有理數(shù)的乘方說課稿.6.1有理數(shù)的乘方說課稿

1、有理數(shù)乘方說課稿 在以學(xué)生發(fā)展為本的教育理念的指導(dǎo)下， 為提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣及效率，提高教學(xué)質(zhì)量， 結(jié)合新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，對(duì)七年級(jí)第一章第六節(jié)作如下的設(shè)計(jì)。 一、 說教材 1、 地位作用： 有理數(shù)的乘方是七年級(jí)上學(xué)期第一章第六節(jié)的教學(xué)內(nèi)容，是有理數(shù)的一種基本運(yùn)算，從 教材編排的結(jié)構(gòu)上看，共需要2個(gè)課時(shí)，此課為第一課時(shí)，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加、 減、 乘、除運(yùn)算的基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)的，它既是有理數(shù)乘法的推廣和延續(xù)，又是后繼學(xué)習(xí)有理數(shù)的混 合運(yùn)算、科學(xué)記數(shù)法和開方的基礎(chǔ)，起到承前啟后、鋪路架橋的作用。在這一課的教學(xué)過程 中，可以培養(yǎng)學(xué)生觀察問題、分析問題和解決問題的能力，以及轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，通過這一

2、課的學(xué)習(xí)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的這些能力和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想起到很重要的作用。 2、 教學(xué)目標(biāo)： （1） 讓學(xué)生理解并掌握有理數(shù)的乘方、幕、底數(shù)、指數(shù)的概念及意義；能夠正確進(jìn)行有理數(shù) 的乘方運(yùn)算。 （2） 在生動(dòng)的情境中讓學(xué)生獲得有理數(shù)乘方的初步經(jīng)驗(yàn)；培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、概括 的能力；經(jīng)歷從乘法到乘方的推廣的過程，從中感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。 （3 ）讓學(xué)生通過觀察、推理，歸納出有理數(shù)乘方的符號(hào)法則，增進(jìn)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。 （4）經(jīng)歷知識(shí)的拓展過程， 培養(yǎng)學(xué)生探究的能力和動(dòng)手操作的能力， 體會(huì)與他人合作交流的 重要性。 3、 教學(xué)重點(diǎn)： 有理數(shù)的乘方、幕、底數(shù)、指數(shù)的概念及其相互間的關(guān)系；有理數(shù)乘方的

3、運(yùn)算方法。 4、 教學(xué)難點(diǎn)： 1 會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算； n n 2. （ a）與一a的區(qū)別； 3. 乘方在生活中的應(yīng)用. 二、 說教學(xué)方法 啟發(fā)誘導(dǎo)式、實(shí)踐探究式。 三、 說學(xué)法 根據(jù)七年級(jí)學(xué)生好動(dòng)、好問、好奇的心理特征，課堂上采取由淺入深的啟發(fā)誘導(dǎo)，隨著 教學(xué)內(nèi)容的深入，讓學(xué)生一步一步的跟著動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口，在合作交流中培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的 積極性和主動(dòng)性，使學(xué)習(xí)方式由“學(xué)會(huì)”變?yōu)椤皶?huì)學(xué)” 。 四、 說教學(xué)手段 利用多媒體教學(xué)，目的之一是使課堂生動(dòng)、形象又直觀，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，目的 之二是增大教學(xué)容量，增強(qiáng)教學(xué)效果。 五、 說教學(xué)設(shè)計(jì) 一.創(chuàng)設(shè)情境提出問題 問題情景一：邊長(zhǎng)為 2的正方形

