自動化自動控制課程設(shè)計報告

1、自動控制課程設(shè)計報告班級：自動化08-1班學(xué)號：08051116姓名：劉加偉2011.7.17任務(wù)一、雙容水箱的建模、仿真模擬、控制系統(tǒng)設(shè)計一、 控制系統(tǒng)設(shè)計任務(wù)1、通過測量實際裝置的尺寸，采集DCS系統(tǒng)的數(shù)據(jù)建立二階水箱液位對象模型。（先建立機理模型，并在某工作點進行線性化，求傳遞函數(shù)）2、根據(jù)建立二階水箱液位對象模型，在計算機自動控制實驗箱上利用電阻、電容、放大器的元件模擬二階水箱液位對象。3、通過NI USB-6008數(shù)據(jù)采集卡采集模擬對象的數(shù)據(jù)，測試被控對象的開環(huán)特性，驗證模擬對象的正確性。4、采用純比例控制，分析閉環(huán)控制系統(tǒng)隨比例系數(shù)變化控制性能指標(biāo)（超調(diào)量，上升時間，調(diào)節(jié)時間，穩(wěn)態(tài)

2、誤差等）的變化。5、采用PI控制器，利用根軌跡法判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性，使用Matlab中 SISOTOOLS設(shè)計控制系統(tǒng)性能指標(biāo)，并將控制器應(yīng)用于實際模擬仿真系統(tǒng)，觀測實際系統(tǒng)能否達到設(shè)計的性能指標(biāo)。6、采用PID控制，分析不同參數(shù)下，控制系統(tǒng)的調(diào)節(jié)效果。7、通過串聯(lián)超前滯后環(huán)節(jié)校正系統(tǒng)，使用Matlab中 SISOTOOLS設(shè)計控制系統(tǒng)性能指標(biāo)，并將校正環(huán)節(jié)應(yīng)用于實際模擬仿真系統(tǒng)，觀測實際系統(tǒng)能否達到設(shè)計的性能指標(biāo)。(一) 建立模型(二) 實驗?zāi)Ｐ图案淖冸A躍后曲線： 1 取階躍曲線按照以下模型建立系統(tǒng)辨識模型： 一般 取為0.4和0.8計算上行階躍各參數(shù)：T1=171.26 T2=50.50 K

3、=160.47 t1=141 t2=338建立傳遞函數(shù)為：G(s)=計算下行階躍各參數(shù)：T1=84.20 T2=48.67 K=148.08 t1=89 t2=198建立傳遞函數(shù)為：G(s)= 2 建立機理模型Q1=k1*u1；Q2=k2*u2*；Q=k3*u3*；k1=10 ； k2=1.9； k3=1.65； 閥門開度u1=50； u2=52 ； u3=51 ； 水箱面積A1=1050 ；A2=600理論傳遞函數(shù)G(s)=； 取辨識傳遞函數(shù)G（s）=(三) 根據(jù)建立的二階水箱液位對象模型，在計算機自動控制實驗箱上利用電阻、電容、放大器的元件模擬二階水箱液位對象。根據(jù)傳遞函數(shù)可得：R2/R1

4、=1.5 R2=300k(200k+100k),R1=200kR2C=7.02 C=23.4ufR5/R4=1 R5=R4=200kR5C=4.06 C=20.3uF(四) 通過NI USB-6008數(shù)據(jù)采集卡采集模擬對象的數(shù)據(jù)，測試被控對象的開環(huán)特性，驗證模擬對象的正確性系統(tǒng)的開環(huán)特性曲線為（實際曲線理論曲線）：(五) 采用純比例控制，分析閉環(huán)控制系統(tǒng)隨比例系數(shù)變化時控制性能指標(biāo)改變Kp得到實際與理論曲線：Kp=1 ： KP=2： Kp=3： 結(jié)論：由上圖和系統(tǒng)指標(biāo)分析可得，Kp越大，系統(tǒng)響應(yīng)速度越快，上升時間越短，調(diào)節(jié)時間峰值時間也相應(yīng)減少，且穩(wěn)態(tài)誤差減小，但超調(diào)量增大，系統(tǒng)振蕩加劇，Kp

