《用字母表示數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) (4)

1、用字母表示數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)納雍縣第六小學(xué) 譚 斌教學(xué)內(nèi)容：蘇教版國(guó)標(biāo)本五年級(jí)（上冊(cè)）數(shù)學(xué)第八單元第一課時(shí)。教學(xué)目標(biāo)： 1、使學(xué)生初步理解并學(xué)會(huì)用字母表示數(shù)的方法，會(huì)用含有字母的式子表示數(shù)量、數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式，會(huì)根據(jù)字母所取的值求簡(jiǎn)單的含有字母的式子的值。2、使學(xué)生經(jīng)歷把實(shí)際問(wèn)題用含有字母的式子進(jìn)行表達(dá)的抽象過(guò)程，體會(huì)用字母表示數(shù)的概括與簡(jiǎn)潔，發(fā)展符號(hào)感。3、培養(yǎng)學(xué)生用字母表示數(shù)的意識(shí)和興趣，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲。教學(xué)重點(diǎn)：理解用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系。 教學(xué)難點(diǎn)：掌握求含有字母式子值的方法。教具、學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)過(guò)程：一、喚起經(jīng)驗(yàn)，引入課題1、提問(wèn)：回憶一下，在以前的數(shù)學(xué)課上或者

2、生活中有用到過(guò)字母嗎？舉個(gè)例子。預(yù)設(shè)：生1：計(jì)量單位如m dm cm kg g生2：標(biāo)志如CCTV、WC2、情境導(dǎo)入：今天，在路過(guò)一所學(xué)校時(shí)聽(tīng)到這樣一則招領(lǐng)啟事：五年級(jí)一班張婭同學(xué)在學(xué)校操場(chǎng)上拾到一個(gè)粉紅色錢(qián)包，里面有n元錢(qián)，請(qǐng)失主速到德育處認(rèn)領(lǐng)。2019年10月11日提問(wèn)：你覺(jué)得這則招領(lǐng)啟事的哪個(gè)地方比較特別？（n元）這里的n元表示多少錢(qián)，大家猜猜看？這里為什么用n元，而不寫(xiě)清具體的數(shù)目？（認(rèn)領(lǐng)者說(shuō)出的錢(qián)數(shù)與拾到的錢(qián)數(shù)吻合才是真正的失主，否則為冒領(lǐng)）師：看來(lái)，這里的字母n不僅可以表示數(shù)，還能給我們處理問(wèn)題帶來(lái)一定的好處。生活中你還在哪些地方見(jiàn)到過(guò)用字母表示數(shù)？（撲克牌、運(yùn)算律）3、師引入課題

3、：這節(jié)課我們就一起來(lái)探討“用字母表示數(shù)”。（板書(shū)課題：用字母表示數(shù)）【設(shè)計(jì)意圖】：因?yàn)閷W(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的知識(shí)基礎(chǔ)是已經(jīng)接觸過(guò)的用字母表示計(jì)算公式以及用字母表示運(yùn)算律，所以本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)主要是喚起學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)。而用人體擺出的字母引入，則是為了吸引學(xué)生的眼球，營(yíng)造課堂氣氛，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。二、自主探究，構(gòu)建新知1、初步探究用字母表示數(shù)出示例1：用小棒擺三角形。（課件）師：擺一個(gè)這樣的三角形需要3根小棒，那擺2個(gè)這樣的三角形需要幾根小棒呢？擺3個(gè)、4個(gè)這樣的三角形需要幾根小棒，如何列式？學(xué)生四人一小組，動(dòng)手?jǐn)[一擺。小組記錄員把結(jié)果記錄下來(lái)。小組匯報(bào)，教師板書(shū)。師：你還能像這樣舉一些例子嗎？生舉例子，可以

