2021-2022學(xué)年八年級(jí)第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷附答案解析

1、2021-2022 學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10 小題，每小題 3 分，共 30 分）下列各題中有且只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上將正確答案的標(biāo)號(hào)涂黑1下列代表武漢的字母圖形中不是軸對(duì)稱圖形的是（）A WB UC HD N 2下列每組數(shù)分別是三根木棒的長(zhǎng)度，能用它們擺成三角形的是（）A 3cm，4cm， 8cmB 8cm， 7cm， 15cmC 5cm，5cm，11cm3在 ABC 內(nèi)一點(diǎn) P 滿足PA PB PC，則點(diǎn)D 12cm， 12cm， 20cmP 一定是 ABC（）A 三條角平分線的交點(diǎn)C三條高的交點(diǎn)B三邊垂直平分線的交點(diǎn)D三條中線的交點(diǎn)4如圖，給出下列四組條

2、件，其中，不能使ABC DEF 的條件是（）A AB DE ， BC EF， AC DFB AB DE， B E， BC EF C B E， BC EF， C FD AB DE， ACDF ， B E5如圖，要在三條交錯(cuò)的公路區(qū)域附近修建一個(gè)物流公司倉(cāng)庫(kù)，使倉(cāng)庫(kù)到三條公路的距離相等，則可以選擇的地址有（）處A 1B 2C 3D 4 6如圖，在 ABC 中， AB AC， AD AE，則 1 與 2 的關(guān)系是（）第 34 頁(yè) 共 27 頁(yè)A 1 22B 1+ 2 90C 1+2 2 1807等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為6cm 和D 21+ 2 1808cm，則它的周長(zhǎng)為（）A 20cmB 22cmC 2

3、0cm 或 22cmD 18cm、20cm 或 22cm8如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知定點(diǎn)A（ 3， 0）和 B（ 0， 4），若動(dòng)點(diǎn) C 在 y 軸上運(yùn)動(dòng)，則使 ABC 為等腰三角形的點(diǎn)C 有（）個(gè)A 3B 4C 5D 6 9如圖，將一塊長(zhǎng)方形紙片ABCD 沿 BD 翻折后，點(diǎn)C 與 E 重合，若 ADB 30， EH 2cm，則 BC 的長(zhǎng)度為（） cmA 8B 7C 6D 510. 如圖，點(diǎn) C、D 在線段 AB 的同側(cè)， CA 4，AB 12，BD 9，M 是 AB 的中點(diǎn)， CMD 120，則 CD 長(zhǎng)的最大值是（）A 16B 19C 20D 21二、填空題（共 6 小題，每小題 3

4、 分，滿分 18 分）11. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（ 2，3）關(guān)于 x 軸對(duì)稱的點(diǎn) P1 的坐標(biāo)是12. 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3 倍少 180，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是13. 等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角是40，則該等腰三角形頂角為12cm14. 如圖，等腰三角形ABC 底邊 BC 的長(zhǎng)為 4cm，面積是2，腰 AB 的垂直平分線 EF交 AC 于點(diǎn) F ，若 D 為 BC 邊上的動(dòng)點(diǎn)， M 為線段 EF 上一動(dòng)點(diǎn)，則 BM+DM 最小值為15. 如圖 RtACB 中， ACB 90， AC 6，BC 8，AI 平分 CAB，BI 平分 ABC，過(guò)點(diǎn) I 作 IG AB 于

5、G，若 BG6，則 ABI 的面積為16. 如圖， 已知： 四邊形 ABCD 中，對(duì)角線 BD 平分 ABC， ACB 74， ABC 46，且 BAD+ CAD 180，那么 BDC 的度數(shù)為三、解答題（共 8 小題，共 72 分）在答題卡指定的位置上寫(xiě)出必要的演算過(guò)程或證明過(guò)程17（ 8 分）如圖， AC BD ，AC BD，點(diǎn) E、 F 在 AB 上，且 AE BF，求證： DE CF18（ 8 分）如圖，在 ABC 中， C ABC2 A，BD 是 AC 邊上的高，求 DBC 的度數(shù)19（ 8 分）如圖，在四邊形ABCD 中，已知 BAD BCD 90， AB AD，點(diǎn) E 在 CD的

