第二章、激光器輸出特性的改善.

1、第二章、激光器輸出特性的改善在精密測量中，普通激光器輸出的激光束，往往不能滿足實際要求。比如在激光準(zhǔn)直 測量中，要求激光束發(fā)散角盡可能小，這就要求激光器為單橫模（ TEM 00）輸出 ;在激光干 涉測量中，要求激光頻率單色性要好，這就要求激光器單橫模、單縱模輸出；在地衛(wèi)測距 中，要求激光器輸出高脈沖能量窄脈沖寬度（調(diào) Q 脈沖輸出或鎖模脈沖輸出）等。這就要 求對激光器進行某些改善。下面介紹幾種常見的激光輸出改善反法。§1. 激光器輸出光束的模式選擇 一、 激光器橫模選擇TEM 00 TEM 10 TEM 01小孔選橫模示意圖2-1-1)在激光諧振腔中，只有衍射損耗的大小與橫模 的階次

2、有關(guān)，且各橫模的衍射損耗相差比較大，所 以可以通過改變衍射損耗來實現(xiàn)橫模選擇。由于高 階橫模的衍射損耗很大，所以在不采取措施的情況 下，激光器一般工作在低階橫模（ TEM 00、TEM 10、 TEM 01）?；＃?TEM 00）衍射損耗最小，其他高階 橫模的衍射損耗隨橫模階次的增大而迅速增大。激 光器的橫模選擇就是基于這一原理。最常見的方法 就是小孔選模。小孔選橫模示意圖如右圖。激光器單基橫模 TEM 00運轉(zhuǎn)的充分（振蕩）條件為：eG00L r1r2 （1 00 ） 1 （單程增益大于單程損耗）其中 G000TEM 00模的小信號增益， r1、r2-兩反射鏡的發(fā)射系數(shù)， 00 TEM 0

3、0模的單程衍射損耗。激光器單基橫模 TEM 00運轉(zhuǎn)的必要條件為：衍射損耗高于基橫模 TEM 00的橫模（其中 TEM 10是除 TEM00 外所有橫模中衍射損耗最小的）不能振蕩。故應(yīng)有：0eG10L r1r2 （1 10） 1（TEM10模的單程增益小于單程損耗，不能起振）（2-1-2）其中 10 TEM 10模的單程損耗。 激光諧振腔的衍射損耗完全由諧振腔參數(shù)和菲涅爾數(shù) N 來決定。在共焦腔中， L R g1 g2 1 L/R 0，此時 N 不變， 10 / 00最大；而 在 共 心 腔 R1 R2 R L/2,g1 g2 g （1 2R/ R） 1 和 平 行 平 面 腔 R1 R2 R

4、 ,g1 g2 1 L/ 1中，在 N不變情況下， 10/ 00最小。從上述分析可知，共焦腔橫模選擇最靈敏一般情況下，當(dāng)菲涅爾數(shù) N<2 時，很容易實現(xiàn)單橫模運轉(zhuǎn)。 由菲涅爾定義： N a2 /（L ） 可以看出，腔長 L 一定，激光波長 一定，N a2 ，（ a腔反射鏡有效半徑） ，a N ， 當(dāng) a 小到只有 TEM00 模滿足閾值條件時，就實現(xiàn)了單橫模運轉(zhuǎn)。例如在常用的 250mm 的 He-Ne 激光器中 ,L=250mm， 632.8nm ,放電毛細(xì)管直徑 2mm（a=1mm）,平凹穩(wěn)定腔，則 N a2/（L ） 0.01，所以一般 He-Ne 激光器為 TEM 00模運 轉(zhuǎn)，

5、毛細(xì)管就充當(dāng)了小孔光欄的作用。小孔光欄選單橫模原理： 在激光諧振腔內(nèi)設(shè)置小孔光欄或限制激光工作物質(zhì)的橫截面積，N 增大 10/ 00比值 TEM00 模（光斑尺寸小）可以無阻擋的通過小孔光欄，而光 斑較大的其他橫模受到阻擋不能通過小孔光欄，損耗增大，致使不能滿足閾值條件，從而 實現(xiàn)單 TEM00 模運轉(zhuǎn)。因為在激光諧振腔內(nèi)的不同位置， 同一橫模 的光斑尺寸不同，所以小孔光欄的大小隨其位 置不同而不同。一般小孔光欄設(shè)置在靠近反鏡的位置， 如右 圖，且位置不同，小孔光欄的大小亦不同（一 般設(shè)置一個小孔光欄） 。在一般的小孔選模中， 不能充分利用激光工 作物質(zhì)的增益，如上圖，工作物質(zhì)不可能作成 錐型

