機械設計計算題

1、第一章機械設計總論習題四、計算題：1、某鋼制零件材料性能為-1 = 27°靛PQ /= 350對外% =,受單向穩(wěn)定循環(huán)變應力，危險剖面的綜合影響系數(shù)% 二225 ,壽命系數(shù) 5 =1(1)若工作應力按 % =力。誑& =常數(shù)的規(guī)律變化，問該零件首先發(fā)生疲勞破壞，還是塑性變形？(2)若工作應力按應力比(循環(huán)特性)廠=常數(shù)規(guī)律變化，問在什么范圍內零件首先發(fā)生疲勞破壞？(圖解法、解析法均可)1、解：(1)， 二一1一“K n 2.254501Q0MPa2x2.25作該零件的極限應力圖。口 = 270 =常數(shù)時，應力作用點在 汨 線上，與極限應力圖交于 CG線上，所以該零件首先發(fā)生

2、塑性變形。=俎 0.38(2)尸=常數(shù)時，工作應力點在范圍內，即：G點燈刷1+產 ，所以廠匕口.45時首先發(fā)生疲勞破壞。2、零件材料的機械性能為：、 = 500財產口，%=800 二85M口J響系數(shù)百=2 ,零件工作的最大應力仃皿=300MP口 ,最小應力二同=，加載方式為產=白(常數(shù))。求：(1)按比例繪制該零件的極限應力線圖，并在圖中標出該零件的工作應力點旭和其相應的極限應力點(2)根據極限應力線圖，判斷該零件將可能發(fā)生何種破壞;(3)若該零件的設計安全系數(shù)S = L 5,用計算法驗算其是否安全。K 2、解：(1)：零件的極限應力線圖如圖示。工作應力點為M ,其相應的極限應力點為 '

3、;八。率口 = 0 25 二該零件不安全。3、在圖示零件的極限應力線圖中，零件的工作應力位于 川 點，在零件的加載過程中，可 能發(fā)生哪種失效？若應力循環(huán)特性 廣等于常數(shù)，應按什么方式進行強度計算？3、解：可能發(fā)生疲勞失效。葭=&>r廣"時，應按疲勞進行強度計算；、屋+串戶颼4、已知45鋼經調質后的機械性能為：強度限入二600加覆加，屈服限”3也門用.， 疲勞限,=3°口.材料的等效系數(shù) X 025。(1)材料的基氏極限應力線圖如圖示，試求材料的脈動循環(huán)疲勞極限A10 ;(2)疲勞強度綜合影響系數(shù) “b 一上，試作出零件的極限應力線；(3)若某零件所受的最大應力

4、 心二120N，掰網,循環(huán)特性系數(shù)"25 ,試求工作 應力點M的坐標外和%的位置。, 加“、On二%二360N7相冽4、解：(1) 03(2)零件的極限應力線為"S 。(3)*5%=305腑加.4仃hJOi5、合金鋼對稱循環(huán)疲勞極限-1,屈服極限= 780 N f mm 3 列仃=0.2試：(1)繪制此材料的簡化極限應力圖;(2)求b=55時的仃6、o值。_2 ern-a*(7 1 = 0.25、解:2(71(jn 同 566 7 N7 冽刑1.2作材料的簡化極限應力圖。(J - nr .%=工皿二。5心毯=&= 1由% 一4 - 3和心十九二，二無OMf取力/曰

5、cr' - 19577/用腐3 cr* = 5B5Nf雁加得：。，於a arc tan 為 18-4350圖中：-第二章螺紋聯(lián)接與螺旋傳動五、計算題1、一懸臂梁由四個普通螺栓聯(lián)接固定于立墻上的兩個夾板間，如圖所示，已知載荷P=1000N,螺栓布局和相關尺寸如圖示，試選擇螺栓直徑d。注：a =2o +2 = 9000 +4500 = 13500(1)螺栓材料 45 鋼=3- =口=360N/mm ;(2)圖示尺寸單位為 mm；(3)板間摩擦系數(shù)f=0、15,可靠性系數(shù) K=1、2;(4)螺紋標準見下表；螺紋外徑d (即力56810121416螺紋內徑4、4、6、8、37610、11、13

