北師大版2019學(xué)年度八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中模擬測(cè)試題2(基礎(chǔ)含答案)

1、3ABCD594DCABAE、BD()個(gè)三角形，則能夠通過(guò)平移使兩個(gè)三角形重合的圖形有的解集，正確的是A. 45D. 1D. 75A. 14.如圖2.如圖，在正方形 ABCD外側(cè)作等邊三角形 CDE8.下列圖形中任取一個(gè)是中心對(duì)稱圖形的概率是6.下列美麗的圖案，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是A. 4 B. 5C. 6 D. 7B. 55° CB. 2 個(gè) C. 3 個(gè) DA. 2 個(gè) B. 4 個(gè)C. 6 個(gè) D1 1 1 八八一 A. 3,4,5 B,C. 6,8,10D. 5,12,133 4 582xW90的方程 一2十x±m = 2的解為正數(shù)，且關(guān)于 y的不

2、等式組 x - 22 - x9.已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為a、b,且 a、b 滿足衣”3b + 5+(2a+3b-13 ) 2=0,D. 7 或 10則此等腰三角形的周長(zhǎng)為（A. 7 或 8 B. 6 或 10C. 6 或 710.如圖， ABC為等邊三角形,D、E分別是 AC、BC上的點(diǎn)，且 AD=CE ,AE與BD相交于點(diǎn)P, BFLAE于點(diǎn)F.若BP=4 ,則PF的長(zhǎng)（A. 2 B. 3C. 1 D. 811 .某坡面的坡度是 J3 ： 1,則坡角“是 度.12.如圖，在 RtAABC中，C為直角頂點(diǎn)，/ ABC=20° , O為斜邊的中點(diǎn)，將繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)0（0V 0

3、<180）至OP,當(dāng) BCP恰為軸對(duì)稱圖形時(shí),的值為13.若y同時(shí)滿足y+ 1>0與y-2<0,則y的取值范圍是14.如圖，在 AB中,AB=AC BC=q AF± B什點(diǎn) F,BEX A計(jì)點(diǎn)E,且點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)， DEF的周長(zhǎng)是11,則AB=15.下列結(jié)論：若三角形一邊上的中線和這邊上的高重合,則這個(gè)三角形是等腰三角形；近似數(shù)3.1416的精確度是千分位；三邊分別為角三角形；大于一 歷 而小于 布 的所有整數(shù)的和為一4 ;若一個(gè)直角三角形的 FJ3、J4、J5的三角形是直D兩邊長(zhǎng)分別為3和4,則第三邊長(zhǎng)是 5; 其中正確的結(jié)論是（填序號(hào)）；16.不等式m的最大整

4、數(shù)解是17 .如圖 ABO勺邊 OB在 x 軸上，/A=2/ABO OC¥分 / AOB 若 AC=2OA=3,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為18.當(dāng) k時(shí)，關(guān)于x的方程2x+3=k的解為正數(shù)。1 x ：二 a,19.若不等式組x+9 x+1有解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是-1 -120.如圖，在 ABC中，AB=BC Z ABC=110° , AB的垂直平分線 DE交AC于點(diǎn)D,連接 BD則 / ABD=O21 .某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)副產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價(jià)為20元/千克.市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量 w （千克）與銷售價(jià)x （元/千克）有如下關(guān)系：w=- 2x+80 .設(shè) 這種產(chǎn)品每

5、天的銷售利潤(rùn)為 y （元）.(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，自變量 x的取值范圍；(2)當(dāng)銷售價(jià)定為多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少?22 .已知三個(gè)全等的等邊三角形如圖1所示放置，其中點(diǎn) R C E在同一直線上，(1)寫出兩個(gè)不同類型的結(jié)論；(2)連接BD P為BD上的動(dòng)點(diǎn)(D點(diǎn)除外)，DP繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60o到DQ如圖2,連接PC QE判斷CP與QE的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由;若等邊三角形的邊長(zhǎng)為 2,連接AP,在BD上是否存在點(diǎn)P,使AP+CP+DP勺值最小, 并求最小值.ADA23 .解答題：(1)已知 Oa+b+5+|2ab+1|=0 ,求(b a)2017的值.(2)當(dāng)x

6、=1和x=1時(shí)，式子x2+bx+c的值分別為2和8,求b、c的值；2x y=1+3m(3)已知方程組y ',的解滿足x+ y<0,求m的取值范圍.x+2y=1-m 4x -3y =7(4)如果方程組k +1的解x與y互為相反數(shù)，求k的值.x - y = k -3224.如圖，在 AABC 中，/ B=46° , / 0=54° , AD 平分/ BAC，交 BC 于 D , DE /AB ,交AC于E,則/ ADE的大小是多少?25.(本題滿分 8分)如圖，已知AD為/ BAC的平分線，且AD=2 AC*, / C=90° .求/ ADC及AB的值.