6、的，致使大部分工作物質(zhì)的增 益浪費掉了。為了充分利用工作物 質(zhì)，可以采用聚焦光欄法選橫模， 如右圖。因為 TEM 00模的光束質(zhì)量非常 好，可以聚焦到 0.10.2mm，而其 他橫模比此值大的多，因此可以將 小孔作的很小，阻擋高階模通過，獲得單橫模運轉(zhuǎn)，又充分利用激光工作物質(zhì)。二、 激光器的縱模選擇在精密測量中， 總希望激光器輸出的激光線寬越窄越好。 大家都知道， 單模（單橫模、 單縱模）激光器的輸出單色性最好（線寬最窄） 。前面介紹了單橫模激光器的選橫模方法， 下面介紹激光器選單縱模的簡單方法。在上一章里，介紹了激光諧振腔的縱模頻率為：c2L或q2Lq2-1-3)縱模間隔為：2L從上式可以看

7、出，腔長越長，縱模頻率間隔越?。书g隔越大（ L q ）。一般來講，各個縱模的損耗是相同的，所不同的 是各縱模的頻率不同，故各縱模的增益大小不同，不 同縱模的增益如右圖。利用不同縱模的增益差值或?qū)?某些縱模人為的引入損耗，使得某個縱模達(dá)到了起振 條件，而其他縱模的增益小于損耗而不能起振，就可 以實現(xiàn)縱模選擇。最簡單的選單縱模方法就是縮短腔 長，使得閾值增益線寬內(nèi)只有一個縱模，從而實現(xiàn)單 縱模選擇。（2-1-4）L q ），腔長越短，縱模頻閾值線寬 osc ：單程增益等于單程損耗時所對應(yīng)的增益線寬叫閾值線寬1 短腔法選單縱模由（ 2-1-4）式可知， Lq ，當(dāng)小信號增益一定時（甭浦強度一定）

8、，L 小到一定程度，在閾值增益線寬內(nèi)只存在一個縱模 （ q c/2Losc ） ，就可以實現(xiàn)單縱模運轉(zhuǎn)。當(dāng)激光諧振腔的腔長 L 一定，腔結(jié)構(gòu)一定，則激光諧振腔的損耗 就確定了，從而就 確定了閾值增益，當(dāng)甭浦一定時，閾值線寬也就確定了，這樣就可以估算出縱模起振個數(shù) q osc / q 1 。例如，一 He-Ne激光器，腔長 L=250cm, 632.8nm ,閾值線寬 osc 1500MHz ，該 激光器可能有多少個縱模起振？要想實現(xiàn)單縱模運轉(zhuǎn)，最短腔長為多少？q osc / q 1 osc /(c/2L) 11.5 109 /(3 108 /2 2.5 10 1) 1 3 1 4 要想實現(xiàn)單縱

9、模運轉(zhuǎn)，必須滿足閾值增益線寬內(nèi)只存在一個縱模的條件。即q2Losc 1500MHz3 101092 1.5 10910cm也就是說，要實現(xiàn)單縱模運轉(zhuǎn)，腔長 L<10cm。如此短的 He-Ne 激光器，輸出功率非 常小，已無使用價值。d標(biāo)準(zhǔn)具工作物質(zhì)(2-1-5)標(biāo)準(zhǔn)具透射峰間的頻率間隔 j；透射峰的半寬度為：2nd cos2 腔內(nèi)加標(biāo)準(zhǔn)具法選單縱模腔內(nèi)加標(biāo)準(zhǔn)具選單縱模激光器如右圖。標(biāo)準(zhǔn)具 是一厚度為 d 的平行平面玻璃（光學(xué)平晶） ，且兩 表面鍍以增反膜，標(biāo)準(zhǔn)具的法線與光軸成 角。先介紹一下光學(xué)標(biāo)準(zhǔn)具的透光特性。由于光學(xué) 標(biāo)準(zhǔn)具的兩表面平行度非常高， 入射光線可以在光 學(xué)標(biāo)準(zhǔn)具內(nèi)多次反射

