第一章：有理數(shù)的知識點及練習

1、第一章 有理數(shù)及其運算知識點歸納：1相反意義的量 向東和向西，零上和零下，收入和支出，升高和下降，買進和賣出。2正數(shù)和負數(shù) 像+，+12，1.3，258等大于0的數(shù)（“+”通常不寫）叫正數(shù)。像-5，-2.8，-等在正數(shù)前面加“”（讀負）的數(shù)叫負數(shù)。【注】0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。3有理數(shù)（1）整數(shù)：正整數(shù)、零和負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)。分數(shù)：正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù)。有理數(shù)：整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。（2） 有理數(shù)分類1) 按有理數(shù)的定義分類 2）按正負分類 【注】有限循環(huán)小數(shù)叫做分數(shù)。（3）數(shù)集 把一些數(shù)組合在一起，就組成了一個數(shù)的集合，簡稱數(shù)集。所有的有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集，類似的，有整數(shù)集，正

2、數(shù)集，負數(shù)集，所有的正整數(shù)和零組成的數(shù)集叫做自然數(shù)集或叫做非負整數(shù)集，所有負數(shù)和零組成的數(shù)集叫做非負數(shù)集。4數(shù)軸（1）規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸?！咀ⅰ?）數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度缺一不可。 2）數(shù)軸能形象地表示數(shù)，所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點表示，但數(shù)軸上的點所表示的數(shù)并不都是有理數(shù)（2）在數(shù)軸上比較有理數(shù)的大小  1）在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。  2）由正、負數(shù)在數(shù)軸上的位置可知：正數(shù)都有大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)。 5相反數(shù)（1）只有符號不同的兩個數(shù)稱互為相反數(shù)，如5與5互為相反數(shù)。  （

3、2）從數(shù)軸上看，位于原點兩旁，且與原點距離相等的兩點所表示的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。（幾何意義）  （3）0的相反數(shù)是0。也只有0的相反數(shù)是它的本身。  （4）相反數(shù)是表示兩個數(shù)的相互關系，不能單獨存在。 （5）數(shù)a的相反數(shù)是a。（6）多重符號化簡   多重符號化簡的結果是由“”號的個數(shù)決定的。如果“”號是奇數(shù)個，則結果為負； 如果是偶數(shù)個，則結果為正。可簡寫為“奇負偶正”。  6絕對值（1）在數(shù)軸上表示數(shù)a的點離開原點的距離，叫做數(shù)a的絕對值。（2）一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；零的絕對值是零  （

4、3）絕對值的主要性質(zhì)  一個數(shù)的絕對值是一個非負數(shù)，即a0，因此，在實數(shù)范圍內(nèi)，絕對值最小的數(shù)是零  (4)兩個相反數(shù)的絕對值相等  (5)運用絕對值比較有理數(shù)的大小  兩個負數(shù)，絕對值大的反而小.  （6）比較兩個負數(shù)的方法步驟是：  1）先分別求出兩個負數(shù)的絕對值；  2）比較這兩個絕對值的大??；  3）根據(jù)“兩個負數(shù)，絕對值大的反而小”作出正確的判斷  7有理數(shù)的加法(1)有理數(shù)加法法則1）同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。2）絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大

5、的絕對值減去較小的絕對值。3）互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得零。4）一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù)。（2）有理數(shù)加法的運算律加法交換律：abba加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)8. 有理數(shù)的減法減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。a-b=a+(-b)9有理數(shù)的加減混合運算（1）省略加號和的形式：在一個和式里，通常把各個加數(shù)的括號和它前面的加號省略不寫。例如：把-8+（+10）+（-6）+（-4）寫成省略加號和的形式為-8+10-6-4。讀作“負8，正10，負6，負4的和”也可讀作“負8加10減6減4。（2）適當?shù)膽眉臃ㄟ\算律。10有理數(shù)的乘法（1）有理數(shù)的乘法法則兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，

