邁克耳孫干涉儀的調(diào)節(jié)和使用實驗報告

1、實驗十四 邁克耳孫干涉儀的調(diào)節(jié)和使用邁克耳孫干涉儀在近代物理學(xué)的發(fā)展中起過重要作用。19世紀(jì)末，邁克耳孫（A.A.Michelson）與其合作者曾用此儀器進行了“以太漂移”實驗、標(biāo)定米尺及推斷光譜精細結(jié)構(gòu)等三項著名的實驗。第一項實驗解決了當(dāng)時關(guān)于“以太”的爭論，并為愛因斯坦創(chuàng)立相對論提供了實驗依據(jù)；第二項工作實現(xiàn)了長度單位的標(biāo)準(zhǔn)化。邁克耳孫發(fā)現(xiàn)鎘紅線（波長=643.84696nm）是一種理想的單色光源?？捎盟牟ㄩL作為米尺標(biāo)準(zhǔn)化的基準(zhǔn)。他定義1m=1553164.13鎘紅線波長，精度達到10-9,這項工作對近代計量技術(shù)的發(fā)展作出了重要貢獻；邁克耳孫研究了干涉條紋視見度隨光程差變化的規(guī)律，并以此

2、推斷光譜線的精細結(jié)構(gòu)。今天，邁克耳孫干涉儀已被更完善的現(xiàn)代干涉儀取代，但邁克耳孫干涉儀的基本結(jié)構(gòu)仍然是許多現(xiàn)代干涉儀的基礎(chǔ)?！緦嶒?zāi)康呐c要求】1.學(xué)習(xí)邁克耳孫干涉儀的原理和調(diào)節(jié)方法。2.觀察等傾干涉和等厚干涉圖樣。3.用邁克耳孫干涉儀測定HeNe激光束的波長和鈉光雙線波長差?！緦嶒瀮x器】邁克耳孫干涉儀，HeNe激光束，鈉光燈，擴束鏡，毛玻璃邁克耳孫干涉儀是應(yīng)用光的干涉原理，測量長度或長度變化的精密的光學(xué)儀器，其光路圖如圖7-1所示。S-激光束；L-擴束鏡；G1-分光板；G2-補償板；M1、M2-反射鏡；E-觀察屏。圖7-1邁克耳孫干涉儀光路圖從氦氖激光器發(fā)出的單色光s，經(jīng)擴束鏡L將光束擴束成一

3、個理想的發(fā)散光束，該光束射到與光束成45傾斜的分光板G1上，G1的后表面鍍有鋁或銀的半反射膜，光束被半反射膜分成強度大致相同的反射光(1)和(2)。這兩束光沿著不同的方向射到兩個平面鏡M1和M2上，經(jīng)兩平面鏡反射至G1后匯合在一起。仔細調(diào)節(jié)M1和M2，就可以在E處觀察到干涉條紋。G2為補償板，其材料和厚度與G1相同，用以補償光束(2)的光程，使光束(2)與光束(1)在玻璃中走過的光程大致相等。邁克耳孫干涉儀的結(jié)構(gòu)圖如圖7-2所示。兩平面鏡M1和M2放置在相互垂直的兩臂上。其中平面鏡M2是固定的，平面鏡M1可在精密的導(dǎo)軌上前后移動，以便改變兩光束的光程差，移動范圍在0100nm內(nèi)。平面鏡M1、M

4、2的背后各有三個微調(diào)螺絲(圖中的3、12)，用以改變平面鏡M1、M2的角度。在平面鏡M2的下端還附有兩個相互垂直的拉簧螺絲10、11，可以細調(diào)平面鏡M2的傾斜度。移動平面鏡M1有兩種方式：一是旋轉(zhuǎn)粗調(diào)手輪7可以較快地移動M1：二是旋轉(zhuǎn)微調(diào)鼓輪9可以微量移動M1(如果邁克耳孫干涉儀有緊固螺絲8，則在轉(zhuǎn)動微調(diào)鼓輪前，先要擰緊緊固螺絲8，轉(zhuǎn)動粗調(diào)手輪前必須松開緊固螺絲8，否則會損壞精密絲桿。若沒有緊固螺絲，直接旋轉(zhuǎn)微調(diào)鼓輪9則可微量移動M1)。平面鏡M1的位置讀數(shù)由三部分組成：從導(dǎo)軌上讀出毫米以上的值；從儀器窗口的刻度盤上讀到0.01mm；在微動手輪上最小刻度值為0.0001mm，還可估讀到0.00

5、01mm的1/10。【實驗原理】一、等傾干涉條紋等傾干涉條紋是邁克耳孫干涉儀所能產(chǎn)生的一種重要的干涉圖樣。如圖7-1和圖7-3所示，當(dāng)M1和M2垂直時，像M'2是M2對半反射膜的虛象，其位置在M1附近。當(dāng)所用光源為單色擴展光源時，我們在E處觀察到的干涉條紋可以看作實反射鏡M1和虛反射鏡M'2所反射的光疊加而成的。設(shè)d為M1、M'2間的距離，為入射光束的入射角，'為折射角，由于M1、M'2間是空氣層，折射率n=1，='。當(dāng)一束光入射到M1、M2鏡面而分別反射出(1)、(2)兩條光束時，由于(1)、(2)來自同一光束，是相干的，兩光束的光程差為當(dāng)d一