5、過大時會對實際的系統(tǒng)造成破壞，所以，系統(tǒng)應(yīng)選擇合適的Kp。(六) 采用PI控制器，利用根軌跡法判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性，使用Matlab中 SISOTOOLS設(shè)計控制系統(tǒng)性能指標(biāo)，并將控制器應(yīng)用于實際模擬仿真系統(tǒng)，觀測實際系統(tǒng)能否達到設(shè)計的性能指標(biāo)Kp=2 Ti=5：Kp=2 Ti=4：Kp=2 Ti=6 :由以上曲線可以看出，用根軌跡設(shè)計的設(shè)計的性能指標(biāo)在實際系統(tǒng)中可以達到較好的效果，理論曲線與實際曲線較吻合。(七) 采用PID控制，分析不同參數(shù)下，控制系統(tǒng)的調(diào)節(jié)效果Kp=2 Ti=10 Td=1 Kp=2 Ti=10 Td=2Kp=2 Ti=9 Td=2 Kp=3 Ti=9 Td=2由上面四個圖對

6、比分析可知:(1)Ti，Td一定時，Kp增大，加快系統(tǒng)的響應(yīng)，系統(tǒng)的超調(diào)量增大，調(diào)節(jié)時間變小，上升時間減小，減小余差；(2) Kp，Ti一定時，Td增大，系統(tǒng)的峰值時間減小，系統(tǒng)的超調(diào)量減小，振蕩減小，調(diào)節(jié)時間減小。(3)Kp，Td一定時，Ti增大，系統(tǒng)的超調(diào)量減小，減小振蕩，使系統(tǒng)更加穩(wěn)定，但余差消除的速度隨之減慢。以上各曲線參數(shù)列表如下：(八) 為被控對象設(shè)計串聯(lián)校正環(huán)節(jié)，使用Matlab中 SISOTOOLS設(shè)計控制系統(tǒng)性能指標(biāo)，并將校正環(huán)節(jié)應(yīng)用于實際模擬仿真系統(tǒng)，觀測實際系統(tǒng)能否達到設(shè)計的性能指標(biāo)（1）不加校正環(huán)節(jié)由圖可知相角裕度為112deg，截至頻率。單位階躍響應(yīng)得上升時間，調(diào)節(jié)時

7、間，峰值時間，超調(diào)量6.37 %，穩(wěn)態(tài)值為0.597。（2）由于原系統(tǒng)的相角裕度較大，為了使校正效果明顯，給原系統(tǒng)加入積分環(huán)節(jié)1/s，于是其相角裕度為，截至頻率,且系統(tǒng)已經(jīng)發(fā)散，故要進行串聯(lián)校正。（3）由第一個拐點處讀得。假設(shè)調(diào)節(jié)時間，校正后的相角裕度,則： 由可得由圖，為了選擇校正網(wǎng)絡(luò)衰減因子，要保證已校正系統(tǒng)的截止頻率為所選的，則等式成立，因，則可得到（4）校正前： 相應(yīng)校正后：于是，相角裕度： 解得：所以：其中是裝置的滯后部分，是校正裝置的超前部分。超前校正主要是利用超前網(wǎng)絡(luò)的相角超前特性，減小系統(tǒng)的截止頻率，而滯后校正則是利用滯后網(wǎng)絡(luò)的高頻幅值衰減特性，加強系統(tǒng)的抗干擾能力。取合適的超

