初三年級(jí)相似三角形壓軸題

1、 .wd.初三相似三角形壓軸題一選擇題共1小題12013江干區(qū)一模如圖，直線l1l2l3l4l5，相鄰兩條平行直線間的距離都相等，如果直角梯形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、D分別在平行直線l1、l5、l2上，ABC=90°且AB=3AD，那么tan=ABCD二填空題共3小題22013寧波模擬如圖，直角梯形OABC的直角頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，邊OA，OC分別在x軸，y軸的正半軸上OABC，D是BC上一點(diǎn)，BD=OA=，AB=3，OAB=45°，E，F(xiàn)分別是線段OA，AB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且始終保持DEF=45°設(shè)OE=x，AF=y，那么y與x的函數(shù)關(guān)系式為32012南崗區(qū)一模在平

2、行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)0，點(diǎn)E在邊AD上，且AE：DE=1：3，連接BE，BE與AC相交于點(diǎn)M，假設(shè)AC=6，那么M0的長(zhǎng)是42004深圳在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作OEBC，垂足為E，連接DE交AC于點(diǎn)P，過(guò)P作PFBC，垂足為F，那么的值是三解答題共12小題52012重慶模擬如圖，在ABC中，AB=AC=5，BC=6，D、E分別是邊AB、AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)D不與A、B重合，且保持DEBC，以DE為邊，在點(diǎn)A的異側(cè)作正方形DEFG1試求ABC的面積；2當(dāng)邊FG與BC重合時(shí)，求正方形DEFG的邊長(zhǎng)；3設(shè)AD=x，ABC與正方形DEFG重疊局部的面積

3、為y，試求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；4當(dāng)BDG是等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出AD的長(zhǎng)62012亭湖區(qū)一模如圖，在ABC中，ACB=90°，AC=BC=2，M是邊AC的中點(diǎn)，CHBM于H1試求sinMCH的值；2求證：ABM=CAH；3假設(shè)D是邊AB上的點(diǎn)，且使AHD為等腰三角形，請(qǐng)直接寫出AD的長(zhǎng)為72011莆田菱形ABCD的邊長(zhǎng)為1ADC=60°，等邊AEF兩邊分別交邊DC、CB于點(diǎn)E、F1特殊發(fā)現(xiàn)：如圖1，假設(shè)點(diǎn)E、F分別是邊DC、CB的中點(diǎn)求證：菱形ABCD對(duì)角線AC、BD交點(diǎn)O即為等邊AEF的外心；2假設(shè)點(diǎn)E、F始終分別在邊DC、CB上移動(dòng)記等邊AEF的外心為

4、點(diǎn)P猜測(cè)驗(yàn)證：如圖2猜測(cè)AEF的外心P落在哪一直線上，并加以證明；拓展運(yùn)用：如圖3，當(dāng)AEF面積最小時(shí)，過(guò)點(diǎn)P任作一直線分別交邊DA于點(diǎn)M，交邊DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，試判斷是否為定值？假設(shè)是，請(qǐng)求出該定值；假設(shè)不是，請(qǐng)說(shuō)明理由82011武漢1如圖1，在ABC中，點(diǎn)D、E、Q分別在AB、AC、BC上，且DEBC，AQ交DE于點(diǎn)P，求證：=；2如圖，ABC中，BAC=90°，正方形DEFG的四個(gè)頂點(diǎn)在ABC的邊上，連接AG，AF分別交DE于M，N兩點(diǎn)如圖2，假設(shè)AB=AC=1，直接寫出MN的長(zhǎng)；如圖3，求證：MN2=DMEN92011本溪模擬如圖，在邊長(zhǎng)為2的等邊ABC中，ADBC，點(diǎn)P為

5、邊AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)作PFAC交線段BD于點(diǎn)F，作GPAB交線段AD于點(diǎn)E，交線段CD于點(diǎn)G，設(shè)BP=x1試判斷BG與2BP的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由；用x的代數(shù)式表示線段DG的長(zhǎng)，并寫出x的取值范圍；2記DEF的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出S值為時(shí)x的值；3以P、E、F為頂點(diǎn)的三角形與EDG是否可能相似？如果能相似，請(qǐng)求出BP的長(zhǎng)；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由102010武漢：線段OAOB，點(diǎn)C為OB中點(diǎn)，D為線段OA上一點(diǎn)連接AC，BD交于點(diǎn)P1如圖1，當(dāng)OA=OB，且D為OA中點(diǎn)時(shí)，求的值；2如圖2，當(dāng)OA=OB，且時(shí)，求tanBPC的值3如圖3，當(dāng)AD：AO：OB=1：n：時(shí)，直

6、接寫出tanBPC的值112011綿陽(yáng)ABC是等腰直角三角形，A=90°，D是腰AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)C作CE垂直于BD或BD的延長(zhǎng)線，垂足為E，如圖1假設(shè)BD是AC的中線，求的值；2假設(shè)BD是ABC的角平分線，求的值；3結(jié)合1、2，試推斷的取值范圍直接寫出結(jié)論，不必證明，并探究的值能小于嗎？假設(shè)能，求出滿足條件的D點(diǎn)的位置；假設(shè)不能，說(shuō)明理由122011海淀區(qū)一模在RtABC中，ACB=90°，tanBAC=點(diǎn)D在邊AC上不與A，C重合，連接BD，F(xiàn)為BD中點(diǎn)1假設(shè)過(guò)點(diǎn)D作DEAB于E，連接CF、EF、CE，如圖1 設(shè)CF=kEF，那么k=；2假設(shè)將圖1中的ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)

7、，使得D、E、B三點(diǎn)共線，點(diǎn)F仍為BD中點(diǎn)，如圖2所示求證：BEDE=2CF；3假設(shè)BC=6，點(diǎn)D在邊AC的三等分點(diǎn)處，將線段AD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)F始終為BD中點(diǎn)，求線段CF長(zhǎng)度的最大值131997吉林：如圖，ABC中，AB=AC，AD是中線，P是AD上一點(diǎn)，過(guò)C作CFAB，延長(zhǎng)BP交AC于E，交CF于F、求證：BP2=PEPF142015成都模擬點(diǎn)E在ABC內(nèi)，ABC=EBD=，ACB=EDB=60°，AEB=150°，BEC=90°1當(dāng)=60°時(shí)如圖1，判斷ABC的形狀，并說(shuō)明理由；求證：BD=AE；2當(dāng)=90°時(shí)如圖2，求的值152012攀

8、枝花如下圖，在形狀和大小不確定的ABC中，BC=6，E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，P在EF或EF的延長(zhǎng)線上，BP交CE于D，Q在CE上且BQ平分CBP，設(shè)BP=y，PE=x1當(dāng)x=EF時(shí)，求SDPE：SDBC的值；2當(dāng)CQ=CE時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；3當(dāng)CQ=CE時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； 當(dāng)CQ=CEn為不小于2的常數(shù)時(shí)，直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式162012婁底如圖，在ABC中，AB=AC，B=30°，BC=8，D在邊BC上，E在線段DC上，DE=4，DEF是等邊三角形，邊DF交邊AB于點(diǎn)M，邊EF交邊AC于點(diǎn)N1求證：BMDCNE；2當(dāng)BD為何值時(shí)，以M為圓心，以MF為半徑的圓與BC相切？3設(shè)BD=x