121軸對稱(第3課時)精品

1、1 1、什么叫線段垂直平分線？、什么叫線段垂直平分線？3、線段垂直平分線有什么性質(zhì)？、線段垂直平分線有什么性質(zhì)？4、線段垂直平分線的判定定理是什么？、線段垂直平分線的判定定理是什么？回顧下面問題回憶與思考回憶與思考1 1、什么叫線段垂直平分線？、什么叫線段垂直平分線？ 經(jīng)過經(jīng)過線段中點線段中點并且并且垂直于這條線段垂直于這條線段的直線，的直線，叫做這條線段的叫做這條線段的垂直平分線垂直平分線，也叫，也叫中垂線。中垂線。CMNAB ,AC=BCNM是線段是線段BC的垂直平分線的垂直平分線(1)如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線那么對稱軸是

2、任何一對對應(yīng)點所連線段的段的 。AABACEDF垂直平分線垂直平分線(2)類似的，軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對類似的，軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點所連線段的應(yīng)點所連線段的垂直平分線垂直平分線3 3、線段垂直平分線有什么性質(zhì)？線段垂直平分線有什么性質(zhì)？ 線段垂直平分線上的點線段垂直平分線上的點與這條線段的與這條線段的兩個端點的距離相等兩個端點的距離相等 。 MNAB, AC=CB.點點P在在MN上上. PA=PBABPMN NC4、線段垂直平分線的判定定理是什么？、線段垂直平分線的判定定理是什么？線段垂直平分線判定定理：線段垂直平分線判定定理：與一條線段兩與一條線段兩個端點個端點距離

3、相等距離相等的點，在這條線段的垂直的點，在這條線段的垂直平分線上。平分線上。ABP PA=PB P在線段在線段AB的垂直平分的垂直平分線上線上2、如圖，、如圖，AB=AC，MB=MC，直線，直線AM是線段是線段BC的垂直平分線嗎？的垂直平分線嗎？AB=AC A在線段在線段BC的垂直平分線上的垂直平分線上MB=MC M在線段在線段BC的垂直平分線上的垂直平分線上直線直線AM垂直平分線段垂直平分線段BCGO思考討論思考討論有時我們感覺一個圖形是軸對稱圖形，如何驗證呢？不折疊圖形，你能準(zhǔn)確的做出軸對稱圖形的對稱軸嗎？ 我們只要找到一對對應(yīng)點，作出連接它們的線段的 ，就可以得到這個圖形的對稱軸。垂直平

4、分線可以這個圖形對折。折痕就是對稱軸AA例:如圖，點A和點B關(guān)于某條直線成軸對稱，你能作出這條直線嗎？AB作法：作法：（3）作直線）作直線CDCD即為所求的直線。即為所求的直線。自主探究一自主探究一（1）連接）連接AB這個作法實際上就是線段這個作法實際上就是線段垂直平分線的尺規(guī)作圖。垂直平分線的尺規(guī)作圖。我們也可以用此法確定線我們也可以用此法確定線段中點。段中點。（2）分別以點）分別以點A、B為圓心，以為圓心，以大于大于 AB的長為半徑作弧，兩的長為半徑作弧，兩弧相交于弧相交于C、D兩點；兩點； 12ABCABCMNABC與與ABC關(guān)于某條直線對稱，請你作出它關(guān)于某條直線對稱，請你作出它的對稱

5、軸。的對稱軸。MN就是它們的對稱軸。就是它們的對稱軸。嘗試應(yīng)用一嘗試應(yīng)用一分析：只要找分析：只要找到到任意一組對任意一組對應(yīng)點應(yīng)點，作出它，作出它們連線的垂直們連線的垂直平分線，就可平分線，就可以得到此圖形以得到此圖形的對稱軸的對稱軸 自主探究二自主探究二1作法：作法：1.找出五角星的一組對應(yīng)點找出五角星的一組對應(yīng)點、,連接連接.作出線段作出線段 的垂直平分線的垂直平分線33就是一條對稱軸。就是一條對稱軸。五角星共有幾條五角星共有幾條對稱軸？對稱軸？善善 于于 總總 結(jié)結(jié)兩個成軸對稱的圖形(或一個軸對稱圖形)，其對稱軸就是 。任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線1.作出下列圖形的一條對稱軸，和同

6、學(xué)比較一下，你們作出的對稱軸一樣嗎？2 無數(shù)條無數(shù)條 2 1 3嘗試應(yīng)用二（嘗試應(yīng)用二（35頁練習(xí)）頁練習(xí)）答案：答案： B D 公公 路路AB 在某公路在某公路a a的同側(cè)，有兩個工廠的同側(cè)，有兩個工廠A A、B B，市政府計劃市政府計劃在公路邊上在公路邊上修建一所醫(yī)院，修建一所醫(yī)院，使使兩工廠到醫(yī)院的距離相等兩工廠到醫(yī)院的距離相等，問醫(yī)院的院址，問醫(yī)院的院址應(yīng)選在何處？你的方案是什么應(yīng)選在何處？你的方案是什么? ?a我的收獲是我的收獲是OABC1 1、角是軸對稱圖形嗎？如果是，它的對、角是軸對稱圖形嗎？如果是，它的對稱軸是什么？稱軸是什么？ 角是軸對稱圖形，對稱軸是角平線所角是軸對稱圖形，

7、對稱軸是角平線所在的直線在的直線. .達(dá)達(dá) 標(biāo)標(biāo) 檢檢 測測2、電信部門要修建一座電視信號發(fā)射塔，如圖，按照設(shè)、電信部門要修建一座電視信號發(fā)射塔，如圖，按照設(shè)計要求，發(fā)射塔到兩個城鎮(zhèn)計要求，發(fā)射塔到兩個城鎮(zhèn)A、B的距離必須相等，到兩的距離必須相等，到兩條高速公路條高速公路m、n的距離必須相等，發(fā)射塔應(yīng)建在什么位的距離必須相等，發(fā)射塔應(yīng)建在什么位置？在圖上標(biāo)出它的位置。置？在圖上標(biāo)出它的位置。P分析：分析：線段線段AB的垂的垂直平分線與直平分線與COD的角平分線的交點的角平分線的交點就是要建發(fā)射塔的就是要建發(fā)射塔的位置。位置。COD已知：已知： ABC中，邊中，邊AB、 BC的垂直平分線交于點的垂直平分線交于點P。求證：求證：PA=PB=PC.結(jié)論：三角形三邊的垂直平分線交于一點，結(jié)論：三角形三邊的垂直平分線交于一點，并且這點到三個頂點的距離相等。并且這點到三個頂點的距離相等。證明：證明：MNAB，P在在MN上上PA=PB（線段垂直平分線上的（線段垂直