初二《三角形的有關證明》單元測試

1、初二 三角形的有關證明 單元測試一、選擇題（每小題3分，共30分）1.一個直角三角形的兩條直角邊長分別為6 cm和8 cm，那么這個直角三角形的斜邊長為（）A. 6 cm B. 8 cm C. 10 cm D. 24 cmA B C D圖1CBACBAPCBAPCBAPPCBA2.如圖1，已知ABC，ABBC，用尺規(guī)作圖的方法在BC上取一點P，使得PA+PCBC，則下列選項正確的是（ ）圖43.如圖2，在ABC中，ABAC，BD平分ABC交AC于點D，AEBD交CB的延長線于點E.若E35，則BAC的度數為（）NCBAM圖3A. 40B. 45 C. 60 D. 70 DCBAE圖24.如圖3

2、，在ABC中，AC4 cm，線段AB的垂直平分線交AC于點N，BCN的周長是7 cm，則BC的長為（）A. 1 cmB. 2 cm C. 3 cm D. 4 cm5.如圖4，小亮將升旗的繩子拉直到旗桿底端，繩子末端剛好接觸到地面，然后再將繩子向外拉直，末端距離旗桿8 m處，發(fā)現此時繩子末端距離地面2 m，則旗桿的高度（滑輪上方的部分忽略不計）為（）A. 12 m B. 13 m C. 16 m D. 17 m6.下列命題中，其逆命題為真命題的是（）A. 若ab，則a2b2 B. 同位角相等C. 兩邊和一角對應相等的兩個三角形全等 D. 等腰三角形兩底角不相等DCBAE圖6ECBAD圖57.如圖

3、5，在ABC中，B30，BC的垂直平分線交AB于點E，垂足為D，CE平分ACB，若BE2，則AE的長為（）A.B. 1 C. D. 2圖78.如圖6，在ABC中，CD是AB邊上的高，BE平分ABC，交CD于點E，BC5，DE2，則BCE的面積為（）A. 10 B. 7 C. 5 D. 4DCBAEP圖89.如圖7，ABC和DCE都是邊長為2的等邊三角形，點B，C，E在同一條直線上，連接BD，則BD的長為（）A. 18 B. 3 C. 12 D. 210.如圖8，在ABC中，ABAC5，BC8，P是BC邊上的動點，過點P作PDAB于點D，PEAC于點E，則PD+PE的長是（）A. 4.8 B.

4、4.8或3.8 C. 3.8 D. 5二、填空題（每小題4分，共32分）11.命題“全等三角形的面積相等”的逆命題是.12.若一個三角形的三邊長分別為3 m，4 m，5 m，那么這個三角形的面積為.EBCDA圖913.如圖9，點D，C，A在同一條直線上，在ABC中，AABCACB3510，若EDCABC，則BCE的度數為.圖12圖11DCBA圖1014.如圖10，在ABC中，C90，B30，AD平分CAB，交BC于點D，若CD1，則BD.15.如圖11，在ABC和ADC中，下列論斷：ABAD；ABCADC90；BCDC把其中兩個論斷作為條件，另一個論斷作為結論，可以寫出個真命題16.圖12是矗

5、立在高速公路水平地面上的交通警示牌，經測量得到如下數據：AM4米，AB8米，MAD45，MBC30，則警示牌的高CD為米.（結果精確到0.1米，參考數據：1.41，1.73）17.如圖13，在ABC中，AB4，AC3，AD是ABC的角平分線，則ABD與ACD的面積之比是.OA1AA3A2A4BC圖14圖13DCBA18.如圖14，BOC9，點A在OB上，且OA1.按下列要求畫圖：以A為圓心，1為半徑向右畫弧交OC于點A1，得第1條線段AA1；再以A1為圓心，1為半徑向右畫弧交OB于點A2，得第2條線段A1A2；再以A2為圓心，1為半徑向右畫弧交OC于點A3，得第3條線段A2A3；依次畫下去，直

6、到得到第n條線段，之后不能再畫出符合要求的線段，則n. 圖15三、解答題（共58分）19.（6分）如圖15，AD是ABC的角平分線，CEAD交BA的延長線于點E，那么ACE是等腰三角形嗎？請證明你的結論.ECBAD圖1620.（8分）如圖16，在RtABC中，B90，AB5，BC3，AC的垂直平分線DE分別交AB，AC于D，E兩點，試求CD的長.圖1721.（8分）如圖17，在ABC中，AB=AC=10 cm，B=15，CD是AB邊上的高，求CD的長DCBAOEF圖1822.（10分）我們把兩組鄰邊相等的四邊形叫做“箏形” .圖18所示四邊形ABCD是一個箏形，其中ABCB，ADCD，對角線AC，BD相交于點O，OEAB，OFCB，垂足分別是E，F.求證：OEOF.DCBAEFO圖1923.（12分）如圖19，在RtABC中，C90，BD是ABC的角平分線，點O在BD上，分別過點O作OEBC，OFAC，垂足為E，F，且OE=OF.（1）求證：點O在BAC的平分線上；（2）若AC5，BC12，求OE的長.24.（14分）按照題中提供的思路點撥，先填空，然后完成解答的全過程.如圖20，已知ABAD，BAD60，BCD120，延長BC，使CECD，連接DE，求證：BC+DCAC.思路點撥：（1）由已知條件ABAD，BAD60，可知AB