九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《弧長(zhǎng)及扇形的面積》同步練習(xí)1北師大版

1、3.7弧長(zhǎng)及扇形的面積同步練習(xí)一、填空題：1 .半徑為9cm的圓中，長(zhǎng)為12ncm的一條弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)為;60°的圓心角所對(duì)的弦的長(zhǎng)為.2 .彎制管道時(shí)，先按中心線計(jì)算其“展直長(zhǎng)度”，再下料.根據(jù)如圖1所示的圖形可算得管道的展直長(zhǎng)度為.（單位:mm,精確到1mm）.(2)3 .設(shè)計(jì)一個(gè)商標(biāo)圖形（如圖2所示）,在4ABC中,AB=AC=2cm/ B=30°,以A為圓心,AB為半徑作BEC ,以BC為直徑作半圓BFC ,則商標(biāo)圖案面積等于cm2.4 .扇形的弧長(zhǎng)為20cm,半徑為5cm,則其面積為5 .如圖 3,在 RtABC 中，/C=90，/A=60° ,A

2、C= J3,將 ABC 繞點(diǎn) B 旋轉(zhuǎn)至 A ' BC 的位置，且使點(diǎn)A,B,C'三點(diǎn)在同一直線上，則點(diǎn)A經(jīng)過的最短路線長(zhǎng)是 cm.6 .如圖4,扇形AOBB勺圓心角為60。，半徑為6cm,C、D分別是AB的三等分點(diǎn)，則陰影部分-5 -（4） （5）（6）,秋千最高處踩板離地二、選擇題：7 .秋千拉繩長(zhǎng)3米,靜止時(shí)踩板離地面0.5米，一小朋友蕩該秋千時(shí)面2米（左，右對(duì)稱）,則該秋千所蕩過的圓弧長(zhǎng)為（）A.n米B.2幾米C.9兀米D3幾米328 .如圖5的五個(gè)半圓，鄰近的兩半圓相切，兩只上蟲同時(shí)出發(fā)，以相同的速度從A點(diǎn)到B點(diǎn),甲蟲沿ADA、AE%、A2FA3、AGB、路線爬行，乙

3、蟲沿ACB路線爬行,則下列結(jié)論正確的是（）A.甲先到B點(diǎn)B.乙先到B點(diǎn)；C.甲、乙同時(shí)到B點(diǎn)D.無(wú)法確定9 .一個(gè)滑輪起重裝置如圖6所示，滑輪的半徑是10cm,當(dāng)重物上升10cm時(shí)，滑輪的一條半徑0陽(yáng)軸心。按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)的角度約為（假設(shè)繩索與滑輪之間沒有滑動(dòng)，n取3.14,結(jié)果精確到1）（）A.115°B.60°C.57°D.29°10 .一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)是20ncm,面積是240ncm2,那么扇形的圓心角是（）A.120°B.150°C.210°D.240°11 .如圖7,在平面直角坐標(biāo)系中，已知。D經(jīng)過原點(diǎn)。，

4、與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),B點(diǎn)坐標(biāo)為（0,273）,OC與。D相交于點(diǎn)C,/OCA=30,則圖中陰影部分的面積為（）A.2二-2、.3B.4二-.3C.4r:-2,3;D.2二-.3（8）12 .如圖8,Rt4ABC中，/ABC=90,AB=BC=2以BC為直徑的圓交AC于點(diǎn)D,則圖中陰影部分的面積為（）3T3TA.2B.1-C.1D.2-三、解答題：13 .已知，一條弧長(zhǎng)為2J3ncm,它所對(duì)的圓心角為120。，求這條弧所對(duì)的弦長(zhǎng).14 .如圖是一把綢扇,線段ADBC所在的直線相交于點(diǎn)O,AB與CD是以點(diǎn)。為圓心、半徑分別為10cm,20cm的圓弧，且/AOB=150,這把綢扇的綢布部

5、分ADCB勺面積是多少？（不考慮綢布的折皺，結(jié)果用含n的式子表示），射15 .（04年南寧市中考.課改卷）如圖，已知。0半徑為8cm,點(diǎn)A為半徑OB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)線AC切。0于點(diǎn)C,BC的長(zhǎng)為2°ncm,求線段ab的長(zhǎng)（精確到0.01cm）.916 .如圖是一管道的橫截面示意圖，某工廠想測(cè)量管道橫截面的面積，工人師傅使鋼尺與管道內(nèi)圓相切并與外圓交于AB兩點(diǎn)，測(cè)量結(jié)果為AB=30cm,求管道陰影部分的面積.17 .一服裝廠里有大量形狀為等腰直角三角形的邊角布料，如圖所示，現(xiàn)找出其中一種，測(cè)得/C=90,AC=BC=4今要從這種三角形中剪出一種扇形,做成形狀不同的玩具，使扇形的邊緣半徑恰好

6、都在ABC的邊上，且扇形的弧與ABC的其他邊相切，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出所有可能符合題意的方案示意圖，并直接寫出扇形的半徑.18 .如圖，正ABC的邊長(zhǎng)為1cm,將線段AC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°至AP,形成扇形D;將線段BP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120。至BP2,形成扇形D2;將線段CP2繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°至CP,形成扇形D3;將線段AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°至AP4,形成扇形D4,設(shè)ln為扇形Dn的弧長(zhǎng)（n=1,2,3），回答下列問題：答案:1.240°3ncm2.389mm3.Ijr+734.505.53式6.2ncm27.B8.C9.C63,10.B11.A

7、12.A13 .設(shè)其半徑為R,則120jr|_R=2j2%R=3百cm,過圓心作弦的垂線，則可求弦長(zhǎng)為9cm.180150.c50015012514 .由已知得，S扇形DOC=一延202=n,S扇形AOB=叱02=n，故綢布部分的36033603面積為S扇形DOC-S扇形AOB=125.n2015 .由已知得，麗互田=(n，得n=50，即/AOC=50.又AC切。0于點(diǎn)C,故/ACO=90,OC8從而OA=0%12.446,故AB=AO-OB=12.446-8=4.45cm.cos50cos5016 .設(shè)切點(diǎn)為C,圓心為O,連接OC,則OCLAB,故AC=BC=15連接OA,則OA-OC2=AC2=152=225,故S陰影=兀以02-hJCO2=n(AO2-CO2)=2251c