6、并把絕對值相乘；任何數(shù)與零相乘都得零。（2）幾個不等于零的數(shù)相乘，積的正負號由負因數(shù)的個數(shù)決定，當負號的個數(shù)為奇數(shù)時，積為負；當負號的個數(shù)為偶數(shù)時，積為正。 幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為零，積就為零。（3）乘法運算律乘法交換律： ab=ba乘法結合律：(ab)c=a(bc)乘法對加法的分配律：a(b+c)=ab+ac11有理數(shù)的除法（1）倒數(shù)：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)?！咀ⅰ?沒有倒數(shù)。（2）有理數(shù)除法法則1：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)?！咀ⅰ?不能做除數(shù)。（3）有理數(shù)的除法法則2：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。零除以任何一個不等于的數(shù)，都得零。12有理數(shù)的乘方（1）求幾個相同

7、因數(shù)積的運算，叫做乘方。 個（2）乘方的結果叫做冪，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。（3）有理數(shù)乘方法則：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)，0的任何非0次冪都是零。13科學記數(shù)法（1）一般的，10的n次冪，在1的后面有n的0。（2）一個大于0的數(shù)就記成的形式。其中n是正整數(shù)。像這樣的記數(shù)法叫做科學記數(shù)法。（3）用科學記數(shù)法表示一個數(shù)時，10的指數(shù)等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1。（或等于小數(shù)點向右移動的位數(shù)。14有理數(shù)的混合運算（1）先算乘方，再算乘除，最后算加減。（2）同級運算，按照從左至右的順序進行。（3）如果有括號，就先算小括號里的，再算中括號里的，然后算大括號里的。15近似

8、數(shù)和有效數(shù)字（1）準確數(shù)：完全符合實際的數(shù)。（2）近似數(shù)：和準確數(shù)非常接近的數(shù)。近似數(shù)和準確數(shù)接近的程度叫做精確度。（3）一個近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)精確到哪一位，這時，從左邊第一個不是0的數(shù)字起到精確到的位數(shù)止，所有的數(shù)字都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字。（4）近似數(shù)的精確度有兩種形式：1）精確到哪一位，2）保留幾個有效數(shù)字。有理數(shù)及其運算知識總結一、重點知識歸納及講解 1、正數(shù)和負數(shù)的概念 比0大的數(shù)叫做正數(shù)；在正數(shù)前面加上“”號的數(shù)叫做負數(shù)；0既不是正數(shù)，也不是負數(shù).為了突出數(shù)的符號，可以在正數(shù)前面加“”號，一般地“”號往往省略不寫，但負數(shù)前面的“”號不能省略.對于正數(shù)和負數(shù)的概念

9、，不能簡單地理解為：帶“”號的數(shù)是正數(shù)，帶“”號的數(shù)是負數(shù).2、有理數(shù)的概念及分類 整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)：正數(shù)、負數(shù)和零也統(tǒng)稱為有理數(shù)整數(shù)包括正整數(shù)、零和負整數(shù)、分數(shù)包括正分數(shù)和負分數(shù)；正數(shù)包括正整數(shù)和負整數(shù)；負整數(shù)包括負整數(shù)和負分數(shù) 到目前為止，我們學過的數(shù)細分有五類：正整數(shù)、正分數(shù)、零、負整數(shù)、負分數(shù)，因為有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)可以化為分數(shù)，所以把有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都看作分數(shù)有時為了研究的需要，整數(shù)也可以看作是分母為 1的分數(shù)，但本章中的分數(shù)是指不包括分母是1的分數(shù). 通常把正整數(shù)和零統(tǒng)為非負數(shù)；負數(shù)和零統(tǒng)稱為非正數(shù)；正整數(shù)和零統(tǒng)稱為非負整數(shù)，即為自然數(shù)；負整數(shù)和零統(tǒng)稱為非正整數(shù).3

10、、數(shù)軸的概念及畫法規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸.數(shù)軸的概念中包含有三層含義：一是說數(shù)軸是一條直線，可以向兩端無限延伸；二是說數(shù)軸具有原點，正方向和單位長度三要素，三者缺一不可；三是說數(shù)軸原點的選定，正方向的取向、單位長度大小的確定，是根據(jù)實際需要規(guī)定的.畫數(shù)軸的步驟：（1）畫一條直線，一般畫成水平的直線；（2）在直線上選取一點為原點，用實心點表示，在原點下邊標上0；（3）用箭頭表示正方向，一般規(guī)定向右為正；（4）選取適當?shù)拈L度為單位長度，用細短線畫出，并在下邊標上對應的數(shù).4、相反數(shù)的概念如果兩個數(shù)只有符號不同，那么稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)，特別地，