6、、1349176471068358351、解：在橫向力作用下，懸臂梁不滑移的條件為耳R nKP 1 2x1000則懸臂梁在y向摩擦力4x2=1502/2、如圖所示的夾緊聯(lián)接柄承受載荷徑d=60mm夾緊結合面的摩擦系數(shù)0r 口=35 36MPaL =死)。Q=600N螺栓個數(shù)z=2,聯(lián)接柄長度 L=300mm軸的直f=0、15,考慮摩擦傳力的可靠性系數(shù)% - crmiii G 2Q2 G +Q °試確定該聯(lián)接螺栓的直徑(螺栓材料為Q235,2、解：假定夾緊機構在螺栓聯(lián)接并預緊的情況下近似為一剛性體，如圖，在載荷及螺栓預緊力作用下，產生正壓力 區(qū) ,由于 玲, 叫 產生的摩擦力較小，則近

7、似有跖=（1）又由在尸向的受力關系有：瓦30+Mcg的。 （2）-f-2 +/-J7 .- = g7根據力矩平衡有：22（3）以夾緊機構的左半部分為研究對象，又由于螺栓預緊力較大，則可以認為：片二居（4）考慮左半部分在或向的受力關系有：/皿Q"用+瓦（5） 由（1）、（2）、（3）、（4）、（5）得4 x1.3g4m12 = 1174 的修 亓乂。6X240則螺栓所受總拉力 1 1 ；螺栓危險截面的直徑（螺紋小徑"1 ）為按照粗牙普通螺紋標準（選取螺紋公稱直徑 W = 14超的 （螺紋小徑4 = 11.835朋次 > 11.74跳掰、3、螺栓組聯(lián)接的二種方案如圖所示，

8、已知外載荷R, L=300mm , a=60mm ,求：（1）螺栓組在兩個方案中受力最大螺栓的剪力各為多少？（剪力以R的倍數(shù)表示）（可用計算法或作圖法求）（2）分析哪個方案較好，為什么？（螺栓2的軸線）。在工作載荷R3、 解：方案（a）:設通過螺栓組對稱中心并與接合面相垂直的軸線為回轉軸線的作用。的作用下，螺栓組聯(lián)接承受橫向工作剪力R以及由我產生的轉矩"我”在轉矩T的作用下，薄板在各螺栓所受的工作剪力 在工作剪力式作用下，薄板在各螺栓所受的工作剪力% = /8二瑪H =不反jn- （方向與久相反） 5113nA 二 %一% =一R-R =一及因此2 6 （與£同向）死=瑪*

9、=夫（與式反向）-R-R=R則螺栓所受最大工作剪力 方案： 設通過螺栓組對稱中心行并與接合面相垂直的軸線為回轉軸線。在工作載荷式的作用下，螺栓組聯(lián)接承受橫向工作剪力克以及由氏產生的轉矩T= RI的作用。在轉矩丁的作用下，薄板在各螺栓所受的工作剪力在工作剪力出作用下，薄板在各螺栓所受的工作剪力- （方向與R相反）由圖顯然其直與徐的合力最大因此 則螺栓所受最大工作剪力由上面分析計算可以看出： 方案）螺栓最大工作剪力較小，而且各螺栓受力相對（a）方案較均勻，方案較好。4、圖為一鋼制液壓油缸，油壓 口 （靜載），油缸內徑流6缸蓋由6個女%徑 氏二?。┞菟?lián)接在缸體上，已知螺栓的剛度0和缸體、缸蓋的剛度

10、丁的關系為",螺釘材料的許用應力,根據聯(lián)接的緊密性要求，殘余預緊力13x1J三周汪、3丁 -4xl 3x1 6為每個螺栓的工作拉力)丁 加。0406)晨427擊£門”,Py = 16466.94 A/力 士. 4x13x1.6應控制在什么范圍內才能滿足此聯(lián)接的要求？4、解：(1)螺栓所受的工作載荷如圖，在油壓 F的作用下，螺栓組聯(lián)接承受軸向拉力的 作用：Pv "£=3乂1八 JF(-)3軸向拉力, 一0 13=3x10s xjTxf-尸=39819 69M 之在軸向拉力 片 的作用下，各螺栓所受軸向工作載荷為(2)螺栓的預緊力由& J 及題意對于

