第七章決策分析方法

1、系統(tǒng)工程系統(tǒng)工程（Systems Engineering, SE）現(xiàn)代管理的系統(tǒng)思維與系統(tǒng)分析方法現(xiàn)代管理的系統(tǒng)思維與系統(tǒng)分析方法西安交通大學管理學院西安交通大學管理學院袁治平袁治平 第七章 決策分析方法第一節(jié)：管理決策概述第二節(jié)：風險型決策分析第三節(jié)： 沖突分析第七章 決策分析方法一、基本概念 決策是管理的重要職能，它是決策者對系統(tǒng)方案所做決定的過程和結(jié)果，決策是決策者的行為和職責。 按照H.A.西蒙(H.A.Simon)的觀點，“管理就是決策”。因此，決策分析的一般過程也即管理系統(tǒng)分析的過程。 第一節(jié) 管理決策概述二、決策問題的基本模式和常見類型 W ij=f(Ai，j) i=1,m，j=

2、1,n 其中：Ai決策者的第i種策略或第i種方案。屬于決策變量，是決策者的可控因素。 j決策者和決策對象(決策問題)所處的第j種環(huán)境條件或第j種自然狀態(tài)。屬于狀態(tài)變量，是決策者不可控制的因素。 Wij決策者在第j種狀態(tài)下選擇第i種方案的結(jié)果，是決策問題的價值函數(shù)值，一般叫益損值、效用值。 根據(jù)決策問題的基本模式，可劃分決策問題的類型，其結(jié)果如圖71所示。其中依照j的不同所得到的四種類型是最基本和最常見的劃分。 決策問題的要素決策問題的類型 完全把握 確定性決策. 不完全把握 風險性決策 完全不把握 對自然不確定 不確定性決策 對人的不確定 對抗性決策（對策） .A A 政治、經(jīng)濟、軍事、能源、

3、人口、教育等決策 戰(zhàn)略、戰(zhàn)術等決策 .W W 定性、定量、模糊決策 單目標、多目標決策 隱式、顯式?jīng)Q策 .決策者決策者 個人、群體決策圖71 決策問題類型劃分示意圖 三、幾類基本決策問題的分析 1.確定型決策 條件：(1)存在決策者希望達到的明確目標(收益大或損失小等)；(2)存在確定的自然狀態(tài)；(3)存在著可供選擇的兩個以上的行動方案；(4)不同行動方案在確定狀態(tài)下的益損值可以計算出來。 方法：在方案數(shù)量較大時，常用運籌學中規(guī)劃論等方法來分析解決，如線性規(guī)劃、目標規(guī)劃。 嚴格地來講，確定型問題只是優(yōu)化計算問題，而不屬于真正的管理決策分析問題。 2.風險型決策 條件：(1)(同確定型)；(2)

4、存在兩個以上不以決策者主觀意志為轉(zhuǎn)移的自然狀態(tài)，但決策者或分析人員根據(jù)過去的經(jīng)驗和科學理論等可預先估算出自然狀態(tài)的概率值P(j)； (3)(同確定型)；(4)(同確定型)。 方法：期望值、決策樹法。 風險型決策問題是一般決策分析的主要內(nèi)容。在基本方法的基礎上，應注意把握信息的價值及其分析和決策者的效用觀等重要問題。 3.不確定型決策 條件：(1)(同確定型)；(2)自然狀態(tài)不確定，且其出現(xiàn)的概率不可知；(3)(同確定型)；(4)(同確定型)。 方法：樂觀法(最大最大原則)、悲觀法(最小最大原則)、等概率法(Laplace準則；也是一種特殊的風險型決策)、后悔值法(Savage準則或后悔值最大最

