列方程解應(yīng)用題(二)

1、第二章第九課時(shí)：第二章第九課時(shí)：列方程解列方程解應(yīng)用題應(yīng)用題( (二二) ) 要點(diǎn)、考點(diǎn)聚焦要點(diǎn)、考點(diǎn)聚焦 課前熱身課前熱身 典型例題解析典型例題解析 課時(shí)訓(xùn)練課時(shí)訓(xùn)練 要點(diǎn)、考點(diǎn)聚焦要點(diǎn)、考點(diǎn)聚焦1.1.掌握列方程組解商品經(jīng)濟(jì)類問(wèn)題與函數(shù)知識(shí)相結(jié)合掌握列方程組解商品經(jīng)濟(jì)類問(wèn)題與函數(shù)知識(shí)相結(jié)合的解法：的解法：(1)(1)掌握幾個(gè)關(guān)系式：掌握幾個(gè)關(guān)系式：利潤(rùn)利潤(rùn)= =售價(jià)售價(jià)- -進(jìn)價(jià)；進(jìn)價(jià)；利潤(rùn)率利潤(rùn)率= =利潤(rùn)進(jìn)價(jià)利潤(rùn)進(jìn)價(jià)100%.100%.(2)(2)在解商品經(jīng)濟(jì)類問(wèn)題時(shí)，要仔細(xì)審題，弄清各個(gè)量在解商品經(jīng)濟(jì)類問(wèn)題時(shí)，要仔細(xì)審題，弄清各個(gè)量間的關(guān)系后，再應(yīng)用所學(xué)知識(shí)將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)間的關(guān)

2、系后，再應(yīng)用所學(xué)知識(shí)將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型，尋找問(wèn)題的突破口，對(duì)所求的問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型，尋找問(wèn)題的突破口，對(duì)所求的值應(yīng)與題意結(jié)合進(jìn)行檢驗(yàn)值應(yīng)與題意結(jié)合進(jìn)行檢驗(yàn). .2.2.列方程組解增長(zhǎng)率等問(wèn)題列方程組解增長(zhǎng)率等問(wèn)題. . 課前熱身課前熱身1.(2003年年武漢市武漢市)據(jù)武漢市據(jù)武漢市2002年國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)統(tǒng)年國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)統(tǒng)計(jì)公報(bào)報(bào)告：武漢市計(jì)公報(bào)報(bào)告：武漢市2002年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值達(dá)年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值達(dá)1493億元，億元，比比2001年增長(zhǎng)年增長(zhǎng)11.8%，下列說(shuō)法：，下列說(shuō)法：2001年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為值為1493(1-11.8%)億元；億元；2001年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)

3、總值為年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為1493/(1+11.8%)億元；億元；2001年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為1493/(1+11.8%)億元；若按億元；若按11.8%的年增長(zhǎng)率計(jì)算，的年增長(zhǎng)率計(jì)算，2004年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值預(yù)計(jì)為年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值預(yù)計(jì)為1493(1+11.8%)億元，其億元，其中正確的是中正確的是( ) A. B. C. D.A2.(2003年年福州市福州市)據(jù)人民日?qǐng)?bào)據(jù)人民日?qǐng)?bào)2003年年6月月11日?qǐng)?bào)道：日?qǐng)?bào)道：今年今年14月福州市完成工業(yè)總產(chǎn)值月福州市完成工業(yè)總產(chǎn)值550億元，比去年同期億元，比去年同期工業(yè)總產(chǎn)值增長(zhǎng)工業(yè)總產(chǎn)值增長(zhǎng)21.46%，請(qǐng)估計(jì)去年同期工業(yè)總產(chǎn)值在，請(qǐng)估計(jì)去