10、，形成多光束干涉，如右圖。 當(dāng)相鄰兩透射光束的光程差為 2的整數(shù)倍時，干涉增強，該波長的透射率最大，反之，當(dāng)相位差為 的奇數(shù)倍時，干涉減弱，該波長的透射率最小。標(biāo)準(zhǔn)具透射峰的對應(yīng)頻率為：jc2nd cos其中 j- 正整數(shù)； n-標(biāo)準(zhǔn)具材料的折射率； 光束與標(biāo)準(zhǔn)具法線的夾角設(shè)激光諧振腔未加標(biāo)準(zhǔn)具時，腔縱模間隔為：2-1-6)c 1 r2 nd r其中 r-標(biāo)準(zhǔn)具表面反射率，取值范圍為 0 r 1，當(dāng)r 1時,1 r 0 0，即反射率越高，標(biāo)準(zhǔn)具的透射線寬越窄?？偨Y(jié)：標(biāo)準(zhǔn)具的透射峰間的頻率間隔 j由 n、d、決定（光程差），dj ；透射峰的線寬由反射面的反射率 r 決定， r ,r 1 0。接下

11、來討論標(biāo)準(zhǔn)具的選模作用。 q-1, q , q 1 qq 2L' - 縱模間隔，其中 L諧振腔光程， Gt閾值增益， osc 閾值增益線寬，既在此頻率范圍內(nèi)的 激光模式可以形成激光振蕩而輸出。 從上圖可以看出未加 標(biāo)準(zhǔn)具時有三各縱模（ q-1， q， q+1）可以形成振蕩輸 出，而加入標(biāo)準(zhǔn)具后， q-1， q+1 的損耗增大，致使二模 式不能振蕩輸出，只有 q 損耗沒有增大可以形成穩(wěn)定振 蕩。從而實現(xiàn)單縱模運轉(zhuǎn)。假如 j 沒有與 q 相對應(yīng)，可 以改變標(biāo)準(zhǔn)具法線與諧振腔軸間的夾角 ，使 j 向 q 及 增益的中心頻率 0 處移動，以得到最大單縱模激光輸出。短脈沖激光輸出的獲得一般固體脈

12、沖激光器，如果不采取某中措施，激光器的輸出 應(yīng)為脈沖寬度為 s 量級的脈沖序列， 激光輸出的這種震蕩成為弛 預(yù)震蕩或叫張弛振蕩。這對于實際應(yīng)用是十分不利的，例如在地 衛(wèi)測距中，測量精度完全由脈沖寬度決定。這是因為在地 衛(wèi) 測距中，測量的是激光脈沖發(fā)射出去至激光脈沖反射回來的時間 間隔。大家都知道，光速 c=3*1010cm/s, 也就是說， 1ns（10-9s）光傳播 30cm，對于在地 衛(wèi)測距，激光脈寬 1ns（10-9s）時，測量誤差為 30/2=15cm,若激 光脈寬 1ms，測量誤差為 30*106/2=150km。且脈沖寬度越寬，激光功率越小，經(jīng)過長距離 傳輸，很難接收到發(fā)射回來的光

13、信號。這就要求采取某種方法將激光脈沖寬度壓窄，以提 高激光功率。壓窄激光脈沖的基本方法有兩種， 一種是調(diào) Q 激光器，另一種是鎖模激光器。1 固體激光器的弛預(yù)振蕩在激光增益介質(zhì)中，增益的大小完全由反轉(zhuǎn)粒子數(shù) n來決定， n G ，反之， n G 。 而閾值增益 Gt 對應(yīng)閾值粒子反轉(zhuǎn)數(shù) nt。下面我們從 反轉(zhuǎn)粒子數(shù)的變化來說明弛預(yù)振蕩過程。右圖是泵浦、反轉(zhuǎn)粒子數(shù)、激光輸出的時序關(guān) 系圖。單個脈沖寬度約為 s 量級，整個脈沖序列持 續(xù)時間約為 ms 量級。人們把固體激光器的這種脈沖 序列輸出稱為弛預(yù)振蕩或尖峰振蕩。2 調(diào) Q 激光器的工作原理如果將固體激光器所輸出的脈沖序列的能量壓縮成一個脈沖輸

