九年級(jí)數(shù)學(xué)圓、二次函數(shù)試題

1、九年級(jí)數(shù)學(xué)圓、二次函數(shù)試題考試時(shí)間：60分鐘、選擇題（共10小題，滿分35分）221. （3分）將二次函數(shù) y=x -4x+3通過配萬可化為 y=a（x-h） + k的形式，結(jié)果為（）A. y= （x-2）2-1 B. y= （x-2）2 + 3C. y= （x+2）2 + 3D. y= （x+2）2-122. （3分）關(guān)于二次函數(shù) y= -2x +1,下列說法中正確的是（）A.它的開口方向是向上B.當(dāng)x0)上，則下列結(jié)論正確的是（）A. Yi :二 y2 ,二 y3B. Yi :二 y3 ,二 y2C. y3 二 y1 ：二 y2D. y2 :二 y1 ； y35. （3分）拋物線y=x2向

2、上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的拋物線表達(dá)式（）222A. y =(x 3)2 B. y=(x 3)-2 C. y = (x 2)32 一D. y = (x 2) -36. （4分）關(guān)于圓的性質(zhì)有以下四個(gè)判斷:垂直于弦的直線平分弦，平分弦的直徑垂直于弦，在同圓或等圓中，相等的弦所對(duì)的圓周角相等,在同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弦相等，則四個(gè)判斷中正確的是（）A. B. C. D.7. （4分）如圖，在0O中，直徑CD_L弦AB,若/C=30 口，則/BOD的度數(shù)是（）A. 30B.40 C.50 D.608. （4分）如圖，CO的半徑為6,點(diǎn)A、B、C在CO上，且/BCA=

3、451則點(diǎn)O到弦AB的距離為（）A.3B.6 C.3.2 D.6.229. （4分）從如圖所示的二次函數(shù) y=ax +bx+c的圖像中，觀祭得出下面五條信息： cO;abc0;a+b+c = 0；2a+3b=0；c8b 0 .你認(rèn)為其中正確的信息的個(gè)數(shù)為（A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)10.（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中,C （0, 4） , A （3, 0） , OA半徑為2, P為。A上任意一點(diǎn)，E的PC的中點(diǎn)，則OE的最小是（）A.13B.-2C.2D2填空題（共10小題，滿分35分）11.（3分）如圖所示的拋物線是二次函數(shù)y = ax25x+4a2的圖象，那么a的值是12.（3分）

4、如圖，在AABC中，NACB = 90, NB=36，以C為圓心,CA為半徑的圓交AB于D ,交BC于點(diǎn)E.求弧AD所對(duì)的圓心角的度數(shù) 第13題圖第14題圖分,15期K213.（3分）已知如圖二次函數(shù)y1=ax +bx+c(a *0)與一次函數(shù)y2 = kx+m(k = 0)的圖象相交于點(diǎn) A(-2,4）, B（8, 2）（如圖所示）則能使 y1 y2成立的x的取值范圍是 14. （3分）如圖所示，在AABC中，NB=401將AABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至 MDE處，使點(diǎn)B落在BC延長(zhǎng)線上的D點(diǎn)處，則/CAE=度.15. （3分）如圖，圓弧形拱橋的跨徑CD =4米，則拱橋的半徑為 米.16. （4

5、分）如圖，CO是 MBC的外接圓，直徑 AD =10,在/ABC=/DAC,則AC長(zhǎng) 為.217. （4分）如圖，拋物線y = -2x +2與x軸交于點(diǎn)A、B,其頂點(diǎn)為E .把這條拋物線在x軸及其上方的部 分記為C1,將G向右平移得到C2, C2與x軸交于B、D, C2的頂點(diǎn)F ,連接EF .則圖中陰影部分的 面積為.218. （4分）已知拋物線y=x 4x5與x軸父于A （-1, 0） , B （5, 0）兩點(diǎn)，與y軸父于點(diǎn)C,點(diǎn)P是 拋物線上的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn) C重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若 S*AB=S&BC,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是.19. （4分）如圖是拋物線型拱橋，當(dāng)拱頂離水 2m時(shí)，水面寬4m.水面下降2

6、.5m,水面寬度增加 m .20. （4分）如圖，在等腰直角AABC中，NC = 901 AB=10,點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別在AC、BC邊上運(yùn)動(dòng)，且始終保持 DF _LEF ,則ACDE面積的最大值為 .、解答題（共3小題，滿分30分）21. (8分)某商品交易會(huì)上，一商人將每件進(jìn)價(jià) 5元的紀(jì)念品，按每件9元出售，每天可售出32件.他想采用提高售價(jià)的辦法來增加利潤(rùn)，經(jīng)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)這種紀(jì)念品每件提價(jià)1元，每天的銷售量會(huì)減少 4件.(1)當(dāng)售價(jià)定為多少元時(shí)，每天的利潤(rùn)為 140元？(2)商人為了獲得最大利潤(rùn)，應(yīng)將商品每件售價(jià)定為多少元？最大利潤(rùn)是多少元？22. (10分)已知 MBC內(nèi)接于弧

7、BC上一點(diǎn)，OD _L BC ,垂足為H ,連接AD、CD , AD與BC交 于點(diǎn)P.(1)如圖1,求證：/ACD=2APB;(2)如圖2,若AB過圓心，/ABC=30，CDO的半徑長(zhǎng)為3,求AP的長(zhǎng).223. (12分)如圖所小,拋物線 y=ax +bx+c與直線y = x + 6分別父于x軸和y軸上同一點(diǎn)，父點(diǎn)分別是點(diǎn)B和點(diǎn)C ,且拋物線的對(duì)稱軸為直線 x =4.(1)求出拋物線與 x軸的兩個(gè)交點(diǎn) A , B的坐標(biāo).(2)試確定拋物線的解析式.(3)在直線BC下方的拋物線上，是否存在一點(diǎn)P,使APBC的面積最大？若存在，請(qǐng)你求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說明理由.、選擇題1.A2.B3.A4.B5.A6.C7.D8.C9.C10.B、填空題11. -212.7213.x 814.10016.5.217.418. (4, -5)或(2+vt4 , 5)或15.6.52-用,5)19.12520.4解答題21. (1)售價(jià)定價(jià)為12元或10元.(2)售價(jià)為11