關于高二數(shù)學暑期強化訓練題及答案

1、關于高二數(shù)學暑期強化訓練題及答案一、選擇題1.i是虛數(shù)單位，若，則乘積的值是()A.-15B.-3C.3D.152. 設(是虛數(shù)單位)，則()A.B.C.D.3. .已知復數(shù)的模為，則的最大值是：()A.B.C.D.4. 設函數(shù)在區(qū)間上連續(xù)，用分點，把區(qū)間等分成n個小區(qū)間，在每個小區(qū)間上任取一點，作和式(其中為小區(qū)間的長度)，那么的大小()A. 與和區(qū)間有關，與分點的個數(shù)n和的取法無關B. 與和區(qū)間和分點的個數(shù)n有關，與的取法無關C. 與和區(qū)間和分點的個數(shù)n,的取法都有關。D. 與和區(qū)間和取法有關，與分點的個數(shù)n無關5. 若上是減函數(shù)，則的取值范圍是()A.B.C.D.6. ()A.B.C.D

2、.7. 設，則()A.B.C.D.8. 若函數(shù)滿足，則()A.-3B.-6C.-9D.-129. 設是定義在上的可導函數(shù)，則是為函數(shù)的極值點的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件10. 已知正方形的對角線相等;矩形的對角線相等;正方形是矩形.根據(jù)”三段論”推理出一個結論。則這個結論是()A.正方形的對角線相等B.矩形的對角線相等C.正方形是矩形D.其他11. 已知，若，則()A.4B.5C.-2D.-312. 若函數(shù)在點處的切線與垂直,則等于()A.2B.0C.-1D.-213. 的值為()A.0B.C.2D.414. 已知且,計算,猜想等于()A.B.

3、C.D.15. f(n)=1+12+13+-+1n(n6N*),經(jīng)計算得f(2)=32,f(4)>2,f(8)>52,f(16)>3,f(32)>72.推測：當nA2時，有()A.f(2n-1)>n+12B.f(2n)>n+22C.f(2n)>n2D.f(2n-1)>n216. (xx?吉林省調(diào)研)已知正方形四個頂點分別為O(0,0)，A(1,0),B(1,1),C(0,1),曲線y=x2(xA0)與x軸，直線x=1構成區(qū)域M現(xiàn)將一個質(zhì)點隨機地投入正方形中，則質(zhì)點落在區(qū)域M內(nèi)的概率是()A.12B.14C.13D.2517. 曲線y=cosx(0

4、wxw2兀)與直線y=1所圍成的圖形面積是()A.2兀B.3兀C.3兀2D.兀18. (xx?安徽巢湖市質(zhì)檢)設a=0兀sinxdx,則二項式(ax-1x)6展開式的常數(shù)項是()A.160B.20C.-20D.-160二、填空題19. 滿足條件的復數(shù)在復平面上對應點的軌跡是：.20. 定積分的值為.21. 函數(shù)在時有極值，那么的值分別為_22. 曲線y=x3-x與直線y=2x+b相切,則實數(shù)b=.23. 已知y=ln,貝Uy'=.24. (xx?吉林市檢測、浙江金華十校聯(lián)考)觀察下列式子：1+122<32,1+122+132<531+122+132+142<74，則可

5、以猜想：當n>2時，有.25. 已知整數(shù)對的序列如下：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),(1,5),(2,4),，則第100個數(shù)對是.26. (xx?廣東佛山順德區(qū)質(zhì)檢)對任意非零實數(shù)a、b,若a?b的運算原理如圖所示，則2?0兀sinxdx=.27. (xx?北京延慶縣模考)如圖，在矩形ABCM,AB=1,AC=2O為AC中點，拋物線的一部分在矩形內(nèi)，點O為拋物線頂點，點B,D在拋物線上，在矩形內(nèi)隨機投一點，則此點落在陰影部分的概率為28. (文)(xx?廣州市)如圖所示的三角形數(shù)陣叫“萊布尼茲調(diào)和三

6、角形”，它們是由整數(shù)的倒數(shù)組成的，第n行有n個數(shù)且兩端的數(shù)均為1n(nn2),每個數(shù)是它下一行左右相鄰兩數(shù)的和，如11=12+12,12=13+16,13=14+112,，則第7行第4個數(shù)(從左往右數(shù))為.11121213161314112112141512013012015三、解答題29. 計算由曲線y2=2x,y=x-4所圍成的圖形的面積.30. 已知函數(shù)f(x)=x3+(m-4)x2-3mx+(n-6)(x6R)的圖象關于原點對稱,其中m,n為常數(shù).(1) 求m,n的值;(2)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性.31. 某銀行準備新設一種定期存款業(yè)務,經(jīng)預測:存款量與存款率的平方成正比,比例系數(shù)為k(k>0),貸款的利率為4.8%,又銀行吸收的存款能全部放貸出去.(1) 若存款利率為x,x6(0,0.048),試寫出存款量g(x)及銀行應支付給儲戶的利息h(x)與存款利率x之間的關系式;(2)存款利率定為多少時,銀行可獲得最大效益?32. 設函數(shù)f(x)的導數(shù)為f'(x),若f(x)=ax3-ax2+f'(1)-1x,a6R.(1)求f'(1);(2)函數(shù)f(x)在R上不存在極值，求a的取值范33.(xx?南京調(diào)研)