14、出，峰值功率可以提高幾個量級，所使用的方法就是調(diào)Q 激光器。調(diào) Q 激光器中 Q 值概念是引用電子線路中的閉環(huán)信號發(fā)生器系統(tǒng)中概念， 在閉環(huán)電子 線路中 Q 值表示閉環(huán)電路中儲存的能量與單位時間內(nèi)所損耗的能量之比。Q 2 腔內(nèi)儲存的能量Q 2 單位時間內(nèi)損耗的能量WW /L2L2-1-7)激光器也是一種閉環(huán)系統(tǒng)，也有 Q 值，同時在前面介紹激光器的自激振蕩時，曾介紹 過諧振腔的損耗（例如輸出） /L 。設(shè)腔內(nèi)儲存的能量為 W,單位時間內(nèi)損耗的能量應(yīng) 為： W W /L 。則激光器的 Q 值可以寫成：Q 反比于損耗 ，所以調(diào) Q 就是調(diào)節(jié)激光諧振腔的損耗調(diào) Q 激光器的基本原理：通過某種手段使激

15、光諧振腔的 Q 值（或損耗 ）按規(guī)定的程序變化。泵浦開始時，先 使諧振腔具有高損耗 H（低 Q值），激光器由于閾值高不能產(chǎn)生激光振蕩，于是激光介質(zhì) 上能級的粒子數(shù)可以積累到一個較高的水平；在適當(dāng)?shù)臅r刻，使諧振腔的損耗突然降至低 水平 L（高 Q 值），隨之激光振蕩閾值也突然降低，此時增益遠(yuǎn)大于損耗，受激輻射迅速 增強，于是在極短的時間內(nèi)，晶格上能級大部分粒子所儲存的能量轉(zhuǎn)變?yōu)榧す饽芰浚敵?一個激光巨脈沖。調(diào)Q過程示意圖如右圖所示。 T<0 時，由于閾值 高（ n<tn），不能形成激光振蕩，甭浦使得 n持續(xù) 增大，使 n可以積累到一個較高的水平； 在 t=0 時刻， 突然降低損耗（

16、 Q 增高），導(dǎo)致閾值集居反轉(zhuǎn)數(shù) nt 降 低至低水平， nnt，腔內(nèi)光子數(shù) N 迅速增加， N 的增大導(dǎo)致 n減小，當(dāng) n=tn時，光子數(shù) N 達(dá)到最 大值 Nmax，此后，光子數(shù) N 不在增大， 隨時間的增長， 由于 nnt，N 開始下降，但是由于 N0，使 n 繼續(xù)下降，最終激光脈沖熄滅。因為激光輸出正比于 腔內(nèi)光子數(shù) N，所以激光器的輸出同于腔內(nèi)光子數(shù)的變化3 常用的調(diào) Q 方法根據(jù) Q調(diào)制的主被動性，調(diào) Q又分為主動調(diào) Q和被動調(diào) Q，下面分別介紹最常用的主、 被動調(diào) Q 方法。a）.電光調(diào) Q（主動調(diào) Q）-適用于高功率激光器 電光效應(yīng)：某些各向同性的透明介質(zhì)，在外加電場作用下，變

17、為各向異性介質(zhì)，使通過該 介質(zhì)的不同偏振方向的光波場之間產(chǎn)生相位差，從而使出射的光波場的偏振態(tài)發(fā)生變化， 介質(zhì)的這種現(xiàn)象叫做電光效應(yīng)。電光效應(yīng)是 Kerr1875 年發(fā)現(xiàn)的，他發(fā)現(xiàn)某些透明介質(zhì)加入電場后， 折射率發(fā)生了變化， 折射率隨電場 E 成正比變化的效應(yīng)稱為普克爾效應(yīng)， 折射率隨電場 E 的平方成正比變化的 效應(yīng)稱為克爾效應(yīng)。電光調(diào) Q 激光器一般采用的是普克爾效應(yīng)調(diào) Q，常用的調(diào) Q 晶體有： KD*P（磷酸二氘鉀 KD 2PO4）和 KDP（磷酸二氫鉀 KH2PO4）單軸晶體。下面以退壓式電光調(diào) Q 激光器輸出鏡 激光棒 起偏器YQ 晶體（ KD *P 或 KDP ） 全反鏡觸發(fā)10