5、小原則)。 對于不確定型決策分析問題，若采用不同求解方法，則所得的結(jié)果也會有所不同，因為這些決策方法是各自從不同的決策準則出發(fā)來選擇最優(yōu)方案的。而具體采用何種方法，又視決策者的態(tài)度或效用觀而定，在理論上還不能證明哪種方法是最為合適的。4.對抗型決策 Wij=f(Ai，Bj) i=1,m , j= 1,n 其中：A決策者的策略集； B競爭對手的策略集 可采用對策論及其沖突分析等方法來分析解決。這類決策分析問題是當前管理、經(jīng)濟界比較關注的問題。 5.多目標決策第七章:決策分析方法第二節(jié) 風險型分析決策一、風險型決策分析的基本方法一、風險型決策分析的基本方法1.1.期望值法期望值法 期望值法就是利用

6、期望值法就是利用概率論中隨機變量的數(shù)學概率論中隨機變量的數(shù)學期望期望公式算出每個行動方案的益損期望值并加以公式算出每個行動方案的益損期望值并加以比較。若采用決策目標比較。若采用決策目標( (準則準則) )是期望收益最大，是期望收益最大，則選擇收益期望值最大的行動方案為最優(yōu)方案；則選擇收益期望值最大的行動方案為最優(yōu)方案；反之，若決策目標是期望費用最小，則采用費用反之，若決策目標是期望費用最小，則采用費用期望值最小的方案為最優(yōu)方案。期望值最小的方案為最優(yōu)方案。 2.2.決策樹法決策樹法 所謂決策樹法就是利用樹形圖模型來描述決所謂決策樹法就是利用樹形圖模型來描述決策分析問題，并直接在決策樹圖上進行決

7、策分析。策分析問題，并直接在決策樹圖上進行決策分析。其決策目標其決策目標( (準則準則) )可以是益損期望值或經(jīng)過變換可以是益損期望值或經(jīng)過變換的其它指標值。的其它指標值。 3.3.多級決策樹多級決策樹 如果只需作一次決策，其分析求解即告完成，如果只需作一次決策，其分析求解即告完成，則這種決策分析問題就叫做單級決策。反之，有則這種決策分析問題就叫做單級決策。反之，有些決策問題需要經(jīng)過多次決策才告完成，則這種些決策問題需要經(jīng)過多次決策才告完成，則這種決策問題就叫做多級決策問題。應用決策樹法進決策問題就叫做多級決策問題。應用決策樹法進行多級決策分析叫做多級決策樹。行多級決策分析叫做多級決策樹。 二

8、、信息的價值二、信息的價值 決策所需的信息一般可以分為兩類。一類是決策所需的信息一般可以分為兩類。一類是完全信息完全信息，即據(jù)此可以得到完全肯定的自然狀態(tài)，即據(jù)此可以得到完全肯定的自然狀態(tài)信息，這樣就有助于正確的決策，從而使決策結(jié)信息，這樣就有助于正確的決策，從而使決策結(jié)果能獲得較大的收益，但為獲得完全信息的代價果能獲得較大的收益，但為獲得完全信息的代價也相當可觀，而且在現(xiàn)實中和在多數(shù)情況下，要也相當可觀，而且在現(xiàn)實中和在多數(shù)情況下，要獲得這種完全信息也較為困難或根本不可能做到；獲得這種完全信息也較為困難或根本不可能做到；另一類是另一類是抽樣信息抽樣信息，這是一類不完全可靠的信息。，這是一類不

9、完全可靠的信息。通過抽樣所獲得的信息，用統(tǒng)計方法來推斷自然通過抽樣所獲得的信息，用統(tǒng)計方法來推斷自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率，據(jù)此來選擇行動方案。抽樣信狀態(tài)出現(xiàn)的概率，據(jù)此來選擇行動方案。抽樣信息雖不十分可靠，但為獲得此類信息的代價也較息雖不十分可靠，但為獲得此類信息的代價也較小，且在實際中和在多數(shù)情況下，也只可能獲得小，且在實際中和在多數(shù)情況下，也只可能獲得這類信息以供決策之需。這類信息以供決策之需。 三、效用曲線的應用三、效用曲線的應用第七章:決策分析方法第三節(jié) 沖突分析一、對策論與沖突分析一、對策論與沖突分析 沖突分析沖突分析( (Conflict Analysis)Conflict Analys

