去括號去分母解一元一次方程

1、從從 “ “買買 布布 問問 題題” ” 說說 起起去括號與去分母解一元一次方程去括號與去分母解一元一次方程人教版數(shù)學七年級上溫溫 故故 知知 新新 x2=8xx+x8+22x=10 x=5移項移項合并合并系數(shù)化為系數(shù)化為1解方程解方程 契訶夫在他的小說契訶夫在他的小說家庭教師家庭教師中寫了一位教師為了一道算術(shù)題大中寫了一位教師為了一道算術(shù)題大傷腦筋題目是這樣的傷腦筋題目是這樣的: 顧客用顧客用540盧布買了兩種布料共盧布買了兩種布料共138俄尺，其中藍布料每俄尺俄尺，其中藍布料每俄尺3盧布，盧布，黑布料每俄尺黑布料每俄尺5盧布，兩種布料各買盧布，兩種布料各買了多少？了多少？ 問題一問題一兩種

2、布料共花了兩種布料共花了540盧布，你能列出方程嗎？盧布，你能列出方程嗎？ （138x）俄尺）俄尺設(shè)買藍布料設(shè)買藍布料x俄尺俄尺 x俄尺俄尺各自的單價是：各自的單價是：5盧布盧布/俄尺俄尺3盧布盧布/俄尺俄尺各自的總價是：各自的總價是：3x盧布盧布5（138x）盧布）盧布 藍布料 黑布料 3x5 （138x）=540.解解:設(shè)買了藍布料設(shè)買了藍布料x俄尺俄尺, 代入代入138x63 3x5 （138x）= 540.3x + 6905x = 540.3x5x = 540690.2x = 150.x = 75.去括號去括號移項移項合并合并系數(shù)化為系數(shù)化為1 x2 = 8x.x+x 8+2.2x =

3、 10.x = 5.移項合并系數(shù)化為1例例1：解下列方程：解下列方程33162xx16332xx19 x解：解：828xx828 xx810 x54x19x解：解：) 1( 3)8(2) 1 (xx)4(28)2(xx練習：練習：解下列方程：解下列方程：（1 1）12（x+ +1）= -= -（3x+ +3) )；（2） 2(2(y-3)-3(2+-3)-3(2+y)=0)=0；（3） 2-3（m- -1)= )= m+ +1；x=-1y=-12m=1問題二問題二 某車間每天能單獨生產(chǎn)甲種零件75個，或單獨生產(chǎn)乙種零件100個，甲、乙兩種零件分別取3個、2個才能配成一套，現(xiàn)要在30天內(nèi)生產(chǎn)最多

4、的成套產(chǎn)品，問怎樣安排生產(chǎn)甲、乙兩種零件的天數(shù)？解：設(shè)安排生產(chǎn)甲種零件 x 天，則生產(chǎn)乙種零件為 （30 x ）天2)30(100375xx150 x=300(30-x)150 x=9000-300 x150 x+300 x=9000450 x=9000 x=20答：生產(chǎn)甲零件用20天，生產(chǎn)乙零件用10天， 可以生產(chǎn)最多的成套產(chǎn)品。 =10=30-20 30-x2)30(100375xx探討與歸納解：去分母，得 5(3x+1)-20=(3x-2)-2(2x+3) 去括號，得 15x+5-20=3x-2-4x-6移項及合并，得 16x=7系數(shù)化為1， 得去分母：方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)，

5、使方程不再含有分母，這樣的變形叫做去分母31322322105xxx 716x 解方程： 解一元一次方程的一般步驟和根據(jù)是： (1)去分母（根據(jù)等式的性質(zhì)2）; (2)去括號（根據(jù)乘法分配律）; (3)移項 （根據(jù)等式基本性質(zhì)1）; (4)合并,把方程化為ax=b(a0)的形式; (5)系數(shù)化為1，得到方程的解。解方程:解:去分母,得 2（x-1）-x+2=3(4-x)-6去括號,得 2x-2-x+2=12-3x-6移項、合并，得 x=6-3x 4x=6系數(shù)化為1,得想一想:下面寫法正確嗎?為什么?解方程:解:去分母,得 2（x-1）-x-2=3(4-x)-1去括號,得 2x-2-x-2=12

6、-3x-1移項、合并，得 x-4=11-3x 4x=7系數(shù)化為1,得1246231xxx74x 32x 做一做：解方程：3123213xxx解：去分母，得：18x+3(x-1)=18-2(2x-1) 去括號，得： 18x+3x-3=18-4x+2 移項，得： 18x+3x+4x=18+2+3 合并，得： 25x=23 系數(shù)化為1,得23 25x 鞏固提高解方程（1）)7(3121)15(51xx1 6x 5 16x xx（2） 小小 結(jié)結(jié)（1）去分母解一元一次方程時要注意什么？（2）去分母解一元一次方程時，在方程兩邊 同時乘以各分母最小公倍數(shù)的目的是什么？答：（1）每一項都要乘以各分母的最小公倍數(shù)。 （2）使方程中不含有分母。習題 3.3 第 2、3 作 業(yè) 童話數(shù)學童話數(shù)學100100雁問題雁問題碧空萬里，一群大雁在飛翔，迎面又飛來 一只小灰雁，它對群雁說：“你們好！你們百 雁齊飛，好氣派！” 群雁中一只領(lǐng)頭的老雁說： “不對！小朋友， 我們遠遠不足100只將我們這一群加倍，再 加上半群，又加上四分之一群，最后還得請你 也湊上，那才一共是100只呢！”請問這群大雁有多少只？解：設(shè)這群大