2019學(xué)年江西省景德鎮(zhèn)市樂平市九年級(jí)下學(xué)期中考一模數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

1、2019學(xué)年江西省景德鎮(zhèn)市樂平市九年級(jí)下學(xué)期中考一模數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名_ 班級(jí)_ 分?jǐn)?shù)_題號(hào)-二二三四五總分得分、選擇題1.已知一元二次方程 x2 - x=0,它的解是（）A.0B.1 C.0, - 1 D.0 , 12.李老師將 6份獎(jiǎng)品分別放入 6 個(gè)相同禮盒（不透明）中準(zhǔn)備將給小英等6 位獲得“愛集體標(biāo)兵”稱號(hào)的同學(xué)這些獎(jiǎng)品中有3 份是學(xué)習(xí)機(jī)，2 份是科普讀物，1 份是乒乓球拍，小英同學(xué)從中隨機(jī)抽取 1 份獎(jiǎng)品，恰好抽到科普讀物的概率是（3.不為 0 的四個(gè)實(shí)數(shù) a、b, c、d 滿足 ab=cd，改寫成比例式錯(cuò)誤的是（）4.如圖，梯子（長度不變）跟地面所成的銳角為A,關(guān)于/A

2、的三角函數(shù)值與梯子的傾斜程度之間，敘述正確的是（）A. sinA 的值越大，梯子越陡B. cosA 的值越大，梯子越陡C. tanA 的值越小，梯子越陡D. 陡緩程度與/A的函數(shù)值無關(guān)5.下面表格列出了函數(shù) y=ax2+bx+c （a, b、c 是常數(shù)，且 a 工 0），部分 x 與 y 對應(yīng)值, 那么方程 ax2+bx+c=0 的一個(gè)根 x 的取值范圍是（）x 6.17 6.18 6.19 6.20y-0.03-0.01 0.02 0.04A.6vxv6.7 B.6.7vxv6.18 C.6.18vxv6.19 D.6.9vxv9.206.如圖，00是厶 ABC 勺外接圓，連接 OB OC

3、若 OB=BC 則/ BA 等于（）、填空題8. 矩形、菱形、正方形都是特殊的四邊形，它們具有很多共性，如：（填一條即可）9. 已知拋物線 y=x2 - x- 1 與 x 軸的一個(gè)交點(diǎn)為（a, 0）,那么代數(shù)式 a2- a+2014 的值 為10. 某公司 2012 年的利潤為 160 萬元，到了 2014 年的利潤達(dá)到了 250 萬元.設(shè)平均每年 利潤增長的百分率為 x，貝 V 可列方程為11.某一時(shí)刻身高 1.6m 的小亮在太陽光下的影長為2m 同時(shí)測得學(xué)校旗桿的影長是15m那么這根旗桿的高度是m .12.如圖，在邊長為 a 的正方形 ABCD 中，分別以 B, D 分圓心，以 a 為半徑

4、在正方形內(nèi)部 畫弧，形成了葉子形圖案（陰影部分），則這個(gè)葉片形圖案的周長為C=90 ,BC=3cm AC=4cm 那么 sinA=oD.20A_ D13.如圖，在 OO 中，MN 是直徑，AB 是弦，且 MNL AB,垂足為 C,下列結(jié)論:AC=BC 麗血，喬 75,OC=CN上述結(jié)論中，正確的有（填序號(hào)）14.如圖，在邊長為 2 的正方形 ABCD 中，順次連接各邊中點(diǎn)得正方形 A1B1C1D1 又依次 連接正方形 A1B1C1D1 各邊中點(diǎn)得正方形 A2B2C2D2 以此規(guī)律已知作下去，那么正方形三、解答題15.解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來:四、計(jì)算題16.如圖，已知四邊形 ABCD