10、is)是國外近年是國外近年來在經(jīng)典對策論來在經(jīng)典對策論( (Game Theory)Game Theory)和偏對策理論和偏對策理論( (MetagameMetagame Theory) Theory)基礎上發(fā)展起來的一種對沖基礎上發(fā)展起來的一種對沖突行為進行正規(guī)分析突行為進行正規(guī)分析( (Formal Analysis)Formal Analysis)的決策的決策分析方法。分析方法。 其主要特點是能最大限度地利用信息，通其主要特點是能最大限度地利用信息，通過對許多難以定量描述的現(xiàn)實問題的邏輯分析，過對許多難以定量描述的現(xiàn)實問題的邏輯分析，進行沖突事態(tài)的結(jié)果預測和過程分析進行沖突事態(tài)的結(jié)果預測

11、和過程分析( (預測和評預測和評估、事前分析和事后分析估、事前分析和事后分析) )，幫助決策者科學周，幫助決策者科學周密地思考問題。它是分析多人決策和解決多人密地思考問題。它是分析多人決策和解決多人競爭問題的有效工具之一。國外已在社會、政競爭問題的有效工具之一。國外已在社會、政治、軍事、經(jīng)濟等不同領域的糾紛談判、水力治、軍事、經(jīng)濟等不同領域的糾紛談判、水力資源管理、環(huán)境工程、運輸工程等方面得到了資源管理、環(huán)境工程、運輸工程等方面得到了應用，我國也已在社會經(jīng)濟、企業(yè)經(jīng)營和組織應用，我國也已在社會經(jīng)濟、企業(yè)經(jīng)營和組織管理等領域開始應用。管理等領域開始應用。 對策對策( (Game)Game)是決策

12、者在某種競爭場合下作是決策者在某種競爭場合下作出的決策，是一種人為的不確定型決策出的決策，是一種人為的不確定型決策( (競爭或競爭或?qū)剐蜎Q策對抗型決策) )。作為一類特殊的決策問題，對策。作為一類特殊的決策問題，對策的基本模式的基本模式( (概念模型概念模型) )如圖如圖7 71010所示。所示。一般決策： Vij = f (Aj,j)Aj: 決策者第I中選擇， I=I , m (行動方案、可控因素、決策變量)j：決策對象所處的第j種環(huán)境條件，j= I , n (自然狀態(tài)、不可控因素、狀態(tài)變量)Vij：決策系統(tǒng)狀態(tài)的價值函數(shù)（益損函數(shù)） 人為不確定性決策： Vij (A)= f (Aj,Bj

13、)Aj: 決策者第I中選擇， Bj： 競爭對手第j種選擇 Vij (A)：決策者的益損（贏得、支付）函數(shù)對策： G= N,A,VG -GAME，N - 局中人集合A - 局中人策略集合V-贏得、支付或益損值 圖710 對抗型決策的概念模型 對策論對策論起源于起源于2020世紀世紀2020年代初，年代初，4040年代中年代中和和6060年代中均得到了很大發(fā)展，年代中均得到了很大發(fā)展，7070年代以來在許年代以來在許多方面又取得了豐碩成果。多方面又取得了豐碩成果。 70 70年代初，年代初，N.Howard(N.Howard(英英) )提出了一種以現(xiàn)提出了一種以現(xiàn)實生活中最容易出現(xiàn)實生活中最容易出

14、現(xiàn) 的情況為基礎的對策理的情況為基礎的對策理論論MetagameMetagame Theory( Theory(偏對策理論偏對策理論) )。其基本思。其基本思想是認為在選擇策略時要考慮其他局中人可能的想是認為在選擇策略時要考慮其他局中人可能的反應，即將各局中人的策略作為一種函數(shù)，使其反應，即將各局中人的策略作為一種函數(shù)，使其構成更高一級的對策，即偏對策。另外，在該理構成更高一級的對策，即偏對策。另外，在該理論描述中，主張用結(jié)局的優(yōu)先序代替其贏得值，論描述中，主張用結(jié)局的優(yōu)先序代替其贏得值，從而使得對策模型的可實現(xiàn)性大大增強。從而使得對策模型的可實現(xiàn)性大大增強。 到了到了8080年代，年代，M.

