函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì)：函數(shù)的零點(diǎn)第一課時(shí)導(dǎo)學(xué)案

1、第29課時(shí) 函數(shù)的零點(diǎn)（1） 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】（一）知識(shí)與技能：1結(jié)合二次函數(shù)的圖象，判斷一元二次方程根的存在性及根的個(gè)數(shù)，從而了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的聯(lián)系.2理解并會(huì)用函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上存在零點(diǎn)的判定方法（二）過程與方法： 自主發(fā)現(xiàn)、探究實(shí)踐，體會(huì)函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根之間的聯(lián)系（三）情感、態(tài)度、價(jià)值觀：在函數(shù)與方程的聯(lián)系中體驗(yàn)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想的意義和價(jià)值.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】重點(diǎn)：體會(huì)函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根之間的聯(lián)系，掌握零點(diǎn)存在的判定條件 難點(diǎn)：探究發(fā)現(xiàn)函數(shù)零點(diǎn)的存在性.【預(yù)習(xí)內(nèi)容】一元二次函數(shù)圖像與性質(zhì)【新知學(xué)習(xí)】問題1 求下列方程的根（1）； （2）； （3）.問題2觀察下表(一)，求出表中一元二次方程

2、的實(shí)數(shù)根，畫出相應(yīng)的二次函數(shù)圖象的簡(jiǎn)圖，并寫出函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)方 程函 數(shù)函 數(shù)圖 象（簡(jiǎn)圖）方程的實(shí)數(shù)根函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)問題3 若將上面特殊的一元二次方程推廣到一般的一元二次方程及相應(yīng)的二次函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)的關(guān)系，上述結(jié)論是否仍然成立？方 程 的 根函數(shù)的圖象（簡(jiǎn)圖）圖象與x軸 的交點(diǎn)【新知深化】1、函數(shù)的零點(diǎn)：一般地，我們把使函數(shù)y=f(x)的值為0時(shí)的實(shí)根x稱為函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn)。練習(xí)：函數(shù)的零點(diǎn)是_ (1)（-1，0），（3，0）； (2)x=-1； (3)x=3； (4)-1和32、函數(shù)零點(diǎn)的意義：函數(shù)的零點(diǎn)就是方程實(shí)數(shù)根，亦即函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即：方程有

3、實(shí)數(shù)根函數(shù)的圖象與軸有交點(diǎn)函數(shù)有零點(diǎn)【新知應(yīng)用】例1求證：二次函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)。變式練習(xí)： 求下列函數(shù)的零點(diǎn)（1）； （2）例3判斷函數(shù)在區(qū)間（2，3）上是否有零點(diǎn)。3零點(diǎn)存在性定理一般地，若函數(shù)在區(qū)間a,b上的圖像是一條連續(xù)不間斷的曲線，且 ，則函數(shù)在（a，b）上有零點(diǎn)。例3求證：函數(shù)在區(qū)間上存在零點(diǎn)。思考：如果是二次函數(shù)的零點(diǎn)，且，那么一定成立嗎？【新知回顧】1函數(shù)零點(diǎn)的定義2等價(jià)關(guān)系 函數(shù)Y=f(x)的零點(diǎn) 函數(shù)Y=f(x)的圖象與X軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo) 方程f(x)0實(shí)數(shù)根3函數(shù)的零點(diǎn)或相應(yīng)方程的根的存在性以及個(gè)數(shù)的判斷函數(shù)的零點(diǎn)（1）作業(yè)限時(shí)作業(yè)1、求下列函數(shù)的零點(diǎn)：（1）； （2）.2. 函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為_3.若函數(shù)在上連續(xù)，且有則函數(shù)在上_(1)一定沒有零點(diǎn) (2) 至少有一個(gè)零點(diǎn) (3)只有一個(gè)零點(diǎn) (4)零點(diǎn)情況不確定4、若函數(shù)為定義域是R的奇函數(shù)，且在上有一個(gè)零點(diǎn)則的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 .5、求證：函數(shù)在區(qū)間上有零點(diǎn)6、已知函數(shù).（1）為何值時(shí)，函數(shù)的圖象與軸有兩個(gè)零點(diǎn)；（2）若函數(shù)至少有一個(gè)零點(diǎn)在原點(diǎn)右側(cè)，求值.梯度作業(yè)1