6、延長(zhǎng)線上， BAC DAE，探究 AC 與 AE 的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，并說(shuō)明理由20（ 8 分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，A（ 1，4）， B（ 3， 3）， C（ 2， 1）（ 1）已知 A B C與 ABC 關(guān)于 x 軸對(duì)稱，畫(huà)出 A BC，并寫(xiě)出以下各點(diǎn)坐標(biāo)： A； B；C（ 2）在 y 軸上作出點(diǎn) P（在圖中顯示作圖過(guò)程） ，使得 PA+PC 的值最小，并寫(xiě)出點(diǎn)P 的坐標(biāo)21（ 8 分）如圖 1， ABC 中， CD 為 ABC 的中線，點(diǎn) E 在 CD 上，且 AED BCD （ 1）求證： AE BC（ 2）如圖 2，連接 BE，若 AB AC2DE ， CBE 14，則 A

7、CD 的度數(shù)為（直接寫(xiě)出結(jié)果） ，22（ 10 分）如圖 1，已知 CF 是 ABC 的外角 ACE 的角平分線， D 為 CF 上一點(diǎn)，且 DA DB（ 1）求證： ACB ADB；（ 2）求證： AC+BC 2BD；（ 3）如圖 2，若 ECF 60，證明： AC BC+CD 23（ 10 分）已知四邊形 ABCD 是正方形， DEF 是等腰直角三角形， DE DF ，M 是 EF的中點(diǎn)（ 1）如圖 1，當(dāng)點(diǎn) E 在 AB 上時(shí)，求證：點(diǎn) F 在直線 BC 上（ 2）如圖 2，在（ 1）的條件下，當(dāng) CM CF 時(shí)，求證： CFM 22.5（ 3）如圖 3，當(dāng)點(diǎn) E 在 BC 上時(shí)，若 C

8、M 2，則 BE 的長(zhǎng)為（直接寫(xiě)出結(jié)果）（注：等腰直角三角形三邊之比為1： 1：2）24（ 12 分）如圖 1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) D（ m，m+8）在第二象限，點(diǎn) B（ 0， n）在y 軸正半軸上，作 DA x 軸，垂足為 A，已知 OA 比 OB 的值大 2，四邊形 AOBD 的面積為 12（ 1）求 m 和 n 的值（ 2）如圖 2，C 為 AO 的中點(diǎn)， DC 與 AB 相交于點(diǎn) E， AF BD，垂足為 F，求證： AF DE（ 3）如圖 3，點(diǎn) G 在射線 AD 上，且 GA GB， H 為 GB 延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，作 HAN 交 y軸于點(diǎn) N，且 HAN HBO ，求 NB HB

9、 的值2021-2022 學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10 小題，每小題 3 分，共 30 分）下列各題中有且只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上將正確答案的標(biāo)號(hào)涂黑1. 下列代表武漢的字母圖形中不是軸對(duì)稱圖形的是（）A WB UC HD N【解答】 解： A、 W 是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；B、U 是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意； C、H 是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意； D 、N 不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意 故選： D 2. 下列每組數(shù)分別是三根木棒的長(zhǎng)度，能用它們擺成三角形的是（）A 3cm，4cm， 8cmB 8cm， 7cm， 15cmC 5

10、cm，5cm，11cmD 12cm， 12cm， 20cm【解答】 解： 3+4 8， A 不能擺成三角形；8+7 15， B 不能擺成三角形；5+5 11，C 不能擺成三角形；12+12 20， 2012 12，D 能擺成三角形； 故選： D 3. 在 ABC 內(nèi)一點(diǎn) P 滿足 PA PB PC，則點(diǎn) P 一定是 ABC（）A 三條角平分線的交點(diǎn)B三邊垂直平分線的交點(diǎn)C三條高的交點(diǎn)D三條中線的交點(diǎn)【解答】 解：在 ABC 內(nèi)一點(diǎn) P 滿足 PA PB PC，點(diǎn) P 一定是 ABC 三邊垂直平分線的交點(diǎn) 故選： B4. 如圖，給出下列四組條件，其中，不能使ABC DEF 的條件是（）A AB