15、FraserM.Fraser和和W.W.HipelHipel( (加拿大加拿大) )在偏對策的基礎上，提出了一種研究沖突事態(tài)的在偏對策的基礎上，提出了一種研究沖突事態(tài)的方法方法沖突分析方法，從而使得對策理論更加沖突分析方法，從而使得對策理論更加實用化。該方法的提出也迎合了近一、二十年來實用化。該方法的提出也迎合了近一、二十年來對策化對策化( (gaming)gaming)或通過模擬手段來研究對策問或通過模擬手段來研究對策問題的趨勢。題的趨勢。 沖突分析方法的主要特色是：沖突分析方法的主要特色是： (1) (1) 能最大限度地利用信息，尤其對許多難能最大限度地利用信息，尤其對許多難以定量分析的問

16、題，用沖突分析解決起來更顯得以定量分析的問題，用沖突分析解決起來更顯得得心應手，因而較適于解決工程系統(tǒng)中考慮社會得心應手，因而較適于解決工程系統(tǒng)中考慮社會因素影響時的決策問題和社會系統(tǒng)中的多人決策因素影響時的決策問題和社會系統(tǒng)中的多人決策問題。問題。 (2) (2) 具有嚴謹?shù)臄?shù)學具有嚴謹?shù)臄?shù)學( (集合論集合論) )和邏輯學基和邏輯學基礎，是在一般對策論基礎上發(fā)展起來的偏對策理礎，是在一般對策論基礎上發(fā)展起來的偏對策理論的實際應用。論的實際應用。 (3) (3)沖突分析既能進行沖突事態(tài)的結(jié)果預測沖突分析既能進行沖突事態(tài)的結(jié)果預測( (事前分析事前分析) )，又能進行事態(tài)的過程描述和評估，又能

17、進行事態(tài)的過程描述和評估( (事后分析事后分析) )，從而可為決策者提供多方面有價值，從而可為決策者提供多方面有價值的決策信息，并可進行政策和決策行為的分析。的決策信息，并可進行政策和決策行為的分析。 (4) (4)分析方法在使用中幾乎不需任何的數(shù)學分析方法在使用中幾乎不需任何的數(shù)學理論和復雜的數(shù)學方法，很容易被理解和掌握。理論和復雜的數(shù)學方法，很容易被理解和掌握。主要分析過程還可用計算機、通過人主要分析過程還可用計算機、通過人機對話解機對話解決，因而具有很強的實用性。目前，使用較多的決，因而具有很強的實用性。目前，使用較多的沖突分析軟件是沖突分析軟件是CAP(Conflict Analysi

18、s CAP(Conflict Analysis Program)Program)或或DM(Decision Maker)DM(Decision Maker)。 (5) (5)沖突分析用結(jié)局的優(yōu)先序代替了效用值，沖突分析用結(jié)局的優(yōu)先序代替了效用值，并認為對結(jié)局比較判斷時可無傳遞性，從而在實并認為對結(jié)局比較判斷時可無傳遞性，從而在實際應用中避開了經(jīng)典對策論關于效用值和傳遞性際應用中避開了經(jīng)典對策論關于效用值和傳遞性假設等障礙。假設等障礙。 二、沖突分析的程序及要素二、沖突分析的程序及要素 1 1、沖突分析的一般過程、沖突分析的一般過程 沖突分析的一般過程或程序如圖沖突分析的一般過程或程序如圖7 7

