臺.圓臺和圓柱、圓錐一樣，也有軸、底面、側(cè)面、母線，請你在上圖中標(biāo)出它們，并把圓臺用字母表示出來. 棱臺與圓臺統(tǒng)稱為臺體.反思：結(jié)合結(jié)構(gòu)特征，從變化的角

4、度思考，圓臺、圓柱、圓錐三者之間有什么關(guān)系？探究4：球的結(jié)構(gòu)特征 問題：球也是旋轉(zhuǎn)體，怎么得到的?新知4：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體叫做球體，簡稱球；半圓的圓心叫做球的球心，半圓的半徑叫做球的半徑，半圓的直徑叫做球的直徑；球通常用表示球心的字母表示，如球.探究5：簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征問題：礦泉水塑料瓶由哪些幾何體構(gòu)成？燈管呢？新知5：由具有柱、錐、臺、球等簡單幾何體組合而成的幾何體叫簡單組合體.現(xiàn)實生活中的物體大多是簡單組合體.簡單組合體的構(gòu)成有兩種方式：由簡單幾何體拼接而成；由簡單幾何體截去或挖去一部分而成. 動手試試練.如圖，長方體被截去一部分，其中EH,剩下

5、的幾何體是什么?截去的幾何體是什么?三、總結(jié)提升學(xué)習(xí)小結(jié)1. 圓柱、圓錐、圓臺、球的幾何特征及有關(guān)概念；2. 簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征. 知識拓展圓柱、圓錐的軸截面：過圓柱或圓錐軸的平面與圓柱或圓錐相交得到的平面形狀，通常圓柱的軸截面是矩形，圓錐的軸截面是三角形.學(xué)習(xí)評價當(dāng)堂檢測（時量：5分鐘滿分：10分）計分：1. 三邊長分別為3、4、5，繞著其中一邊旋轉(zhuǎn)得到圓錐，對所有可能描述不對的是（）. A.是底面半徑3的圓錐 B.是底面半徑為4的圓錐C.是底面半徑5的圓錐 D.是母線長為5的圓錐2. 下列命題中正確的是（ ）.A.直角三角形繞一邊旋轉(zhuǎn)得到的旋轉(zhuǎn)體是圓錐B.夾在圓柱的兩個平行截面間的幾何體

6、是旋轉(zhuǎn)體C.圓錐截去一個小圓錐后剩余部分是圓臺D.通過圓臺側(cè)面上一點,有無數(shù)條母線3. 一個球內(nèi)有一內(nèi)接長方體,其長、寬、高分別為5、4、3，則球的直徑為（ ）.A. B. C. D.4.已知，ABCD為等腰梯形，兩底邊為AB,CD.且AB>CD，繞AB所在的直線旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體中是由 、 的幾何體構(gòu)成的組合體.5. 圓錐母線長為，側(cè)面展開圖圓心角的正弦值為，則高等于_.課后作業(yè)1. 如圖,是由等腰梯形、矩形、半圓、倒形三角對接形成的軸對稱平面圖形，若將它繞軸旋轉(zhuǎn)后形成一個組合體，下面說法不正確的是_A.該組合體可以分割成圓臺、圓柱、圓錐和兩個球體B.該組合體仍然關(guān)于軸對稱C.該組合體中的圓錐和球只有一個公共點D.該組合體中的球和半球只有一個公共點2. 一個圓錐的母線長20cm，母線與軸的