高二年級（上冊）數(shù)學期中試題[卷]及的答案解析精選

1、 .wd.高二上冊數(shù)學期中試卷及答案精選學生的時代只有課本、作業(yè)、同學和試卷，單純卻美好。下面整理了高二上冊數(shù)學期中試卷及答案精選，歡送閱讀參考。高二上冊數(shù)學期中試卷及答案精選(一)一、單項選擇(注釋)1、在ABC中， 60°，如果ABC 兩組解，那么x的取值范圍是 ( )A.(1，2)B.(3，+)C.( 2，+)D.( 1，+)2、函數(shù) ，假設 那么實數(shù) 的取值范圍是 ( )A.(1，+) B. (1，-)C. (+，2)D.(-，2)3、設函數(shù) 那么不等式 的解集是( )A.(1，2) (3，+) B.(1，2) (2，+)C. (1，2) (3，-)D.(1，2) (2，-)

2、4、正數(shù) 滿足 , ,那么 的取值范圍是_ .5、實數(shù) 滿足 那么 的最大值是( ) C. 7 6、設f(x)= 那么不等式f(x)>2的解集為( )A.(1，2) (3，+) B.( ，+)C.(1，2) ( ，+) D.(1，2)7、以下不等式(1)m-3>m-5;(2)5-m>3-m;(3)5m>3m ;(4)5+m>5-m其中正確的有( )(A)1個 (B)2個(C)3個 (D)4個8、等差數(shù)列 的前 項和為 ， ， ， 取得最小值時 的值為()A. B. C. D.9、設等差數(shù)列 的前 項和為 ,假設 ,那么 等于( )10、S=1,2,xx，A是S的三

3、元子集，滿足：A中的所有元素可以組成等差數(shù)列.那么，這樣的三元子集A的個數(shù)是()A. B.C. D.11、設等差數(shù)列 滿足： ,那么 ( )12、在 中， ， ， 分別是 ， ， 的對邊， ， ， 成等比數(shù)列，且 ，那么 的值為( )A. 4 C. 1 評卷人 得分二、填空題(注釋)13、 ,假設 恒成立,那么實數(shù) 的取值范圍_14、不等式(x+y) 對任意正實數(shù)x，y恒成立，那么正實數(shù)a的最小值為_15、在 中，假設 ，那么 的形狀是16、在ABC中，(b+c)(c+a)(a+b)=456，那么sinAsinBsinC=_.評卷人 得分三、解答題(注釋)17、設數(shù)列 滿足以下關系： 為常數(shù))

4、， ;數(shù)列 滿足關系： .(1)求證：(2)證明數(shù)列 是等差數(shù)列.18、集合A=xx2(1)求集合AB;(2)假設不等式2x2+ax+b19、數(shù)列 的各項均為正整數(shù),且 ,設集合 .性質1 假設對于 ,存在唯一一組 ( )使 成立,那么稱數(shù)列 為完備數(shù)列,當k取最大值時稱數(shù)列 為k階完備數(shù)列.性質2 假設記 ,且對于任意 , ,都有 成立,那么稱數(shù)列 為完整數(shù)列,當k取最大值時稱數(shù)列 為k階完整數(shù)列.性質3 假設數(shù)列 同時具有性質1及性質2,那么稱此數(shù)列 為完美數(shù)列,當 取最大值時 稱為 階完美數(shù)列;()假設數(shù)列 的通項公式為 ,求集合 ,并指出 分別為幾階完備數(shù)列,幾階完整數(shù)列,幾階完美數(shù)列

5、;()假設數(shù)列 的通項公式為 ,求證:數(shù)列 為 階完備數(shù)列,并求出集合 中所有元素的和 .()假設數(shù)列 為 階完美數(shù)列,試寫出集合 ,并求數(shù)列 通項公式.20、數(shù)列 為等差數(shù)列,公差 ,其中 恰為等比數(shù)列,假設 , , ,求等比數(shù)列 的公比試求數(shù)列 的前n項和21、 是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列,且 ,;(1)求 的通項公式;(2)設 ,求數(shù)列 的前 項和 .22、在數(shù)列 中, .(1)證明數(shù)列 是等比數(shù)列;(2)設 是數(shù)列 的前 項和,求使 的最小 值.參考答案一、單項選擇1、答案C2、答案C解析由題知 在 上是增函數(shù)，由題得 ，解得 ，應選擇C。3、答案B解析由，函數(shù)先遞增后遞減再遞增，當 ，

