蘇教七年級(jí)下教學(xué)案冪的運(yùn)算共課時(shí)

1、 課題8.1 同底數(shù)冪的乘法自主空間學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)與技能：掌握同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。過(guò)程與方法：經(jīng)歷生活中的實(shí)際問(wèn)題引出同底數(shù)冪相乘的情況。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：感受從具體到抽象、從特殊到一般的思考方法，發(fā)展數(shù)感和歸納的能力。學(xué)習(xí)重點(diǎn)會(huì)運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行相關(guān)計(jì)算。學(xué)習(xí)難點(diǎn)同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則的推導(dǎo)過(guò)程。教學(xué)流程預(yù)習(xí)導(dǎo)航1、在日常生活中我們常遇到大數(shù)，這時(shí)候我們可用科學(xué)記數(shù)法來(lái)表示它們，請(qǐng)大家將下列大數(shù)用科學(xué)記數(shù)法來(lái)表示：（1）2 000= ； （2）340 000= ；（3）6 610 000= ；（4）19 990 000= ；（5）1 000 000 000= 。2、太陽(yáng)

2、光照射到地球表面所需的時(shí)間大約是5102 s，光的速度約是3108 m/s，地球與太陽(yáng)之間的距離是多少？3 、 物質(zhì)一般都是由分子組成的，如1 mL水中約含有3.6 x 1022個(gè)水分子，你知道喝300 mL 的水，大約喝了多少個(gè)水分子嗎？4、 1 g 黃金可以拉成長(zhǎng)達(dá)4 x 103 m 的細(xì)絲。如果用250 kg 黃金拉成細(xì)絲，能夠饒地球赤道1 圈嗎？能夠從地球拉到月球嗎？（地球與月球的距離約為3.844x105 km）合作探究一、新知探究：(1) 計(jì)算下列各式 102105; 105106; 104108 （學(xué)生回答并自己糾正寫法上的錯(cuò)誤，并說(shuō)明為什么） (2) 怎樣計(jì)算10m 10n(m

3、,n為正整數(shù))? (3) 2m 2n等于什么?()m ()n呢?(m,n為正整數(shù))?當(dāng)m,n為正整數(shù)時(shí), am an=(a a a) (a a a)m個(gè)an個(gè)a= a a a(m+n)個(gè)a=am+n.am an =am+n (m,n是正整數(shù))法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。二、例題分析：例1 計(jì)算：（）（）（）（）（m是正整數(shù)）注意：1、在計(jì)算時(shí)，只有當(dāng)?shù)讛?shù)相同時(shí),指數(shù)才可以相加.2、x的指數(shù)為1,計(jì)算時(shí)不要遺漏.推廣：am an ap =(am an) ap=am+n ap=am+n+p例2：計(jì)算：如果衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的速度是，求這顆衛(wèi)星運(yùn)行的路程.想一想：上題中，衛(wèi)星運(yùn)行的路程，一個(gè)

4、普通人步行大約需要多少時(shí)間？三、展示交流：計(jì)算：（） （）（） （）在銀河系中，恒星“心宿二”的體積約是太陽(yáng)的倍，太陽(yáng)的體積約是地球的倍，那么“心宿二”的體積約是地球的多少倍？四、提煉總結(jié)：1說(shuō)說(shuō)同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算的性質(zhì)2通過(guò)探索同底數(shù)冪乘法運(yùn)算性質(zhì)的活動(dòng)你有什么感受？當(dāng)堂達(dá)標(biāo)計(jì)算：（）（）（）（是正整數(shù)）（）（是大于的整數(shù)）計(jì)算：(,n是正整數(shù)）3已知，求的值。學(xué)習(xí)反思：課題8.2 冪的乘方與積的乘方（1）自主空間學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)與技能：1.能說(shuō)出冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，并會(huì)用符號(hào)表示；2使學(xué)生能運(yùn)用冪的乘方法則進(jìn)行計(jì)算，并能說(shuō)出每一步運(yùn)算的依據(jù)。過(guò)程與方法：在推導(dǎo)冪的乘方法則過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思

