吳升民帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)質(zhì)譜儀

1、帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 質(zhì)譜儀 陜西旬邑中學(xué)陜西旬邑中學(xué) 吳升民吳升民 2010.9.20復(fù)習(xí)溫故:o 思考問(wèn)題:o 上節(jié)我們學(xué)習(xí)了運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中所受的洛倫茲力,現(xiàn)在請(qǐng)大家回想以下洛倫茲力的大小怎樣計(jì)算 ? 方向怎樣,如何確定它的方向? 并且有什么特殊的性質(zhì) ? 洛倫茲力的大小洛倫茲力的大?。?f=Bqv.洛洛倫茲力的方向倫茲力的方向： 與與B和和v都垂直，并且垂直于都垂直，并且垂直于B，v所決定的平面。所決定的平面。 洛倫茲力的方向總是洛倫茲力的方向總是與速度方向垂直。與速度方向垂直。 洛倫茲力的特性：洛倫茲力的特性： 洛倫茲力永遠(yuǎn)不做功。洛倫茲力永遠(yuǎn)不做功。新課引入新課引入o 既然帶電粒

2、子進(jìn)入磁場(chǎng)后將受洛倫茲力的作用，那么它在這個(gè)力的作用下將到底作怎樣的運(yùn)動(dòng)呢？今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)-首先我們應(yīng)該知道首先我們應(yīng)該知道： 本節(jié)課是本章前面所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，也是本章本節(jié)課是本章前面所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，也是本章所學(xué)的知識(shí)與牛頓力學(xué)的綜合應(yīng)用，在每年高考物所學(xué)的知識(shí)與牛頓力學(xué)的綜合應(yīng)用，在每年高考物理計(jì)算題中必有一道且常是押軸題，它是多年來(lái)高理計(jì)算題中必有一道且常是押軸題，它是多年來(lái)高考的重點(diǎn)與熱點(diǎn)，所以大家要認(rèn)真學(xué)好?？嫉闹攸c(diǎn)與熱點(diǎn)，所以大家要認(rèn)真學(xué)好。、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡 思考與討論考與討論1、如果帶電粒子射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)、如果帶電粒子射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí),初速度方向初速度方向與磁場(chǎng)方向

3、平行與磁場(chǎng)方向平行,粒子將作什么運(yùn)動(dòng)粒子將作什么運(yùn)動(dòng)?2 、如果帶電粒子射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)、如果帶電粒子射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí),初速度方向初速度方向與磁場(chǎng)方向垂直與磁場(chǎng)方向垂直,粒子僅在洛倫茲力的作用粒子僅在洛倫茲力的作用下將作什么運(yùn)動(dòng)下將作什么運(yùn)動(dòng)?+qv結(jié)論結(jié)論 ：1 、當(dāng)帶電粒子平行進(jìn)入磁場(chǎng)，即速度V與B平行時(shí)粒子沿原方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)。2 、當(dāng)帶電粒子垂直進(jìn)入磁場(chǎng)，即速度V與B垂直時(shí)粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。實(shí)驗(yàn)觀察實(shí)驗(yàn)觀察理論的分析和實(shí)驗(yàn)都表明：o帶電粒子只在洛倫茲力的作用（重力通常忽略不計(jì)）下，在帶電粒子只在洛倫茲力的作用（重力通常忽略不計(jì)）下，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)有兩種我們已學(xué)過(guò)的典型的運(yùn)動(dòng)：勻強(qiáng)磁

4、場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)有兩種我們已學(xué)過(guò)的典型的運(yùn)動(dòng)：1v平行平行B時(shí)，做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，做勻速直線運(yùn)動(dòng)2v垂直垂直B時(shí)，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)o洛倫茲力提供了帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力對(duì)洛倫茲力提供了帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力對(duì)圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，其核心是它的圓心和半徑。圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，其核心是它的圓心和半徑。o問(wèn)題問(wèn)題 下面請(qǐng)大家依據(jù)學(xué)過(guò)的知識(shí)推出帶電粒子做勻速下面請(qǐng)大家依據(jù)學(xué)過(guò)的知識(shí)推出帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑和周期公式。圓周運(yùn)動(dòng)的半徑和周期公式。二,軌道半徑和運(yùn)動(dòng)周期 1 1軌道半徑軌道半徑 r r ，洛倫茲力提供向心力：洛倫茲力提供向心力： rvmqvB2由：qBpqBmvr

5、/在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的帶電在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的帶電粒子，軌道半徑跟運(yùn)動(dòng)速率成正比粒子，軌道半徑跟運(yùn)動(dòng)速率成正比. .2 2運(yùn)動(dòng)周期運(yùn)動(dòng)周期T T vTmvmqvB2由：qBmT2周期跟軌道半徑和運(yùn)動(dòng)速率均無(wú)關(guān)周期跟軌道半徑和運(yùn)動(dòng)速率均無(wú)關(guān)思考討論思考討論 那么在何種條件下帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)才是勻速圓周運(yùn)動(dòng)呢？ 帶電粒子在磁場(chǎng)中作帶電粒子在磁場(chǎng)中作勻速圓周運(yùn)動(dòng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的條件是的條件是:o 1 .磁場(chǎng)必須是勻強(qiáng)磁場(chǎng).o 2 .粒子進(jìn)入磁場(chǎng)的速度方向必須和磁場(chǎng)方向 垂直.課本例題分析:o 題中所求的粒子進(jìn)入磁場(chǎng)的速率.就是粒子在電場(chǎng)中被加速后末速度的大小.又由于是粒子所以我們