7、26 .如圖，已知/ 1 = Z2, P為 BN 上的一點(diǎn)，PF± BC 于 F, PA=PC.求證：/ PCB+/BAP=180 .(提示：過(guò) P作 PEL直線 BA)27 .如圖，在 GABC中，AB= AC, D是BC的中點(diǎn)，DEL AB于點(diǎn)E, DF, AC于點(diǎn)F.(1)求證：DE= DF.(2)問(wèn)：如果DE, DF分別是/ ADB, / ADC的平分線，那么它們還相等嗎？28 .如圖，K是正方形 ABCDJ一點(diǎn)，以 AK為一邊作正方形 AKLM使L, M D在AK的同旁，連接BK和DM試用旋轉(zhuǎn)的思想說(shuō)明線段 BK與DM的關(guān)系.A3答案解：A. = 32+42=52, : 3

8、,4,5能組成直角三角;不能組成直角三角形;B. ；U+f1j/1了，.1,1,1345345C. .62+82=102,6,8,10能組成直角三角形故選B.D. .52+122=132, 5,12,13能組成直角三角形；2. C解：因?yàn)樗倪呅?ABCD是正方形，4ECD是等邊三角形，所以/ ADC=90 , / CDE=60 , AD=DE , / ADE=45 .所以/ DAE=(180 -90 -60 ) -2=15° ,所以/ AFB=/DAE廿 ADB=15 +45° =60° , 故選 C.3. C解：根據(jù)不等式的解集是大于或等于，由大于可得不等式的解

9、集表示方法是方向向右，故排 除B、D選項(xiàng)；由等于-2可得，一2處的點(diǎn)為實(shí)心圓點(diǎn)，故排除 A選項(xiàng)，所以只有 C選項(xiàng)符號(hào).故選C.4. D解：以A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫弧，交11、12于4個(gè)點(diǎn);以B為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫弧交11、12于2個(gè)點(diǎn)，再作AB的垂直平分線交11、12于2個(gè)點(diǎn)，共有8個(gè)點(diǎn)，故選D.2 x m5. C解：二.關(guān)于x的方程 += 2的解為正數(shù)，x-22-x2- ( x+m) =2 (x-2),解得：x= 6m ,則 6-m >0,故 m< 6,一， y -2 - m .關(guān)于y的不等式組有解，y-m<2 m 2m+2cyw3m+4 且 m+2c3m+4,解得：-

10、1,故 m 的取值范圍是：-1<m< 6,6-m - x-20, 豐工 -手工 且 mO,3則符合題意的整數(shù) m有：-1, 1, 2, 3, 4, 5,共6個(gè).故選C.6. C解：根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念可判定第一個(gè)，第二個(gè)，第四個(gè)圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，故選C.7. D解：根據(jù)平移的特征，易得 D.8. A解：.共有4種等可能的結(jié)果，任取一個(gè)是中心對(duì)稱圖形的有3種情況，3任取一個(gè)是中心對(duì)稱圖形的概率是：士 .故選A.9. A解：先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出 a, b的值，再分兩種情況確定第三邊的長(zhǎng)，從而得出三角形 的周長(zhǎng).Jz-3方 +5 + (2a+3b - 1

11、3) 2=0, . |_2口 + 213 = ° 解得._5 =，當(dāng)a為底時(shí)，三角形的三邊長(zhǎng)為 2, 3, 3,則周長(zhǎng)為8;當(dāng)b為底時(shí)，三角形的三邊長(zhǎng)為2, 2, 3,則周長(zhǎng)為7;綜上所述此等腰三角形的周長(zhǎng)為7或8.10. A解： ABC是等邊三角形，AB=AC. ./ BAC=Z C.在 ABD和 CAE中，'AB = AC，NBAD二NC心CE,.AB4 CAE (SAS./ ABD=Z CAE./ APD=Z ABP+Z PAB=/ BAC=60 ./ BPF=/ APD=60 . . / BFP=90, / BPF=60, ./ PBF=30.PF=tPBX4=211

12、. 60解：設(shè)坡角是%則tana和：1,則a =60：故答案為：60.12. 40°或 100°或 70°解：由4BCP為軸對(duì)稱圖形，可知 BCP為等腰三角形，如圖1,連接 AP,由O為斜邊的中點(diǎn)，PO=OA可得BO=OP=QA可得/APB=90°,當(dāng)BC= BP時(shí)，/ BCP=/BPC,可根據(jù)線段垂直平分線的判定和性質(zhì)，可求得0 = Z ABC=50 ;當(dāng)PB=PCM,如圖2,連接CO并延長(zhǎng)交PB于H,然后由線段垂直平分線的判定與性質(zhì)可得Z BCH=25 ,即/ CBH=65°,然后可求得 0=80° ;當(dāng)PB=PC時(shí)，如圖3,連接

13、PO并延長(zhǎng)交BC于G,連接OC然后根據(jù)線段垂直平分線的判定與性質(zhì)，可求得 =65°.故答案為：50°或 65°或80° .13. -1 vyv 2解：解不等式，得 y>-1 ,解不等式，得y<2,，原不等式組的解集是-1<y<2.14. 8 1 解：-.AB=AC AF± BC,AFB=90, BF=CF 又B已 AC, . / BECW BEA=90 , . EF2BC=3,又. !）為 AB中點(diǎn)，DE=DF=- AB, DE+DF+EF=11 . . DE+DF=8，AB=8.215. 解：若三角形一邊上的中線和這邊

