初三數(shù)學(xué)能力測試卷1

1、 姓名 班級 座位號 2015年下學(xué)期九年級數(shù)學(xué)能力測試卷（時量：100分鐘 滿分：120分）一、選擇題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）1、的平方根為是（ ）A9 B9 C±3 D32、如圖，有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則在a+b，b-2a，|b|-|a|，|a-b|，|a+2|，|b-4|中，負(fù)數(shù)共有（ ）A1個 B2個 C3個 D4個3、下列運算正確的是（ ）A B C D4、計算的結(jié)果是（ ）A B C1 D15、如圖是一個正方體包裝盒的表面展開圖，若在其中的三個正方形A，B，C內(nèi)分別填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使得將這個表面展開圖沿虛線折成正方體后，相對面上的兩數(shù)互為相反數(shù)

2、，則填在A，B，C內(nèi)的三個數(shù)依次是( )A1，0，2 B0，1，2C0，2，1 D2，0，16、在RtABC中C=90°，ABC=60°，BD平分ABC，則的值為（ ）A B C D7、10位同學(xué)的身高（單位：cm）分別是：159，156，161，154，162，159，164，167，163，159，則由這組數(shù)據(jù)得到的結(jié)論中錯誤的是（ ） A中位數(shù)為160 B眾數(shù)為159 C極差為13 D平均數(shù)為1608、已知兩個一次函數(shù)，它們在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）A B C D二、填空題：（本大題共8小題，每小題4分，共32分）9、分解因式：3a23= 10、某星球的體積約為

3、6635421 ，用科學(xué)計數(shù)法（保留三個有效數(shù)字）表示為，則 11、已知方程組的解滿足，則的取值范圍是 。12、若凸n邊形的內(nèi)角和為1260°，則從一個頂點出發(fā)引得對角線條數(shù)是 。13、某種商品的標(biāo)價為120元，若以標(biāo)價的90%降價出售，仍相對于進(jìn)貨價獲利20%，則該商品的進(jìn)貨價是_元14、函數(shù)的自變量的取值范圍是 15、為實數(shù)，先規(guī)定一種新的運算: =，那么 時，=_.16、如圖所示，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象經(jīng)過點（-1，2），且與x軸交點的橫坐標(biāo)為x1、x2，其中-2x1-1、0x21下列結(jié)論：4a-2b+c0，2a-b0，a-1，b2+8a4ac中，正確的結(jié)論

4、是 三、解答題17、18、 先化簡,再求值：，其中19、在正方形ABCD的邊AB上任取一點E，作EFAB交BD于點F，取FD的中點G,連接EG、CG，如圖。（1）求證：EG=CG，且EGCG（1）將BEF繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°,如圖（2）,則線段EG和CG有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系?請寫出你的猜想并加以證明。20、預(yù)計用1500元購買甲商品x個，乙商品y個，不料甲商品每個漲價1.5元，乙商品每個漲價1元，盡管購買甲商品的個數(shù)比預(yù)定數(shù)減少10個，總金額仍多用29元又若甲商品每個只漲價1元，并且購買甲商品的數(shù)量只比預(yù)定數(shù)少5個，那么甲、乙兩商品支付的總金額是1563.5元（1）求x、y的

5、關(guān)系式；（2）若預(yù)計購買甲商品的個數(shù)的2倍與預(yù)計購買乙商品的個數(shù)的和大于205，但小于210，求x、y的值21、如圖，拋物線與x軸交與A，B兩點（點B在點A的右側(cè)），與y軸交于點C，連接BC，以BC為一邊，點O為對稱中心作菱形BDEC，點P是x軸上的一個動點，設(shè)點P的坐標(biāo)為（m，0），過點P作x軸的垂線l交拋物線于點Q（1）求點A，B，C的坐標(biāo)（2）當(dāng)點P在線段OB上運動時，直線l分別交BD，BC于點M，N試探究m為何值時，四邊形CQMD是平行四邊形，此時，請判斷四邊形CQBM的形狀，并說明理由（3）當(dāng)點P在線段EB上運動時，是否存在點Q，使BDQ為直角三角形？若存在，請直接寫出點Q的坐標(biāo)；若

6、不存在，請說明理由2015年下學(xué)期九年級數(shù)學(xué)能力測試卷答案一、選擇題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）C C D A C D D B二、填空題：（每小題4分，本題滿分32分）9. 3（a+1）(a-1) 13. 9010. 6 14. x3，且x111. m<3 15. 312. 6 16.三、解答題17、解：原式=+1+3+ =6 18、解：原式= 當(dāng)時，原式= 19、連接GA,過G作GH垂直AE, GDA與GDC全等,GA=GC,G為FD中點,所以H為AE中點,AGH與EGH全等,所以EG=GC,HGE=HGA=GAD=GCD,作GK垂直CD,RtGEH與CGK全等, HGE+

7、KGC=90度,EG與GC垂直（2）作FH垂直AB,連接HG并延長交AD于K,三角形FHG與DKG全等（角邊角）,所以FH=DK=EB,GH=GK,AH=AK,三角形AHK為等腰直角,G為HK中點,G在AC上,EHGK共線, GEC=45度,所以GEC為等腰直角,（1）的結(jié)論成立20、（1）設(shè)預(yù)計購買甲、乙商品的單價分別為a元和b元，則原計劃是ax+by=1500，由甲商品單價上漲1.5元、乙商品單價上漲1元，并且甲商品減少10個的情形，得（a+1.5）（x-10）+（b+1）y=1529再由甲商品單價上漲1元，而數(shù)量比預(yù)計數(shù)少5個，乙商品單價上漲仍是1元的情形，得（a+1）（x-5）+（b+

8、1）y=1563.5，由、得1.5x+y-10a=44 ，x+y-5a=68.5-×2并化簡，得x+2y=186（2）依題意，有2052x+y210及x+2y=186，54y55 由y是整數(shù)，得y=55，從而得x=76答：（1）x、y的關(guān)系x+2y=186（2）x值為76，y值為5521、解：（1）A（-2,0），B（8,0），C（0，-4） （2）由菱形的對稱性可知，點D的坐標(biāo)為（0，-4），待定系數(shù)法求得直線BD的解析式為：Lx軸，點M、Q的坐標(biāo)分別為（），（）。又因為DCMQ，所以當(dāng)DC=MQ時，四邊形CQMD是平行四邊形，（）-（）=4-(-4)解得：（舍去）所以：m=4時，四邊形CQMD是平行四邊形