6、 令解得 。當 ， ，故 ，解得 。4、答案解析5、答案D解析:畫圖可知,四個角點分別是 ,可知解析6、答案C7、答案B解析8、答案A解析9、答案C10、答案B解析11、答案C解析12、答案C解析因為 ， ， 成等比數(shù)列，所以 .又 ， .在 中，由余弦定理得： ，那么 .由正弦定理得 ，又因為 ， ，所以 .二、填空題13、答案14、答案 4解析15、答案鈍角三角形解析16、答案753解析(b+c)(c+a)(a+b)=456，設b+c=4k，c+a=5k，a+b=6k(k>0)，解得a= k，b= k，c= k，sinAsinBsinC=abc=753.三、解答題17、答案(1)假設

7、存在 N*，使得 ，那么 ， ，故 ，這說明數(shù)列是常數(shù)數(shù)列， 與 矛盾，故假設不成立， 成立;(2)由 為常數(shù)，故數(shù)列 是首項為 ，公差為 的等差數(shù)列.解析18、答案A=xx2B=x1(1)AB=x-2(2)2x2+ax+b-3和1為2x2+ax+b=0的兩根，故 解得a=4，b=-6.解析19、答案() ;為2階完備數(shù)列, 階完整數(shù)列,2階完美數(shù)列;()假設對于 ,假設存在2組 及 ( )使 成立,那么有,即,其中 ,必有 ,所以僅存在唯一一組 ( )使 成立,即數(shù)列 為 階完備數(shù)列;,對 , ,那么 ,因為 ,那么 ,所以 ,即()假設存在 階完美數(shù)列,那么由性質1易知 中必有 個元素,由

8、()知 中元素成對出現(xiàn)(互為相反數(shù)),且 ,又 具有性質2,那么 中 個元素必為.解析20、答案依題意得： 即解得 或 (舍去) 公比 。由得 ,解析21、答案(1)設公比為 ,那么 ,由,有,化簡得 ,又 ,故 . .(2)由(1)知, ,因此,.22、答案(1)由由 ,得是等比數(shù)列.(2)由(1)知:使 的最小 值為3.解析高二上冊數(shù)學期中試卷及答案精選(二)一、選擇題：本大題共12小題，單項選擇，每題5分，共60分.1.a=(2，1)，b=(3，)，假設ab，那么的值為 ( ) B.-2 D. -82.從裝有2個紅 球和2個黒球的口袋內任取2個球，那么互斥而不對立的兩個事件是( )A.至

9、少一個紅球 與都是黒球 B.至少一個黒球與都是黒球C.至少一個黒球與至少一個紅球 D.恰有一個黒球與恰有兩 個黒球3.等差數(shù)列an中，a1=1,a3+a5=14，其前n項和Sn=100,那么n=( )4.用秦九韶算法計算多項式f(x)=3x6+5x5+6x4+79x3-8x2+35x+12在x=-2時的值時，v3的值為() C.-134 5.甲、乙、丙三人站在一起照相留念,乙正好站在甲丙之間的概率為( )A. B. C. D.6.執(zhí)行如下圖的程序框圖，如果輸出 ，那么判斷框中應填()A. B. C. D.7.如果一個幾何體的三視圖如下圖(單位)萬元 萬元 萬元 萬元10.在不等式組表示的區(qū)域內

10、任取一點，那么此點到原點的距離大于2的概率是( )A. B. C. D.11.定義在R上的奇函數(shù)f(x)，滿足f(x+4)=-f(x)，且在區(qū)間0,2上是增函數(shù)，那么( )(-33)(11)12. 是球 的球面上的兩點， ， 為球面上的動點。假設三棱錐 的體積最大值為 ，那么球的外表積為( )A. B. C. D.二、填空題：本大題共4小題，每題5分，共20分. 把答案填在題中的橫線上.13.將136化為4進制數(shù)的結果為_.14.經過點(1,7)與圓 相切的直線方程是 .15.給出下面的3個命題：(1)函數(shù) 的最小正周期是 ;(2)函數(shù) 在區(qū)間 上單調遞增;(3) 是函數(shù) 的圖象的一條對稱軸.