14、上的高重合，則這個(gè)三角形是等腰三角形；正確；近似數(shù)3.1416的精確度是萬(wàn)分位；錯(cuò)誤；_ 2_ 2_ 2_(J3) +(") =7"(") =5 , 三邊分別為 J3、"、百不是直角三角形，錯(cuò)誤；大于一J17而小于布的所有整數(shù)有一4, 3, -2, 1和0, 1, 2, 3,它們的的和為-4,正確；若一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和4,則第三邊長(zhǎng)是5或"，錯(cuò)誤.故答案是：.16. 2.解：2x1<4 , 7 x <-，不等式的最大整數(shù)解是2.217. (5,0)解：如圖，過(guò)。作OA=OD=3 ,并連接 CD,由OC為公共邊，OC平分

15、/ AOD ,根據(jù)SAS判定 AOC DOC ,根據(jù)全等三角形的性 質(zhì)可得AC=CD=2 , / CDO= / A=2 / CBO ,因此可知/ DCB= / CBO ,再根據(jù)等角對(duì)等邊， 可得DC=DB=2 ,所以O(shè)B=2+3=5 ,即點(diǎn)B的坐標(biāo)為(5, 0).故答案為：(5, 0).18. > 3解：方程2x+3=k,解得：x=k3,2由解為正數(shù)，得到 k3>0,解得：k>3;219. a>-361 x ：二 a,1 - -1,3由得x<a-1,由得x之一37 .不等式有解，-37 <a-1 ,a>-36.20. 35解：.在 AABC, AB=B

16、C, /ABC=110,. A=/C=35,.AB的垂直平分線D或ACT點(diǎn)D, . AD=BD,/ ABD=Z A=35 ;故答案是35。30元/21. (1) y=- 2x2+120x- 1600,自變量x的取值范圍是 20<x<40; (2)銷售價(jià)定為 千克時(shí)，每天可獲最大銷售利潤(rùn)200元.解：(1) y=w (x-20) = (x-20) (-2x+80) =-2x2+l20x-1600 ,x -20則 y=-2x2+120x-1600 .由題意，有,解得 20WxW4.0-2x 80_0故y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=-2x2+120x-1600 ,自變量x的取值范圍是20Wx

17、W40 (2) y=-2x2+120x-1600=-2 (x-30) 2+200 ,當(dāng)x=30時(shí)，y有最大值200.故當(dāng)銷售價(jià)定為 30元/千克時(shí)，每天可獲最大銷售利潤(rùn)200元；22. (1); (2)C曰QE；存在，AP+CP+D的最小值為2，3解：(1)答案不唯一，合理即可，如AD/ BE四邊形 ABCD ACE虛菱形；四邊形ABED1等腰梯形；四邊形 ABED1軸對(duì)稱圖形；. AEC等邊三角形,(2)CP= QE理由:. CD=DE / CDE= 60o,.DP繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60o至ij DQPD=DQ / PDQ= 60o, ./ PDQ= / QDED昨 ADQE . CP QE連

18、接A巳由可知 CP= QE,.DP繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60o到DQ. DP*等邊三角形，:.DP=DQ要使AP+CP+DP勺值最小，關(guān)鍵是 AP+QE+QP的值最小，即點(diǎn)A、P、Q、E在同一直線上（AE）, 構(gòu)建兩點(diǎn)之間，線段最短，過(guò)點(diǎn) A作AMBE于點(diǎn)M,可得BM=1, EM=3, AM = J3 , 所以 AE=32 +（J3j =2，3,故在BD上存在點(diǎn)P,故AP+CP+D的值最小，最小值是 273.23. (1)-1 ; (2)b=-3,c=4 ; (3)m<-1 ; (4) 9.,一日 a b 5=0,解：(1)由題意得：a,2a- b 1 = 0a = -2,解這個(gè)方程組得：,b

19、 二 一3所以(b- a)2017=(-3+2)2017=-1 ；(2) x=1和x= 1分別代入到 x2 + bx+ c中，得:1 b c =2,1 -b c =8b - -3解這個(gè)方程組，得：c = 4所以：b=-3,c=4;2 2m(3) + 得：3(x+y)=2+2m,即 x+y=,3代入 x+y<0 得：22m<0,3解得：m<-1.4x - 3y = 7 x = 1(4)解萬(wàn)程組：得4,x - -y y - t把 x=l,y=-l 代入 k_Hx y =k 3,得 1+1 =k 3, 22解得k=9.24. / ADE =40°.解：二.在 AABC 中，/ B=46° , / 0=54 ,/ BAC=180 - 46° - 54 =80° . AD 平分/ BA0 ,1 ./ BAD，/BAC=40 . DE / AB ,/ ADE= / BAD=40 .25. 2.3解：在RtACD中,AOsin / AD0=AD二立，/ADO=60/OAD=30。，又 AD 為/BAO 的2角平分線，所以得/BAO=60 ,/ B=30° ;AB=2AC=2召.26.解：如圖，過(guò)點(diǎn)P作 PEXBA 于 E, / 1