8、調(diào)和調(diào)節(jié)時間，可取K=0.743，因而可得C(s)校正后的廣義傳遞函數(shù)為：G(s)C(s)加入串聯(lián)校正相角裕度為45.3deg，截止頻率為0.0227rad/sec。加入超前滯后環(huán)節(jié)后的階躍響應(yīng)，上升時間為48.7s，超調(diào)量為34%，峰值時間為131s，調(diào)節(jié)時間為404s，穩(wěn)態(tài)值為1。電路仿真曲線與理論曲線基本吻合，滿足系統(tǒng)的要求。(九) 改變Kp及Ts對系統(tǒng)的影響由上圖可以看出，Kp越大，系統(tǒng)響應(yīng)速度越快，上升時間越短，調(diào)節(jié)時間峰值時間也相應(yīng)減少，且穩(wěn)態(tài)誤差減小，但超調(diào)量增大，系統(tǒng)振蕩加劇，Kp過大時會對實際的系統(tǒng)造成破壞。由上圖可以看出，Ts增加使系統(tǒng)調(diào)節(jié)時間變長，超調(diào)量增大，調(diào)節(jié)精度下降

9、，Ts過大時使系統(tǒng)震動加劇，破壞系統(tǒng)的穩(wěn)定性。因此Ts應(yīng)選取較小的值。(十) 為被控對象設(shè)計最小拍無差控制器，并進行實驗分析傳遞函數(shù) G(z)= 零極點模型= 用matlab作出結(jié)構(gòu)圖：仿真波形為：由上圖可以看出，系統(tǒng)在Ts=0.2s時達到穩(wěn)定，達到最小拍無差控制器的控制要求。 任務(wù)二、基于狀態(tài)空間法單級倒立擺的控制系統(tǒng)設(shè)計一、 單級倒立擺介紹倒立擺系統(tǒng)具有高階次、不穩(wěn)定、多變量、非線性和強耦合等特性，是控制理論的典型研究對象。如機器人行走過程中的平衡控制、火箭發(fā)射中垂直度控制和衛(wèi)星飛行中的姿態(tài)控制等均涉及到倒置問題對倒立擺系統(tǒng)的研究在理論上和方法論上均有著深遠意義。單級倒立擺系統(tǒng)的原理圖，如

10、圖1所示。假設(shè)已知擺的長度為2l，質(zhì)量為m，用鉸鏈安裝在質(zhì)量為M的小車上。小車由一臺直流電動機拖動，在水平方向?qū)π≤囀┘涌刂屏，相對參考系差生的位移s。若不給小車實施控制力，則倒置擺會向左或向右傾倒，因此，它是個不穩(wěn)定的系統(tǒng)。控制的目的是通過控制力u的變化，使小車在水平方向上運動，達到設(shè)定的位置，并將倒置擺保持在垂直位置上。 建立單級倒立擺的狀態(tài)空間數(shù)學(xué)模型。取狀態(tài)變量。測試系統(tǒng)的開環(huán)特性。圖是系統(tǒng)中小車和擺桿的受力分析圖。其中，N和P為小車與擺桿相互作用力的水平和垂直方向的分量。已知單級倒立擺的各項數(shù)據(jù)如下所示：水平方向；垂直方向： 根據(jù)力矩平衡方程： ；因為很小，且<<1,所

11、以=，=1。設(shè)系統(tǒng)狀態(tài)空間方程為： 方程組消去P，N變量，對解代數(shù)方程，解得如下：整理得到系統(tǒng)將已知的代入上面所得的狀態(tài)空間方程，得單級倒立擺的位移s及角度開環(huán)特性曲線：Mc=ctrb(a,b)Mc = 0 0.4878 0 0.1166 0.4878 0 0.1166 0 0 -0.4878 0 -4.8970 -0.4878 0 -4.8970 0>> rank(Mc)即能控性rank(Mc)得4，矩陣Mc的秩為4，滿秩，所以系統(tǒng)能控。能觀性：能觀性判別矩陣用MATLAB實現(xiàn)如下：ans =4>> No=obsv(a,c)No =1 0 0 00 0 1 00 1