11、0的相反數(shù)是0.在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點，位于原點的兩側，且與原點的距離相等，這就是相反數(shù)的幾何意義.一般地，數(shù)a的相反數(shù)是a，這里a表示任意一個數(shù)，可以是正數(shù)、負數(shù)或零，還可以代表任意一個代數(shù)式，表示或求一個數(shù)的相反數(shù)，只要在這個數(shù)的前面添上一個“”號就可以了.相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，不能單獨存在，單獨的一個數(shù)不能說是相反數(shù)；不能理解為只要符號不同的兩個數(shù)就互為相反數(shù)，只有符合不同的兩個數(shù)是說除了符號不同以外完全相同.5、絕對值的概念在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應的點與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值，數(shù)a的絕對值記作“|a|”.正數(shù)的絕對值是它本身；負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0，這就是

12、絕對值的代數(shù)意義，也可表示為：6、絕對值的有關性質(zhì)（1）對任意有理數(shù)a，都有|a|0； （2）若|a|=0，則a=0； （3）若|a|=|b|，則a=b或a=b； （4）若|a|=b（b>0），則a=±b； （5）若|a|b|=0，則a=0且b=0； （6）對任意有理數(shù)a，都有|a|=|a|. 7、有理數(shù)大小的比較法則 在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大； 正數(shù)都大于 0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)； 兩個負數(shù)，絕對值大的反而小 . 8、有理數(shù)加法法則 同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加 . 異號兩數(shù)相加，絕對值相等時和為 0；絕對值不等時，取絕對值較大的

13、數(shù)的符號，并把較大的絕對值減去較小的絕對值. 一個數(shù)同 0相加，仍得這個數(shù). 9、有理數(shù)加法運算律 加法交換律： ab=ba 加法結合律： (ab)c=a(bc) 10、有理數(shù)減法法則 對于有理數(shù)的加減混合運算中的減法，可以根據(jù)有理數(shù)減法法則將減法轉(zhuǎn)化為加法。減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，即： ab=a(b). 11、代數(shù)和的意義 幾個正數(shù)或負數(shù)的和叫做代數(shù)和，代數(shù)和一般用省略加號、括號的和的形式來表示，代數(shù)和不僅表示有理數(shù)相加的結果，而且還可表示加法運算. 12、有理數(shù)加減混合運算步驟 （1）把加減混合運算統(tǒng)一成加法； （2）寫成省略加號、括號的代數(shù)和； （3）利用加法法則及運算律進行

14、計算. 13、有理數(shù)乘法法則兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘，任何數(shù)同零相乘都得014、多個非零因數(shù)相乘，積的符號規(guī)律n個不等于零的有理數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定，當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負；當負因數(shù)的個數(shù)為偶數(shù)個時，積為正n個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0，積就為015、有理數(shù)乘法的運算律(1)交換律：兩個因數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變即a·bb·a；(2)結合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變，即(a·b)·ca·(b·c)；(3)分配律：一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩數(shù)相

15、乘，再把所得的積相加即a(bc)abac16、倒數(shù)的概念乘積為1的兩個有理數(shù)互為倒數(shù).即當a·b1時，a與b互為倒數(shù)由于任何一個有理數(shù)與0的積為0，不可能是1，所以0沒有倒數(shù).倒數(shù)還可以說成是：1除以一個數(shù)(除數(shù)不等于0)的商叫做這個數(shù)的倒數(shù)，如a0，a的倒數(shù)為17、有理數(shù)的除法法則除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除，0除以任何一個不等于0的數(shù)都得018、利用除法化簡分數(shù)除法可以寫成幾種不同的形式，例如：6÷3可以寫成，還可寫成63.說明除法可以表示成分數(shù)和比的形式;反過來,分數(shù)和比可化為除法,由于除法、分數(shù)和比可以互化，所以可以利用

