七年級數(shù)學(xué)511相交線(課件)

1、5.1 5.1 相交線相交線學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）理解鄰補角和對頂角的概念（2）掌握“對頂角相等”的性質(zhì)學(xué)習(xí)重點：學(xué)習(xí)重點：對頂角相等觀察這些圖片，你能否看到相交線、平行線？觀察這些圖片，你能否看到相交線、平行線？火眼金睛火眼金睛角的定義：角的定義：組成角的要素：組成角的要素：角的頂點、角的兩條邊。角的頂點、角的兩條邊。兩個角之間的位置關(guān)系：兩個角之間的位置關(guān)系：指的是它們的組成要素之間的關(guān)系指的是它們的組成要素之間的關(guān)系-頂點頂點與頂點的關(guān)系、邊與邊的關(guān)系與頂點的關(guān)系、邊與邊的關(guān)系知識回顧知識回顧 由有公共端點的兩條射線組成由有公共端點的兩條射線組成的圖形，叫做角的圖形，叫做角這里有一把

2、剪刀，握緊剪刀的把手，就能這里有一把剪刀，握緊剪刀的把手，就能剪開物體，你能說出其中的道理嗎？剪開物體，你能說出其中的道理嗎？說一說說一說如果如果把把剪子的構(gòu)造抽象成一個幾何圖形，剪子的構(gòu)造抽象成一個幾何圖形，會是什么樣的圖形？請你在筆記本上畫出會是什么樣的圖形？請你在筆記本上畫出仔細觀察你所畫的圖形，當(dāng)兩條直線相交時，仔細觀察你所畫的圖形，當(dāng)兩條直線相交時，所形成的四個角中，所形成的四個角中，1與與2有怎樣的位置有怎樣的位置關(guān)系？關(guān)系？1與與2的的頂點頂點所在的位置有什所在的位置有什么特點？么特點？細心觀察，歸納定義細心觀察，歸納定義ABCDO1234仔細觀察你所畫的圖形，當(dāng)兩條直線相交時，

3、仔細觀察你所畫的圖形，當(dāng)兩條直線相交時，所形成的四個角中，所形成的四個角中，1與與2有怎樣的位置有怎樣的位置關(guān)系？關(guān)系？1與與2的的邊邊所在的位置有所在的位置有什么特點什么特點？細心觀察，歸納定義細心觀察，歸納定義ABCDO1234圖中還有哪些鄰補角？圖中還有哪些鄰補角？細心觀察，歸納定義細心觀察，歸納定義鄰補角的定義：兩個角有一條公共邊；鄰補角的定義：兩個角有一條公共邊；它們的另一邊互為反向延長線。具有這它們的另一邊互為反向延長線。具有這種關(guān)系的兩個角，互為鄰補角種關(guān)系的兩個角，互為鄰補角. .ABCDO1234鄰補角的特征：鄰補角的特征：1.1.兩個角相鄰；兩個角相鄰；2.2.兩個角互為補

4、角（兩個角和為兩個角互為補角（兩個角和為 ）1801與與3有怎樣的位置關(guān)系？有怎樣的位置關(guān)系？細心觀察，歸納定義細心觀察，歸納定義ABCDO1234圖中還有哪些對頂角？圖中還有哪些對頂角？細心觀察，歸納定義細心觀察，歸納定義對頂角的定義：對頂角的定義：1 1和和3 3有一個公共頂有一個公共頂點點O，并且，并且1 1的兩邊分別是的兩邊分別是3 3的兩邊的的兩邊的反向延長線，具有這種位置關(guān)系的兩個反向延長線，具有這種位置關(guān)系的兩個角，互為對頂角角，互為對頂角. .ABCDO1234BACDO12341、有公共頂點、有公共頂點分類分類11和和22、22和和33、33和和44、44和和11 11和和3

5、3、22和和44、 1、有公共頂點、有公共頂點位置關(guān)系位置關(guān)系鄰鄰補補角角 對對頂頂角角 2、有一條公共邊、有一條公共邊3、另一邊互為反向延長線、另一邊互為反向延長線 2、沒有公共邊、沒有公共邊兩直線相交兩直線相交3、兩邊互為反向延長線、兩邊互為反向延長線名稱名稱1213例例 1（1）下列各圖中，）下列各圖中，1和和2是鄰補角嗎？是鄰補角嗎？為什么？為什么？ （1） （2） （3）121122精心判斷，運用定義精心判斷，運用定義12（2）（3）（4）21（1）12（5）1212精心判斷，運用定義精心判斷，運用定義例例 1（2）下列各圖中，）下列各圖中，1和和2是對頂角嗎？是對頂角嗎？為什么？為

6、什么？ 做一做：做一做：分別用尺量一量分別用尺量一量4個交角的度個交角的度數(shù)，各類角的度數(shù)有什么關(guān)系？數(shù)，各類角的度數(shù)有什么關(guān)系？BACDO1234所以所以1=31=3同理同理2=42=422與與33互補互補答：因為答：因為11與與22互補，互補，（鄰補角定義）（鄰補角定義）( (同角的補角相等同角的補角相等) )12 23131、有公共頂點、有公共頂點分類分類11和和22、22和和33、33和和44、44和和11 11和和33、22和和44、 1、有公共頂點、有公共頂點位置關(guān)系位置關(guān)系鄰鄰補補角角 對對頂頂角角 鄰鄰補補角角互互補補 2、有一條公共邊、有一條公共邊3、另一邊互為反向延長線、另