11、其中正確命題的序號是 .16. 方程 的兩個根均大于1，那么 的取值范圍為三、解答題：本大題共6小題，共70分.解容許寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.17. (本小題總分值10分)求圓心在直線3x-y=0上，與x軸相切，且被直線x-y=0截得的弦長為 的圓的方程.18. (本小題總分值12分)某高校在2016年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績，按成績分組，得到的頻率分布表如下左圖所示.(1)補全頻率分布直方圖并求出頻率分布表中、的值;(2)根據(jù)頻率分布直方圖，計算這100名學生成績的眾數(shù)、中位數(shù);(3)為了能選拔出最優(yōu)秀的學生，高校決定在筆試成績高的第3、4、5組中用

12、分層抽樣抽取6名學生進入第二 輪面試，求：第4組至少有一名學生被考官A面試的概率?19. (本小題總分值12分)四棱錐P-ABCD，底面ABCD是 邊長為2的菱形，又 ，且PD=CD，點M、N分別是棱AD、PC的中點.(1)證明：DN/平面PMB;(2)證明：平面PMB 平面PAD;(3)求點A到平面PMB的距離.20. (本小題總分值12分)設函數(shù) 。(1)求 的值域;(2)記 的內角A、B、C的對邊長分別為a，b，c，假設 =1，b=1,c= ，求a.21. (本小題總分值12分)在數(shù)列 中， ， ， .( 1)證明數(shù)列 是等比數(shù)列;(2)求數(shù)列 的前 項和 .22. (本小題總分值12分

13、)圓C經過點A(-2,0)，B(0,2)，且圓心C在直線y=x上，又直線l：y=kx+1與圓C相交于P、Q兩點.(1)求圓C的方程;(2)假設OPOQ=-2，求實數(shù)k的值;(3)過點(0,1)作直線l1與l垂直，且直線l1與圓C交于M、N兩點，求四邊形PMQN面積的最大值.高二上冊數(shù)學期中試卷及答案精選(三)第一卷(選擇題 共50分)一、選擇題：(此題共10個小題，每題5分，共50分)1.假設命題“ 為真，“ 為真，那么 ( )真q真 假q假 真q假 假q真2. ，那么以下命題中一定正確的選項是( )A.假設 ，那么 B.假設C.假設 D.假設 ，那么3.ABC中， ，那么B=( )A、450

14、 B、1350 C、450或1350 D、300或15004.某種細胞每隔30分鐘分裂1次,1個分裂成2個,那么1個這樣的細胞經過4小時30分鐘后,可得到的細胞個數(shù)為 ( )A、512 B、511 C、1024 D、10235.命題“ ， 的否認是 ( )A. ， B. ，C. ， D. ，6.以下函數(shù)中，最小值為4的是( )A. ( ) B.C. D.7.在等比數(shù)列 中，假設 ，那么 的值為( )A 5 B 9 C D 818.假設不等式組 表示的平面區(qū)域是一個三角形，那么 的取值范圍是 ( )9. 的內角 的對邊分別為 ，假設 成等比數(shù)列，且 ，那么 等于( )A. B. C. D.10.