11、碳素鋼螺栓，要求預緊力：考慮預緊力的情況下，取螺紋聯(lián)接安全系數(shù)3二1- 5 。m u15264*21 工 Qp E 21647.65 4公匕* 口 口 丁” 產丁e因此，匕尸才能滿足此聯(lián)接要求。= 4116.7475、有一鋼制液壓油缸，如圖所示。缸內油壓體內徑 血，螺栓分布直徑,缸蓋外徑 皿 。為保證氣上8 - 6466 M 5后 1尸=116.44W刑Mi M密性要求，殘余預緊力取為工作載荷的倍，螺栓間弧線距離116.44"200m 且 1032= 411.63O已知螺栓的許用應力為=4116.74+411裕= 4528HN。試計算:(1)最少的螺栓數(shù)目；(2)單個螺栓承受的總拉力

12、;(3)螺栓小徑。5、解：(1)設螺栓弧線距離為 晶，則螺栓數(shù)(2)螺栓的受力分析在壓強P的作用下，螺栓聯(lián)接承受軸向力= 3x-xl60J = 60318.5W44載荷為在軸向力 品 的作用下，各螺栓所受的軸向工作單個螺栓承受的總拉力(3)螺栓危險截面的直徑(螺紋小徑d】)為ZyL3 乂 19603 百V rxlSO=13.43朋附6、圖示支架用4個普通螺栓與立柱相聯(lián)接。已知載荷13x7245.47 nr 1 心im口<j i 1 7.43MFa <crj= AZlMFa-xlQJOS34 14tan,接合面摩擦系數(shù)q ,螺栓材料的許用應力加被聯(lián)接件剛度°F ,泥為螺栓剛

13、度。取防滑系數(shù) F ,求所需螺栓小徑(接合面工作能力不能驗算)6、解：(1)在力F的作用下，螺栓組聯(lián)接受到傾覆力矩“ 作用:(2)在傾覆力矩打作用下，上面兩螺栓受到加載作用，而下面兩螺栓受到減載作用，故上面螺栓受力較大，所收拉力：口即螺栓所受軸向工作載荷F =n max = 5625M(3)在力士的作用下，根據聯(lián)接接合面不滑移條件KP 12x12000-=240IXWSIX（4） 螺栓所受總拉力:（5） 螺栓危險截面的直徑（螺紋小徑）為7、某受軸向變載荷的緊螺栓聯(lián)接，已知螺栓的剛度系數(shù)與被聯(lián)接件相同，且預緊力。成，軸向工作變載荷為 ' ,一（1）畫出該螺栓聯(lián)接的“力一變形”圖，并在圖上

14、標出殘余預緊力% 及螺栓的總拉力 F的位置，它們的值為多少?Q = Qp + 9（2）該聯(lián)接的結合面剛要離縫時， 所允許的最大工作載荷為多大?(3)若已知螺栓的小徑尺寸 Q包 ,則螺栓的工作應力幅Q為多大?解：（1）(2)由殘余預緊力?？?= So - Q匕十% 得:C +Cgtnax =_-a = 2x9QQ0= 18000時， -# minCt 2Q（3）由應力幅得:8、圖示的方形蓋板用四個 %）的螺栓與箱體聯(lián)接，位于對稱中心 處的cc.Q = QV +-F = S00 + -xlOQQ = 100027吊環(huán)受拉力,已知螺栓的許用Q學=十廣?r F 應力：氏=Qj>AC,4F= 30

15、0- f = SOO一一xl0Q0= Q產J;問：（1）作用在吊G 0 = 9000 +4NQ = 133QQMG + cJ環(huán)上的最大拉力F ?(2)由于制造誤差，吊環(huán)的位置由 材 移至 跖 點，若測得 % ,求F 下受力最大螺 栓的工作拉力財。(3)說明在(2)情況下，該螺栓組聯(lián)接是否安全？8、解題要點：(I )該螺栓組受預緊里后再承受軸向工作載荷；(n)當?shù)醐h(huán)位置由對稱中心 口 移至口 時，螺栓組受傾覆力矩 加，在傾覆力矩作用下， 左上角螺栓受到加載作用，右下角螺栓受到減載作用，故左上角螺栓受力較大，螺栓組的強 度計算應以左上角螺栓為對象。pF = 乙解：(1)在軸向的作用下，各螺栓所受的