16、除法化簡分數(shù).19、乘方的概念求幾個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方，即在中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，叫做冪的讀法有兩種：(1)讀作a的n次冪(2)讀作a的n次方20、有理數(shù)的乘方法則正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)21、科學記數(shù)法把一個大于10的數(shù)記成的形式，其中a的整數(shù)位數(shù)只有一位，這種記數(shù)的方法，叫做科學記數(shù)法22、有理數(shù)的混合運算有理數(shù)的運算中，加減為一級運算，乘除為二級運算，乘方（及開方乘方的逆運算，以后將講到）為三級運算.對于有理數(shù)的混合運算，要特別注意運算順序及正確使用符號法則確定各步運算結果的符號.有理數(shù)的運算順序是：先算乘方，再算乘除，最后算加減，對

17、于同級運算，一般從左到右依次進行.如果有括號，就先算括號內(nèi)的，且一般先算小括號內(nèi)的，再算中括號內(nèi)的，最后算大括號內(nèi)的.如果能利用運算律簡化計算，可變更上面的運算順序，靈活處理.二、難點知識剖析 1、負數(shù)的產(chǎn)生及其意義 正數(shù)和負數(shù)通常表示具有相反意義的量，若正數(shù)表示某種意義的量，則負數(shù)就表示其相反意義的量，反之亦然 . 2、數(shù)集的概念 把一些數(shù)放在一起，就組成一個數(shù)的集合，簡稱數(shù)集、所有的有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集，類似地，所有整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集，所有正數(shù)組成的數(shù)集叫做正數(shù)集，所有負數(shù)組成的數(shù)集叫做負數(shù)集，等等 . 3、多重符號的化簡規(guī)律 單獨一個有理數(shù)前面的“”號和“”號，一般都是性質(zhì)

18、符號，讀作“正”號或“負”號 . 括號前是“”號時，去掉括號和“”號后，括號內(nèi)的數(shù)不變，括號前是“”號時，去掉括號和“”號后，括號內(nèi)的數(shù)就變成它的相反數(shù) . 在一個數(shù)的前面添加一個“”號，仍然與原數(shù)相同；在一個數(shù)的前面添加一個“”號，就成為原數(shù)的相反數(shù) . 4、兩個負有理數(shù)的大小比較 兩個負有理數(shù)的大小比較與其它數(shù)一樣，可以利用數(shù)軸找準兩個負有理數(shù)在數(shù)軸上的對應點，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大 . 兩個負有理數(shù)的大小比較，還可以利用絕對值，求這兩個數(shù)的絕對值，比較兩個數(shù)絕對值的大小，絕對值大的反而小 . 5、有關絕對值的計算及化簡 靈活正確運用絕對值的代數(shù)意義及有關性質(zhì) . 6、積的符號的確定方法有

19、理數(shù)乘法與算術中的乘法的區(qū)別在于積的符號.幾個正數(shù)與負數(shù)相乘時積的符號法則：幾個不等于0的有理數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定，當負因數(shù)有奇數(shù)個數(shù)，積為負；當負因數(shù)有偶數(shù)個數(shù)，積為正；幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0，積為0，根據(jù)積的符號法則，在有理數(shù)乘法中，不管有多少個不為0的數(shù)相乘，都應該首先根據(jù)負因數(shù)的個數(shù)一次性地先確定積的符號，這樣做的好處是既簡練又準確.7、幾個非0的有理數(shù)相除，商的符號的確定幾個非0的有理數(shù)相除，商的符號由負數(shù)的個數(shù)決定：當負數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)時，商為負；當負數(shù)的個數(shù)為偶數(shù)時，商為正8、有理數(shù)混合運算中應注意的問題（1）要注意運算順序；（2）要靈活運用運算定律進行簡便運算，

20、不要搞錯符號，特別是乘方的符號；（3）要靈活進行小數(shù)、分數(shù)的互化；（4）互為相反數(shù)的和，互為倒數(shù)的積，有因數(shù)為零，特殊運算先行結合.有理數(shù)相關知識點梳理1、大于0 的數(shù)叫做正數(shù).2、小于0的數(shù)叫做負數(shù).在正數(shù)前面加“-”的數(shù)叫做負數(shù).3、0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，0是整數(shù)不是分數(shù).4、有理數(shù)的分類：按定義分類： 按正負分類： 5、整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù).能夠?qū)懗煞謹?shù)形式的數(shù)都是有理數(shù).6、規(guī)定了原點 正方向 單位長度的直線叫做數(shù)軸.7、數(shù)軸的三要素：原點 正方向 單位長度8、任何有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點表示，但數(shù)軸上的點不都表示有理數(shù).9、正數(shù)都在原點的左邊，負數(shù)都在原點的右邊.10、字母a既可以表

