分?jǐn)?shù)的加減法和簡(jiǎn)便運(yùn)算

1、.分?jǐn)?shù)的加減法1、 同分母的分?jǐn)?shù)加減法知識(shí)點(diǎn)：在計(jì)算同分母的分?jǐn)?shù)加減法中，分母不變，直接用分子相加減。注意：在計(jì)算同分母的分?jǐn)?shù)加減法中，得數(shù)如果不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，我們必須將得數(shù)約分，使它成為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。例題一=2注意：因?yàn)椴皇亲詈?jiǎn)分?jǐn)?shù)，所以得約分，10和5的最大公因數(shù)是5，所以分子和分母同時(shí)除以5，最后得數(shù)是2.例題二注意：因?yàn)椴皇亲詈?jiǎn)分?jǐn)?shù)，必須約分，因?yàn)?和10的最大公因數(shù)是2，所以分子和分母同時(shí)除以2，最后的數(shù)是知識(shí)點(diǎn)回顧：如何將一個(gè)不是最簡(jiǎn)的分?jǐn)?shù)化為最簡(jiǎn).（將一個(gè)非最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)化為最簡(jiǎn)，我們就是將這個(gè)分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分，一直約到分子和分母互質(zhì)為止。所以要將一個(gè)分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分，我們必須找到分子和分母的最大公

2、因數(shù)，然后用分子和分母同時(shí)除以他們的最大公因數(shù)。）專項(xiàng)練習(xí)一：同分母的分?jǐn)?shù)加減法的專項(xiàng)練習(xí)1、 計(jì)算- - 1 - - + + + 2、 連線+ 2 1+ 1 + 1+ 2 2+3、 判斷對(duì)錯(cuò)，并改正（1）+= （2）6 - - =5- =5- =54、 應(yīng)用題（1）一根鐵絲長(zhǎng)米，比另一根鐵絲長(zhǎng)米，了；另一根鐵絲長(zhǎng)多少米.（2）3天修一條路，第一天修了全長(zhǎng)的 ，第二天修了全長(zhǎng)的，第三天修了全長(zhǎng)的幾分之幾.2、 異分母的分?jǐn)?shù)加減法。在異分母的分?jǐn)?shù)加減法中，可分為三種情況。分別是分母是互質(zhì)關(guān)系、分母是倍數(shù)關(guān)系、分母是一般關(guān)系（即非互質(zhì)也非倍數(shù)）例：A代表一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母，B代表另一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母、A和

3、B是一般關(guān)系，就找到A和B的最小公倍數(shù)，進(jìn)行通分，再加減。（1） 分母是互質(zhì)關(guān)系、且分子都為1的分?jǐn)?shù)加減法。知識(shí)點(diǎn)：如果分母是互質(zhì)關(guān)系，且分子都為1，那么這兩個(gè)分?jǐn)?shù)相加減后的得數(shù)的分母就是互質(zhì)的這兩個(gè)分母的乘積，分子就為這兩個(gè)互質(zhì)分母的和。例題一：分母是互質(zhì)關(guān)系、且分子都為1的分?jǐn)?shù)加法（講解：因?yàn)?和5分別是上面兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母，且為互質(zhì)關(guān)系，所以他們的公分母就為20.因?yàn)樵瓉?lái)兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子都是1，通過(guò)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可知道，在通分之后這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子分別是5和4。因?yàn)槭羌?，所以得?shù)就是。）例題二：分母是互質(zhì)關(guān)系、且分子都為1的分?jǐn)?shù)減法（講解：因?yàn)?和5分別是上面兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母，且為互質(zhì)關(guān)系，所以

4、他們的公分母就為20.因?yàn)樵瓉?lái)兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子都是1，通過(guò)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可知道，在通分之后這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子分別是5和4。因?yàn)槭菧p法，所以得數(shù)就是。）專項(xiàng)練習(xí)二：分母是互質(zhì)關(guān)系、且分子都為1的分?jǐn)?shù)加減法。1、 計(jì)算：2、 判斷對(duì)錯(cuò)，并改正（2） 分母是倍數(shù)關(guān)系、且分子都為1的分?jǐn)?shù)加減法。知識(shí)點(diǎn)：如果分母是倍數(shù)關(guān)系，且分子都為1，那么這兩個(gè)分?jǐn)?shù)相加減后的得數(shù)的分母就是這兩個(gè)分母中較大的那一個(gè)，分子就為這兩個(gè)分母的倍數(shù)加減1。例題一：分母是倍數(shù)關(guān)系、且分子都為1的分?jǐn)?shù)加法。（講解：因?yàn)?和10分別為的分母，且他們是倍數(shù)關(guān)系，又因?yàn)?0是5的2倍，所以得數(shù)的分母是10，分子為2+1，即3.）例題二：分母