19、1111所示。所示。 沖突問題對沖突事件背景的認識與描述建 模穩(wěn)定性分析決 策結(jié) 果分 析與 評價YN圖711 沖突分析過程示意圖 (1) (1)對沖突事件背景的認識與描述對沖突事件背景的認識與描述以對事件有以對事件有關背景材料的收集和整理為基本內(nèi)容。整理和恰關背景材料的收集和整理為基本內(nèi)容。整理和恰當?shù)拿枋鍪欠治鋈藛T的主要工作。主要包括：當?shù)拿枋鍪欠治鋈藛T的主要工作。主要包括： 沖突發(fā)生的原因沖突發(fā)生的原因( (起因起因) )及事件的主要發(fā)展及事件的主要發(fā)展過程；過程； 爭論的問題及其焦點；爭論的問題及其焦點； 可能的利益和行為主體及其在事件中的地可能的利益和行為主體及其在事件中的地位及相互

20、關系；位及相互關系； 有關各方參與沖突的動機、目的和基本的有關各方參與沖突的動機、目的和基本的價值判斷；價值判斷； 各方在沖突事態(tài)中可能獨立采取的行動。各方在沖突事態(tài)中可能獨立采取的行動。 對背景的深刻了解和恰當描述，是對復雜的對背景的深刻了解和恰當描述，是對復雜的沖突問題進行正規(guī)分析的基礎。沖突問題進行正規(guī)分析的基礎。 (2) (2)沖突分析模型沖突分析模型( (建模建模) )是在初步信息處理是在初步信息處理之后，對沖突事態(tài)進行穩(wěn)定性分析用的沖突事件之后，對沖突事態(tài)進行穩(wěn)定性分析用的沖突事件或沖突分析要素間相互關系及其變化情況的模擬或沖突分析要素間相互關系及其變化情況的模擬模型，一般用表格形

21、式比較方便。模型，一般用表格形式比較方便。 (3) (3)穩(wěn)定性分析穩(wěn)定性分析是使沖突問題得以是使沖突問題得以“圓滿圓滿”解解決的關鍵，其目的是求得沖突事態(tài)的平穩(wěn)結(jié)局決的關鍵，其目的是求得沖突事態(tài)的平穩(wěn)結(jié)局( (局勢局勢) )。所謂平穩(wěn)局勢，是指對所有局中人都可。所謂平穩(wěn)局勢，是指對所有局中人都可接受的局勢接受的局勢( (結(jié)果結(jié)果) )，也即對任一局中人，也即對任一局中人i i，更換更換其策略后得到新局勢，而新局勢的效用值其策略后得到新局勢，而新局勢的效用值( (贏得贏得) )或偏好度都較原局勢為小，則稱原來的局勢為平或偏好度都較原局勢為小，則稱原來的局勢為平穩(wěn)局勢。因在平穩(wěn)狀態(tài)下，沒有一個局

22、中人愿意穩(wěn)局勢。因在平穩(wěn)狀態(tài)下，沒有一個局中人愿意離開他已經(jīng)選定的策略。故平穩(wěn)結(jié)局亦為最優(yōu)結(jié)離開他已經(jīng)選定的策略。故平穩(wěn)結(jié)局亦為最優(yōu)結(jié)局局( (最優(yōu)解最優(yōu)解) )。穩(wěn)定性分析必須考慮有關各方的優(yōu)。穩(wěn)定性分析必須考慮有關各方的優(yōu)先選擇和相互制約。先選擇和相互制約。 (4) (4)結(jié)果分析與評價結(jié)果分析與評價 主要是對穩(wěn)定性分析主要是對穩(wěn)定性分析的結(jié)果的結(jié)果( (即各平穩(wěn)局勢即各平穩(wěn)局勢) )做進一步的邏輯分析和系做進一步的邏輯分析和系統(tǒng)評價，以便向決策者提供有實用價值的決策參統(tǒng)評價，以便向決策者提供有實用價值的決策參考信息?？夹畔?。 2 2、沖突分析的基本要素、沖突分析的基本要素 沖突分析的要素