4、面積是多少？棱長(zhǎng)為 2的正方體的體積是多少？ 問題情境二：請(qǐng)哪一位吃過蘭州拉面的同學(xué)說一說拉面的制作過程? 制作過程如下圖（多媒體展示） 教者設(shè)法引導(dǎo)學(xué)生將生活問題用數(shù)學(xué)的眼光來觀察解決. 1 讓學(xué)生觀察“拉面”圖. 2 猜一猜共有多少根. 3 讓學(xué)生用帶來的線做 “拉面”的活 動(dòng). 4 學(xué)生通過實(shí)際操作 ，搞清楚3次相當(dāng)于幾2相乘，假如是6次、20次呢？分別是幾 個(gè)2相 乘？小組討論拉次 n次，相當(dāng)于幾個(gè)2相乘，并全班交流. 5 能否用算式表示這種關(guān)系？ 20 引導(dǎo)20個(gè)2連加可寫成什么？ 20X 2 20個(gè)2相乘可寫成什么？ 2 在小學(xué)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過 a a，記作a2,讀作a的平方(或的a

5、二次方)；a a a作a3, 讀作a的立方(或a的三次方)；那么，a -a -a -a可以記作什么？讀作什么？ a -a -a -a -a 呢？ a a a , a (共有n個(gè)a , n是正整數(shù))呢？ 在小學(xué)對(duì)于字母 a我們只能取正數(shù)，進(jìn)入中學(xué)后，我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)，那么a還可以取哪 些數(shù)呢？請(qǐng)舉例說明。 二.分析探索問題解決 新知一.乘方的定義： (1) 求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方. (2 )乘方的結(jié)果叫做幕，相同的因數(shù)叫做底數(shù)，相同因數(shù)的個(gè)數(shù)叫做指數(shù). 般地，在an中，a取任意有理數(shù)，n取正整數(shù)，以后我們還要學(xué)習(xí) a取非有理數(shù)，n 應(yīng)當(dāng)注意，乘方是一種運(yùn)算，幕是乘方運(yùn)算的結(jié)果，當(dāng) an

6、看作a的n次方的結(jié)果時(shí)，也可 以讀作a的n次幕. (3) 我們知道，乘方和加、減、乘、除一樣，也是一種運(yùn)算， an就是a表示n個(gè)相乘，所 以可以利用有理數(shù)的乘法運(yùn)算來進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算. 鞏固練習(xí)1. (1)在 52中，底數(shù)是 _ ，指數(shù)是 _ , 52讀作 _ 或讀作 在(-4) 2中，底數(shù)是 _ ，指數(shù)是 _ ，讀作 _ 或讀作 _ . 在-42中，底數(shù)是 _ ，指數(shù)是 _ ，讀作 _ 或讀作 _. (4 ) a 底數(shù)是 _ ，指數(shù)是 _ 2.你會(huì)計(jì)算下面的題目嗎？不妨試一試 (3)0，02，03，04 教師指出：2就是21,指數(shù)1通常不寫。然后讓三個(gè)學(xué)生在黑板上計(jì)算。 議一議 取非正整

7、數(shù)的情況. (1)2， 3 4 ，2 ; ( 2丿丿， -3, (-2) 4； 3丿 底數(shù) 冪 引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、分析這三組計(jì)算題中，底數(shù)、指數(shù)和幕之間有什么關(guān)系 ？(從底數(shù)的正 負(fù)性和指數(shù)的奇偶性分析)2 ； 新知二乘方的符號(hào) 橫向觀察 正數(shù)的任何次幕都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次幕是負(fù)數(shù)，偶次幕是正數(shù)；零的任何次幕都是零. 縱向觀察 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的奇次幕仍互為相反數(shù)，偶次幕相等. （3） 任何一個(gè)數(shù)的偶次幕都是非負(fù)數(shù). （4） 當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)，必須加括號(hào)，把它看成一個(gè)整體. 你能把上述的結(jié)論用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言表示嗎 ？（生討論后，師歸納如下） 當(dāng)a0時(shí)，an o（n是正整數(shù)）； 當(dāng)a 0（