5、是倍數(shù)關(guān)系、且分子都為1的分?jǐn)?shù)減法。（講解：因?yàn)?和10分別為的分母，且他們是倍數(shù)關(guān)系，又因?yàn)?0是5的2倍，所以得數(shù)的分母是10，分子為2-1，即1.）專項(xiàng)練習(xí)三：分母是倍數(shù)關(guān)系、且分子都為1的分?jǐn)?shù)加減法。1，計(jì)算2，判斷對(duì)錯(cuò)，并改正（3） 分子和分母是一般關(guān)系的分?jǐn)?shù)加減法。知識(shí)點(diǎn)：分子和分母是一般關(guān)系的分?jǐn)?shù)加減法，我們?cè)谟?jì)算的時(shí)候必須將他們的分母化為相同的數(shù)，即找到這幾個(gè)分?jǐn)?shù)的分母的最小公倍數(shù)，然后進(jìn)行通分，最后再相加減。例題一講解：因?yàn)?和6是一般關(guān)系，所以在計(jì)算時(shí)，我們要找到4和6的最小公倍數(shù)，即12，通過(guò)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，所以例題二講解：因?yàn)?和6是一般關(guān)系，所以在計(jì)算時(shí)，我們要找到4

6、和6的最小公倍數(shù)，即12，通過(guò)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，所以專項(xiàng)練習(xí)四：分子和分母是一般關(guān)系的分?jǐn)?shù)加減法。1，計(jì)算2，判斷對(duì)錯(cuò)，并改正（4） 分子不為1的異分母加減法知識(shí)點(diǎn)：在計(jì)算分子不為1的異分母加減法中，我們一般得通過(guò)以下幾個(gè)步驟：（1） 找到這幾個(gè)分母的最小公倍數(shù)。（2） 通分（即將分母化為同一個(gè)數(shù)）（3） 相加減（4） 不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的必須約分。注意：在計(jì)算分?jǐn)?shù)的加減法時(shí)，得數(shù)不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的必須約分例題：（1） 找最小公倍數(shù)：3和4的最小公倍數(shù)是12（2） 通分：（3） 相加:例題：（1） 找最小公倍數(shù)：2和6的最小公倍數(shù)是6（2） 通分：（3） 相加：（4） 約分專項(xiàng)練習(xí)五：分子不為1的異分母加

7、減法1，計(jì)算2，看圖填空+=+=（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）+=3，填空（1） 異分母分?jǐn)?shù)相加減，先（ ），然后按照（ ）法則進(jìn)行計(jì)算（2） 分?jǐn)?shù)的分母不同，就是（ ）不相同，不能直接相加減，要先（ ），化成（ ）分?jǐn)?shù)再加減（3）分?jǐn)?shù)加減法的驗(yàn)算方法與整數(shù)加減法的驗(yàn)算方法（ ）（4）4、列式計(jì)算（1）與的和是多少.（2）減去的差是多少.（5） 分?jǐn)?shù)加減法的簡(jiǎn)便運(yùn)算加法運(yùn)算定律有哪些：（1）加法交換律：a+b=b+a（2）加法結(jié)合律：a+b+c=a+(b+c)減法運(yùn)算定律有哪些：連減的性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c) a-(b+c)=a-b-c其他：a-b+c=a+c-b a-(b-c)=a-

8、b+c a-b+c-d=(a+c)-(b+d)這些運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)的加減法簡(jiǎn)便運(yùn)算中同樣適用，因此，分?jǐn)?shù)的加減法簡(jiǎn)便運(yùn)算和整數(shù)的加減法簡(jiǎn)便運(yùn)算一樣。1、 加法結(jié)合律：a+b+c=a+(b+c)例題：練習(xí)：2、 減法的連減：a-b-c=a-(b+c)例題：練習(xí)3、 減法的連減:a-(b+c)=a-b-c例題：練習(xí)四、a-b+c=a+c-b例題：練習(xí)：五：a-(b-c)=a-b+c例題：練習(xí)：六：a-b+c-d=(a+c)-(b+d)例題：練習(xí)：異分母分?jǐn)?shù)加減法練習(xí)題一、口算。二、填空。（1）2個(gè)是（ ），里面有（ ）個(gè)。（2）比米短米是（ ）米，米比（ ）米長(zhǎng)米。（3）分?jǐn)?shù)單位是的所有最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的