5、維和分析問(wèn)題的能力。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：經(jīng)歷探索冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義，從中感受具體到抽象、特殊到一般的思考方法，發(fā)展數(shù)感和歸納能力。學(xué)習(xí)重點(diǎn)理解并掌握冪的乘方法則學(xué)習(xí)難點(diǎn)冪的乘方法則的靈活運(yùn)用教學(xué)流程預(yù)習(xí)導(dǎo)航1 一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是100 mm, 即102 mm,它的體積是多少？2在黑板上寫下100個(gè)104的乘積，你能有簡(jiǎn)便的寫法呢？根據(jù)乘方的定義，100個(gè)104相乘，可以寫成（104）100，你會(huì)計(jì)算嗎？合作探究一、新知探究：做一做：先說(shuō)出下列各式的意義，再計(jì)算下列各式：（23）2=_;（a4）3=_;（am）5=_從上面的計(jì)算中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？上面各式括號(hào)中都是冪的

6、形式，然后再乘方即： 冪的乘方 猜想：（am）n等于什么？你的猜想正確嗎？（討論，充分發(fā)表自己的看法）一般地有：于是得(am)n = amn(m，n都是正整數(shù))這就是說(shuō)，冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘（學(xué)生自己歸納）二、例題分析：例 1：計(jì)算：(1)(106)2；(2)(am)4(m為正整數(shù))；(3)(y3)2；(4)(x3)3注意：符號(hào)和乘方的關(guān)系 例 2：計(jì)算：x2x4(x3)2; (2)(a3)3(a4)3.比較：同底數(shù)冪相乘，積的乘方與合并同類項(xiàng)之間的區(qū)別。三、展示交流：1、下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)怎樣改正：(1) (a5)2 = a7； (2) a5 a2 a102、 填空：（1

7、）108=（ ）2； （2）b27=(b3)( );(3)(ym)3=( )m; (4)p2nn+2=( )2.3、請(qǐng)你比較340與430的大小。四、提煉總結(jié)：1、說(shuō)說(shuō)冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)；2、舉例說(shuō)明冪的乘方運(yùn)算性質(zhì)與同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)的聯(lián)系與區(qū)別。當(dāng)堂達(dá)標(biāo)1.下列計(jì)算中正確命題的個(gè)數(shù)有（ ）個(gè)（）()() ()(A)1個(gè) (B)2個(gè) (C)3個(gè) (D)以上都不對(duì)2. 計(jì)算：（1）（a3）3； （2）（x6）5； （3）（x2）3； 3.計(jì)算：（1） （2）4.已知學(xué)習(xí)反思：課題8.2 冪的乘方與積的乘方（2）自主空間學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)與技能：使學(xué)生能靈活地運(yùn)用積的乘方法則進(jìn)行計(jì)算，并會(huì)解決一些實(shí)際

8、問(wèn)題過(guò)程與方法：1、經(jīng)歷積的乘方運(yùn)算性質(zhì)的探索過(guò)程，進(jìn)一步理解冪的意義；2、通過(guò)法則的推導(dǎo)過(guò)程培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：從中感受具體到抽象、特殊到一般的思想方法，發(fā)展數(shù)感和歸納的能力。學(xué)習(xí)重點(diǎn)法則的理解與掌握。學(xué)習(xí)難點(diǎn)法則的靈活運(yùn)用。教學(xué)流程預(yù)習(xí)導(dǎo)航1計(jì)算：(1)（32）3=_, 3323=_. (2)3(2)3=_, 33(2) 3=_. (3)()3=_, ()3()3=_.2計(jì)算：250.55合作探究一、新知探究：通過(guò)計(jì)算思考：1、從上面預(yù)習(xí)的計(jì)算中你發(fā)現(xiàn)了什么？與同學(xué)交流； 2、 換幾個(gè)數(shù)再試試； 3、 猜想（32）n（n是正整數(shù)）、(ab)n的結(jié)果。（32

9、）n=（32）（32）（32） n個(gè) =(333) (222) n個(gè) n個(gè)(ab)n(ab)(ab)(ab) n個(gè)(aaa)(bbb) n個(gè) n個(gè) =anbn結(jié)論：從上面的計(jì)算于是我們得到了積的乘方法則：(ab)nan bn (n是正整數(shù))這就是說(shuō)，積的乘方等于積的每個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘。二、例題分析：例1 計(jì)算：(1)(5m )3； (2)(xy2)3； 注意：（1）5 的三次方不能漏算； （2）注意符號(hào)。議一議：當(dāng)n是正整數(shù)時(shí)，（abc）n anbn cn 成立嗎？ 法則的推而廣之：當(dāng)n是正整數(shù)時(shí)，（abc）n anbn cn 例2 計(jì)算：(1) (3xy2)2； (2) (2

