2017年重慶中考數(shù)學(xué)A卷及答案

1、重慶市2017年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)水平暨普通高中招生考試數(shù)學(xué)試題（A卷）（全卷共五個(gè)大題，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘）注意事項(xiàng)：1.試題的答案書(shū)寫(xiě)在答題卡上，不得在試題卷上直接作答。2.作答前認(rèn)真閱讀答題卡上的注意事項(xiàng)。3.考試結(jié)束，由監(jiān)考人員將試題和答題卡一并收回。參考公式:拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為,對(duì)稱(chēng)軸為.一、選擇題：（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑.1.在實(shí)數(shù)3，2，0，4，最大的數(shù)是（ ）A.3 B.2 C.0 D.42.下列圖形中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）

2、 A B C D3.計(jì)算正確的結(jié)果是（ ）A.3 B. C. D.4.下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（ ）A.對(duì)重慶市初中學(xué)生每天閱讀時(shí)間的調(diào)查B.對(duì)端午節(jié)期間市場(chǎng)上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查C.對(duì)某批次手機(jī)的防水功能的調(diào)查D.對(duì)某校九年級(jí)3班學(xué)生肺活量情況的調(diào)查5.估計(jì)的值應(yīng)在（ ）A.3和4之間 B.4和5之間 C.5和6之間 D.6和7之間6.若，則代數(shù)式的值為（ ）A.6 B.0 C.2 D.67.要使分式有意義，應(yīng)滿足的條件是（ ） A. B. C. D.8.若，相似比為3:2，則對(duì)應(yīng)高的比為（ ）A.3:2 B.3:5 C.9:4 D.4:99.如圖，矩形ABCD的邊AB=

3、1，BE平分，交AD于點(diǎn)E，若點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，以點(diǎn)B為圓心，BE為半徑畫(huà)弧，交BC于點(diǎn)F，則圖中陰影部分的面積是（ ）A. B. C. D.10.下列圖形都是由同樣大小的菱形按照一定規(guī)律所組成的，其中第個(gè)圖形中一共有3個(gè)菱形，第個(gè)圖形中一共有7個(gè)菱形，第個(gè)圖形中一共有3個(gè)菱形，按此規(guī)律排列下去，第個(gè)圖形中菱形的個(gè)數(shù)為（ ）A.73 B.81 C.91 D.10911.如圖，小王在長(zhǎng)江邊某瞭望臺(tái)D處，測(cè)得江面上的漁船A的俯角為，若DE=3米，CE=2米，CE平行于江面AB，迎水坡BC的坡度，坡長(zhǎng)BC=10米，則此時(shí)AB的長(zhǎng)約為（ ）（參考數(shù)據(jù)：）A.5.1米 B.6.3米 C.7.1米 D.9

4、.2米 12.若數(shù)a使關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，且使關(guān)于y的不等式組的解集為，則符合條件的所有整數(shù)a的和為（ ）A.10 B.12 C.14 D.16 二、填空題（本大題6個(gè)小題，每小題4分，共24分）請(qǐng)將每小題的答案直接填在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上.13.“渝新歐”國(guó)際鐵路聯(lián)運(yùn)大通道全長(zhǎng)11000千米，成為服務(wù)“一帶一路”的大動(dòng)脈之一，將數(shù)11000用科學(xué)記數(shù)法表示為 。14.計(jì)算： 。15.如圖，BC是O的直徑,點(diǎn)A在圓上,連接AO,AC,則= 度.16.某班體育委員對(duì)本班學(xué)生一周鍛煉時(shí)間（單位：小時(shí)）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，則該班這些學(xué)生一周鍛煉時(shí)間的中位數(shù)是 小時(shí)。17.

5、A，B兩地之間的路程為2380米，甲、乙兩人分別從A，B兩地出發(fā)，相向而行，已知甲先出發(fā)5分鐘后，乙才出發(fā)，他們兩人在A，B之間的C地相遇，相遇后，甲立即返回A地，乙繼續(xù)向A地前行。甲到達(dá)A地時(shí)停止行走，乙到達(dá)A地時(shí)也停止行走，在整個(gè)行走過(guò)程中，甲.乙兩人均保持各自的速度勻速行走，甲、乙兩人相距的路程y（米）與甲出發(fā)的時(shí)間x（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示，則乙到達(dá)A地時(shí)，甲與A地相距的路程是 米。18.如圖，正方形ABCD中，AD=4，點(diǎn)E是對(duì)角線AC上一點(diǎn)，連接DE，過(guò)點(diǎn)E作EFED，交AB于點(diǎn)F，連接DF，交AC于點(diǎn)G，將沿EF翻折，得到，連接DM，交EF于點(diǎn)N，若點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)，則的周長(zhǎng)是

6、 。三、解答題（本大題2個(gè)小題，每小題8分，共16分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，畫(huà)出必要的圖形（包括作輔助線），請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上.19.如圖,AB/CD,點(diǎn)E是CD上一點(diǎn),AEC=42°,EF平分AED交AB于點(diǎn)F.求的度數(shù)。20.重慶某中學(xué)組織七、八、九年級(jí)學(xué)生參加“直轄20年，點(diǎn)贊新重慶”作文比賽，該校將收到的參賽作文進(jìn)行分年級(jí)統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖1和如圖2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中提供的信息完成以下問(wèn)題。（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中九年級(jí)參賽作文篇數(shù)對(duì)應(yīng)的圓心角是 度，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）經(jīng)過(guò)評(píng)審，全校有4篇作文榮獲特等獎(jiǎng)，其中有一篇來(lái)自七年級(jí)