4、年同期工業(yè)總產(chǎn)值在 ( ) A.380400億元億元 B.400420億元億元 C.420440億元億元 D.440460億元億元D3.某超市一月份的營(yíng)業(yè)額為某超市一月份的營(yíng)業(yè)額為200萬(wàn)元，一、二、三月份萬(wàn)元，一、二、三月份的營(yíng)業(yè)額共的營(yíng)業(yè)額共1000萬(wàn)元，如果平均每月增長(zhǎng)率為萬(wàn)元，如果平均每月增長(zhǎng)率為x，則由則由題意可列方程為題意可列方程為 ( ) A.200(1+x)2=1000 B.200+2002x=1000 C.200+2003x=1000 D.2001+(1+x)+(1+x)2=1000D 課前熱身課前熱身4.小明存入小明存入300元的活期儲(chǔ)蓄，存滿元的活期儲(chǔ)蓄，存滿3個(gè)月時(shí)取出

5、，共得個(gè)月時(shí)取出，共得到本息到本息302.16元，則此活期儲(chǔ)蓄的月利率為元，則此活期儲(chǔ)蓄的月利率為 ( ) A.0.24% B.0.72% C.0.24% D.0.72%C5.自自1999年年11月月1日起，國(guó)家對(duì)個(gè)人在銀行的存款利息日起，國(guó)家對(duì)個(gè)人在銀行的存款利息征收利息稅，稅率為征收利息稅，稅率為20%(即存款到期后利息的即存款到期后利息的20%)，儲(chǔ)，儲(chǔ)戶取款時(shí)由銀行代扣代收，某人于戶取款時(shí)由銀行代扣代收，某人于1999年年11月月5日存入期日存入期限為限為1年的人民幣年的人民幣16000元，年利率為元，年利率為2.25%，到期時(shí)銀，到期時(shí)銀行應(yīng)向儲(chǔ)戶支付現(xiàn)金行應(yīng)向儲(chǔ)戶支付現(xiàn)金 ( )

6、A.16360元元 B.16288元元 C.16324元元 D.16000元元B 課前熱身課前熱身6.（2004年年 寧夏）寧夏某縣位于沙漠邊緣，經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期寧夏）寧夏某縣位于沙漠邊緣，經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期治沙，到治沙，到2001年底，全縣沙漠的綠化率已達(dá)年底，全縣沙漠的綠化率已達(dá)30，此后，此后每年將當(dāng)年年初未被綠化的沙漠面積的每年將當(dāng)年年初未被綠化的沙漠面積的m進(jìn)行綠化，到進(jìn)行綠化，到2003年底，該縣沙漠的綠化率已達(dá)年底，該縣沙漠的綠化率已達(dá)43.3，求，求m的值。的值。 解：依題意得解：依題意得（1-301-30）（）（1-m1-m）2 21-43.31-43.3 （1-m1-m）2 2 0.810.

7、81 課前熱身課前熱身解之得解之得m m1 1=10=10，m m2 2=190(=190(舍去舍去) )。7.（2004年年青海）華聯(lián)超市用青海）華聯(lián)超市用50 000元從外地采購(gòu)回元從外地采購(gòu)回一批一批“T恤衫恤衫”，由于銷路好，商場(chǎng)又緊急調(diào)撥，由于銷路好，商場(chǎng)又緊急調(diào)撥18.6萬(wàn)元萬(wàn)元采購(gòu)回比上次多采購(gòu)回比上次多2倍的倍的“T恤衫恤衫”，但第二次比第一次進(jìn)，但第二次比第一次進(jìn)價(jià)每件貴價(jià)每件貴12元，商場(chǎng)在出售時(shí)統(tǒng)一按每件元，商場(chǎng)在出售時(shí)統(tǒng)一按每件80元的標(biāo)價(jià)出元的標(biāo)價(jià)出售，為了縮短庫(kù)存時(shí)間，最后的售，為了縮短庫(kù)存時(shí)間，最后的400件按件按6.5折處理并很快折處理并很快售完，求商場(chǎng)在這筆生