10、ab3c2)4分析：先由學(xué)生觀察、討論解題的方法，然后由教師根據(jù)學(xué)生的回答板書，并要求學(xué)生說(shuō)出運(yùn)算中每一步的依據(jù).三、展示交流：1、計(jì)算：（1）； （2）； （3）（1）11x222、計(jì)算 (1) （2）1062（6102）2 (2) 0.5200422004 (3)若 xn5 , yn3 則 (xy)2n等于多少？ 四、提煉總結(jié)：1、掌握積的乘方的運(yùn)算法則，注意積的乘方要將每一個(gè)因式(特別是系數(shù))都要乘方。2、靈活地雙向應(yīng)用運(yùn)算性質(zhì)，使運(yùn)算更加方便、簡(jiǎn)潔。當(dāng)堂達(dá)標(biāo)1、計(jì)算等于（）A.BC.D.2、填空：若 (a2 bn)m a4b6 ，則m n 3、計(jì)算：(1)(x)2x(2y)3 +(2x

11、y)2(x)3 y （2）(8)20030.1252002學(xué)習(xí)反思：課題8.3 同底數(shù)冪的除法（1）自主空間學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)與技能：能說(shuō)出同底數(shù)冪除法的運(yùn)算性質(zhì)，并會(huì)用符號(hào)表示。過(guò)程與方法：經(jīng)歷同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則的推導(dǎo)過(guò)程，會(huì)正確的運(yùn)用同底數(shù)冪除法的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算。情感、態(tài)度與價(jià)值觀： 進(jìn)一步感受歸納的思想方法，發(fā)展有條理的表達(dá)和推理能力。學(xué)習(xí)重點(diǎn)會(huì)用同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。學(xué)習(xí)難點(diǎn)同底數(shù)冪除法法則的靈活應(yīng)用。教學(xué)流程預(yù)習(xí)導(dǎo)航 (1) 自行車的速度一般約為2102m/min，汽車的速度一般約為1.2103m/min，飛機(jī)的速度一般約為1.5104m/min,你能算出飛機(jī)的速度是自

12、行車的多少倍、汽車的多少倍嗎？(2) 一顆人造地球衛(wèi)星運(yùn)行的速度是7.9103 m/s,一架噴氣式飛機(jī)的速度是10103 km/h.人造衛(wèi)星的速度是飛機(jī)速度的倍？（3） 地球上的所有植物每年大約能提供人類6.6 x 1016大卡植物能量，每人每年大約要消耗8 x 105 大卡的植物能量，地球能養(yǎng)活多少人？合作探究一、新知探究：1、試一試：計(jì)算：（1）_；（2）_；（3）_（a0）2、在學(xué)生討論、計(jì)算的基礎(chǔ)上，提問(wèn)，你能發(fā)現(xiàn)什么？23=252 104=1073; a4=a73.問(wèn)題：你能根據(jù)除法的意義來(lái)說(shuō)明這些運(yùn)算結(jié)果是怎么得到的嗎？3、做一做：當(dāng)a0，m、n是正整數(shù)，且mn時(shí)，結(jié)論：一般地，設(shè)

13、m、n為正整數(shù)，mn，a0，有.這就是說(shuō)，同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。二、例題分析： 例1 計(jì)算：（1） （2） （3）（ab）4(ab)2 （4） t2m+3t2(m是正整數(shù))（學(xué)生回答并自己糾正寫法上的錯(cuò)誤，并說(shuō)明為什么）例2 計(jì)算： （1）27392312 （2） 分析：底數(shù)不同的情況下不能直接運(yùn)用同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算.三、展示交流：1、 計(jì)算： （1）x8x4 (2)(x)6 x2 (3)（a+b）4(a+b)22、計(jì)算:（1）25252 （2） y9 (y7 y3) 3、 已知 xm=9, xn =6, xk =2, 求 xm2n+3k的值。四、提煉總結(jié)：運(yùn)用同底數(shù)冪的除法性