6、忽略它的重力.那么在電場(chǎng)中只有電場(chǎng)力對(duì)粒子作功.這樣由動(dòng)能定理就可實(shí)現(xiàn)求解.而題中明確告訴我們粒子在磁場(chǎng)中作勻速圓周運(yùn)動(dòng).這樣利用剛才得到的半徑公式就可容易求出結(jié)果. 例例1 1：兩個(gè)粒子帶電量相等，在同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)：兩個(gè)粒子帶電量相等，在同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中只受磁場(chǎng)力而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則中只受磁場(chǎng)力而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則( () ) A. A.若速率相等，則半徑相等若速率相等，則半徑相等 B.B.若速率相等，則周期相等若速率相等，則周期相等 C.C.若若動(dòng)量動(dòng)量相等，則半徑相等相等，則半徑相等 D.D.若動(dòng)能相等，則周期相等若動(dòng)能相等，則周期相等 E.E.若動(dòng)量相等，則周期相等若動(dòng)量相等，則周期相等C

7、 C 例例2 2：如圖：如圖11-3-111-3-1所示，在長(zhǎng)直導(dǎo)線中有恒電流所示，在長(zhǎng)直導(dǎo)線中有恒電流I I通通過(guò)，導(dǎo)線正下方電子初速度過(guò)，導(dǎo)線正下方電子初速度v v方向與電流方向與電流I I的方向相同，的方向相同，電子將電子將( () ) A. A.沿路徑沿路徑a a運(yùn)動(dòng)，軌跡是圓運(yùn)動(dòng)，軌跡是圓 B.B.沿路徑沿路徑a a運(yùn)動(dòng)，軌跡半徑越來(lái)越大運(yùn)動(dòng)，軌跡半徑越來(lái)越大 C.C.沿路徑沿路徑a a運(yùn)動(dòng)，軌跡半徑越來(lái)越小運(yùn)動(dòng)，軌跡半徑越來(lái)越小 D.D.沿路徑沿路徑b b運(yùn)動(dòng)，軌跡半徑越來(lái)越大運(yùn)動(dòng)，軌跡半徑越來(lái)越大D知識(shí)擴(kuò)展應(yīng)用知識(shí)擴(kuò)展應(yīng)用 ： 思考：若帶電離子與磁場(chǎng)成一定的角度進(jìn)思考：若帶電離子

8、與磁場(chǎng)成一定的角度進(jìn) 入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，粒子如何運(yùn)動(dòng)？入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，粒子如何運(yùn)動(dòng)？(課本習(xí)題課本習(xí)題A組組9)VV1V2B垂直于垂直于B B方向上：勻速圓周運(yùn)動(dòng)方向上：勻速圓周運(yùn)動(dòng)平行于平行于B B方向上：勻速直線運(yùn)動(dòng)方向上：勻速直線運(yùn)動(dòng)平行磁場(chǎng)垂直磁場(chǎng)方向：平行磁場(chǎng)垂直磁場(chǎng)方向：R Rmvsin/qBmvsin/qB T=2m/qBT=2m/qB方向：螺距方向：螺距 d d2mcos/qB2mcos/qB快速閱讀快速閱讀 課本上有一段科普材料，請(qǐng)大家快速閱讀。通過(guò)閱讀了解一下質(zhì)譜儀這種儀器有什么用途？ （測(cè)量質(zhì)量測(cè)量質(zhì)量，分析同位素分析同位素） 三、質(zhì)譜儀、電場(chǎng)和磁場(chǎng)都能對(duì)帶電粒子施加影響，電場(chǎng)既、

9、電場(chǎng)和磁場(chǎng)都能對(duì)帶電粒子施加影響，電場(chǎng)既能使帶電粒子加速，又能使帶電粒子偏轉(zhuǎn)；磁場(chǎng)能使帶電粒子加速，又能使帶電粒子偏轉(zhuǎn)；磁場(chǎng)雖不能使帶電粒子加速，但能使帶電粒子發(fā)生偏雖不能使帶電粒子加速，但能使帶電粒子發(fā)生偏轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)、質(zhì)譜儀：利用磁場(chǎng)對(duì)帶電粒子的偏轉(zhuǎn)，由帶電、質(zhì)譜儀：利用磁場(chǎng)對(duì)帶電粒子的偏轉(zhuǎn)，由帶電粒子的電荷量，軌道半徑確定其質(zhì)量的儀器，叫粒子的電荷量，軌道半徑確定其質(zhì)量的儀器，叫做做質(zhì)譜儀質(zhì)譜儀、質(zhì)譜儀的構(gòu)造、質(zhì)譜儀的構(gòu)造帶電粒子注入器帶電粒子注入器加速電場(chǎng)（加速電場(chǎng)（U）速度選擇器（速度選擇器（E, B1）偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)（偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)（B2）照相底片照相底片4 4、質(zhì)譜儀工作原理、質(zhì)譜儀工作原理 練習(xí)練