8、意上盈利多少元？售完，求商場(chǎng)在這筆生意上盈利多少元？解：設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)解：設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)x件件“T恤衫恤衫”，則則解之得解之得 x=1000,經(jīng)檢驗(yàn)：經(jīng)檢驗(yàn)： x=1000是原方程的根。是原方程的根。盈利：盈利： 課前熱身課前熱身（10004- -400）80+4008065- -（186000+50000）72800元元1212x x5000050000 x x3 3186000186000 典型例題解析典型例題解析【例【例1】 (2003年年長(zhǎng)沙市長(zhǎng)沙市)“五一五一”期間，某商場(chǎng)搞優(yōu)惠期間，某商場(chǎng)搞優(yōu)惠促銷，決定由顧客抽獎(jiǎng)確定折扣，某顧客購(gòu)買甲、乙兩種促銷，決定由顧客抽獎(jiǎng)確定折扣，某顧客購(gòu)買甲

9、、乙兩種商品，分別抽到七折商品，分別抽到七折(按售價(jià)的按售價(jià)的70%銷售銷售)和九折和九折(按售價(jià)的按售價(jià)的90%銷售銷售)，共付款，共付款386元，這兩種商品原銷售價(jià)之和為元，這兩種商品原銷售價(jià)之和為500元，問(wèn)：這兩種商品的原銷售價(jià)分別為多少元元，問(wèn)：這兩種商品的原銷售價(jià)分別為多少元?解：設(shè)甲、乙兩種商品的原銷售價(jià)分別為解：設(shè)甲、乙兩種商品的原銷售價(jià)分別為x、y元，元，依題意得依題意得 386386y y9 9 . . 0 0 x x7 7 . . 0 0500500y yx x解之得解之得 x=320 y=180.【例【例2】 (2003年年廣州市廣州市)2003年年2月月27日廣州日?qǐng)?bào)

10、日廣州日?qǐng)?bào)報(bào)道：報(bào)道：2002年底廣州市自然保護(hù)區(qū)覆蓋率年底廣州市自然保護(hù)區(qū)覆蓋率(即自然保護(hù)區(qū)即自然保護(hù)區(qū)面積占全市面積的百分比面積占全市面積的百分比)為為4.65%，尚未達(dá)到國(guó)家，尚未達(dá)到國(guó)家A級(jí)標(biāo)級(jí)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn).因此，市政府決定加快綠化建設(shè)，力爭(zhēng)到因此，市政府決定加快綠化建設(shè)，力爭(zhēng)到2004年底自年底自然保護(hù)區(qū)覆蓋率達(dá)到然保護(hù)區(qū)覆蓋率達(dá)到8%以上，若要達(dá)到最低目標(biāo)以上，若要達(dá)到最低目標(biāo)8%，則，則廣州市自然保護(hù)區(qū)面積的年平均增長(zhǎng)率應(yīng)是多少?gòu)V州市自然保護(hù)區(qū)面積的年平均增長(zhǎng)率應(yīng)是多少?(結(jié)果保結(jié)果保留三位有效數(shù)字留三位有效數(shù)字) 要達(dá)到最低目標(biāo)，自然保護(hù)區(qū)面積的年平均要達(dá)到最低目標(biāo)，自然保護(hù)區(qū)面積

11、的年平均 增長(zhǎng)率應(yīng)為增長(zhǎng)率應(yīng)為31.2%. 典型例題解析典型例題解析【例【例3】 某玩具廠計(jì)劃生產(chǎn)一種熊貓玩具，每日最高產(chǎn)某玩具廠計(jì)劃生產(chǎn)一種熊貓玩具，每日最高產(chǎn)量為量為40只，且每天產(chǎn)出的產(chǎn)品全部售出，已知生產(chǎn)只，且每天產(chǎn)出的產(chǎn)品全部售出，已知生產(chǎn)x只玩只玩具熊貓的成本均為具熊貓的成本均為r(元元)，售價(jià)每只為，售價(jià)每只為p(元元)且且r、p與與x的關(guān)的關(guān)系式分別為系式分別為r=500+30 x，p=170-2x.(1)當(dāng)日產(chǎn)量為多少時(shí)，每日獲得的利潤(rùn)為當(dāng)日產(chǎn)量為多少時(shí)，每日獲得的利潤(rùn)為1750元元?(2)當(dāng)日產(chǎn)量為多少時(shí)可為獲得最大利潤(rùn)當(dāng)日產(chǎn)量為多少時(shí)可為獲得最大利潤(rùn)?最大利潤(rùn)是多最大利潤(rùn)