11、DE ， BC EF， AC DFB AB DE， B E， BC EFC B E， BC EF， C FD AB DE， ACDF ， B E【解答】 解： A、 AB DE ，BCEF ，AC DF ，可根據(jù) SSS判定 ABC DEF ； B、AB DE ， B E，BCEF ，可根據(jù) SAS判定 ABC DEF ；C、 B E，BCEF ， C F，可根據(jù) ASA 判定 ABC DEF ；D 、 AB DE ， AC DF ， B E，不能用 SSA判定三角形的全等 故選： D 5. 如圖，要在三條交錯(cuò)的公路區(qū)域附近修建一個(gè)物流公司倉(cāng)庫(kù)，使倉(cāng)庫(kù)到三條公路的距離相等，則可以選擇的地址有（

12、）處A 1B 2C 3D 4【解答】 解： ABC 內(nèi)角平分線的交點(diǎn)到三角形三邊的距離相等， ABC 內(nèi)角平分線的交點(diǎn)滿足條件；如圖：點(diǎn) P 是 ABC 兩條外角平分線的交點(diǎn)， 過(guò)點(diǎn) P 作 PE AB， PD BC， PF AC， PE PF， PF PD， PE PF PD ，點(diǎn) P 到 ABC 的三邊的距離相等， ABC 兩條外角平分線的交點(diǎn)到其三邊的距離也相等，滿足這條件的點(diǎn)有3 個(gè)； 綜上，到三條公路的距離相等的點(diǎn)有4 個(gè)，可供選擇的地址有4 個(gè) 故選： D 6. 如圖，在 ABC 中， AB AC， AD AE，則 1 與 2 的關(guān)系是（）A 1 22B 1+ 2 90C 1+2

13、2 180D 21+ 2 180【解答】 解： ABAC ，AD AE， B C， AED ADE ， AED C+ 2， ADE + 2 1+B， C+2 2 1+ B， 1 2 2 故選： A7. 等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為6cm 和 8cm，則它的周長(zhǎng)為（）A 20cmB 22cmC 20cm 或 22cm【解答】 解： 當(dāng)三邊是D 18cm、20cm 或 22cm8cm，8cm，6cm 時(shí)， 符合三角形的三邊關(guān)系， 此時(shí)周長(zhǎng)是22cm；當(dāng)三邊是 8cm， 6cm， 6cm 時(shí)，符合三角形的三邊關(guān)系，此時(shí)周長(zhǎng)是20cm 因此等腰三角形的周長(zhǎng)為22cm 或 20cm故選： C8. 如圖，平面直角

14、坐標(biāo)系中，已知定點(diǎn)A（ 3， 0）和 B（ 0， 4），若動(dòng)點(diǎn) C 在 y 軸上運(yùn)動(dòng)，則使 ABC 為等腰三角形的點(diǎn)C 有（）個(gè)A 3B 4C 5D 6【解答】 解：如圖所示：當(dāng) BC BA 時(shí)，使 ABC 為等腰三角形的點(diǎn) C 有 2 個(gè)； 當(dāng) AB AC 時(shí)，使 ABC 為等腰三角形的點(diǎn) C 有 1 個(gè)； 當(dāng) CA CB 時(shí)，使 ABC 為等腰三角形的點(diǎn) C 有 1 個(gè)；綜上所述，若動(dòng)點(diǎn)C 在 y 軸上運(yùn)動(dòng)，使 ABC 為等腰三角形的點(diǎn)C 有 4 個(gè)； 故選： B9. 如圖，將一塊長(zhǎng)方形紙片ABCD 沿 BD 翻折后，點(diǎn)C 與 E 重合，若 ADB 30， EH 2cm，則 BC 的長(zhǎng)度為