16、工作拉力 E由于工作拉力位于通過螺栓組 0的軸線，因此螺栓所受的軸向工作載荷為F 二氣二 L z由由隊匯一的M+、上4Q = QS + F=。.69+#二1.6F螺栓所受的總拉力為絲土螺栓危險截面的拉伸強度條件為一1.3xl.6xi由式(1)、(2)、(3)得即-4xl 3x1 64門0一106）晨427-=16466.4/7可得4戈1一3乂1.6(2) 軸向載荷 勺1MH作用下，螺栓所受工作拉力 在工作載荷"x的作用下，螺栓組承受的傾覆力矩 左上角螺栓受載荷匚，故左上角螺栓所受軸向工作載荷即工作拉力為(3) 螺栓所受的總拉力為螺栓危險截面的拉伸應力為因此，該螺栓組聯(lián)接安全。9、如圖

17、為受軸向工作載荷的緊螺栓聯(lián)接工作時力和變形的關系，試問：(1)螺栓剛度越二八150 = 124。:150 = 1*6口口口口蘇加 和被聯(lián)接件剛度M的大小對螺栓受力耳*叫 有何影響？ (2)若預緊力3-1186000 x 2 -5*12.5M4x()22，工作載荷加，試計算:A、螺栓上總的載荷Q戶工1.2x2400丁=1860070.2x4B、殘余預緊力° 9、解題要點:要弄清楚軸向工作載荷螺栓聯(lián)接的變形與力的關系線圖，尤其是螺栓剛度 被聯(lián)接件剛度t血4= J 不同時線圖的變化情況。解:Q = 3 +減小在0、C、F不變時，即減小2 ；增大。牌，,在、J、FQ = Qr b不變時，A

18、融 ,Qi 。1即減小；反之，減小"e時0。(2)螺栓的總拉力得螺栓殘余預緊力為10、圖示支架用4個普通螺栓聯(lián)接在立柱上，已知載荷a, 270£F =S 1.5接的尺寸參數(shù)如圖示，接合面摩擦系數(shù)d1 ,螺栓材料的屈服極限Mx 1.3x20543.75 =1 j.6 I mm,安全系數(shù)S=1、5,螺栓的相對剛度二21&47.65耳，防滑系數(shù)15264 21至Q尸工21647W5。試求所需螺栓小徑外10、解題要點:(I)載荷P產生傾覆力矩 M ，在M 作用下，左邊的兩個螺栓所受軸向拉力較大，容易拉斷實效，因此所需螺栓小徑d1的計算應以左邊兩螺栓為對象；(n)在橫向載荷

19、P的作用下，支架可能產生滑移，使聯(lián)接失效。為此，要保證在 螺栓預緊力作用下，聯(lián)接的接合面間產生的摩擦力大于橫向載荷與防滑系數(shù)的乘積；(出)在傾覆力矩 M 的作用下，支架與立柱接合面壓潰失效，應校核結合面右部 的壓強。本題末要求此項計算。解：在力F的作用下:(1) 螺栓組聯(lián)接承受的傾覆力矩(順時針方向)；(2) 在傾覆力矩 澗 的作用下，左邊的兩螺栓受力較大，所受載荷(3)在橫向力 . 作用下，支架與立柱接合面可能產生滑移，根據不滑移條件可得1 2x240002 4=186002V(4)左邊螺栓所受總拉力 Q :(5)螺栓的許用應力(6)螺栓危險截面的直徑(螺紋小徑 3 )第六章 齒輪傳動五、計

20、算題：動力由軸I輸入，軸出輸出,3和4的螺旋方向;1、圖中為直齒圓錐齒輪和斜齒圓錐齒輪組成的兩級傳動裝置，出軸的轉向如圖箭頭所示，試分析：(1) 在圖中畫出各輪的轉向；(2) 為使中間軸n所受的軸向力可以抵消一部分，確定斜齒輪(3) 畫出圓錐齒輪2和斜齒輪3所受各分力的方向。1、解：(1)各輪的轉向如圖中所示；(2)斜齒輪3為左旋，4為右旋；(3)作齒輪2所受分力耳3；齒輪3所受分力為 、%如圖示;2、如圖直齒錐齒輪一斜齒圓柱齒輪二級減速器中，%二加酬, 今= 25,云”53, "1?,軸n轉矩n二1210N例叫(1)為使軸n的軸承所受軸向力較小，試確定齒輪旋角方向;%牙4的螺(2)