4、擺5個(gè)，6個(gè)思考：觀察這些算式你能發(fā)現(xiàn)三角形個(gè)數(shù)與需要的小棒數(shù)之間有什么關(guān)系嗎？【設(shè)計(jì)意圖】：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些算式中隱藏的數(shù)量關(guān)系為下面用含有字母的式子表示數(shù)量做鋪墊。預(yù)設(shè)：生1：擺幾個(gè)三角形，小棒根數(shù)就有幾個(gè)3。生2：小棒的根數(shù)總是三角形個(gè)數(shù)的3倍。生3：三角形的個(gè)數(shù)×3表示小棒的根數(shù)。師追問(wèn)：你還能像這樣舉一些例子嗎？生：師：那你能想到辦法把所有可能都表示出來(lái)嗎？先獨(dú)立思考再進(jìn)行小組交流。交流后匯報(bào)：小組1：我們用圖形如： 表示三角形個(gè)數(shù)。小組2：我們用字母如a b n表示三角形個(gè)數(shù)。師：想到用符號(hào)來(lái)表示變化的量，真了不起！那如果用a表示三角形個(gè)數(shù)，如何表示需要的小棒數(shù)呢？生：a

5、×3師追問(wèn)：a a×3分別指什么？【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)追問(wèn)使學(xué)生理清三角形個(gè)數(shù)和需要小棒數(shù)之間的關(guān)系。提問(wèn)：這里“3”為什么不用字母表示呢？生：3是一個(gè)確定的、不變的數(shù)。師：那你知道這里的a可以是哪些數(shù)嗎？舉個(gè)例子生舉例師小結(jié)：a表示任意自然數(shù)。師：那如果擺b個(gè)三角形，需要多少根小棒呢？生：b×3師：你覺(jué)得用字母或含有字母的式子表示數(shù)量怎么樣？生：簡(jiǎn)潔、概括（板書(shū)：簡(jiǎn)潔、概括）【設(shè)計(jì)意圖】：例1的重點(diǎn)是讓學(xué)生經(jīng)歷由具體的數(shù)到抽象的字母，由具體的乘法算式到含有字母的乘法式子的過(guò)程，先通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生 “擺三角形”的活動(dòng)，讓學(xué)生充分感受“說(shuō)不完”，從而產(chǎn)生用字母表示數(shù)的需要，

6、喚醒學(xué)生的符號(hào)意識(shí)；通過(guò)讓學(xué)生充分交流，體會(huì)用字母表示數(shù)的必要性和簡(jiǎn)潔性。2、 再次探究字母表示數(shù)量關(guān)系（1）探究列式：過(guò)渡語(yǔ)：在剛才的學(xué)習(xí)當(dāng)中，我們用字母表示了任意的自然數(shù)，那用字母還可以表示其他的數(shù)嗎？我們繼續(xù)探究。納雍縣城到福和小學(xué)的公路長(zhǎng)80千米，老師駕車(chē)從納雍縣城開(kāi)往福和小學(xué)。你能用式子表示行駛了一段路程后剩下的千米數(shù)嗎？已經(jīng)行駛了25千米，剩下的千米數(shù)是80-50；已經(jīng)行駛了62.5千米，剩下的千米數(shù)是80 -（ ）已經(jīng)行駛了b千米，剩下的千米數(shù)是（ ）-（ ）這里的b可以表示那些數(shù)？出示例題二，要求依次表示行駛25千米、62.5千米、b千米后所剩下的千米數(shù)。提問(wèn)：這里的b可以是哪

7、些數(shù)？不可以是哪些數(shù)？（2）嘗試求值：引導(dǎo)：根據(jù)80-b，你能確定剩下路程具體是多少千米嗎？明確：如果知道式子中b的數(shù)值，就可以知道80-b所表示的路程。求值：如果b=80，剩下的路程是多少千米呢？師小結(jié)：看來(lái)，這里的字母b是在一定范圍內(nèi)的一個(gè)不確定的數(shù)。當(dāng)字母b確定了一個(gè)數(shù)之后，那么就可以求出具體剩下的千米數(shù)。（3）鞏固認(rèn)知完成“練一練”第2題。學(xué)生填表后組織交流明確：此處的字母有一定范圍，含有字母的式子也可以表示數(shù)量關(guān)系，有了字母的值就可以求出含有字母的式子的值?！驹O(shè)計(jì)意圖】：例2的重點(diǎn)仍是引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)用字母表示數(shù)的意義與方法。與例1不同在于要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)給出的字母的值計(jì)算相應(yīng)式子的值，也