15、（） cmA 8B 7C 6D 5【解答】 解：四邊形 ABCD 是矩形， AD BC， C 90， ADB DBC 30，將一塊長(zhǎng)方形紙片ABCD 沿 BD 翻折后， E C 90， EBD DBC 30， BC BE， ADB DBE 30， BH HD ， EHD ADB+ DBE 60， EDH 30，且 E 90， DH 2HE 4cm， BH 4cm， BE 6cm， BC 6cm， 故選： C10. 如圖，點(diǎn) C、D 在線段 AB 的同側(cè)， CA 4，AB 12，BD 9，M 是 AB 的中點(diǎn)， CMD 120，則 CD 長(zhǎng)的最大值是（）A 16B 19C 20D 21【解答】

16、解：如圖，作點(diǎn) A 關(guān)于 CM 的對(duì)稱點(diǎn) A，點(diǎn) B 關(guān)于 DM 的對(duì)稱點(diǎn) B CMD 120， AMC + DMB 60， CMA +DMB 60， A MB 60， MA MB ， A MB 為等邊三角形 CD CA+A B +B D CA+AM +BD 4+6+9 19， CD 的最大值為 19， 故選： B二、填空題（共 6 小題，每小題 3 分，滿分 18 分）11. 在平面直角坐標(biāo)系中， 點(diǎn) P（ 2，3）關(guān)于 x 軸對(duì)稱的點(diǎn) P1 的坐標(biāo)是P1（ 2， 3） 【解答】 解： P（ 2， 3）與 P1 關(guān)于 x 軸對(duì)稱，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)， P1 的坐標(biāo)為（ 2， 3）故

17、答案為（ 2， 3）12. 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3 倍少 180，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是7【解答】 解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意，得（ n 2） 180 3 360 180， 解得 n 7故答案為： 713. 等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角是40，則該等腰三角形頂角為50 或 130【解答】 解： 當(dāng)為銳角三角形時(shí)可以畫(huà)圖，高與右邊腰成 40夾角，由三角形內(nèi)角和為180可得，頂角為 50； 當(dāng)為鈍角三角形時(shí)可畫(huà)圖為，此時(shí)垂足落到三角形外面，因?yàn)槿切蝺?nèi)角和為180，由圖可以看出等腰三角形的頂角的補(bǔ)角為50，所以三角形的頂角為130； 故填 50或 13012cm14. 如

18、圖，等腰三角形ABC 底邊 BC 的長(zhǎng)為 4cm，面積是2，腰 AB 的垂直平分線 EF交 AC 于點(diǎn) F，若 D 為 BC 邊上的動(dòng)點(diǎn)， M 為線段 EF 上一動(dòng)點(diǎn)，則 BM+DM 最小值為6cm【解答】 解：連接 AD ， ABC 是等腰三角形，點(diǎn)D 是 BC 邊的中點(diǎn)， AD BC， SABC= 1BC?AD= 14 AD 12，解得 AD 6cm，22 EF 是線段 AB 的垂直平分線，點(diǎn) B 關(guān)于直線 EF 的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn) A， AD 的長(zhǎng)為 BM +MD 的最小值， BM +DM 最小值為 6cm， 故答案為： 6cm15. 如圖 RtACB 中， ACB 90， AC 6，BC 8

19、，AI 平分 CAB，BI 平分 ABC，過(guò)點(diǎn) I 作 IG AB 于 G，若 BG6，則 ABI 的面積為10【解答】 解：在 Rt ABC 中， AB= 62 + 82 = 10， AI 平分 CAB，BI 平分 ABC， I 點(diǎn)到三角形三邊的距離相等，設(shè)此距離為x， SAIB+SBIC +S AICSABC，12 x10+2即 IG 2，1 x 8+1 x 6=1 6 8，解得 x 2，22 SABI= 12210 10故答案為 1016. 如圖， 已知： 四邊形 ABCD 中，對(duì)角線 BD 平分 ABC， ACB 74， ABC 46，且 BAD+ CAD 180，那么 BDC 的度數(shù)