12、0 00 0 0 10 0 -0.239 00 0 10.0390 00 0 0 -0.23900 0 0 10.039>> rank(No)ans =4rank(No)得4，即能觀性矩陣的秩為4，滿秩，所以系統(tǒng)能觀。穩(wěn)定性： 特征向量和特征根求解如下：v,x=eig(a)v =1.0000 -1 -0.0072 0.00720 0 -0.0227 -0.02270 0 0.3009 -0.30090 0 0.9534 0.9534x =0 0 0 00 0 0 00 0 3.1684 00 0 0 -3.1684由特征根X可知：狀態(tài)矩陣A的特征值為0，0，3.1684,-3.16

13、84。平衡狀態(tài)漸近穩(wěn)定的充要條件是矩陣A的所有特征值均具有負實部。此系統(tǒng)不滿足條件，所以，系統(tǒng)不穩(wěn)定。另由開環(huán)特性曲線也可知系統(tǒng)不穩(wěn)定。 2 通過狀態(tài)反饋配置改變閉環(huán)系統(tǒng)極點。閉環(huán)極點自行決定。采用極點配置后，閉環(huán)系統(tǒng)的響應(yīng)指標(biāo)滿足如下要求為：l 擺桿角度和小車位移的穩(wěn)定時間小于5秒l 位移的上升時間小于2sl 角度的超調(diào)量小于20度 l 位移的穩(wěn)態(tài)誤差小于2%。因系統(tǒng)為4階系統(tǒng)，配置極點可采用主導(dǎo)極點加兩個副極點的方式。調(diào)節(jié)時間 （1）上升時間 （2）由（1）得，在欠阻尼響應(yīng)曲線中阻尼比越小，超調(diào)量越大，上升時間越短，一般，此時超調(diào)量適度，調(diào)節(jié)時間較短。越大，響應(yīng)時間越快，所以暫取，追求快速

14、性；=2.5。將其代入(2)進行驗算，得Tr=0.8652，滿足系統(tǒng)要求。角度超調(diào)量和位移穩(wěn)態(tài)誤差暫時不好求取，可通過對極點配置后的系統(tǒng)進行觀察來確定是否滿足條件?？傻?，主導(dǎo)極點：u1=-1+2.3j，u2=-1-2.3j選取副極點為-10+0.01j和-10-0.01j，由此可得，極點矩陣P= -10+0.01*j -10-0.01*j -1+2.3*j -1-2.3*j。反饋矩陣K=place（A，B，P）= -131.5780 -68.1528 -452.0558 -113.2532極點配置系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖位移角度曲線 由圖可知，前面增益選取K=-131，使位移穩(wěn)定在1，且穩(wěn)態(tài)誤差小于2%，上

15、升時間小于2秒，調(diào)節(jié)時間小于5秒，角度的最大超調(diào)量為0.3445rad，轉(zhuǎn)換成角度為19.748小于20度，所以此極點配置滿足要求。 假設(shè)系統(tǒng)的狀態(tài)均無法測量，為實現(xiàn)上述控制方案建立系統(tǒng)的全維觀測器，觀測器極點自行決定。采用帶有觀察器極點配置后，閉環(huán)系統(tǒng)的響應(yīng)指標(biāo)滿足如下要求為：l 擺桿角度和小車位移的穩(wěn)定時間小于5秒l 位移的上升時間小于2秒 l 角度的超調(diào)量小于20度l  位移的穩(wěn)態(tài)誤差小于2%。由全維觀測器方程其中G為輸出誤差反饋矩陣。改變極點的配置，P= -15+0.01*j -15-0.01*j -1+2.3*j -1-2.3*j；G可由Matlab語句求出。G=

