1922菱形的判定

1、19.2.2菱形的判定教學(xué)目標(biāo)：一、知識(shí)與技能 1能說(shuō)出菱形的兩個(gè)判定方法，并會(huì)用它進(jìn)行相關(guān)的論證和計(jì)算 2會(huì)根據(jù)已知條件畫(huà)出菱形 二、過(guò)程與方法 1經(jīng)歷探究菱形判定條件的過(guò)程，通過(guò)操作、觀察、猜想、證明的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)探索精神 2探索并掌握菱形的判定方法 三、情感態(tài)度與價(jià)值觀 1讓學(xué)生在探究過(guò)程中加深對(duì)菱形的理解，養(yǎng)成主動(dòng)探索的學(xué)習(xí)習(xí)慣 2通過(guò)菱形與矩形判定方法的類(lèi)比，進(jìn)一步體會(huì)類(lèi)比的思想方法的作用 教學(xué)重難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn) 菱形的判定方法 教學(xué)難點(diǎn) 探究菱形的判定條件并合理利用它進(jìn)行論證和計(jì)算 教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)引入1、什么是菱形？2、菱形有哪些特殊性質(zhì)？主要體現(xiàn)在哪些方面？二、探究新知（

2、一）菱形的判定方法1一組鄰邊相等平行四邊形菱形1、想一想：在學(xué)習(xí)平行四邊形的判定和矩形的判定時(shí)，我們首先想到的一種方法是什么？那么類(lèi)比它們，判定菱形的基本方法是什么？定義法：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形ACD幾何語(yǔ)言： 四邊形ABCD是平行四邊形且AB=BCB四邊形ABCD是菱形（二）菱形的判定方法21、想一想：對(duì)于一般的四邊形，如何尋找判定它是不是菱形的方法呢？由矩形的性質(zhì)“四個(gè)角都是直角”，通過(guò)寫(xiě)出它的逆命題并論證，我們得到了矩形的判定方法“有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形”那么類(lèi)似的由菱形的性質(zhì)“四條邊都相等”，我們也能得到它的逆命題:四條邊都相等的四邊形是菱形。問(wèn)：這個(gè)結(jié)論成立嗎？D

3、2、拼一拼：請(qǐng)大家把準(zhǔn)備好的四張長(zhǎng)度相等的紙條，首尾順次連接成一個(gè)四邊形，并觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？并與同伴交流CA（四張紙條所圍成的四邊形是菱形）3、結(jié)論的的證明：求證：有四條邊相等的四邊形是菱形。B已知：在四邊形ABCD中，AB=BC=CD=DA求證：四邊形ABCD是菱形證明：AD=BC AB=CD 四邊形ABCD是平行四邊形又AB=AD 四邊形ABCD是菱形(有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形)4、菱形的第二個(gè)判定的方法：判定定理1： 有四條邊相等的四邊形是菱形。幾何語(yǔ)言： AB=BC=CD=DA四邊形ABCD是菱形5、試一試：你還記得做過(guò)的剪紙?zhí)剿鲉幔繉⒁粡埦匦蔚募垖?duì)折、再對(duì)折，然后沿圖中

4、的虛線剪下，發(fā)現(xiàn)紅色的部分展開(kāi)后是一個(gè)特殊的平行四邊形，即菱形，現(xiàn)在你能說(shuō)明其中的理由嗎？6、畫(huà)一畫(huà)：有兩條邊相等或有三條邊相等的四邊形是菱形嗎？（三）新知應(yīng)用例、如圖，在矩形中，點(diǎn)、分別是四條邊的中點(diǎn)，試問(wèn)四邊形是什么圖形？并說(shuō)明理由。分析：四邊形EFGH的四條邊分別屬于矩形四個(gè)角上的三角形，如果能夠證明這四個(gè)三角形全等，那么就可以利用菱形的判定定理1，得出四邊形EFGH是菱形。解：在矩形中， ，；、是四條邊的中點(diǎn)， ， （） ；同理可得：， ，四邊形是菱形。三、鞏固練習(xí)55555534341、老師說(shuō)下列兩個(gè)圖形都是菱形,你相信嗎?ABCDO2、ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，（1）若

5、AB=AD，則ABCD是 形； （2）若AC=BD，則ABCD是 形； （3）若ABC是直角，則ABCD是 形； （4）若BAO=DAO，則ABCD是 形。ABCDEF1233、如圖，AD是ABC的角平分線，DEAC交AB于點(diǎn)E,DFAB交AC于點(diǎn)F.試問(wèn)四邊形AEDF是菱形嗎？說(shuō)明你的理由。四、課堂小結(jié)1、本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形有四條邊相等的四邊形是菱形。2、你有什么收獲？五、分層作業(yè)布置A組：兩張寬度相同的紙張如圖放置，重疊的部分是個(gè)什么圖形？試說(shuō)明理由ABCFDEB組：1、如圖，已知AD平分BAC，DE/AC，DF/AB，AE=5.（1）判斷四邊形AEDF的形狀？（2）四邊形AEDF的周長(zhǎng)為多少？ C組：菱形的判定方法的幾何語(yǔ)言：1、定義法： 四邊形ABCD是