20、為30【解答】 解：延長(zhǎng) BA 和 BC，過(guò) D 點(diǎn)作 DE BA 于 E 點(diǎn)，過(guò) D 點(diǎn)作 DF BC 于 F 點(diǎn)， BD 是 ABC 的平分線 ?=? ?在 BDE 與 BDF 中， ?= ?， ?=? ? BDE BDF （ ASA）， DE DF ，又 BAD + CAD 180 BAD+ EAD 180 CAD EAD， AD 為 EAC 的平分線， 過(guò) D 點(diǎn)作 DG AC 于 G 點(diǎn)，在 RtADE 與 Rt ADG 中， ?= ?= ? ADE ADG（ HL ）， DE DG， DG DF 在 RtCDG 與 Rt CDF 中， ?= ?，?= ? RtCDG Rt CDF

21、（HL ）， CD 為 ACF 的平分線， ACB74， DCA 53， BDC 180 CBD DCA ACB180 23 53 74 30 故答案為： 30三、解答題（共 8 小題，共 72 分）在答題卡指定的位置上寫(xiě)出必要的演算過(guò)程或證明過(guò)程17（ 8 分）如圖， AC BD ，AC BD，點(diǎn) E、 F 在 AB 上，且 AE BF，求證： DE CF【解答】 證明： AC BD， A B， AE BF， AF BE，在 ACF 和 BDE 中?= ? ?=? ?= ? ACF BDE （SAS）， DE CF18（ 8 分）如圖，在 ABC 中， C ABC2 A，BD 是 AC 邊上

22、的高，求 DBC 的度數(shù)【解答】 解： C ABC 2A， C+ ABC+ A 5A 180， A 36則 C ABC 2 A 72 又 BD 是 AC 邊上的高，則 DBC 90 C 1819（ 8 分）如圖，在四邊形ABCD 中，已知 BAD BCD 90， AB AD，點(diǎn) E 在 CD的延長(zhǎng)線上， BAC DAE，探究 AC 與 AE 的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，并說(shuō)明理由【解答】 解： AC AE， ACAE ；理由：如圖，BAD BCD 90， ABC+ ADC 180， ADE+ ADC 180， ABC ADE ， ?=? ?在 ABC 與 ADE 中， ?= ?， ?=? ? ABC

23、 ADE （ASA） AC AE， BAC DAE， BAC+ CAD DAE +CAD 90， CAE 90， AC AE20（ 8 分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，A（ 1，4）， B（ 3， 3）， C（ 2， 1）（ 1）已知 A B C與 ABC 關(guān)于 x 軸對(duì)稱，畫(huà)出 A BC，并寫(xiě)出以下各點(diǎn)坐標(biāo)： A（ 1， 4） ； B（ 3， 3） ； C （ 2， 1） （ 2）在 y 軸上作出點(diǎn) P（在圖中顯示作圖過(guò)程） ，使得 PA+PC 的值最小，并寫(xiě)出點(diǎn)P 的坐標(biāo)（ 0， 3） 【解答】 解：（ 1）如圖所示， A B C即為所求由圖知 A（ 1， 4）、B（ 3， 3）， C（

24、 2， 1），故答案為：（ 1， 4）、（ 3， 3）、（ 2， 1）；（ 2）如圖所示，點(diǎn) P 即為所求，其坐標(biāo)為（ 0， 3），故答案為：（ 0，3）21（ 8 分）如圖 1， ABC 中， CD 為 ABC 的中線，點(diǎn) E 在 CD 上，且 AED BCD （ 1）求證： AE BC（ 2）如圖 2，連接 BE，若 AB AC2DE ， CBE 14，則 ACD 的度數(shù)為28 （ 直接寫(xiě)出結(jié)果） ，【解答】 證明：（ 1）如圖 1，延長(zhǎng) CD 到 F，使 DF CD ，連接 AF， CD 為 ABC 的中線， AD BD，且 ADF BDC ，且 CD DF ， ADF BDC（ SAS

