2.2導(dǎo)數(shù)的運算法則(一)

1、1.2.2 導(dǎo)數(shù)的運算法則(一)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】記住兩個函數(shù)的和、差、積、商的導(dǎo)數(shù)運算法則，理解導(dǎo)數(shù)運 算法則是把一個復(fù)雜函數(shù)求導(dǎo)數(shù)轉(zhuǎn)化為兩個或多個簡單函數(shù)的求導(dǎo)問題；能通過運算法則求出導(dǎo)數(shù)后解決實際問題. .【運算法則】(1 1)f(x)f(x)士g(x)g(x)= = _ ；推廣：f(Xjf(Xj f(Xf(X2廠f(Xf(Xn) )丄 _；(2)f f (x)(x) g(x)g(x) 1=1= _；Cf(x)Cf(x)】=_ (cR R)；(3)_帆=_.丄 L L_ . .g(x)一f(x)【例證題】例 i i 求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(1 1)y二sinx 3X2- .X(2 2)y =(2x

2、1)(3x 2)(3 3)y y= =tanxtanx(4(4)y二exi n x( 5 5)例 2 2 求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)21y =3x2xcosx(2 2)y = lg x2x例 3 3 日常生活中的飲用水通常是經(jīng)過凈化的. .隨著水純凈度的提高，所需凈化 費用不斷增加已知將 1 1 噸水凈化到純凈度為 x%x%時所需費用（單位：元）為5284c（x）（80：x : 100）.100 x求凈化到下列純度時，所需凈化費用的瞬時變化率：（1 1）90%90% ；（2 2）98%.98%.例 4 4 已知函數(shù)y =xln x.（1 1）求這個函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；（2 2）這個函數(shù)在點 x=1x=1 處的切

3、線方程. .(1)(4(4)y =(1 cosx)(2x2ex)32(3) y =x2x 3x1【作業(yè)】1 1 下列四組函數(shù)中導(dǎo)數(shù)相等的是()B. f (x)二s i rx與f (x)二 一c o x22D.f(x) =1 -2x與f (x) = -2x32 2B. (s i)n-2x)=( s ix) J2(x)D. ( c ass i rx) = ( s ix) c o s ( c ox c o s)C. 2exs i nxD. 2ex( s i x + c o x)4 4、 對任意的x,有f (x) =4x3, f(1) = -1,則此函數(shù)解析式可以為()4444A. f(x)=x B.

4、 f(x)=x -2 C.f(x)=x 1 D.f(x)=-x5 5、 函數(shù)y =x3-3x21在點1,-1處的切線方程為()A.y二3x4 B.y二-3x 2 C.y二-4x 3 D.y二4x5答案：15 _、_、_ 、_ 、_6 6、函數(shù)f (x)二2x3 3x2-5x 4的導(dǎo)數(shù)f (x)-f (-3) =_. .7 7、已知函數(shù)f(x) =13-8x2x2,且f(x0)=4,則x0二_ . .& & 過原點作曲線y =ex的切線，則切點坐標(biāo)為 _，A.f (x) =1與f (x) = xC.f (x) =1 -cosx與f(x) - -sin x2 2、下列運算中正確的是()2 2A.(ax bx c) = a(x ) b(x)2C (sinx、_ (sin x)-(x廣C(2) -2xx3 3、 設(shè)y二-2exsin x,則y等于(XX切線的斜率為_9 9、求曲線y-輪在點M(：,0)處的切線的方程. .x1010、求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(1 1)y =2Xiog2x1111、氡氣是一種由地表自然散發(fā)的無味的放射性氣體那么 t t 天后，氡氣的剩余量為A(t)=500 0.8340.8347 :0.28)(1(1)氡氣的散發(fā)速度是多少？( 2 2)A (7)的值是什么(精確到0.10.1)?它表示什么意義?(4)y = (23x)(3 _5x x2)(