14、質(zhì)時(shí)應(yīng)注意以下問(wèn)題：（1）運(yùn)用法則的關(guān)鍵是看底數(shù)是否相同，而指數(shù)相減的是指被除式的指數(shù)減去除式的指數(shù)； （2）注意指數(shù)“1”的情況，如 ，不能把 的指數(shù)當(dāng)做0； （3）多個(gè)同底數(shù)冪相除時(shí)，應(yīng)按順序計(jì)算. 當(dāng)堂達(dá)標(biāo)、如果,則m,n的關(guān)系是( )A、m=2n B、m=2n C、m2n=1 D、m2n=1、計(jì)算：（）、（）、（）、（）、（）、（）、3、（1）若 xm = 2 , xn = 5 ,求xm+n 和xmn 的值。 （2）4m8m12m = 512 ,求m 的值學(xué)習(xí)反思：課題8.3同底數(shù)冪的除法（2）自主空間學(xué)習(xí)目標(biāo)1、培養(yǎng)學(xué)生抽象的數(shù)學(xué)思維能力2、通過(guò)例題和習(xí)題，訓(xùn)練學(xué)生綜合解題的能力和計(jì)

15、算能力.學(xué)習(xí)重點(diǎn)理解并掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)學(xué)習(xí)難點(diǎn)理解和應(yīng)用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)和作用教學(xué)流程預(yù)習(xí)導(dǎo)航16=24；8=2（）； 4=2（）； 2=2（）冪是如何變化的？ 指數(shù)是如何變化的？合作探究一、新知探究：1. 做一做 猜一猜81=34； 10000=104 1=3（） 1=10（） 27=3（） 1000=10（） 1/3=3（） 0.1=10（） 從以上的做一做和猜一猜使學(xué)生感受零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的實(shí)際意義 2.零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義的規(guī)定 （1） 根據(jù)有理數(shù)除法法則： 23 / 23=1，102 / 102=1，35 / 35=1， 如果試用同底數(shù)冪除法的運(yùn)算性質(zhì)，可得：2

16、3 / 23=233=20，102 / 102=10 22=100，35 / 35=355 =30 所以我們規(guī)定 a0=1(a不為0) （2）根據(jù)有理數(shù)除法法則： 如果試用同底數(shù)冪除法的運(yùn)算性質(zhì)，可得： 所以我們規(guī)定（是正整數(shù)）二、例題分析：用小數(shù)或分?jǐn)?shù)表示下列各數(shù) （1） ； （2） （3） 三、展示交流：1、 太陽(yáng)系中，從冥王星到太陽(yáng)光線要花5個(gè)半小時(shí)才能跑完這段路程。光的速度約為3 x 105km/s 求冥王星離太陽(yáng)的距離. 2、計(jì)算 （1） （2） 四、提煉總結(jié)：1、說(shuō)說(shuō)零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義2、說(shuō)說(shuō)（1）1、（0.001)0.22的意義當(dāng)堂達(dá)標(biāo)1、 填空： （1）當(dāng)a0時(shí)，a0

17、= （2）當(dāng)a0，p為正整數(shù)時(shí)，ap= （3）3031=,若（x2）0=1，則x滿足條件 （4）33= 33= （3）3= （3）3= （5）510510= 103106= 7278= （2）9（2）2= 2、選擇:（1）（0.5）2等于( ) A.1 B.4 C.（2）（3339)0等于( ) A.1 B.0 C.12 D.無(wú)意義（3）下列算術(shù)：，（0.0001）0=(1010)0,102=0.001,中，正確的算術(shù)有（ ）個(gè). A.0 B.1 C.2 D.33、計(jì)算:(1)a8a3a2 (2)525190 (3)516(2)3 (4)(5252+50)53 (5)(x3)2(x4)3(x3

18、)33 （6）(7) （8） （9） （10）課外延伸 1在括號(hào)內(nèi)填寫各式成立的條件：(1)x0=1 ( ); (2) (y2)0=1 ( );(3)(ab)0=1 ( ); (4)(|x|3)0=1 ( );2填空:(1)256b=25211,則b=_.(2)若0.0000003=310m,則 m=_(3)若()x=,則x=（4） ，則x=_（5）若1=0.01x,則x= , （6） 若,則x=3.若a=0.32,b=32,c= ( )A.abcd B. badcC.adcb D. cadb4.若,求n的值.學(xué)習(xí)反思：課題8.3同底數(shù)冪的除法（3）自主空間學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)與技能：1、會(huì)用科學(xué)記數(shù)