23、沖突分析的要素( (也叫沖突事件的要素也叫沖突事件的要素) )是使是使現(xiàn)實沖突問題模型化、分析正規(guī)化所需的基本信現(xiàn)實沖突問題模型化、分析正規(guī)化所需的基本信息，也是對原始資料處理的結(jié)果。主要有：息，也是對原始資料處理的結(jié)果。主要有： (1) (1)時間點時間點：是說明：是說明“沖突沖突”開始發(fā)生時刻開始發(fā)生時刻的標志；對于建模而言，則是能夠得到有用信息的標志；對于建模而言，則是能夠得到有用信息的終點。因為沖突總是一個動態(tài)的過程，各種要的終點。因為沖突總是一個動態(tài)的過程，各種要素都在變化，這樣很容易使人認識不清，所以需素都在變化，這樣很容易使人認識不清，所以需要確定一個瞬間時刻，使問題明朗化。但時

24、間點要確定一個瞬間時刻，使問題明朗化。但時間點不直接進入分析模型。不直接進入分析模型。 (2) (2)局中人局中人( (Players)Players)：是指參與沖突的集團是指參與沖突的集團或個人或個人( (利益主體利益主體) )，他們必須有部分或完全的獨，他們必須有部分或完全的獨立決策權立決策權( (行為主體行為主體) )。沖突分析要求局中人至少。沖突分析要求局中人至少有兩個或兩個以上。局中人集合記作有兩個或兩個以上。局中人集合記作N N，N|=n2N|=n2。 (3) (3)選擇或行動選擇或行動( (Options)Options)：是各局中人在沖是各局中人在沖突事態(tài)中可能采取的行為動作。

25、沖突局勢正是由突事態(tài)中可能采取的行為動作。沖突局勢正是由各方局中人各自采取某些行動而形成的。每個局各方局中人各自采取某些行動而形成的。每個局中人一組行動的某種組合稱為該局中人的一個策中人一組行動的某種組合稱為該局中人的一個策略略( (Strategy)Strategy)。第第i i個局中人的行動集合記作個局中人的行動集合記作OiOi ,| ,|OiOi|=|=kiki。 (4) (4)結(jié)局結(jié)局( (Outcomes)Outcomes)。各局中人沖突策略的各局中人沖突策略的組合共同形成沖突事態(tài)的結(jié)局。全體策略的組合組合共同形成沖突事態(tài)的結(jié)局。全體策略的組合( (笛卡爾乘積或直積笛卡爾乘積或直積)

26、 )為基本結(jié)局集合，記作為基本結(jié)局集合，記作T T，|T|=|T|=？。結(jié)局是沖突分析問題的解。結(jié)局是沖突分析問題的解。 (5) (5)優(yōu)先序或優(yōu)先向量優(yōu)先序或優(yōu)先向量( (Preference Preference Vector)Vector)。各局中人按照自己的目標要求及好惡各局中人按照自己的目標要求及好惡標準，對可能出現(xiàn)的結(jié)局標準，對可能出現(xiàn)的結(jié)局( (可行結(jié)局可行結(jié)局) )排出優(yōu)劣次排出優(yōu)劣次序，形成各自的優(yōu)先序序，形成各自的優(yōu)先序( (向量向量) )。 三、CA基本方法舉例Cuban Missile Crisis (CMC) 1.背景 1956年末至1959 1961年4月及1961年中 1962年10月14日 美 蘇 維持現(xiàn)狀 維持現(xiàn)狀 實施空襲 撤除導彈基地 設置封鎖圈 加劇局勢緊張化 本分析的類型和目的2. 建模（1）明確基本要素 時間點：1962年10月中旬 局中人：美、蘇 行動：美 空襲 封鎖 蘇 撤除 升級（2）表達及綜合結(jié)局 1.空襲010