15、在數(shù)列an中，假設a2n-a2n+1=p(n1，nN*，p為常數(shù))，那么稱an為“等方差數(shù)列，以下是對“等方差數(shù)列的判斷：假設an是等方差數(shù)列，那么a2n是等差數(shù)列; (-1)n是等方差數(shù)列;假設an是等方差數(shù)列，那么akn(kN*，k為常數(shù))也是等方差數(shù)列.其中真命題的序號是( )A. B. C. D. 第II卷(非選擇題共100分)二、填空題:(此題共6小題，每題4分，共24分)11.數(shù)列 滿足 ， ， ，那么 .12. .13.函數(shù) 的圖象恒過定點 ，假設點 在直線 上，那么 的最小值為 .14.假設不等式 對一切 恒成立,那么 的取值范圍是 .15.二次函數(shù) 的局部對應值如下表：0 1

16、 2 3 46 00 6那么不等式 的解集是 。16.把正整數(shù)按上小下大、左小右大的原那么排成如圖三角形數(shù)表(每行比上一行多一個數(shù))：設 (i、jN*)是位于這個三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第i行、從左往右數(shù)第j個數(shù)，如 =8.假設 =210，那么i、j的值分別為_ ，_。三.解答題(本大題有6小題，共76分;解容許寫出文字說明與演算步驟)17. (本大題12分)p：-2x10，q：x2-2x+1-a20(a>0)，假設q是p的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍.18. (本大題12分)ABC的內角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，且a=2， cosB= .(1)假設b=4，求sinA的值;

17、 (2) 假設ABC的面積SABC=4，求b，c的值.19.(本大題12分)等差數(shù)列 滿足 ， 為 的前 項和.(1)求通項公式 ;(2)設 是首項為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列 的通項公式及其前 項和 .20. (本大題13分)某家公司每月生產兩種布料A和B，所有原料是兩種不同顏色的羊毛，下表給出了生產每匹每種布料所需的羊毛量，以及可供使用的每種顏色的羊毛的總量。羊毛顏色 每匹需要 ( kg) 供給量(kg)布料A 布料B紅 4 4 1400綠 6 3 1800生產每匹布料A、B的利潤分別為120元、80元。那么如何安排生產才能夠產生最大的利潤?最大的利潤是多少?21.(本大題13分)某單

18、位設計一個展覽沙盤,現(xiàn)欲在沙盤平面內,鋪設一個對角線在L上的四邊形電氣線路,如下圖.為充分利用現(xiàn)有材料,邊BC,CD用一根5米長的材料彎折而成,邊BA,AD用一根9米長的材料彎折而成,使A+C= ,且AB=BC.設AB=x米,cos A=f(x).(1)求f(x)的解析式,并指出x的取值范圍;(2)求 的最大值，并指出相應的x值。22. (本大題14分) (m為常數(shù)，m>0且 ),設 是首項為4，公差為2的等差數(shù)列.(1)求證：數(shù)列an是等比數(shù)列;(2)假設bn=an ，且數(shù)列bn的前n項和Sn，當 時，求 ;(3)假設cn= ，問是否存在m，使得cn中每一項恒小于它后面的項?假設存在，

19、求出m的范圍;假設不存在，說明理由.二、填空題:(此題共6小題，每題4分，共24分)11. 8 12. 2 13. 4 14. 15. 16. 20, 20三.解答題(本大題有6小題，共76分;解容許寫出文字說明與演算步驟)17.解：p:記A= ;q: ,記B= ，。4分 q是p必要不充分條件， 。8分。11分故實數(shù)a的取值范圍為： 。12分18. 解.(1) cosB= >0，且0由正弦定理得 ， . 。6分(2) SABC= acsinB=4， ， c=5. 。9分由余弦定理得b2=a2+c2-2accosB， .。12分19. 解：(1) ,。2分 ; 。6分(2) ， 。9分。1

20、2分20. 解.設每月生產布料A為 x 匹、生產布料B為 y 匹，利潤為Z元，。1分那么 ;目標函數(shù)為 = 40(3 x + 2 y )4分作出二元一次不等式 所表示的平面區(qū)域(陰影局部)即可行域。8分解方程組 得M點的坐標為(250，100) 所以當x = 250 , y =100 時 。11分 答：該公司每月生產布料A、B分別為250 、100匹時，能夠產生最大的利潤，最大的利潤是38000 元。13分21. 解:(1)在ABD中,由余弦定理得BD2=AB2+AD2-2ABADcos A.同理,在CBD中,BD2=CB2+CD2-2CBCDcos C. 因為A和C互補,所以AB2+AD2-

