1414-整式的乘法(2)

1、14.1.4 單項式乘多項式單項式乘多項式11、同底數(shù)冪的乘法:2、冪的乘方： (m,n均為正整數(shù)）(m,n均為正整數(shù)）3、積的乘方：(n為正整數(shù)） 把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式單項式與單項式相乘：aman=am+n(am)n=amn(ab)n=anbn2口算：口算：(1)(1)x x2 2y y2 2(-3x(-3x2 2y)y)(2) (x(2) (x2 2) )2 2 (-2x (-2x3 3y y2 2) )(3)(-2mx(3)(-2mx2 2) )2 2(-3m(-3m2 2x)x)3 3-15x-15x4 4y y

2、3 3-2x-2x7 7y y2 2-108m-108m8 8x x7 7這三個小長方形的面積可分別表示為這三個小長方形的面積可分別表示為_、_、_. _. mmmma ab bmmc cmamamcmcmbmb4mmmma ab bmmc c5c cb ba amm6c cb ba amm 如果把它看成一個大長方形，那么它的如果把它看成一個大長方形，那么它的邊長為邊長為_,_,面積可表示為面積可表示為_. _. a+b+ca+b+c和和mmm(a+b+c)m(a+b+c)7 如果把它看成三個小長方形，那么它們?nèi)绻阉闯扇齻€小長方形，那么它們的面積可分別表示為的面積可分別表示為_、_、_.

3、_. 如果把它看成一個大長方形，那么它的如果把它看成一個大長方形，那么它的面積可表示為面積可表示為_. _. c cb ba ammmamamcmcmbmbm(a+b+c)m(a+b+c)ma+mb+mma+mb+mc cm(a+b+c)m(a+b+c)8類似的類似的:單項式與多項式相乘單項式與多項式相乘乘法分配律乘法分配律單項式與多項式相乘單項式與多項式相乘,就是用單項式就是用單項式分別分別去去乘多項式的每一項乘多項式的每一項,再把所得的積再把所得的積相加相加.單項式與多項式相乘的法則單項式與多項式相乘的法則: :自主探究自主探究9m(a+b+c)=ma+mb+mc思路：思路：單單多多轉轉

4、化化分配律分配律單單單單10例例1 1、計算：計算：（1）（）（4x2）（3x+1）ababab21)2_32)(2(211例例1 1、計算：計算：（1）（）（4x2）（3x+1）ababab21)2_32)(2(2.322ab12ab21解（2）原式=+（-2ab）ab21.3231ba22ba=-13計算：計算： a a (2a-3) (2a-3) a a2 2 (1-3a) (1-3a) 3x(x3x(x2 2-2x-1) -2x-1) -2x -2x2 2y(3xy(3x2 2-2x-3) -2x-3) (5)(2x(5)(2x2 2-3xy+4y-3xy+4y2 2)(-2xy)(-

5、2xy)14下列各題的解法是否正確，如果錯了，指下列各題的解法是否正確，如果錯了，指出錯在什么地方，并改正過來。出錯在什么地方，并改正過來。3 33 31 1a a b b c c2 22 23 3 3 33 3a a b b- -3 3a a b b c c4 43 32 2- -3 3a a - -6 6a a + +3 3a a辯一辯辯一辯15cab241(- )=-2a2b3321baba23(1-ab2c)=ba23cba233+-3a2(a2+2a-1)=-3a4+6a3-3a2 單項式與多項式相乘，就是依據(jù)乘法分配單項式與多項式相乘，就是依據(jù)乘法分配律，用單項式乘多項式的每一項，

6、再把所得的律，用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加積相加. .例例2 2 計算：計算： (-3a) (-2a(-3a) (-2a2 2-3a-2)-3a-2)解：解：原式原式(-3a) (-2a(-3a) (-2a2 2)+(-3a) (-3a)+(-3a) (-2)+(-3a) (-3a)+(-3a) (-2) 6a6a3 3+9a+9a2 2+6a+6a乘法分配乘法分配律律單項式乘單項式運算法則單項式乘單項式運算法則16（1）（）（ 3x)(2x 3y)=6x2 9xy ( ) (2) 5x(2x2 3x+1)=10 x3 15x2 ( ) (3) am(ama2+1)=a2ma2m

7、+am=am ( ) (4) (-2x)（ax+b-3)=-2ax2-2bx-6x ( )注意：注意：各項符號的確定！各項符號的確定！防止漏項哦！防止漏項哦！下面的計算對不對？如果不對，怎樣改正？下面的計算對不對？如果不對，怎樣改正？9xy6x210 x315x25xa2ma2mam6x2ax22xb17計算：計算：-2a2(ab+b2)-5a(a2b-ab2) 18的值的值當當x=5時，時，計算計算（提示：先化簡，然后代入求值）（提示：先化簡，然后代入求值）解：原式解：原式16x3x2；當當x5時，原式時，原式5.19x（x-1）+2x（x+1）-3x（2x-5）203xxy2x(y-x)+

8、3y(x2y2) 其中其中 x =1，y =2.1、計算：計算：解：原式解：原式6x33y2當當 x1，y2時時原式原式1821住宅用地住宅用地人民廣場人民廣場商業(yè)用地商業(yè)用地3a3a3a+2b3a+2b2a-b2a-b4a4a例：例：如圖：如圖：一塊長方形一塊長方形地用來建造地用來建造住宅住宅、廣場廣場、商廈，求這商廈，求這塊地的面積塊地的面積. .22住宅用地住宅用地人民廣場人民廣場商業(yè)用地商業(yè)用地3a3a3a+2b3a+2b2a-b2a-b4a4a解：解：長方形的長方形的長為長為(3a+2b)+(2a-(3a+2b)+(2a-b),b),寬為寬為4a,4a,這這塊地的面積為：塊地的面積為：4a(3a+2b)+(2a-b)4a(3a+2b)+(2a-b)4a(5a+b)4a(5a+b)4a4a5a+4a5a+4ab b=20a=20a2 2+4ab+4ab答：這塊地的面積答：這塊地的面積為為20a20a2 2+4ab.+4ab.231 1、單項式與多項式相乘的依據(jù)是、單項式與多項式相乘的依據(jù)是乘乘法對加法的分配律法對加法的分配律2 2、單項式與多項式相乘，其積仍是、單項式與多項式相乘，其積仍是多項式，項數(shù)與原多項式的項數(shù)相多項式，項數(shù)與原多項式的項數(shù)相同，注意同