5、 和 DEFG 都是正方形，連接 AE、CG 請猜想 AE 與 CG 有什么數(shù) 量關(guān)系？并證明你的猜想.五、解答題在下面的三個(gè)圖中，以 0A 為邊，在正方形網(wǎng)格內(nèi)作/ AOB=a, B 點(diǎn)為格點(diǎn)（每個(gè)小正方形 的頂點(diǎn)）使 sina的值分別為： 二，和土 .251018小明和小麗兩人玩一個(gè)游戲：三張大小，質(zhì)地都相同相的卡片，分別標(biāo)有數(shù)字1, 2,3,將標(biāo)數(shù)字的一面朝下放著，小明從中任意抽取一張，記下數(shù)字后放回并洗勻，然后小 麗又從中任意抽取一張，記下數(shù)字，如果兩人抽得的卡片上數(shù)字這和為奇數(shù)，則小明獲勝； 如果和為偶數(shù)則小麗勝你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？謫畫樹狀圖或表格分析.19小明上超市買飲料，

6、他看中了盒裝牛奶和冰茶，他買了3 盒牛奶和 4 瓶冰茶，共花了29 元，已知一盒牛奶和一瓶冰茶價(jià)格和為8.5 元.一盒牛奶和一瓶冰茶分別需要多少元？20.某市教育行政部門為了解本市中學(xué)生對安全知識(shí)的了解程度，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn) 行測試，測試結(jié)果分為三個(gè)等級(jí).A.非常了解 B. 了解較多 C. 了解較少.如圖是根據(jù)測試結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)圖中提供的信息，解答以下問題.17.應(yīng)用無刻度的直尺畫圖:(1) 共抽取了多少名學(xué)生進(jìn)行測試？(2) 在條形圖中，將表示 B 的部分補(bǔ)充完整.(3) 在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，計(jì)算出 C 部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù).(4) 如果全市共 24000 名中學(xué)

7、生，請你估算全市對安全知“了解較少”的中學(xué)生人數(shù).21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形 ABCD 是菱形，已知 A (0,4) , B (3, 0)(1) 求 D 點(diǎn)的坐標(biāo)；(2) 求經(jīng)過 C 點(diǎn)的反比例函數(shù)的解析式.22.如圖，在 AB 中,2ZA+ZB=90。，點(diǎn) 在 AB 邊上，以 O 點(diǎn)為圓心的圓經(jīng)過A C兩點(diǎn)，交 AB 于 D點(diǎn).(1)求證：BC 是O0的切線;(2)若 0A=6, sinB=：，求 BC 的長度.23.一塊矩形塑料板 ABCD AD=1Q AB=4.將一塊足夠大的直角三角板 PHF 的直角頂點(diǎn) P 置于 AD 邊上(不于AD 重合，任意移動(dòng) P 點(diǎn)和三角板 PHF

8、 的位置，如圖(1).第2題【答案】(PEF 是否存在這樣的位置，使兩邊直角邊分別通過B、C 兩點(diǎn)？如圖(2),若存在,請求出 AP 的長度，若不存在，請說理由.(2) PH 始終通過 B 點(diǎn)時(shí)，PF 交 BC 于 E 點(diǎn)，交 DC 的延長線于 Q 點(diǎn)， PHF 是否存在這樣 的位置，使得CE=2若能請求出這時(shí) AP 的長度；若不能，請說明理由.2+b 經(jīng)過 A (4, 0)和 B (0, 4)兩點(diǎn).(1)求 a、b 的值，并寫出拋物線的解析式；(2)記拋物線的頂點(diǎn)為 。，求厶 ABC 的面積；(3)M 是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且位于笫一象限內(nèi)設(shè) ABM 的面積為 S,試求 S 的最大值.參考答

9、案及解析第 1 題【答案】【解析】試題分析：分解因式得帥 G-i F 推出方程1求出方程的解燈電 xi.第3題【答案】故選：P.第5題【答案】【解析】 試題分析；由這些獎(jiǎng)品中有冊是學(xué)習(xí)機(jī) J 2份是科普讀物.1 份是乒乓球拍小英同學(xué)從中隨機(jī)抽取份 獎(jiǎng)品，恰好抽到科普讀物的概率是：I 詁6 J故選氏第 3 題【答案】PI【解析】試題井析；根據(jù)比的 tt 氐可得：爪-=-滬汕故證確$eb恥55 =ab=cd 故 B正確 j林dC. = =ab=cd 故匚正確 ia c叭 = 7=沁吒 f 故 D$|i 舄b a故選:D-第 4 題【答案】A【解析】試題分析：根據(jù)銳甬三甬函數(shù)的變化規(guī)律，血誣的值越大

