《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)2次微改常麗君

1、雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)渭南市實(shí)驗(yàn)小學(xué)常麗君教學(xué)內(nèi)容北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第99 100 頁(yè)。教材分析本節(jié)內(nèi)容屬于“數(shù)學(xué)好玩”板塊。教材借助“雞兔同籠”這個(gè)載體，設(shè)計(jì)了三個(gè)問(wèn)題：“雞兔同籠”化簡(jiǎn)題， “雞兔同籠”原題和“雞兔同籠”類型題。通過(guò)合作探究利用“列表法”解決問(wèn)題。意在讓學(xué)生經(jīng)歷列表、嘗試和不斷調(diào)整的過(guò)程，從中體會(huì)解決問(wèn)題的一般策略列表，為解決生活中類似的“雞兔同籠”問(wèn)題提供了思路與方法。學(xué)情分析本節(jié)課對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)較難，思維含量大，因此主在讓學(xué)生探尋規(guī)律，利用列表法進(jìn)行嘗試、調(diào)整，體會(huì)列表法化難為易的特點(diǎn)與解決問(wèn)題的可行性特點(diǎn)。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能學(xué)會(huì)用列表法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，比較各種列舉

2、法的特點(diǎn)，并讓學(xué)生體會(huì)怎樣列舉更簡(jiǎn)便。過(guò)程與方法通過(guò)合作交流探索列表法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，并了解用這種方法解決生活中類似的實(shí)際問(wèn)題。情感態(tài)度知道與“雞兔同籠”有關(guān)的數(shù)學(xué)史，進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的熏陶和感染。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：借助“雞兔同籠”這個(gè)載體讓學(xué)生經(jīng)歷列表，嘗試不斷調(diào)整的過(guò)程，從中體會(huì)出列表法是解決問(wèn)題的一般策略。難點(diǎn)：解決此類問(wèn)題的調(diào)整策略，即在運(yùn)用“跳躍列舉”中的調(diào)整幅度的大小，和在使用“居中列舉”后巧妙地運(yùn)用“跳躍列舉” 。教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué) PPT，學(xué)習(xí)單若干張。教學(xué)過(guò)程課前游戲“速算24 ”。請(qǐng)用 4 、5、6 、10 四個(gè)數(shù)進(jìn)行運(yùn)算，每個(gè)數(shù)只能用一次，使得得數(shù)是24 。設(shè)計(jì)意圖： 通過(guò)此游

3、戲，讓學(xué)生經(jīng)歷嘗試和猜想是解決問(wèn)題的一般策略。一、情境創(chuàng)設(shè)，引入問(wèn)題1.談話引入。通過(guò)剛才的游戲，我們一同經(jīng)歷了嘗試與猜想，本節(jié)課老師帶領(lǐng)大家利用“嘗試與猜想”這個(gè)解決問(wèn)題的策略去解決“雞兔同籠”問(wèn)題。2.板書課題。3.了解“雞兔同籠”問(wèn)題。（1）數(shù)學(xué)文化：“雞兔同籠” 問(wèn)題出自我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著 “孫子算經(jīng)”中，距今大約 1500 年，是古代趣題之一。（2）出示原題“今有雉兔同籠，上有35 頭。下有 94 足，雞兔各幾何？（3）了解題意，明確問(wèn)題。設(shè)計(jì)意圖： 引入古代趣題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和探究欲望，讓學(xué)生明確本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容。二、合作探究，尋找方法（一）化繁為簡(jiǎn)，引出列表。1.出示簡(jiǎn)單的“雞兔

4、同籠“問(wèn)題，引發(fā)思考。雞兔同籠，有 9 個(gè)頭。 26 條腿，雞兔各幾只？設(shè)計(jì)意圖： 給學(xué)生滲透“化繁為簡(jiǎn)”的數(shù)學(xué)思想，學(xué)會(huì)從簡(jiǎn)單的問(wèn)題中找出規(guī)律和解決問(wèn)題的方法，能夠舉一反三靈活運(yùn)用。2.引出列表法。（1）雞兔同籠，有9 個(gè)頭，猜一猜雞兔可能有幾只？雞有幾只兔有幾只（2）加上“ 26 條腿”這個(gè)條件，判斷剛才的猜想是否都對(duì)？為什么？（3）完善表格。雞有幾只兔有幾只腿有多少條（4）引出“列表法”。像這樣，我們把數(shù)據(jù)整理在一個(gè)表格內(nèi)進(jìn)行嘗試調(diào)整的方法叫做“列表法”。（板書）他是我們解決問(wèn)題最常用、最好用，也是最簡(jiǎn)單的方法。設(shè)計(jì)意圖： 通過(guò)一層一層的活動(dòng)引入列表，讓學(xué)生對(duì)列表法有更深層次的認(rèn)識(shí)，做到