9、和是（ ）。（4）（5）一個(gè)最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)，分子與分母相差2，它們的最小公倍數(shù)是63，這個(gè)分?jǐn)?shù)是（ ) ，它與的差是( ).（6）有三個(gè)分母是21的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)，它們的和是，這三個(gè)真分?jǐn)?shù)可能是( )、( )、( )。三、選擇。（把正確答案的字母序號(hào)填在括號(hào)里）1、下面各題計(jì)算正確的是（ ）。A、 B、 C、2、8米的（ ）1米的。A 大于 B 等于 C 小于五、解方程。異分母分?jǐn)?shù)加減法混合運(yùn)算練習(xí)題一、計(jì)算下面各題。二、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下面各題。三、解決問(wèn)題。1、小明看一本故事書(shū)，已經(jīng)看了全書(shū)的，還剩下幾分之幾沒(méi)有看.剩下的比已經(jīng)看的多幾分之幾.新課標(biāo)第一網(wǎng)2、修一條路，第一天修了全長(zhǎng)的，第二天修了全

10、長(zhǎng)的，第三天要把剩下的全修完。第三天修了全長(zhǎng)的幾分之幾.3、一個(gè)果園要種桃樹(shù)、蘋(píng)果樹(shù)和梨樹(shù)，其中種的桃樹(shù)和梨樹(shù)占總面積的，蘋(píng)果樹(shù)和梨樹(shù)占總面積的。梨樹(shù)的面積占總面積的幾分之幾.4、小李身高米，小張比小李高米，小王又比小張高米，小王和小張的身高各是多少米.分?jǐn)?shù)加減法單元測(cè)試卷一、填空題。1 是（ ）個(gè)，是（ ）個(gè)，所以是（ ）個(gè)，也就是（ ）。2 的分?jǐn)?shù)單位是（ ），再加上（ ）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位是2。3 的差的分?jǐn)?shù)單位是（ ），差里含有（ ）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。4 分母是5的所有最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有（ ）,它們的和是（ ）。5 一條2米長(zhǎng)的繩子，剪去，還剩下（ ），剪去米，還剩下（ ）米。6 修一條路12

11、天完成，8天完成這項(xiàng)工程的（ ），還剩下這項(xiàng)工程的（ ）。7 簡(jiǎn)算=（ ）這是根據(jù)（ ）。8 按規(guī)律填空：，（ ），（ ）。二、判斷題1 = （ ）2 兩個(gè)真分?jǐn)?shù)的和仍是真分?jǐn)?shù)。 （ ）3 （ ）4 如果a和b是質(zhì)數(shù)，那么的和一定是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。（ ）。5 （ ）6 兩個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的和仍是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。 （ ）7 分?jǐn)?shù)加減法都是把分子相加減，分母不變。 （ ）8 分母是7的所有最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的和是3。 （ ）三、選擇題。1 大于而小于的分?jǐn)?shù)（ ）。 A.一個(gè)也沒(méi)有 B.只有一個(gè) C.有無(wú)數(shù)個(gè)2 兩根繩子一樣長(zhǎng)，第一根用去，第二根用去米，余下的相比較（ ）。A.第一根長(zhǎng) B.第二根長(zhǎng) C.一樣長(zhǎng) D.都有可能

12、3 打印一份稿件，3分鐘完成了，照這樣計(jì)算，還要（ ）分鐘才能完成任務(wù)。 A.3 B.21 C.244 一份稿件，甲用3小時(shí)打完，乙用4小時(shí)打完，甲乙合打1小時(shí)完成這份稿件的（ ）。 A. B. C.5 一根繩子分成兩段，第一段長(zhǎng)米，第二段占全長(zhǎng)的，（ ）段長(zhǎng)。 A.第一段長(zhǎng) B.第二段長(zhǎng) C.無(wú)法確定6 一節(jié)課40分鐘，老師講解用了小時(shí)，學(xué)生做實(shí)驗(yàn)用了小時(shí)，其余的時(shí)間學(xué)生獨(dú)立做作業(yè)。學(xué)生獨(dú)立做作業(yè)用了多少小時(shí).列式為（ ） A B C7李林喝了一杯牛奶的，然后加滿水，又喝了一杯的，再加滿水，最后把一杯都喝了。李林喝的（ ）多。A水 B水和奶一樣 C無(wú)法確定四、計(jì)算題。（1）直接寫(xiě)出得數(shù)。（2）能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。（3）列式計(jì)算。1甲數(shù)是，乙數(shù)是，它們的和是多少.差又是多少.2比 多1.5的數(shù)，減去的差，差是多少.317.28減去的和，差是多少.4，和是多少.五、解決問(wèn)題。（1）一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)米，比寬長(zhǎng)米。這個(gè)長(zhǎng)