16、place(A',C',P),得G=全維觀測器模擬結(jié)構(gòu)圖全維觀測器位移s和角度響應(yīng)曲線： 位移對比曲線：角度對比曲線：加入階躍后各參量對比曲線如下：位移響應(yīng)曲線：角度響應(yīng)曲線：設(shè)置初始值后各參量對比曲線如下：位移初始值為0.1：角度初始值為0.05：比較以上各圖可以看出，此全維觀測器的響應(yīng)曲線和系統(tǒng)的響應(yīng)曲線基本吻合，且調(diào)節(jié)時間小于5秒，上升時間小于2秒，角度超調(diào)量0.3443rad，即19.73度，穩(wěn)態(tài)誤差小于2%，均滿足要求，所以，此全維觀測器滿足系統(tǒng)要求。 假設(shè)系統(tǒng)的狀態(tài)中，只用位移s可以測量，其他狀態(tài)變量均無法測量，為實現(xiàn)極點配置，建立系統(tǒng)的降維觀測器，觀測器極點自行決

17、定。采用帶有觀察器極點配置后，閉環(huán)系統(tǒng)的響應(yīng)指標(biāo)滿足如下要求為l 擺桿角度和小車位移的穩(wěn)定時間小于5秒l 位移的上升時間小于2秒l 角度的超調(diào)量小于20度l 位移的穩(wěn)態(tài)誤差小于2%系統(tǒng)為，D=0，即系統(tǒng)能觀，且rankC=1，則必存在線性變換，使：， ，令=，所以=取 所以， ，rankC=1，4-1=3，所以需設(shè)計3維降維觀測器，由上可知主導(dǎo)極點P=-1+2.3j -1-2.3j -3;=(place(A11',A21 ,P)'帶入式： ，+得：反饋矩陣K=place（A，B，P）= -131.5780 -68.1528 -452.0558 -113.2532加入降維觀測器后

18、各參量對比曲線：角速度對比曲線：速度對比曲線：角度對比曲線：設(shè)置速度初始值為0.5設(shè)置角度初始值為0.01設(shè)置角速度初始值為0.1加入階躍后各參量響應(yīng)曲線：角速度對比曲線：速度對比曲線：角度對比曲線：由位移角度響應(yīng)曲線可知，穩(wěn)定時間小于5秒，上升時間小于2秒，角度超調(diào)量等于0.3445rad，轉(zhuǎn)換成角度為19.74度，穩(wěn)態(tài)誤差小于2%，系統(tǒng)滿足要求。課程設(shè)計總結(jié)：為期半個月的實習(xí)今天結(jié)束了，這半個月的實習(xí)是我獲益匪淺，我對自動控制原理和現(xiàn)代控制理論又有了一個全面性的理解，實習(xí)之前我所掌握的知識只是課本上的文字，這次實習(xí)之后我懂得了如何把這些知識應(yīng)用于實習(xí)工作之中，既鞏固了所學(xué)的知識，又掌握了將

19、這些知識應(yīng)用于實際生產(chǎn)中的方法，還增加了我團隊合作的意識，這次實習(xí)是很有意義的一次實習(xí)。為了達到系統(tǒng)預(yù)定的性能指標(biāo)，我們每個步驟都做了很多組試驗，很多會因為儀器的故障一級參數(shù)的設(shè)置出現(xiàn)各種問題，但我們都一一解決了這些問題，得到了較為理想的結(jié)論，使系統(tǒng)的性能達到最好。在這些過程中，我們掌握了各種器材以及軟件的使用方法，掌握了自動控制原理的時域分析法，根軌跡法，頻域分析法，以及各種校正裝置的作用及用法，能夠利用不同的分析法對給定系統(tǒng)進行性能分析，能根據(jù)不同的系統(tǒng)性能指標(biāo)要求進行合理的系統(tǒng)設(shè)計，并調(diào)試滿足系統(tǒng)的指標(biāo)。能夠熟練使用MATLAB語言,SISOTOOL以及Simulink動態(tài)仿真工具來搭建系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，并進行系統(tǒng)仿真與調(diào)試。學(xué)會使用軟硬件結(jié)合的方法對系統(tǒng)進行模擬仿真以便確定系統(tǒng)的性能指標(biāo)達到系統(tǒng)穩(wěn)定性的要求。 本次實習(xí)分為兩部分：第一部分是二階水箱液位控制系統(tǒng)的設(shè)計，第二部分是基于狀態(tài)空