21、示正數(shù)，也可以表示負數(shù)，還可以表示0，所以-a不一定是負數(shù).11、只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù).12、在數(shù)軸上，分別位于原點兩旁，到原點的距離相等的兩個點所表示的數(shù)，叫做互為相反數(shù).13、一個數(shù)的相反數(shù)只有一個.14、數(shù)軸上表示a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值.15、時，；時， =-.16、一個數(shù)的絕對值只有一個，并且一定是非負數(shù).17、互為相反數(shù)的兩個數(shù)，絕對值相等.18、絕對值等于同一正數(shù)的兩個數(shù)，互為相反數(shù).19、兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小.20、絕對值最小的有理數(shù)是021、乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).22、0沒有倒數(shù).23、如果，那么；如果，那么.24、數(shù)軸上表示的有理數(shù)

22、，左邊的數(shù)小于右邊的數(shù).25、兩個正數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)較大.26、0的相反數(shù)是0.相關習題第一章 有理數(shù)及其運算測試題一、填空題（每小題3分，共30分）1、 在數(shù)軸上，若點A與表示2的點相距5個單位, 則點A表示的數(shù)是 2、某地某天的最高氣溫為5，最低氣溫為-3，這天的溫差是 。3、最小的正整數(shù)是_，最大的負整數(shù)是_，絕對值最小的整數(shù)是_4、觀察下列數(shù)：-2，-1，2，1，-2，-1，從左邊第一個數(shù)算起，第99個數(shù)是 。5、若|a-2|+|b+3|=0，則3a+2b= .6、水池中的水位在某天8個時間測得的數(shù)據(jù)記錄如下（規(guī)定上升為正，單位：cm）：+3、-6、-1、+5、-4、+2、-3

23、、-2，那么這天中水池水位最終的變化情況是 。7、已知芝加哥比北京時間晚14小時，問北京時間9月21日早上8：00，芝加哥時間為9月 日 點。8、若a<0,b<0，則a-(-b)一定是 （填負數(shù)，0或正數(shù)）9、比較大?。海?100 0.01，99a 100a（a<0）10、（1）2n+（1）2n+1=_（n為正整數(shù)）二、選擇題（每小題3分，共30分）11、如圖所示，A、B兩點所對的數(shù)分別為a、b，則AB的距離為（ ）AB0abA、a-bB、a+bC、b-aD、-a-b12、在-（-5），-(-5)2，-|-5|，(-5)3中負數(shù)有（ ）A、0個B、1個C、2個D、3個13、一

24、個數(shù)的平方是81，這個數(shù)是（ ）A、9B、-9C、+9D、8114、若b<0，則a+b,a,a-b的大小關系為（ ）A、a+b>a>a-bB、a-b>a>a+bC、a>a-b>a+bD、a-b>a+b>a15、如果一個數(shù)的平方等于它的倒數(shù)，那么這個數(shù)一定是（ ）A、0B、1C、-1D、1或-116、下列說法正確的是（）A有理數(shù)的絕對值為正數(shù)B只有正數(shù)或負數(shù)才有相反數(shù)C如果兩數(shù)之和為0，則這兩個數(shù)的絕對值相等( )D如果兩個數(shù)的絕對值相等，則這兩個數(shù)之和為017. 學校、小明家、書店依次座落在一條南北走向的大街上，學校在小明家的正南2千米，書

25、店在小明家的正北邊10千米。規(guī)定向北走為正。小明騎車從家出發(fā)，向北走了5千米，接著又向北走了7千米，此時張明的位置在 （ ）（A）在家 （B） 學校 （C） 書店 （D） 不在上述地方18下面四種說法：(1)在+5與+6之間沒有正數(shù);(2)在-1與0之間沒有負數(shù)；(3)在+5與+6之間有無窮多個正分數(shù)；(4)在-1與0之間沒有正分數(shù)，其中( )A僅(3)正確； B僅(4)正確；C僅(3)，(4)正確; D僅(1)，(2)，(4)正確19. a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a+b+c為 A.負數(shù) B.正數(shù) C.非負數(shù) D.非正數(shù)20、點M、N是數(shù)軸上的兩點，m、n分別表示點M、N到原點O的距