10、，Z 磁大.梯子越陡+故選：h*第 8 題【答案】【解析】試題為析：由表格甲的數(shù)據(jù)，得17e. 20范圍內(nèi)，血啲埴大而洞小當(dāng)工=6.18 時(shí)，Y=-O.C1J當(dāng) nWJ9時(shí)7=0.02,萬程4“址=0的一根;:的取值范圍是 H L8 x5. L9. 故選：C.第 6 題【答案】【解析】試題分析：由 0B=BC,易得 AOBC 是等邊三甬形繼而求得 ZEOCky ,又由圓周角定理，氐可求得ZEACy Z0OC=3O .故選 C第 7 題【答案】5【解析】試題分析：由題竜知Nd、0C=3, Q4,根據(jù)勾股定理得，近 5,因此可求得説砧=匚蘆第 12 題【答案】兩組對邊分別平行、或兩組對邊分別木廨、

11、或?qū)蔷€相互平分等【解析】瞬辭加瓣齡鞘邊翳組翩離鷲鋼琢所有的第 9 題【答案】2015第 10 題【答案】160 X （1址）=250【解析】鵲數(shù)朗驢翻崩臨錢隙醱轡嘶如萬元因此叫年的眺第 11 題【答案】12【解析】試題分析：設(shè)這根旗桿的高度為叭利用某一時(shí)刻物體的高度與它的影長的比相等得到吉二竿、然后刑用比例性質(zhì)求得冃乩一【解析】蹲翟彎驚侮隔卿命i難際針，得【解析】過題分析；根據(jù)葉片形圖棄的周長等于圓心角是旳 ,半徑的弧卡也的 2倍泉阿求得這個(gè)葉片形ISO團(tuán)案的周長為：2X=Ka,1第 13 題【答案】CXD【解析】試題分析:在 GX中,MNS直徑?AB罡弦、且丄他,二配二 EG 21V =S

12、N、爲(wèi)討=溝悼，故宜確；丁曲不一定過 0M的中點(diǎn)XC與 e 的關(guān)系不育騙定.故答秦対：.第 14 題【答案】第 15 題【答案】【斛斤】 試題分析：順次連接正方形 AECD 四邊的中點(diǎn)得正方形 MBQIh,則得正方形血嗯血的面積対正方形1/5妙 CD 面積的一半，即；、則周長是正方形 ABCD的、二$22順坎連接正萬開加 BiCJh 中點(diǎn)得正方形扛2哉I則正方形彌弧的面積為正方形 AiBtCiDi積的一半;即正方形 ABCD 的 1 ;則周長是正方形 ABd 的:i42順次連接正方形臨心此得正方形 A：此 C血,則正方形A3B3C3DI的面積為正方形加 E式逓面積的一半，即正 方形 ABCD的

13、丄,則周長是正方形甌 D 的、S41 悔欠連接正方形訃丈仙中點(diǎn)得正方的臨應(yīng)迥，貝正方形盅皿的面積為正方形迪 3:面積的一半；即正方形磁 D的丄;則周長是正方形血 D的丄;104氏此類推；正方形 A噸曲呦戰(zhàn)周僱原來的 M 16丁正方形 ABCD的邊長為&周長為 8*-按此方法得到的四邊矽曲口的周長為、故第計(jì)正方形周長是煤來的第 16 題【答案】OJrl試題井析；先求出毎個(gè)不等式的解氣 再根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集即可.丁辭不等式得；龍弋務(wù)解不等式得：z-3,二不等式組的解集為-3WY2, 在數(shù)軸上表示不等式組的解集為=試題解析；解:h 斗 52(x4-1)4 斗第17題【答案】【

14、解析】試題井扳：根可得沁ZCDG=ZADE;如=眄 然后利用邊甬邊拼證明 Z 斑和 占皿全気 根醛警三宙刪鈾應(yīng)邊相等征明艮呵 J試題解析：解：猜想：AE=CG,證明四邊形亦環(huán) I 四邊形 DE 瞄 0是正方形.CD=ADTZADC=ZGCE=904GD=ED,.ZCDC=ZADE,CD=DE在厶CDAADE中dCDG=厶 DE ,CD - AD.ACDG2AADE (SAS),二CG.第18題【答案】見解析 【解析】 試題為析：如圖 直甬邊長是 5和 5的亙角三角形的斜邊長是 5 佢7則sind = -=-7如團(tuán) 直角 邊長是 4 和 3的宜角三角形的斜邊長是釘則雖 nCl二扌；如圖行）宜角邊