18、M說明調(diào) Q 過程典型的退壓式電光調(diào) Q激光器結(jié)構(gòu)如上圖。晶體的光軸 Z 與諧振腔腔軸平行，另外兩 主軸 Y 和 X 分別與起偏方向垂直或平行， 在上述調(diào) Q裝置中，激光器偏振方向為 Y 方向。 不加電壓時，沿腔軸方向傳播的 Y 方向偏振光與 Q 晶體的快、慢軸對應(yīng)，故而 Y 方向振 動的偏振光經(jīng)過晶體后偏振方向仍為 Y 方向，此時諧振腔損耗最??；而當(dāng) Q 晶體沿光軸方向（ Z 方向）加電場后，就會發(fā)生雙 折射現(xiàn)象，例如 KDP、KD * P，兩主軸 X、Y 就會發(fā)生 45°角偏 轉(zhuǎn)，對應(yīng)折射率分別為 n1'和n'2 ，如右圖所示。 E越大， n1'和n2&#

19、39; 的 差越大。這樣 Y'方向偏振的光波場和 X' 方向偏振的光波場通 過 Q 晶體后就會產(chǎn)生一相位差。若外加電場 V /4 ，兩光波場的相位差為 （/290°）。因為 Y與Y （起偏方向）成 45°角，Y 方向的偏振光入射 Q 晶體后，分解成 Y '和 X 方向、且振幅相等的偏振方向垂直的 兩偏振光，出射晶體時，兩偏振光相位差為 /2（ 90°），合成圓偏振光，經(jīng)反射鏡發(fā)射后， 再次經(jīng)過 Q 晶體，又產(chǎn)生 /2相位差，總相位差為 /2+/2=，出射光仍為線偏振光， 只是 偏振方向旋轉(zhuǎn)了 90°角（沿 X 方向），不能通過起偏

20、器，從而導(dǎo)致諧振腔損耗最大（H 對應(yīng)低 Q 值）。若泵浦開始時， Q 晶體上加 V / 4 ，諧振腔損耗最大（ H ），激光器由于閾值高而不能 起振，反轉(zhuǎn)粒子數(shù) n可以積累到一個較高的水平，在恰當(dāng)?shù)臅r刻，給閘流管一個觸發(fā)， 將 Q 晶體的兩電極短路，諧振腔變?yōu)榈蛽p耗（高 Q 值），激活介質(zhì)所儲存的能量在極短的 時間內(nèi)轉(zhuǎn)變?yōu)榧す饽芰?，輸出一個激光巨脈沖，脈沖寬度一般為1020ns，峰值功率 MW量級。b）染料調(diào) Q（被動調(diào) Q）最簡單的染料調(diào) Q 激光器如右圖。 在激光諧振腔中加入一染料合或染料 片，利用染料的飽和吸收特性來改變諧 振腔的損耗。須注意的是：所選染料的 光譜吸收峰應(yīng)對應(yīng)與激光器的輸

21、出波長 重合或接近。泵浦開始時， 由于反轉(zhuǎn)粒子數(shù) n比較小，受激輻射弱，腔內(nèi)光強弱，這時染料吸收系 數(shù)大（高損耗 H ），激光不能起振，反轉(zhuǎn)粒子數(shù) n可以進一步增大，當(dāng) n增大到一定程 度，腔內(nèi)光強也增大到一定程度， 此時腔內(nèi)光強 I 可以與染料的飽和吸收光強 IS相比擬時，染料的吸收系數(shù)反而減?。ㄈ玖系钠祝?，諧振腔損耗減小（低損耗 L ），激光開始起振，I 染料吸收 ，這樣在極短的時間內(nèi)，將激光介質(zhì)儲存的能量轉(zhuǎn)變?yōu)榧す饽芰?，輸?一個激光巨脈沖。染料調(diào) Q的優(yōu)點：造價低，是一種被動快速調(diào) Q 激光器，使用簡單，容易調(diào)： 缺點：染料易變質(zhì)，需經(jīng)常換染料，激光輸出不夠穩(wěn)定。4 鎖模激光器調(diào)

22、Q 激光器的輸出脈沖寬度一般為幾十 ns，為了獲得更窄的激光脈沖輸出，就需要 采用鎖模技術(shù)，鎖模激光器輸出脈沖寬度可達(dá) 10ps（ 10-11s）,甚至更窄，稱為超短脈沖。a）、模式鎖定（鎖模）的基本原理在非均勻加寬氣體或均勻加寬固體激光器中， 如果不采取選模措施， 總是多縱模輸出， 且各縱模間初相位是隨機分布的，互不相干，所以激光輸出為各縱模無規(guī)則輸出的疊加。 若采用某種措施，使各振蕩縱模的頻率間隔保持一定（激光諧振腔的縱模間隔就是一個定 值），且具有確定的相位關(guān)系，則各振動縱模間干涉增強，輸出一列時間間隔一定的超短 脈沖串。設(shè)諧振腔內(nèi)有 q N, （N 1）, , 1,0,1,2, （N