12、是多少少?1.x=25 2.當(dāng)當(dāng)x=35時(shí)，最大利潤(rùn)為時(shí)，最大利潤(rùn)為1950元元 典型例題解析典型例題解析【例【例4】 (2003年年江蘇無(wú)錫市江蘇無(wú)錫市)某商場(chǎng)為提高彩電銷售人員的積極某商場(chǎng)為提高彩電銷售人員的積極性，制定了新的工資分配方案性，制定了新的工資分配方案.方案規(guī)定：每位銷售人員的工資總額方案規(guī)定：每位銷售人員的工資總額=基本工資基本工資+獎(jiǎng)勵(lì)工資獎(jiǎng)勵(lì)工資.每位銷售人員的月銷售定額為每位銷售人員的月銷售定額為10000元，在銷元，在銷售定額內(nèi)，得基本工資售定額內(nèi)，得基本工資200元；超過(guò)銷售定額，超過(guò)部分的銷售額元；超過(guò)銷售定額，超過(guò)部分的銷售額按相應(yīng)比例作為獎(jiǎng)勵(lì)工資，獎(jiǎng)勵(lì)工資發(fā)放

13、比例如表按相應(yīng)比例作為獎(jiǎng)勵(lì)工資，獎(jiǎng)勵(lì)工資發(fā)放比例如表1所示：所示：(1)已知銷售員甲本月領(lǐng)到的工資總額為已知銷售員甲本月領(lǐng)到的工資總額為800元，請(qǐng)問(wèn)銷售員甲本元，請(qǐng)問(wèn)銷售員甲本月的銷售額為多少元月的銷售額為多少元?(2)依法納稅是每個(gè)公民應(yīng)盡的義務(wù)，根據(jù)我國(guó)稅法規(guī)定，全月工依法納稅是每個(gè)公民應(yīng)盡的義務(wù)，根據(jù)我國(guó)稅法規(guī)定，全月工資總額不超過(guò)資總額不超過(guò)800元不繳納個(gè)人所得稅；超過(guò)元不繳納個(gè)人所得稅；超過(guò)800元的部分為元的部分為“全全月應(yīng)納稅所得額月應(yīng)納稅所得額”，表，表2是繳納個(gè)人所得稅稅率表；是繳納個(gè)人所得稅稅率表；若銷售員乙本月共銷售若銷售員乙本月共銷售A、B兩種型號(hào)的彩電兩種型號(hào)的彩

14、電21臺(tái)，繳納個(gè)人所臺(tái)，繳納個(gè)人所得稅后實(shí)際得到的工資為得稅后實(shí)際得到的工資為1275元，又知元，又知A型彩電的銷售價(jià)為每臺(tái)型彩電的銷售價(jià)為每臺(tái)1000元，元，B型彩電的銷售型彩電的銷售價(jià)為每臺(tái)價(jià)為每臺(tái)1500元，請(qǐng)?jiān)?，?qǐng)問(wèn)銷售員乙本月銷售問(wèn)銷售員乙本月銷售A型彩電多少臺(tái)型彩電多少臺(tái)? 典型例題解析典型例題解析1)19375元元 2)銷售員乙本月銷售銷售員乙本月銷售A型彩電型彩電14臺(tái)臺(tái). 1.1.對(duì)于打折問(wèn)題，折扣的基礎(chǔ)為打折前的銷售價(jià)對(duì)于打折問(wèn)題，折扣的基礎(chǔ)為打折前的銷售價(jià). .2.2.對(duì)于增長(zhǎng)率問(wèn)題，增長(zhǎng)的基礎(chǔ)為增長(zhǎng)前的總量對(duì)于增長(zhǎng)率問(wèn)題，增長(zhǎng)的基礎(chǔ)為增長(zhǎng)前的總量. .3.3.對(duì)于復(fù)雜的