26、離.如果nm，那么下列說法中正確的有( ). 點M表示的數(shù)比點N表示的數(shù)?。?點M表示的數(shù)比點N表示的數(shù)大； 點M、N表示的數(shù)肯定不相等.A、3個 B、2個 C、1個 D、0個三、計算題（每題5分，共20分） 四、（本大題24分，每小題8分）20、有四個有理數(shù)3，4，-6，10，運用“二十四點”游戲規(guī)則，寫出兩種不同的方法的運算式，使其結果等于24。21、某天，小明和小亮利用溫差法測量紫金山一個山峰的高度，小明測得山頂溫度為-1.1,同時，小亮測得山腳溫度是1.6，已知該地區(qū)高度每增加100m，氣溫大約降低0.6，問這個山峰的高度大約是多少米？22、把下列各數(shù)填在相應的大括號內(nèi)15，0.81，

27、-3，-3.1,-4，171，0，3.14, 正數(shù)集合 負數(shù)集合 正整數(shù)集合 負整數(shù)集合 有理數(shù)集合 五、（本大題共18分，每小題9分）23、小明早晨跑步，他從自家向東跑了2千米到達小彬家，繼續(xù)向東跑了1.5千米到達小紅家，然后向西跑了4.5千米到達中心廣場，最后回到家。（1）以小明家為原點，以向東的方向為正方向，用1 個單位長度表示1千米，你能在數(shù)軸上表示出中心廣場，小彬家和小紅家的位置嗎？（2）小彬家距中心廣場多遠？（3）小明一共跑了多少千米？六、（本大題共10分）24、小紅爸爸上星期五買進某公司股票1000股，每股27元，下表為本周內(nèi)每日該股票的漲跌情況。（單位：元）星期一二三四五每股漲

28、跌+4+4.5-1-2.5-6（1）通過上表你認為星期三收盤時，每股是多少？（2）本周內(nèi)每股最高是多少？最低是多少元？（3）用折線統(tǒng)計圖表示本周內(nèi)每日該股票的漲跌情況相關練習二：一、 有理數(shù)加法（9）+（13） （12）+27 （28）+（34） 67+（92） (27.8)+43.9（23）+7+（152）+65 |+（）| （）+|38+（22）+（+62）+（78） （8）+（10）+2+（1） （）+0+（+）+（）+（） （8）+47+18+（27） （5）+21+（95）+29 （8.25）+8.25+（0.25）+（5.75）+（7.5）6+（7）+（9）+2 72+65+（-1

29、05）+（28） （23）+|63|+|37|+（77）19+（195）+47 （+18）+（32）+（16）+（+26） （0.8）+（1.2）+（0.6）+（2.4）（8）+（3）+2+（）+12 5+（5）+4+（） （-6.37）+（3）+6.37+2.75二、 有理數(shù)減法79 79 0(9) (25)(13) 8.2(6.3)(3)5 (12.5)(7.5) (26)(12)1218 1()(+)(20)(+5)(5)(12) (23)(59)(3.5) |32|(12)72(5)()（） （+）（）（） （）3（3.2）7（+）（） （+6.1）（4.3）（2.1）5.1 （）(1

30、)(1)(+1.75)(3)(2)(1)(1.75) 8543 4+()0.5+（）（2.75）+ （+4.3）（4）+（2.3）（+4） （0.5）（3）6.755三、 有理數(shù)乘法（9）× （）×（0.26） （2）×31×（0.5）×（5）×（13） （4）×（10）×0.5×（3） （）××（1.8）（0.25）×（）×4×（7） （）×（）×（） （8）×4×（）×（0.75）4×（96）×（0.25）× （1+）×56 （）×36（36）×（） （）×（80.4） （66）×1（）（）25×（25）×25× （+）×72 ×(2)×()×()四、 有理數(shù)除法18÷（3） （24）÷6 （57）÷（3） （）÷ （42）÷（6）（+）÷（） （）÷9 0.25÷（） 36÷（1）÷（） （1）÷（4