8、a是有理數(shù)，n是正整數(shù)）。 5 -(-3):； 5 ； 不然就是另一種運(yùn)算了。 歸納: 2n 2n a =(-a) (n 是正整數(shù)）; 2n 4 a =-(-a) 2n-1 （n是正整數(shù)）； 練一練（師注意巡視, 發(fā)現(xiàn)問題，及時(shí)解決） (1) (2)(-1) Q 3 12丿I 2丿 2001, 3 X 22, 一苗 12丿 2 2 3 4 X ( 4) , 2 ( 2) 52 (3)(-1) n -1 有理數(shù)的混合運(yùn)算 新知四. 例：觀察：下面算式里有哪幾種運(yùn)算? 2 ； 3+50 十 22X (丄)一1 5 加法和減法叫做第一級(jí)運(yùn)算；乘法和除法叫做第二級(jí)運(yùn)算；乘方和開方叫做第三級(jí)運(yùn)算。 有理

9、數(shù)的混合運(yùn)算，應(yīng)注意如下運(yùn)算順序： 先算乘方，再算乘除，最后算加減； 同級(jí)運(yùn)算，按照從左至右的順序進(jìn)行； 如果有括號(hào)，就先算小括號(hào)里的，再算中括號(hào)里的，然后算大括號(hào)里的。 1 1 練習(xí)：計(jì)算 1. 1. 34 X + ( 22) X十 2 27 2 3 2. 2 X ( 3) 4 X ( 3) + 15 四總結(jié)反思拓展升華 兩個(gè)問題： 1乘方是怎樣一種特殊的運(yùn)算? 2.負(fù)數(shù)的幕的符號(hào)如何確定？ 三個(gè)關(guān)注： 1關(guān)注生活，用數(shù)學(xué)眼光觀察生活中的實(shí)際問題. 2關(guān)注用 一般一一特殊一一一般”的數(shù)學(xué)思想方法是研究問題的一種常用方法. 3括號(hào)的作用 4. 有理數(shù)混合運(yùn)算的法則. 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，結(jié)合自己

10、的做題體會(huì)，說一說這節(jié)課中自己容易出現(xiàn)的問題是什么？ 六、布置作業(yè) 課本第43頁(yè)習(xí)題1.6第1題 教學(xué)設(shè)計(jì)說明： 本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)總體上采取教師創(chuàng)設(shè)問題一學(xué)生合作交流與自主探索一師生概括明晰 的教學(xué)思路，整個(gè)教學(xué)過程環(huán)環(huán)相扣，層層深入，以問題為線索，啟發(fā)學(xué)生思考和探索，這 樣的設(shè)計(jì)符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，使學(xué)生易于接受。 教學(xué)開始，提出問題，借助多媒體手段，引發(fā)學(xué)生積極思考，并歸結(jié)出答案，由答案的 表現(xiàn)形式再給學(xué)生提出問題，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，在教師的啟發(fā)誘導(dǎo)下自然過度到新知的 學(xué)習(xí)，接著層層設(shè)問，弓I出乘方以及與乘方有關(guān)的概念，采用歸納類比的方法把新舊知識(shí)聯(lián) 系起來，既有利于復(fù)習(xí)鞏固舊知識(shí)，又有利于新知的理解和掌握。 創(chuàng)設(shè)與例題有關(guān)的問題，讓學(xué)生討論交流，教師鼓勵(lì)學(xué)生積極發(fā)言，為學(xué)生提供表現(xiàn)的 機(jī)會(huì)，使學(xué)生在這個(gè)環(huán)節(jié)中弄清底數(shù)與指數(shù)之間的相互關(guān)系， 認(rèn)識(shí)到象an等于多少的問題是 可以通過轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算來實(shí)現(xiàn)的，從中體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想，為引入例題的學(xué)習(xí)做好鋪墊。 在探索法則的教學(xué)環(huán)節(jié)中，用比一比的形式來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣， 教師放手學(xué)生操作， 把課堂還給學(xué)生，真正體現(xiàn)學(xué)生的主體地位， 教師起到一個(gè)合作者、 組織者、引導(dǎo)者的作用， 學(xué)生在合作交流與自主探索的過程中歸納出有理數(shù)乘