23、1）,N ，2N+1縱模起振，且各縱模振幅 相同為 E0，模式未鎖定時，輸出光功率應(yīng)為： I=（2N+1）E 02。若采用鎖模措施，使各相鄰縱 模初相位差保持恒定（相位鎖定） ，相位差為 ，則有 ：q12-1-8)相鄰縱模角頻率之差為 =v/L，則第 q 模的角頻率可表達(dá)為：0 -0 模的角頻率2-1-9)2-1-10)第 q 模的光波場為： Eq(t) E0ei ( 0 q )t ( 0 q ) 總的光波場為：E(t)E ei ( 0 q )t ( 0 q ) E ei ( 0t 0)ei q t qq N q NsinE01 (2N 1)( t )2ei( 0t 0 )1sin ( T )

24、22-1-11)sin2 1 (2N 1)( t )2-1-12)光強為：I (t ) E(t)E*(t) E022 1sin2 1( T )2當(dāng) t 2m ,m 0,1,2 時，光強最大為：I maxE02 t lim2m1sin2 (2N 1)( t )2 1 (2N 1)2 E02 sin2 1( T )22-1-13)比未鎖模時輸出光功率提高了 2N+1倍。且腔長 L 越長，閾值線寬內(nèi)縱模個數(shù)（ 2N+1）越 多，脈沖峰值功率越高。2-1-14)脈沖時間間隔為： T0 2 2 2Lv/ L v正好等于光波場在諧振腔內(nèi)往返一周所需時間 。脈沖序列如下圖2-1-15)21 (2N 1) o

25、sc因為，脈沖半寬度 （最大值的一半所對 應(yīng)的寬度）與峰值到第一個光強零點間的 時間間隔近似相等，所以取 為：既脈沖寬度 閾值線寬 osc 的倒數(shù) 總結(jié)：鎖模激光器，由于各縱模間的相位鎖定， 輸出為一周期為 T0 2L/v，脈寬 1/ osc ， 峰值功率比未鎖模時提高 2N+1 倍的超短脈沖序列。b）、鎖模方法：與調(diào) Q 類似，也分為主動鎖模和被動鎖模。分別介紹一種主動鎖模和被動鎖模方法。主動鎖模又分為損耗內(nèi)調(diào)制（或稱振幅調(diào)制 AM ）和相位（或頻率調(diào)制 FM）。在主動 鎖模中主要介紹振幅調(diào)制鎖模。、電光主動鎖模 損耗調(diào)制頻率應(yīng)為 1/T0 v/（2L） ，既調(diào)制周期正好等于光波場在諧振腔內(nèi)

26、往返一周所需時間 T0； 鎖模激光器結(jié)構(gòu)如右圖所示：諧振腔鏡均作成契型，其余光學(xué)元件亦 不能垂直入射，以免形成子諧振腔。調(diào) 制器應(yīng)盡量靠近全反鏡。 調(diào)制過程：假設(shè)損耗調(diào)制器上加一正弦 波信號 V（t）=V 0sin ，t由于起偏器既作 為起偏器，又作為檢偏器， V（t） 每經(jīng)過一次 V=0 ，就出現(xiàn)一次損耗最小，所以損耗的變化頻率是調(diào)制頻率的2 倍由鎖模對損耗頻率的要求， m v V(t) V0 sin( m t ) ，所以損耗系數(shù)應(yīng)為(t) 0 0 sin( mt1)透射率為： T(t) Tc Tc sin( mt 2 )(2-1-16)現(xiàn)在來分析鎖模激光器的起振過程。在激光器初始起振時，總是靠近增益曲線中心頻率0 的縱模 q 首先起振，其光波電場為：E(t) Eqsi n(qt q)(2-1-17)光波場第一次經(jīng)過電光調(diào)制器后，電場變?yōu)椋篹(t) Ac 1 msin( mt 2 ) sin( qt q) ，其中 A c=Tc*E q， m Em / Ac - 調(diào)制深度。 一般取 m1，以保證無失真調(diào)制， m包絡(luò)線變化的振幅。將 e(t)展開：e(t) Ac sin( qt q) msin( mt 2)sin( q