19、法表示絕對(duì)值小于1的數(shù)。2、冪的負(fù)整數(shù)指數(shù)的確定。過(guò)程與方法：熟練運(yùn)用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù)。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：體會(huì)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美。學(xué)習(xí)重點(diǎn)用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的數(shù)學(xué)習(xí)難點(diǎn)冪的負(fù)整數(shù)指數(shù)的確定教學(xué)流程預(yù)習(xí)導(dǎo)航“納米”已經(jīng)進(jìn)入了社會(huì)生活的方方面面（如納米食品，納米衣料）（1）你聽(tīng)說(shuō)過(guò)“納米”嗎？（1） 知道“納米”是什么嗎？（納米是一個(gè)長(zhǎng)度單位）（2）1、 1納米有多長(zhǎng)？（1納米=十億分之一米）2、 納米記為nm。請(qǐng)你用式子表示1nm等于多少米？1nm=1/1 000 000 000 m， 或 1nm=1/109 m (3)怎樣用式子表示3nm、5nm等于多少米呢？18nm呢？3nm=m,

20、5nm=m.這就說(shuō)明，一個(gè)很小的正數(shù)可以寫成只有一個(gè)一位正整數(shù)與10的負(fù)整數(shù)指數(shù)冪積的形式。合作探究一、新知探究：太陽(yáng)的半徑約為700 000 000m。太陽(yáng)的主要成分是氫，而氫原子的半徑大約只有0.000 000 000 05m. 用科學(xué)記數(shù)法，我們可以把700 000 000m寫在m。類似的，0.000 000 000 05m可以寫成m 一般地，一個(gè)正數(shù)利用科學(xué)記數(shù)法可以寫成的形式，其中 ，n是整數(shù).說(shuō)明：以前n是正整數(shù)，現(xiàn)在可以是0和負(fù)整數(shù)了。二、例題分析1、用科學(xué)記數(shù)法表示下面的小數(shù)。 （1）0.000 006 2 (2) 0.000 38 (3) 0.000 01 (4) 0.025

21、 68 (5) 29 801.2 (6)83 000 0002、在顯微鏡下，一種細(xì)胞的截面可以近似地看成圓，它的半徑約為，試求這種細(xì)胞的截面面積（3.14)解：截面面積：S=答：該細(xì)胞的截面面積約是3、 光在真空中走30cm需要多少時(shí)間？ 解：光的速度是300000000 m/s，即3108 m/s 。 30cm , 即 3101 cm。 所以，光在真空中走30cm 需要的時(shí)間為 3101/3108 109 答: 光在真空中走30cm 需要109 s 。 注：納米（簡(jiǎn)記為nm)jj是長(zhǎng)度單位，1納米為十億分之一米 刻度尺上的一小格是1mm ,1nm是1mm的 百萬(wàn)分之一。難以相像1nm有多么小

22、！將直徑為1nm的顆粒放在1個(gè)鉛球上，約相當(dāng)于將1個(gè)鉛球放在地球上。三、展示交流：1、 已知1厘米3氫氣的質(zhì)量約為0.000 09克，一塊橡皮的質(zhì)量45克。 （1）用科學(xué)記數(shù)法表示1厘米3氫氣的質(zhì)量； （2）1厘米3氫氣的質(zhì)量是這塊橡皮質(zhì)量的多少分之一？（3）某 房間空氣中每立方米含 個(gè)病菌，為了試驗(yàn)?zāi)撤N殺菌劑的效果，科學(xué)家們進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)1毫升殺菌劑可以殺死個(gè)這種病菌，問(wèn)要將長(zhǎng)10米、寬8米、高3米的房間內(nèi)的病菌全部殺死，需要多少毫升殺菌劑？四、提煉總結(jié)：（1）用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)很小的正數(shù)時(shí)，冪的負(fù)整數(shù)指數(shù)如何確定？（2）我們以前學(xué)習(xí)了用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)很大的正數(shù)，這節(jié)課又學(xué)習(xí)了 用科

