2017年山西高考理科數(shù)學真題考試(全國Ⅰ卷)

1、2017年山西高考理科數(shù)學真題考試（全國I卷）作者:日期:個人收集整理，勿做商業(yè)用途2017年高考理科數(shù)學試卷（全國卷I）一、選擇題：本題共鼻 12 小題，每小題 5 分，共 60 分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目 要求的。x1. 已知集合 A=x|x1000 的最小偶數(shù) n,那么在曲”0 和=兩個空白框中，可以分別填A(yù). A1 000 和 n =n+1B. A1 000 和 n=n+2C.000 和 n=n+1A. 1B. 2C.D. 85.函數(shù)f (x)在(：，=)單調(diào)遞減，且為奇函數(shù).若f=-1，則滿足-仁f(x - 2)叮的x的取值范圍是A.-2,2B.-1,1C.0,

2、4D.1,3A. 15B. 20C. 30D. 35A. 10B. 12C. 14D. 16個人收集整理，勿做商業(yè)用途個人收集整理，勿做商業(yè)用途二、填空題：本題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分。13 .已知向量 a, b 的夾角為 60 | a|=2 , | b|=1，則 | a +2 b |=2n9.已知曲線 C1： y=cos x , C2： y=sin (2x+ -3)，則下面結(jié)論正確的是A.把 G 上各點的橫坐標伸長到原來的2 倍, 縱坐標不變,再把得丁個單位長度,6得到曲線 C2B.把 Ci 上各點的橫坐標伸長到原來的2 倍, 縱坐標不變,再把得到的曲線向左平移個單位長度,

3、12得到曲線 C2C.把 G 上各點的橫坐標縮短到原來的縱坐標不變,再把得到的曲線向右平移丄個單位長度,6得到曲線 C2D.把 G 上各點的橫坐標縮短到原來的1倍，縱坐標不變,2再把得到的曲線向左平移個單位長度,12得到曲線 C2210 .已知 F 為拋物線C:y =4x 的焦點，過E 兩點,則|AB|+| DE 的最小值為線 12與 C 交于 D、A. 16B.14F 作兩條互相垂直的直線C. 1211,12,直線 11與 C 交于 A、B 兩點,D. 1011 .設(shè) xyz 為正數(shù)，且2x=3yA. 2x3y5zB.5z2x3yC. 3y5z2xD. 3y2x100 且該數(shù)列的前1, 1,

4、 2, 1,20, 21,再接下來的三項是N 項和為 2 的整數(shù)幕那么該款軟件的激活碼是A. 440B. 330C. 220D.110個人收集整理，勿做商業(yè)用途x + 2y014 .設(shè) x, y 滿足約束條件2x + y1，貝 Vz = 3x2y的最小值為 _X _ y蘭0 x2y15 .已知雙曲線 C =1 （a0, b0）的右頂點為 A,以 A 為圓心，b 為半徑做圓 A,圓 A 與雙曲線a bC 的一條漸近線交于 M、N 兩點。若/ MAN =60 貝 U C 的離心率為 _。16 .如圖， 圓形紙片的圓心為 O,半徑為 5 cm,該紙片上的等邊三角形 ABC 的中心為 0。 D、 E、

5、 F 為圓 O 上的點， DBC, ECA FAB 分別是以 BC, CA, AB 為底邊的等腰三角形。沿虛線剪開后，分別以 BC, CA, AB 為折痕折起DBC, ECA FAB,使得 D、E、F 重合，得到三棱錐。當 ABC 的邊長變 化時，所得三棱錐體積（單位：cm3）的最大值為 _。三、解答題：共 70 分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第1721 題為必考題，每個試題考生都必須作答。第 22、23 題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：共 60 分。17.（12 分）a2 ABC 的內(nèi)角 A, B, C 的對邊分別為 a, b, c,已知 ABC 的面積為3sin

6、A（1 ）求 sinBsinC(2)若 6cosBcosC=1, a=3,求厶 ABC 的周長.個人收集整理，勿做商業(yè)用途18. (12 分)如圖，在四棱錐 P-ABCD 中，AB/CD，且.BAP =/CDP =90(1)證明：平面 PAB 丄平面 PAD;(2)若 PA=PD=AB=DC, APD =90：，求二面角 A-PB-C 的余弦值.個人收集整理，勿做商業(yè)用途19.（ 12 分）為了監(jiān)控某種零件的一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過程，檢驗員每天從該生產(chǎn)線上隨機抽取16 個零件，并測量其尺寸（單位：cm）.根據(jù)長期生產(chǎn)經(jīng)驗，可以認為這條生產(chǎn)線正常狀態(tài)下生產(chǎn)的零件的尺寸服從正態(tài)分2布N（二）.（1）假

7、設(shè)生產(chǎn)狀態(tài)正常，記 X 表示一天內(nèi)抽取的 16 個零件中其尺寸在 e- 3匚/ -3二）之外的零件 數(shù)，求P（X _1）及X的數(shù)學期望；（2） 一天內(nèi)抽檢零件中， 如果出現(xiàn)了尺寸在（-3二廠I 3二）之外的零件，就認為這條生產(chǎn)線在這一天的生產(chǎn)過程可能出現(xiàn)了異常情況，需對當天的生產(chǎn)過程進行檢查.（i）試說明上述監(jiān)控生產(chǎn)過程方法的合理性;（ii）下面是檢驗員在一天內(nèi)抽取的16 個零件的尺寸:經(jīng)計算得乂二丄J Xi =9.97,1610.110.010.09.9529.969.9619.929.98410.29.9110.110.09.2210.010.09.9563245116忒嚴-佼）212，其

8、中x為抽取個人收集整理，勿做商業(yè)用途的第i個零件的尺寸，i =1,2,16.用樣本平均數(shù)X作為，的估計值？，用樣本標準差s作為二的估計值，利用估計值判斷是否需對個人收集整理，勿做商業(yè)用途當天的生產(chǎn)過程進行檢查？剔除（營3；?廠？ 3；?）之外的數(shù)據(jù)，用剩下的數(shù)據(jù)估計 和匚（精確到 0.01） .附：若隨機變量Z服從正態(tài)分布N（巴rj，貝U P（卩3b cZ卩+3b）=0.997 4,0.997 4花二0.959 2，、一0.008 : 0.09.20. (12 分)2 2已知橢圓 C:務(wù)十每=1(ab0),四點 P1(1,1), P2(0,1), P3(-,a b三點在橢圓 C 上.（1 ）求

9、 C 的方程;P4( 1,于）中恰有個人收集整理，勿做商業(yè)用途(2)設(shè)直線 I 不經(jīng)過 P2點且與 C 相交于 A, B 兩點若直線 P2A 與直線 P2B 的斜率的和為-，證明：I 過 定點.21.( 12 分)已知函數(shù)(x)- 2) ex- x.(1)討論f(X)的單調(diào)性;(2 )若f(x)有兩個零點，求 a 的取值范圍.個人收集整理，勿做商業(yè)用途（二）選考題：共 10 分。請考生在第 22、23 題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分。22 .選修 44坐標系與參數(shù)方程（10 分）個人收集整理，勿做商業(yè)用途在直角坐標系 xOy 中，曲線 C 的參數(shù)方程為 x=3cos（B為參數(shù)），y =si n,X4t（t 為參數(shù)）.y J -t,（1）若 a=-1，求 C 與 I 的交點坐標；（2） 若 C 上的點到 I 的距離的最大值為17，求 a.23