21、2ABADcos A=CB2+CD2-2CBCDcos C=CB2+CD2+2CBCDcos A.。4分即x2+(9-x)2-2x(9-x)cos A=x2+(5-x)2+2x(5-x)cos A.解得cos A ,即f(x) ,其中x(2,5)。7分。9分，。11分當 時， 。13分另：也可用二次函數(shù)求解。22. 解：()由題意 即 。1分m>0且 ，m2為非零常數(shù)，數(shù)列an是以m4為首項，m2為公比的等比數(shù)列。4分()由題意 ，當式兩端同乘以2，得 。6分-并整理，得=。8分()由題意 。9分要使 對一切 成立，即 對一切 成立，A.當m>1時， 成立;。11分當0 對一切 成

22、立，只需 ，解得 ， 考慮到0綜上，當01時，數(shù)列cn中每一項恒小于它后面的項.。14分高二上冊數(shù)學期中試卷及答案精選(四)一、 選擇題：(本大題共12小題，每題3分，共36分，在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合要求的，請將你認為正確的答案填在答題卡上)( )1、直線 的傾斜角是A. B. C. D.( )2、圓 的圓心坐標和半徑分別為A. B. C. D.( )3、點P(3，2)與點Q(1，4)關于直線l對稱，那么直線l的方程為A. B. C. D.( )4、雙曲線 的兩條漸近線互相垂直，那么該雙曲線的離心率是A. 2 B. 3 D.( )5、直線 截圓 得到的弦長為A. B. C

23、. D.( )6、以 的焦點為頂點，頂點為焦點的橢圓方程為A. B. C. D.( )7、橢圓 內的一點 ，過點P的弦恰好以P為中點，那么這弦所在的直線方程A. B. C. D.( )8、 設F(c，0)為橢圓 的右焦點，橢圓上的點與點F的距離的最大值為M，最小值為m，那么橢圓上與F點的距離是 的點是A.( )B.(0， )C.( )D.以上都不對( )9、假設直線 與曲線 有兩個交點，那么k的取值范圍是A.1,+) B. -1,- ) C. ( ,1 D.(-,-1( )10、某廠生產甲產品每千克需用原料A和原料B分別為 、 千克，生產乙產品每千克需用原料A和原料B分別為 、 千克。甲、乙產

24、品每千克可獲利潤分別為 、 元。月初一次性購進本月用原料A、B各 、 千克。要方案本月生產甲產品和乙產品各多少千克才能使月利潤總額到達最大。在這個問題中，設全月生產甲、乙兩種產品分別為 千克、 千克，月利潤總額為 元，那么，用于求使總利潤 最大的數(shù)學模型中，約束條件為A. B. C. D.( )11. 拋物線C： 的焦點為F，直線 與C交于A，B兩點.那么 =(A) (B) (C) (D)( )12.點P(-3,1)在橢圓 的左準線上，過點P斜率為 的光線，經直線y=-2反射后通過橢圓的左焦點，那么這個橢圓的離心率為A. B. C. D.二、 填空題：(本大題共5小題，每題3分，共15分，把答

25、案填在題中橫線上)13、拋物線 的準線方程為 .14、橢圓 和雙曲線 有一樣的焦點，那么實數(shù) 的值是15、實數(shù)x和y滿足約束條件 的最小值是16、斜率為 的直線 與橢圓 +y2=1相交于A、B兩點，那么AB的最大值為17. , 為雙曲線左,右焦點,以雙曲線右支上任意一點P為圓心,以 為半徑的圓與以 為圓心, 為半徑的圓內切,那么雙曲線兩條漸近線的夾角是三.解答題：(本大題共5小題，共49分。解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)18、(此題8分)拋物線關于y軸對稱，它的頂點在坐標原點，并且經過點M( )，求它的標準方程。19、(此題10分)直線 平行于直線 ，并且與兩坐軸圍成的三角形的面積為 求直線 的方程。20、(此題10分)求過點 且圓心在直線 上的圓的方程21、(此題10分)某橢圓的焦點F1(-4,0)，F(xiàn)2(4,0)，過點F2并垂直于x