15、問(wèn)題，應(yīng)分清類型進(jìn)行分類討論對(duì)于復(fù)雜的問(wèn)題，應(yīng)分清類型進(jìn)行分類討論. . 課時(shí)訓(xùn)練課時(shí)訓(xùn)練1.某工地調(diào)來(lái)某工地調(diào)來(lái)72人挖土和運(yùn)土，已知人挖土和運(yùn)土，已知3人挖出的土人挖出的土1人恰人恰好能全部運(yùn)走，怎樣調(diào)配勞動(dòng)力才能使挖出來(lái)的土能及時(shí)好能全部運(yùn)走，怎樣調(diào)配勞動(dòng)力才能使挖出來(lái)的土能及時(shí)運(yùn)走且不窩工，解決此問(wèn)題，可設(shè)派運(yùn)走且不窩工，解決此問(wèn)題，可設(shè)派x人挖土其他人運(yùn)土，人挖土其他人運(yùn)土，列方程：列方程： ；72-x=x3；x+3x=72; ，上述所列方程正確的有上述所列方程正確的有 ( ) A.1個(gè)個(gè) B.2個(gè)個(gè) C.3個(gè)個(gè) D.4個(gè)個(gè)x xx xx x7 72 2 3 3x x7 72 2x

16、x B2.有一旅客攜帶了有一旅客攜帶了30千克行李從南京祿口國(guó)家機(jī)場(chǎng)乘飛千克行李從南京祿口國(guó)家機(jī)場(chǎng)乘飛機(jī)去天津，按民航規(guī)定，旅客最多可免費(fèi)攜帶機(jī)去天津，按民航規(guī)定，旅客最多可免費(fèi)攜帶20千克行千克行李，超重部分每千克按飛機(jī)票價(jià)格的李，超重部分每千克按飛機(jī)票價(jià)格的1.5%購(gòu)買行李票購(gòu)買行李票.現(xiàn)現(xiàn)該旅客購(gòu)買了該旅客購(gòu)買了120元的行李費(fèi)，則他的飛機(jī)票價(jià)的價(jià)格是元的行李費(fèi)，則他的飛機(jī)票價(jià)的價(jià)格是 ( ) A.1000元元 B.800元元 C.600元元 D.400元元 B3.某商場(chǎng)買進(jìn)一批運(yùn)動(dòng)衣用了某商場(chǎng)買進(jìn)一批運(yùn)動(dòng)衣用了1000元，每件按元，每件按10元賣出，元賣出，假如全部賣出，這批運(yùn)動(dòng)衣所得的款與買進(jìn)這批運(yùn)動(dòng)衣所假如全部賣出，這批運(yùn)動(dòng)衣所得的款與買進(jìn)這批運(yùn)動(dòng)衣所用的款的差就是利潤(rùn)，按怎樣計(jì)算，這次買賣所得的利潤(rùn)用的款的差就是利潤(rùn)，按怎樣計(jì)算，這次買賣所得的利潤(rùn)剛好是買剛好是買11件運(yùn)動(dòng)衣所用的款，則這批運(yùn)動(dòng)衣的件數(shù)是件運(yùn)動(dòng)衣所用的款，則這批運(yùn)動(dòng)衣的件數(shù)是 ( )A.10 B.90 C.110 D.150C 4.某商品的進(jìn)貨價(jià)為每件某商品的進(jìn)貨價(jià)為每件a元，零售價(jià)為