初二數(shù)學(xué)培優(yōu)班試卷（第3周）

1、初二數(shù)學(xué)勾股定理培優(yōu)試卷（第3周）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列說法中正確的是（ ）A.已知是三角形的三邊，則B.在直角三角形中，兩邊的平方和等于第三邊的平方C.在RtABC中，C90°，所以D.在RtABC中，B90°，所以2.如果把直角三角形的兩條直角邊長同時(shí)擴(kuò)大到原來的2倍，那么斜邊長擴(kuò)大到原來的（ ）A.1倍 B.2倍 C.3倍 D.4倍3. 在RtABC中，C90°，A,B,C所對(duì)的邊分別為a，b，c,已知ab34，c10，則ABC的面積為( )A24 B12 C28 D304.如圖，已知正方形B的面積為144，如果正方形C的面積為169，那

2、么正方形A的面積 為（ ）A.313 B.144 C.169 D.25MBCN第6題圖ABC第4題圖A5.如圖，在RtABC中，ACB90°，若AC5 cm，BC12 cm，則RtABC斜邊上的高CD的長為（ ）A.6 cm B.8.5 cm C.cm D.cm6如圖，在ABC中，ACB90°，AC40，BC9，點(diǎn)M,N在AB上，且AMAC,BNBC，則MN的長為（ ） A.6 B.7 C.8 D.97等腰三角形的腰長為13 cm，底邊長為10 cm，則面積為（ ）.A30 cm2B130 cm2C120 cm2D60 cm28一只螞蟻沿直角三角形的邊長爬行一周需2秒，如果

3、將直角三角形的邊長擴(kuò)大1倍，那么這只螞蟻再沿邊長爬行一周需（） A6秒 B5秒 C4秒 D3秒9. 在中，則下列說法錯(cuò)誤的是（）10. 如果一個(gè)三角形的三邊長a,b,c滿足a2b2c233810a24b26c，那么這個(gè)三角形一定是（ ）A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.等腰三角形二、填空題（每小題3分，24分）11. 如圖為某樓梯,測得樓梯的長為10米,高6米,計(jì)劃在樓梯表面鋪地毯,地毯的長度至少需要_米.12. 若一個(gè)三角形的三邊之比為5：12：13，且周長為60cm，則它的面積為 cm2 ；13.如圖，一圓柱高8cm，底面半徑為2cm，一只螞蟻從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B處吃食，要爬行

4、的最短路程是 cm；DBCA第16題圖14. 如圖，小方格都是邊長為1的正方形，求四邊形的面積6米10米14題圖11題圖13題圖11題圖15.若一個(gè)三角形的三邊之比為5：12：13，且周長為60cm，則它的面積為 cm2A ABA BOA（第17題圖）16.如圖，在一棵樹的10米高的B處有兩只猴子為搶吃池塘邊水果，一只猴子爬下樹跑到A處（離樹20米）的池塘邊。另一只爬到樹頂D后直接躍到A處，距離以直線計(jì)算，如果兩只猴子所經(jīng)過的距離相等，則這棵樹高_(dá)米。17. 如圖：5米長的滑梯AB開始在B點(diǎn)距墻面水平距離3米，當(dāng)向后移動(dòng)1米，A點(diǎn)也隨著向下滑一段距離，則下滑的距離（大于，小于或等于）1米。12

5、3(第18題圖)18. 在直線上依次擺放著七個(gè)正方形（如圖所示），已知斜放置的三個(gè)正方形的面積分別是1、2、3，正放置的四個(gè)正方形的面積依次是、，則 三、解答題（每小題8分，共40分）19. 如圖，為修鐵路需鑿?fù)ㄋ淼繟C，現(xiàn)測量出ACB=90°，AB5 km，BC4 km，若每天鑿隧道0.2 km，問幾天才能把隧道AC鑿?fù)ǎ?0、如圖，折疊長方形的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處，BC10 cm，AB8 cm，求：（1）FC的長；（2）EF的長.21、如圖，四邊形ABCD，已知A=90°，AC=3，DC=12，BD=13，BA=4。求四邊形的面積。22、求下列圖形中陰影部分的面積：（1）如圖1，AB=8，AC=6；（2）如圖2，AB=13，AD=14，CD=223、已知：如圖，四邊形中，與相交于，且AC垂直平分BD，則之間一定有關(guān)系式：，請(qǐng)說明理由24、“中華人民共和國道路交通管理?xiàng)l例”規(guī)定：小汽車在城街路上行駛速度不得超過千米/小時(shí)，如圖，一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛，某一時(shí)刻剛好行駛到路面對(duì)車速檢測儀正前方米處，過了秒后，測得小汽車與車速檢測儀間距離為米，這輛小汽車超速了嗎？25、以下是意大利著名畫家達(dá)·芬奇證明勾股定理的證法步驟： （1）在一張長方形的紙板上畫兩個(gè)邊長分別為a，b的正方形，并連接B