7、一邊互為反向延長線 2、沒有公共邊、沒有公共邊兩直線相交兩直線相交3、兩邊互為反向延長線、兩邊互為反向延長線名稱名稱大小大小關(guān)系關(guān)系對對頂頂角角相相等等BACDO123413121 1、若、若11與與22是對頂角，是對頂角，11=16=160 0，則則22=_=_0 0； 若若 33與與44是鄰補角，則是鄰補角，則3+4 3+4 =_=_0 01801802 2、若、若11與與22為對頂角，為對頂角，11與與33互補，則互補，則 2+3=2+3= 0 016練習(xí)：練習(xí)：3、圖中是對頂角量角器，你能說、圖中是對頂角量角器，你能說出用它測量角的原理嗎？出用它測量角的原理嗎？答：對頂角相等。答：對頂

8、角相等。例例1：如圖如圖,直線直線a、b相交。相交。（1） 1=401=400 0， 求求22，33，44的度數(shù)。的度數(shù)。補（補（2 2） 1:2=2:7 1:2=2:7 ，求各角的度數(shù)。，求各角的度數(shù)。ba12342218018011180180 40 40解：（解：（1 1）由鄰補角的定義，可得）由鄰補角的定義，可得140140由對頂角相等，可得由對頂角相等，可得331140404422140140 1、如圖、如圖1，三條直線、，三條直線、兩兩相交，在這個圖形中，有兩兩相交，在這個圖形中，有對頂角對頂角_對，鄰補角對，鄰補角_ 對對.612AODAODBODBODAODAODCOECOE3

9、3、2、如圖、如圖2，直線、，直線、相交于相交于O，是射線。是射線。則則33的對頂角是的對頂角是_， 11的對頂角是的對頂角是_，11的鄰補角是的鄰補角是_，22的鄰補角是的鄰補角是_。 練習(xí)：練習(xí)：CEABFD圖圖1CAEDBO123圖圖24 4、已知兩條直線相交成的四個角，其中一個、已知兩條直線相交成的四個角，其中一個角是角是90900 0，其余各角是，其余各角是_ 。 90900 085850 05 5、如圖、如圖4 4，三條直線，三條直線a a，b b，c c相交相交于點于點O O，1=401=400 0，2=552=550 0，則則3=_.3=_.3 3、如圖、如圖3，22與與33為

10、鄰補角，為鄰補角，1=21=2，則，則11與與33的關(guān)系的關(guān)系為為 ?；パa互補AEDCB132圖圖3abco123圖圖46 6、如圖，已知直線、如圖，已知直線ABAB，CDCD相交于點相交于點O O，OAOA平分平分EOCEOC，EOC=70EOC=700 0，求求BODBOD，BOCBOC的度數(shù)。的度數(shù)。解：因為解：因為OA平分平分EOCEOC，EOC= 70EOC= 700 0所以所以AOC=35AOC=350 0 由對頂角相等，得由對頂角相等，得由鄰補角定義，得由鄰補角定義，得 BOC= BOC= 180180AOCAOC = = 180180 35 35 = 145 = 145BOD=

11、AOC=35BOD=AOC=350 0EADCOB角的名稱角的名稱鄰補角鄰補角 對頂角對頂角 位置關(guān)系位置關(guān)系2、有一條公共邊、有一條公共邊3、另一邊互為反向延長線、另一邊互為反向延長線 1、有公共頂點、有公共頂點1、有公共頂點、有公共頂點2、沒有公共邊、沒有公共邊3、兩邊互為反向延長線、兩邊互為反向延長線性質(zhì)性質(zhì)鄰補鄰補角互角互補補 對對頂頂角角相相等等相同點相同點都有一都有一個公共個公共頂點，頂點，它們都它們都是成對是成對出現(xiàn)的出現(xiàn)的不同點不同點 對頂角沒對頂角沒有公共邊而鄰有公共邊而鄰補角有一條公補角有一條公共邊；兩條直共邊；兩條直線相交時，一線相交時，一個角的對頂角個角的對頂角只有一個

12、，而只有一個，而一個角的鄰補一個角的鄰補角有兩個角有兩個知識回顧：知識回顧：課堂精練，鞏固知識課堂精練，鞏固知識 1.下列關(guān)于鄰補角的說法，正確的是（下列關(guān)于鄰補角的說法，正確的是（ ） A.和為和為 的兩個角的兩個角 B.有公共端點且互補的兩個角有公共端點且互補的兩個角 C.有一條公共把且相等的兩個角有一條公共把且相等的兩個角 D.有公共端點，有一條公共邊且另一邊互為反向有公共端點，有一條公共邊且另一邊互為反向延長線的兩個角延長線的兩個角0180課堂精練，鞏固知識課堂精練，鞏固知識 2.下列關(guān)于對頂角的說法，正確的有（下列關(guān)于對頂角的說法，正確的有（ ）個）個 對頂角相等；相等的角是對頂角；

13、如果兩對頂角相等；相等的角是對頂角；如果兩個角不相等，那么它們一定不是對頂角；如果個角不相等，那么它們一定不是對頂角；如果兩個角不是對頂角，那么這兩個角不相等兩個角不是對頂角，那么這兩個角不相等 A. 1個個 B. 2個個 C. 3個個 D. 4個個 課堂精練，鞏固知識課堂精練，鞏固知識3.直線直線a、b、c相交于點相交于點O，那么，那么 1+ 2+ 3 =課堂精練，鞏固知識課堂精練，鞏固知識4. 如圖如圖,直線直線AB,CD相交于點相交于點O，射線，射線OM平分平分 AOCAOC ， 若 BODBOD=76=76o o， ,那么那么 BOMBOM 為為 多多少？少？ （1）什么是鄰補角？）什么是鄰補角？ 鄰補角與補角有什么區(qū)別？鄰補角與補角有什么區(qū)別？ 你學(xué)到了什么？你學(xué)到了什么？（2）什么是