21、計算齒輪的三個分力大小(忽略摩擦力) 上畫出這三個分力的方向;(3)在箱體結構和其他條件不變的情況下，僅將%減小到*3 = 21 ,將%增大到試分析可能會出現(xiàn)什么問題？簡要說明4 = 57,以得到更大的減速比，若傳遞功率不變,理由。2、解：(1) %的螺旋角方向為右旋。(2)%的三個分力如圖所示，居“、男4、&4玉化/在生 T.-7.- 121027 mm3所文轉矩32取得2x256522x53/e*sl30(3)考慮彎曲強度齒數(shù)變化引起的 ” %變化對彎曲應力影響不大。_ 25所以七：二彎曲應力增大，彎曲強度有可能不滿足要求。 考慮接觸強度所以仃£ %25-N 2153 .

22、+125532557217i接觸應力增大，接觸強度有可能不滿足要求。3、圖示為二級圓柱齒輪減速器，高速級和低速級均為標準斜齒輪傳動。已知：電機功率產=3幻爐；轉速龍皿高速級:%=2 4 = 25乙=53內=12叼01曠二條低速級：叫！=2成網，個=25,4=50,值= 110限.計算時不考慮摩擦損失，求：(1)為使n軸上的軸承所受軸向力較小，確定齒輪3、4的螺旋線方向(可畫在圖上)；(2)求齒輪3的分度圓螺旋角 /的大小;(3)畫出齒輪3、4在嚙合處所受各分力的方向(畫在圖上)，計算齒輪3所受各分力的大?。?、解：(1)齒輪3左旋，齒輪4右旋；、1 附式+M)(2) . 使重物上上升1m,手柄

23、應轉多少圈？并在圖上標出重物上升時手柄的轉向。 若當量摩擦系數(shù) 九二。2 ,該機構是否自鎖？ 設。=1項融,人手最大推力為150N時，手柄長度L的最小值。(注：忽略軸承效率)-2(3)齒輪3、4在嚙合處受各分力的方向如圖。齒輪3所受各分力的大小第七章蝸桿傳動五計算題：1、如圖所示為蝸桿傳動簡圖，已知條件如圖示。試分析：(1)在圖(b)上用箭頭表示蝸桿、 蝸輪所受各力的方向 (居一圓周力，耳一徑向力，“一軸向力；腳標：蝸桿用“1”，蝸輪用“ 2”)。(2)在圖(b)上標明蝸輪的轉動方向及其輪齒的螺旋線方向。1、解：(1)所受個力方向如圖示。(2)蝸輪旋向為右旋。2、圖示為二級蝸桿傳動，已知蝸桿3

24、的導程角的螺旋線方向為右旋，蝸輪 4的轉向如圖所示，軸I為輸入軸。試求： (1)I和軸H的轉向；(2) 蝸桿、蝸輪的螺旋線方向(所有的)；(3) 蝸輪2和蝸桿3的所受各分力的方向。(注：要求蝸輪2與蝸桿3的軸向力方向相反)2、解：(1)軸I順時針方向轉動，軸H轉向箭頭向下；(2)所有蝸桿、蝸輪的螺旋線方向均為右旋；(3)蝸輪2和蝸桿3的所受各力方向如圖示。3、手動絞車采用蝸桿傳動(如圖所示)，刑二.溶，”日，5，巧卷筒直3、解:(1)。上升h =司* = lOOOwa 附_ J I=包=且=40.a "望,(2)(3)得=4。和m = 40 m 所以.出=63.7京 x200蝸桿轉向

25、箭頭向下(從手柄端看為逆時針方向)1tan 尸=-=0 125 </r = Cl.2所以了二爐;故該機構自鎖g. £<2251L1000x9.8x200 仆所以一2x2251=435.0922x22514、圖示斜齒圓柱齒輪一蝸桿傳動，主動齒輪轉動方向和齒的旋向如圖示，設要求蝸桿軸的軸向力為最小時，試畫出蝸桿的轉向和作用在輪齒上的力(以三個分力表示)，并說明蝸輪輪齒螺旋方向。4、解：蝸輪左旋，順時針轉動。第八章滾動軸承五、計算題：1、某齒輪軸由一對30212/產6*軸承支承，其徑向載荷分別為 %=5200" , %二3800",作用于軸上的軸向外載荷以=