15、長是 1 和蛙的宜角三角形的斜邊 長是JFSf則打扣二如匝-10試題解析：解；Z伽為所求 jBZ/8LSC1)S(2)CA (3)這個(gè)游戲?qū)θ》讲还健窘馕觥吭囶}解析：解：這個(gè)游戲?qū)θ》讲还?畫柚棧圖得：113 123 1 2 3和2 3 4 3 4 5 4 5 得的卡片上數(shù)字這和為奇數(shù)的有 4 種情況手勒偶數(shù)的有 5 總情況,二 F （小明獲勝, ?（小麗茯勝）七,99二 F （小明獲勝產(chǎn) P小麗獲勝廠二這個(gè)游雜對雙方不公平.開始L23/T /N /第 19 題【答案】盒牛奶阮 J 瓶冰茶訣元【解析】鶉鶴;財(cái)瞬嚴(yán)沅根據(jù)題沖 5T 阮 F 牛吩瓶挪試也解析：解：設(shè)一盒牛奶盟元一紀(jì)冰茶療匚答；

16、一盒牛奶 5 元，一瓶冰茶 3 5元.第 20 題【答案】由題肓得,3.v+4 v =29r + j-=8 5=5(1)500 (2) 150 C3) 72* j (4) 4900 人.【解析】試題汁析；根據(jù) A級(jí)的人數(shù)除以鶴所占抽測人數(shù)的百分比，可得答案2)根 1B有理散的減法，可得 E 級(jí)的人數(shù)，根據(jù)載幾數(shù)，可得答案;3)豐駅圓周角乘火所占抽測人數(shù)的百分比可得答棗根據(jù)總?cè)藬?shù)乘以匚所占抽測人數(shù)的百分匕可得答案.試題鯉析：解：共 16 7250 4- 5096=500人；(2) 呂級(jí)的人數(shù) 500-250- 100=150 人，測試結(jié)果各等纓人數(shù)棗瑜統(tǒng)計(jì)圈3) C部分所對應(yīng)的圓卜角的度數(shù) 3

17、X20%=72* .；50統(tǒng)計(jì)團(tuán)如團(tuán)：2 帕150100500S(1)(0, -1)(戈)試題解析；解；(1) VA 0, 4) , B 3, 0),g 二 40E電.2B=7a4:+OB-=5,T四邊形 ABCD 罡菱形，D=AD=5,.0D=AD -OA=1 D 點(diǎn)的坐標(biāo)為：(5 -1)(2) I 四邊形 ABCD 是菱形，二掘BG BC=AB=5二點(diǎn) C的坐標(biāo)為；(3, -&),設(shè)經(jīng)過旗的反比例函數(shù)的解祈式為；,xI 5 = 、3解得：k=-15?-經(jīng)過魚的反比例 a數(shù)的解析式為：.X第 22 題【答案】(1)見解析8【解析】孵鸚 牖翹刪出缽嗨巒郴識(shí)可 55 再由3OC(2由(1)可得

18、0CRA=6, 0C1BC,利用 sinB= = 可求出旳的長度，在 RT/WBC 中利用勾股定理 可得出比的長度.試題解析：(1證明：連接 06e0A=0C,.ZACO=ZA,TZBOC=ZA+ZACO=2ZA,ZBOC+ZB=2ZA+ZB=000,/.ZBC0=90，即 OC丄 BC,Tc在 Oo 上，EC 是 G）o 的切線.CM,EtlZA=ZD=90o, ZBPC=90 ,所 J/DPC 二 ZABP,所以ABPSDPC,則 AB: PD=AP: DC,即 AB DC=PIi AP,0Hy、4X4=x (10 - x ),即 x2- 10 x+16=0 j解得：xx=2, X2=8?所臥可以使三角板兩直角邊分別通過點(diǎn) B與點(diǎn) C, AP 二 2c晅站 cm;能.lgAP=rcjTL?CQ=yum TABCD 是矩形，ZHPF=90 ,/.ABAPAECQ7ABAPAPDQ,/.