25、）， AF BC， F BCD ， AED BCD， AED F， AE AF， AE BC；2（ 2） DE= 1 AB， CD 為 ABC 的中線， DE ADDB ， DEB DBE， ABC DBE + CBE DEB +14 ， DEB DCB + CBE， DCB DEB 14， AC AB， ACB ABC DEB +14 ACD ACB DCB 28， 故答案為： 2822（ 10 分）如圖 1，已知 CF 是 ABC 的外角 ACE 的角平分線， D 為 CF 上一點(diǎn)，且 DA DB（ 1）求證： ACB ADB；（ 2）求證： AC+BC 2BD；（ 3）如圖 2，若 EC

26、F 60，證明： AC BC+CD 【解答】（ 1）證明：過(guò)點(diǎn)D 分別作 AC， CE 的垂線，垂足分別為M， N， CF 是 ABC 的外角 ACE 的角平分線， DM DN ，在 RtDAM 和 Rt DBN 中， ?= ?，?= ? RtDAM Rt DBN （ HL ）， DAM DBN ， ACB ADB ；（ 2）證明：由（ 1）知 DM DN ， 在 RtDMC 和 Rt DNC 中， ?= ?，?= ? RtDMC Rt DNC （ HL ）， CM CN， AC+BC AM+CM +BC AM +CN +BC AM +BN，又 AM BN， AC+BC 2BN， BN BD，

27、 AC+BC 2BD （ 3）由（ 1）知 CAD CBD ，在 AC 上取一點(diǎn) P，使 CP CD ， 連接 DP ， ECF 60， ACF 60， CDP 為等邊三角形， DP DC ， DPC 60， APD 120， ECF 60， BCD 120，在 ADP 和 BDC 中， ?=? ? ?=? ?，?= ? ADP BDC（ AAS）， AP BC， AC AP+CP， AC BC+CP， AC BC+CD 23（ 10 分）已知四邊形 ABCD 是正方形， DEF 是等腰直角三角形， DE DF ，M 是 EF的中點(diǎn)（ 1）如圖 1，當(dāng)點(diǎn) E 在 AB 上時(shí)，求證：點(diǎn) F 在直

28、線 BC 上（ 2）如圖 2，在（ 1）的條件下，當(dāng) CM CF 時(shí)，求證： CFM 22.5（ 3）如圖 3，當(dāng)點(diǎn) E 在 BC 上時(shí)，若 CM 2，則 BE 的長(zhǎng)為22（直接寫(xiě)出結(jié)果）（注： 等腰直角三角形三邊之比為1： 1：2）【解答】（ 1）證明：四邊形ABCD 是正方形， AD CD AB BC， A BCD ADC 90， DEF 是等腰直角三角形， EDF 90， ADC EDF ， ADE CDF ，?= ?在 ADE 和 CDF 中， ?=? ?，?= ? ADE CDF （ SAS）， A DCF 90，點(diǎn) F 在直線 BC 上；（ 2）證明：作 ENCM 交 BC 于 N

29、，如圖 2 所示： M 是 EF 的中點(diǎn)， EN CM， CM 是 EFN 的中位線， BCM BNE， CN CF，由（ 1）得： ADE CDF ， AE CF ， AE CN ， BE BN， BEN 是等腰直角三角形， BNE 45， BCM 45， CM CF， CMF CFM = 1 BCM 22.5；2（ 3）解：過(guò)點(diǎn) F 作 FG BC 于 G，F(xiàn)Q AD 于 Q，則四邊形 CGQD 為矩形， 過(guò)點(diǎn) E 作 EH AD 于 H ，則 EH AB CD ，作 FN CM 交 CG 于 N，如圖 3 所示： EDF 90， HDE + QDF 90， HDE + HED 90， QDF HED ， ?=? ?在 QDF 和 HED 中， ?=? ?=?90 ，?= ? QDF HED （ AAS）， EH DQ， DQ CD ，矩形 CGQD 是正方形， CG BC， M 是 EF 的中點(diǎn)， FN CM， CM 是 ENF 的中位線， GCM GNF ，NF 2CM 4， CE CN， BE NG ，連接 DM 、GM，則 DM 是 Rt ED