26、120°M ,方向如圖所示。取載荷系數(shù) 九二,2。試計算：(1) 兩軸承的當量動負荷與、'* ；(2) 當該對軸承的預期壽命= 而時，齒輪軸所允許的最大工作轉速 “皿二？附30乙L=E上的有關參數(shù)如下：,=5 歷函叫 0.35F = 1.7 $=印3)? ? ? ?1、解:52Ml2x1.7=1529M38002x17= 1118?Z當、應方向如圖示。所以軸承2被“壓緊”，軸承1 “放松”。A = =1525A7 鵬 5國15235200=0.29(營卓所以八1' 1二'P2 =+A) = 12x (0.4x3800 + 1.7x2729) = 7391AZ及

27、 二(2)尸60盟2、兩端各由一個30307軸承支承，受力情況如圖所示。已知:F, = 2500R 4=1。0'載荷系數(shù)弓二1，試求:(1) 兩軸承的當量載荷片、舄；(2) 判斷哪個軸承的壽命 上總較短，為什么?s =&注：a 30307軸承，J =39800” = 35201W ,附加軸向力 27 .EXYXY10b2、解:工小0 +5。_ 2500x150 + 1000x50-25025CT= 170027、當方向如圖示。所以軸承2被“壓緊”，軸承1 “放松”。4 = &=刈7公K+乙=1447N所以6 = *占=；舄二力&十卬幻= 3376N（2）因為鳥，

28、丹所以軸承2壽命短。3、如圖所示：一對7306AC型角接觸球軸承。已知：% = 3000" , % =1000” , 取= 500N , n =1200r/mm ,載荷平穩(wěn)，常溫下工作，求軸的壽命。提示：7306AC 軸承：J "5.2KM , s= 0.7A ,但= 0.68 ?1/取 >e 時，笈二口.41F = 0.87&/七二時，匯=1, =03、解:Sl = 0 J /?! = 0.7 X 3000 = 2 iooy8 、S方向如圖示。所以軸承1 “放松”，軸承2 “壓緊”。4 = 5 =2100N 4=H -尸口 = 2100-500 = 1600

29、M42100 41600Q3000% 1000所以'，一.'1211-舄=力(3第 +=0.-41x1000 + 0.87x1600) = 1802-V人二紅廠上工乂（生/儂。*所以'-'-二4、有一軸用30208軸承支承，受力和尺寸如圖所示，軸轉速 卷=960/向1 ,軸承額定動 負荷7=4必0叫，E.37,瓦二龍，當然迷飛時，F(xiàn)乜書，當 %俎”時,嚴二£ （0,4%十珥），求危險軸承的壽命。注：為箭頭指向并垂直紙面6670尸小謫哈）力=L2工 乂60-工乂30 400x 60-300x30 -:=12 J2V120120、品 方向如圖示。所以軸承1

30、 “放松”，軸承2被“壓緊”。% =凡=5'/ =況-乙=586-允0 =統(tǒng)心1”，%61E所以一 '.一：1""丁也昌一"工竺雪匕華蝴所以-'.' . 1'-5、圖示一對角接觸球軸承支承結構，軸承面對面正安裝，軸上作用的徑向外載荷/ =6600”,軸向外載荷死1 = 1000",軸承的派生軸向力S= C1.68A，當小區(qū)、層時,=0.41 , F=0.87，厘=U.酩，軸承的額定動載荷0 = 48000 ,載荷系數(shù)為=L2 , 工作轉速 用二55Ur/mixi ,正常工作溫度。試：(1)計算1、2軸承的徑向載荷；(2)計算1、2軸承的軸向載荷；(3)計算1、2軸承的當量動載荷；(4)計算壽命較短的軸承壽命 “A ;5、解：受力分析如圖所示。6600=330ON(1)耳= 0”2244M、/方向如圖示。所以軸承1被“壓緊”，軸承2 “放松”。4二氏+& = 7732W %=6132N47732&6732n=> 息 =0.68=民3300民9900(3) 1，口1061x42000,)60x65。11880二 169”6、圖示一軸兩端各用一個30204軸承支持，受徑向載荷為 100