23、學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)很小的正數(shù)，試說(shuō)出這兩者的共同點(diǎn)與不共同點(diǎn) （3）談?wù)勀銓?duì)像“納米”、“頭發(fā)絲的直徑”、“一張紙的厚度”等這些很小的數(shù)的感受，并能自己也舉出一些類似的例子來(lái)說(shuō)明當(dāng)堂達(dá)標(biāo)1 填空：（1）（2）2= ； （2）（2）2= ； （3）22= ；（4）22= ； （5）72= ； （6）（3）3= ；（7）33= ； （8）52= ； （9）103= ；（10）120= ； （11）（0.01）3= ； (12)(0.01)2= ；2選擇：（1）下列計(jì)算正確的是 （ ） A. 33=9 B. 33= C. 33= D. 33= (2) 有下列算術(shù)：（0.001）0=1； 103=0.0

24、001； 105=0.00001； （632）0=1 其中正確的有 （ ） A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè) 3計(jì)算：（1）（b2）3(b3)4(b5)3 (2)(x2y)5(x2y)3(3)(x2n2)(x)5xn+1xn(x) (4)2222+(2)2(5) (6)4(2)232(3)0(7)102100+103105 (8) 4.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：（1）360 000 000= ； （2）2730 000= ；（3）0000 00012= ； （4）0.000 1= ； (5)0.000 00091= ； （6）0.000 000 007= .5.寫出下列各數(shù)的原數(shù)

25、：（1）105= ； （2）103= ；（3）12105= ； （4）2.05105= ； 課外延伸 （仔細(xì)想一想，你是最棒的?。?若，則x= ；2若，則x= ；3若0.000 0003=310x,則x= ；4若，則x= ；5若256x=25211,則x= . 6.比較3355，4444，5533的大小.7.已知3x+15x+1=152x3,求x的值. 8. 已知22x+322x+1=192,求x的值.9.美國(guó)旅行者一號(hào)太空飛行器在1ns(十億分之一秒)的時(shí)間里能飛行0.017mm,求飛行器的速度是多少m/s?學(xué)習(xí)反思：課題小結(jié)與思考自主空間學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)與技能：1、能說(shuō)出冪的運(yùn)算的性質(zhì)；2、會(huì)

26、運(yùn)用冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，并能說(shuō)出每一步的依據(jù)；過(guò)程與方法：3、能說(shuō)出零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，能用熟悉的事物描述一些較小的正數(shù)，并能用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的數(shù)；情感、態(tài)度與價(jià)值觀：4、通過(guò)具體例子體會(huì)本章學(xué)習(xí)中體現(xiàn)的從具體到抽象、特殊到一般的思考問(wèn)題的方法，滲透轉(zhuǎn)化、歸納等思想方法，發(fā)展合情推理能力和演繹推理能力。學(xué)習(xí)重點(diǎn)運(yùn)用冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算學(xué)習(xí)難點(diǎn)運(yùn)用冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行證明規(guī)律教學(xué)流程預(yù)習(xí)導(dǎo)航冪的運(yùn)算：1、同底數(shù)冪的乘法 2、冪的乘方 3、積的乘方 4、同底數(shù)冪的除法：（1）零指數(shù)冪 （2）負(fù)整數(shù)指數(shù)冪請(qǐng)你用字母表示以上運(yùn)算法則。你認(rèn)為本章的學(xué)習(xí)中應(yīng)該注意哪些問(wèn)題？合作探究一、

27、例題分析：例1 判斷下列等式是否成立：(x)2x2， (x3)(x)3，(xy)2(yx)2， (xy)3(yx)3，xabx(a+b)， x+abx(ba)解：成立例2 已知10m4，10n5，求103m+2n的值解：因?yàn)?03m=(10m)3=43 =64,102n=(10n)2=52=25.所以103m+2n=103m102n=6425=1680例3 若x2m+1，y3+4m，則用x的代數(shù)式表示y為_(kāi)解：2mx1， y3+4m3+22m3+(2m)23+(x1)2x22x+4例4設(shè)n表示正整數(shù)n的個(gè)位數(shù)，例如3=3，21=1，1324=2，則210=_解 210=(24)222=1624， 210=64=4例5 1993+9319的個(gè)位數(shù)字是( )A2 B4 C6 D8解1993+9319的個(gè)位數(shù)字等于993+319的個(gè)位數(shù)字 993=(92)469=81469319=(34)433=81427993+319的個(gè)位數(shù)字等于9+7的個(gè)位數(shù)字則 1993+9319的個(gè)位數(shù)字是6二、展示交流：在一