7、，學(xué)校準(zhǔn)備從特等獎(jiǎng)作文中任選兩篇刊登在?？希?qǐng)利用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求出七年級(jí)特等獎(jiǎng)作文被選登在?？系母怕?。四、解答題（本大題4個(gè)小題，每小題10分，共40分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，畫(huà)出必要的圖形（包括作輔助線），請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上.21.計(jì)算：（1）；（2）22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于第一.三象限內(nèi)的A,B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C.過(guò)點(diǎn)B作BMx軸，垂足為M，BM=OM，OB=，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4.（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）連接MC，求四邊形MBOC的面積。23.某地大力發(fā)展經(jīng)濟(jì)作物，其中

8、果樹(shù)種植已初具規(guī)模，今年受氣候、雨水等因素的影響，櫻桃較去年有小幅度的減產(chǎn)，而枇杷有所增產(chǎn)。（1）該地某果農(nóng)今年收獲櫻桃和枇杷共400千克，其中枇杷的產(chǎn)量不超過(guò)櫻桃產(chǎn)量的7倍，求該果農(nóng)今年收獲櫻桃至少多少千克？（2）該果農(nóng)把今年收獲的櫻桃、枇杷兩種水果的一部分運(yùn)往市場(chǎng)銷(xiāo)售.該果農(nóng)去年櫻桃的市場(chǎng)銷(xiāo)售量為100千克，銷(xiāo)售均價(jià)為30元/千克，今年櫻桃的市場(chǎng)銷(xiāo)售量比去年減少了m%，銷(xiāo)售均價(jià)與去年相同；該果農(nóng)去年枇杷的市場(chǎng)銷(xiāo)售量為200千克，銷(xiāo)售均價(jià)為20元/千克，今年枇杷的市場(chǎng)銷(xiāo)售量比去年增加了2m%，但銷(xiāo)售均價(jià)比去年減少了m%，該果農(nóng)今年運(yùn)往市場(chǎng)銷(xiāo)售的這部分櫻桃和枇杷的銷(xiāo)售總金額比他去年櫻桃和枇杷的

9、市場(chǎng)銷(xiāo)售總金額相同，求m的值。24.在中，垂足為，點(diǎn)C是BM延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接AC.（1）如圖1，若求的長(zhǎng)；（2）如圖2，點(diǎn)D是線段AM上一點(diǎn)，MD=MC，點(diǎn)E是外一點(diǎn)，EC=AC，連接ED并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)F，且點(diǎn)F是線段BC的中點(diǎn).求證：.四、解答題（本大題2個(gè)小題，25小題10分，26小題12分，共22分）25.對(duì)任意一個(gè)三位數(shù)n，如果n滿足各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱(chēng)這個(gè)數(shù)為“相異數(shù)”，將一個(gè)“相異數(shù)”任意兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)后可以得到三個(gè)不同的新三位數(shù)，把這三個(gè)新三位數(shù)的和與111的商記為F（n）.例如n=123，對(duì)調(diào)百位與十位上的數(shù)字得到213，對(duì)調(diào)百位與個(gè)位上的數(shù)字

10、得到321，對(duì)調(diào)十位與個(gè)位上的數(shù)字得到132，這三個(gè)新三位數(shù)的和為213+321+132=666，666÷111=6，所以F（123）=6.（1）計(jì)算：F（243），F(xiàn)（617）；（2）若s，t都是“相異數(shù)”，其中s=100x+32，t=150+y（1x9，1y9，x，y都是正整數(shù)），規(guī)定：，當(dāng)時(shí)，求的最大值。26.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于A,B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)）,與y軸交于點(diǎn)C,對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于點(diǎn)D,點(diǎn)在拋物線上.（1）求直線AE的解析式；（2）點(diǎn)P為直線CE下方拋物線上的一點(diǎn)，連接PC，PE。當(dāng)?shù)拿娣e最大時(shí)，連接CD，CB，點(diǎn)K是線段CB的中點(diǎn)，點(diǎn)M時(shí)CP上的一點(diǎn)，點(diǎn)N是CD上的一點(diǎn)，求KM+MN+NK的最小值；（3）點(diǎn)G是線段CE的中點(diǎn)，將拋物線沿x軸正方向平移得到新拋物線y，y經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，y的頂點(diǎn)為點(diǎn)F.在新拋物線y的對(duì)稱(chēng)軸上，是否存在一點(diǎn)Q，使得為等腰三角形？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.2017重慶中考數(shù)學(xué)A卷答案一、選擇題15、BCCDB 610、BDABC 1112、AA二、填空題13. 14.4 15.32 16.11 17.180 18.三、解答題19. 20.126，45；假設(shè)4篇榮獲特等獎(jiǎng)的作文分別為A、B、C、D，其中A代表七