5、了把表象的東西轉(zhuǎn)為形象，讓學(xué)生體會(huì)到了列表法就是數(shù)據(jù)的有序整理，為后續(xù)探究規(guī)律做好了鋪墊。（二）逐一嘗試，找到答案1.將表格中的數(shù)據(jù)有序整理。2. 學(xué)生逐一嘗3. 找到正確答4.引出“逐一舉 1827364554 試。案。例”。我們剛才把雞和兔的只數(shù)按規(guī)律有序排列起來(lái)進(jìn)行嘗試的方法叫做“逐一舉例”。5.說(shuō)一說(shuō)“逐一舉例”的好處是什么？不重復(fù)不遺漏。設(shè)計(jì)意圖： 通過(guò)逐一嘗試，學(xué)生深切體會(huì)到列表法是解決此類問(wèn)題的一種好方法，并且不重復(fù)不遺漏。（三）合作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律觀察表格中的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。1.出示小組合作要求。（1）組長(zhǎng)帶領(lǐng)組員對(duì)表格中的數(shù)據(jù)進(jìn)行有序觀察。（1、2 列， 1 、3列， 2、3

6、列。） 183427323630（2）組員發(fā)4528（3）組長(zhǎng)對(duì)5426理。（4）小組代律。2.小組進(jìn)行合作交流。3.匯報(bào)展示。成果分享：（1）雞和兔的總只數(shù)不變都是9 只。表意見。組員的看法進(jìn)行整表匯報(bào)所發(fā)現(xiàn)的規(guī)（2 ）每多一只雞，就少一只兔，腿就少兩條?；蛎可僖恢浑u，就多一只兔，腿就多兩條。4.小結(jié)利用“列表法”進(jìn)行嘗試與猜想的可行性。5.思考：在嘗試的過(guò)程中，如果腿比題目中的少了，該如何調(diào)整？如果腿比題目中的多了，又該如何調(diào)整？設(shè)計(jì)意圖： 通過(guò)小組合作有序進(jìn)行觀察，學(xué)生不但學(xué)習(xí)到觀察的方法，還掌握了規(guī)律，為后續(xù)解決原題積累了豐富經(jīng)驗(yàn)，并學(xué)會(huì)合理調(diào)試。三、解決原題，應(yīng)用生活（一）解決原題，

7、優(yōu)化方法1.利用列表法解決“雞兔同籠”原題。 （學(xué)生在逐一嘗試中會(huì)找到更快的方法。）2.全班交流。3.方法優(yōu)化：跳躍舉例、取中舉例（板書）。設(shè)計(jì)意圖： 讓學(xué)生在原有基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)到跳躍舉例和取中舉例可以大大縮短嘗試的時(shí)間，很快得到答案，從而使列表法得到優(yōu)化。（二）應(yīng)用列表，服務(wù)生活了解利用列表法可以解決生活中的“雞兔同籠”型問(wèn)題。1.樂(lè)樂(lè)的儲(chǔ)蓄罐里有1 角和 5 角的硬幣共 27 枚，總值 5.1 元，1 角和5 角的硬幣各有多少枚？2.數(shù)學(xué)競(jìng)賽共 10 題，做對(duì)一題得 10 分，做錯(cuò)一題倒扣 6 分，不做不得分也不扣分，小明 10 題全做，得了 68 分，他做錯(cuò)了幾道題？3.六（ 1 ）班全班 50 人組織去劃船，大船每船坐6 人，小船每船坐4人，他們共租了11 只船，大船租了幾只？小船租了幾只？設(shè)計(jì)意圖： 體會(huì)列表法的應(yīng)用價(jià)值，讓學(xué)有所用。四、數(shù)學(xué)文化，拓展方法1.ppt 向?qū)W生展示古人解決“雞兔同籠”問(wèn)題的方法。2.向?qū)W生介紹解決“雞兔同籠”的其他方法都有哪些,體會(huì)“列表法”的一般性與服務(wù)性。設(shè)計(jì)意圖： 向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)文化，介紹眾多的解決“雞兔同籠”問(wèn)題的方法