10、習(xí) 如圖所示，一束電子（電量為如圖所示，一束電子（電量為e)e)以速度以速度V V垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B B、寬度為寬度為d d 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，穿透磁場(chǎng)時(shí)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，穿透磁場(chǎng)時(shí)它的速度與電子原來(lái)入射方向的夾它的速度與電子原來(lái)入射方向的夾角為角為30300 0。求。求 : (1) : (1) 電子的質(zhì)量電子的質(zhì)量m=? m=? (2) (2) 電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=?t=? dBev思路點(diǎn)撥: 首先應(yīng)該分析粒子的受力以確定它的運(yùn)首先應(yīng)該分析粒子的受力以確定它的運(yùn) 動(dòng)動(dòng), ,由題目所給的情景可知粒子做圓周由題目所給的情景可知粒子做圓周 運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng), ,那么

11、我們就應(yīng)該明確它的運(yùn)動(dòng)半那么我們就應(yīng)該明確它的運(yùn)動(dòng)半 徑和周期徑和周期. .而根據(jù)剛才得到的半徑公式而根據(jù)剛才得到的半徑公式 可知通過(guò)該式無(wú)法算出半徑可知通過(guò)該式無(wú)法算出半徑, ,因?yàn)橘|(zhì)量因?yàn)橘|(zhì)量 是未知的是未知的, ,那么我們解題的關(guān)鍵就是半那么我們解題的關(guān)鍵就是半 徑的計(jì)算徑的計(jì)算. .既然無(wú)法用物理公式計(jì)算那既然無(wú)法用物理公式計(jì)算那 就只能通過(guò)數(shù)學(xué)手段來(lái)求解就只能通過(guò)數(shù)學(xué)手段來(lái)求解, ,因此圓心因此圓心 的確定就成了關(guān)鍵的確定就成了關(guān)鍵. .下面請(qǐng)大家考慮下面請(qǐng)大家考慮: : (1) (1) 如何確定粒子做圓運(yùn)動(dòng)的圓心如何確定粒子做圓運(yùn)動(dòng)的圓心? ? (2) (2) 圓心確定后圓心確定后

12、, ,怎樣應(yīng)用數(shù)學(xué)方法求怎樣應(yīng)用數(shù)學(xué)方法求 半徑半徑? ? 具體的解法請(qǐng)大家自己去完成具體的解法請(qǐng)大家自己去完成 dBev答案:帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)求解思路帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)求解思路 1 1、找圓心：方法、找圓心：方法 2 2、定半徑：、定半徑： 3 3、確定運(yùn)動(dòng)時(shí)間：、確定運(yùn)動(dòng)時(shí)間：Tt2qBmT2注意注意：用弧度表示用弧度表示幾何法求半徑幾何法求半徑向心力公式求半徑向心力公式求半徑利用利用vRvR利用弦的中垂線利用弦的中垂線課堂小結(jié)課堂小結(jié)通過(guò)今天的學(xué)習(xí)我們得出：帶電通過(guò)今天的學(xué)習(xí)我們得出：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)有以下三種類型粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)有以下三種類型 F洛洛=0 勻速運(yùn)動(dòng)

13、勻速運(yùn)動(dòng)F洛洛=Bqv勻速圓周運(yùn)動(dòng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)F洛洛=Bqv等距螺旋（等距螺旋（090）V/BVBv與與B成成角角mVRqB2 mTqB在在只只有有洛洛侖侖茲茲力力的的作作用用下下思想滲透思想滲透o 自然科學(xué)和社會(huì)生活往往也是統(tǒng)一的。人們常自然科學(xué)和社會(huì)生活往往也是統(tǒng)一的。人們常說(shuō)的說(shuō)的“三十年河?xùn)|三十年河西三十年河?xùn)|三十年河西” ，以及，以及“吃苦在先吃苦在先享樂(lè)在后享樂(lè)在后” 都屬于物理上守恒的思想。咱們回想一都屬于物理上守恒的思想。咱們回想一下本節(jié)課，我們始終在貫穿著下本節(jié)課，我們始終在貫穿著力決定物體的運(yùn)動(dòng)力決定物體的運(yùn)動(dòng)這這一主線，從高一的第一節(jié)課一主線，從高一的第一節(jié)課緒言緒言開(kāi)始，我就給大家開(kāi)始，我就給大家一直灌輸一直灌輸力決定物體運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)力決定物體運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)這一思想，這一規(guī)這一思想，這一規(guī)律對(duì)我們的求知上學(xué)也有很大啟迪，律對(duì)我們的求知上學(xué)也有很大啟迪， 大家將來(lái)的大家將來(lái)的人生走向和生命歷程（軌跡），在很大程度上也取人生走向和