8、使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到結(jié)合具體問(wèn)題，字母表示的數(shù)是有一定取值范圍的。3、深入探究字母表示計(jì)算公式（1）探究公式：過(guò)渡語(yǔ)：剛才我們用小棒擺出了三角形，現(xiàn)在我們來(lái)擺正方形。 提問(wèn)：說(shuō)起正方形同學(xué)們還記得如何計(jì)算它的周長(zhǎng)和面積嗎？（生答）師：那如果用a表示正方形的邊長(zhǎng)，C表示周長(zhǎng)，S表示面積。你能用字母表示出正方形周長(zhǎng)和面積的計(jì)算公式嗎？自己試一試，如果覺(jué)得困難也可以和旁邊的同學(xué)交流。生交流師巡視指導(dǎo)。匯報(bào)：師板書(shū)C=a×4 S=a×a引導(dǎo)小結(jié)：計(jì)算公式用字母表示和用文字?jǐn)⑹瞿愀矚g哪一個(gè)？為什么？小結(jié)：更簡(jiǎn)潔、更方便記憶。（2）自學(xué)簡(jiǎn)寫(xiě)：過(guò)渡：這些公式其實(shí)還可以寫(xiě)得更簡(jiǎn)潔，想知道嗎

9、？請(qǐng)把書(shū)翻到100頁(yè)進(jìn)行自學(xué)。師：通過(guò)自學(xué)你能將正方形的周長(zhǎng)和面積公式進(jìn)一步簡(jiǎn)化嗎？學(xué)生回答老師板書(shū)：周長(zhǎng)：C=a×4 1×a=a 面積：S=a×a =4·a = a·a =4a = a2 （a的平方）師歸納簡(jiǎn)寫(xiě)法則：關(guān)于數(shù)字與字母相乘，省略乘號(hào)時(shí)有哪些規(guī)則呢？（3）練習(xí)鞏固： 師：關(guān)于簡(jiǎn)寫(xiě)含有字母的乘法算式你學(xué)會(huì)了嗎？那咱們來(lái)試一試。出示100頁(yè)練一練第1題。 思考：這里的2x和x2是否相同呢？說(shuō)說(shuō)你的想法。 小結(jié)：x2 表示兩個(gè)x相乘，2x表示2和x相乘也就是兩個(gè)x相加。 學(xué)生自主完成練一練第3小題 師：懂得了這些，你能很快說(shuō)出長(zhǎng)方形的面積

10、計(jì)算公式嗎？生答，課件出示：S=ab【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)正方形這一學(xué)生熟悉的圖形，讓學(xué)生知道用含有字母的式子不僅可以表示數(shù)量、數(shù)量關(guān)系還可以表示計(jì)算公式，體會(huì)用含有字母的式子表示計(jì)算公式比用語(yǔ)言敘述更簡(jiǎn)單，再一次體會(huì)數(shù)學(xué)的符號(hào)化思想。并在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)簡(jiǎn)寫(xiě)，通過(guò)自學(xué)試寫(xiě)點(diǎn)撥，既發(fā)揮了學(xué)生的主體性，又使知識(shí)有效內(nèi)化，培養(yǎng)學(xué)生自主探究的能力和意識(shí)。三、拓展應(yīng)用，完善建構(gòu) 1、練習(xí)十八第1題 思考：這里的a可以表示什么樣的數(shù)？可以表示小數(shù)嗎？b呢？討論后小結(jié)：a既可能表示整數(shù)，也可能表示小數(shù)。2、 練習(xí)十八第2題 要求：先說(shuō)一說(shuō)x、y分別表示什么路程，再填空。3、 練習(xí)十八第3題 學(xué)生各自完成填空，說(shuō)說(shuō)填空時(shí)的思考過(guò)程。四、全課總結(jié)，暢談收獲一節(jié)課的時(shí)間總是很短暫，那今天的四十分鐘后你對(duì)用字母表示數(shù)有了那些認(rèn)識(shí)呢？學(xué)生談收獲。師：用字母表示數(shù)在今天看來(lái)是尋常不過(guò)，但在誕生之初卻是一個(gè)偉大的創(chuàng)造，那么這位偉大的創(chuàng)造者是誰(shuí)呢？（課件出示“你知道嗎？）【設(shè)計(jì)意圖】介紹有關(guān)韋達(dá)的知識(shí)，使學(xué)生在了解數(shù)學(xué)文化的過(guò)程中，對(duì)科學(xué)家追求科學(xué)執(zhí)著的精神，研究科學(xué)頑強(qiáng)的毅力等敬佩之情油然而生，從而激發(fā)學(xué)生從小學(xué)科學(xué)、用科學(xué)、愛(ài)科學(xué)