6、定時，光程差隨著入射角的變化而改變，同一傾角的各對應(yīng)點的兩反射光線都具有相同的光程差，這樣的干涉，其光強分布由各光束的傾角決定，稱為等傾干涉條紋。當(dāng)用單色光入射時，我們在毛玻璃屏上觀察到的是一組明暗相間的同心圓條紋，而干涉條紋的級次以圓心為最大(因=2dcon=m，當(dāng)d一定時，越小，con越大，m的級數(shù)也就越大)。當(dāng)d減小(即M1向M'2靠近)時，若我們跟蹤觀察某一圈條紋，將看到該干涉環(huán)變小，向中心收縮(因d變小，對某一圈條紋2dcon保持恒定，此時就要變小)。每當(dāng)d減小/2，干涉條紋就向中心消失一個。當(dāng)M1與M'2接近時，條紋變粗變疏。當(dāng)M1與M'2完全重合(即d=0

7、)時，視場亮度均勻。當(dāng)M1繼續(xù)沿原方向前進時，d逐漸由零增加，將看到干涉條紋一個一個地從中心冒出來，每當(dāng)d增加/2，就從中間冒出一個，隨著d的增加，條紋重疊成模糊一片，圖7-4表示d變化時對于干涉條紋的影響。二、測量光波的波長在等傾干涉條件下，設(shè)M1移動距離d，相應(yīng)冒出(或消失)的圓條紋數(shù)N，則 (1)由上式可見，我們從儀器上讀出d，同時數(shù)出相應(yīng)冒出(或消失)的圓條紋數(shù)N，就可以計算出光波的波長。*三、等厚干涉條紋若M1不垂直M2，即M1與M'2不平行而有一微小的夾角，且在M1與M'2相交處附近，兩者形成劈形空氣膜層。此時將觀察到等厚干涉條紋，凡劈上厚度相同的各點具有相同的光程

8、差，由于劈形空氣層的等厚點的軌跡是平行于劈棱(即M1與M'2的交線)的直線，所以等厚干涉條紋也是平行于M1與M'2的交線的明暗相間的直條紋。當(dāng)M1與M'2相距較遠時，甚至看不到條紋。若移動M1使M1與M'2的距離變小時，開始出現(xiàn)清晰地條紋，條紋又細又密，且這些條紋不是直條紋，一般是彎曲的條紋，彎向厚度大的一側(cè)，即條紋的中央凸向劈棱。在M1接近M'2的過程中，條紋背離交線移動，并且逐漸變疏變粗，當(dāng)M1與M'2相交時，出現(xiàn)明暗相間粗而疏的條紋。其中間幾條為直條紋，兩側(cè)條紋隨著離中央條紋變遠，而微顯彎曲。隨著M1繼續(xù)沿著原方向移動時，M1與M'

9、2之間的距離逐漸增大，條紋由粗疏逐漸變得細密，而且條紋逐漸朝相反方向彎曲。當(dāng)M1與M'2的距離太大時，條紋就模糊不清。圖7-5表示M1與M'2距離變化引起干涉條紋的變化。四、測定鈉光雙線(D1D2)的波長差當(dāng)M1與M'2相平行時，得到明暗相間的圓形干涉條紋。如果光源是絕對單色的，則當(dāng)M1鏡緩慢地移動時，雖然視場中條紋不斷涌出或陷入，但條紋的視見度應(yīng)當(dāng)不變。設(shè)亮條紋光強I1，相鄰暗條紋光強為I2，則視見度V可表示為視見度描述的是條紋清晰的程度。如果光源中包含有波長1和2相近的兩種光波，而每一列光波均不是絕對單色，以鈉黃光為例，它是由中心波長1=589.0nm和2=589.

10、6nm的雙線組成，波長差為0.6nm。每一條譜線又有一定的寬度，如圖7-6所示，由于雙線波長差與中心波長相比甚小，故稱之為準(zhǔn)單色光。用這種光源照明邁克耳孫干涉儀，它們將各自產(chǎn)生一套干涉圖，干涉場中的強度分布則是兩組干涉條紋的非相干疊加，由于1和2有微小的差異，對應(yīng)1的亮環(huán)的位置和對應(yīng)2的亮環(huán)的位置，將隨d的變化，而呈周期的重合和錯開，因此d變化時，視場中所見疊加后的干涉條紋交替出現(xiàn)“清晰”和“模糊”甚至消失。設(shè)在d值為d1時，1和2均為亮條紋，視見度最佳，則有， (m、n為整數(shù))如果1>2，當(dāng)d值增加到d2，若滿足， (K為整數(shù)) 此時對1是亮條紋，對2則為暗條紋，視見度最差(可能分不清

11、條紋)，從視見度最佳到最差，M1移動的距離為由和消去K可得二次波長差式中為1、2的平均值。因為視見度最差時，M1的位置對稱地分布在視見度最佳位置的兩側(cè)，所以相鄰視見度最差的M1移動距離d與的關(guān)系為 (2)【實驗內(nèi)容】*必做內(nèi)容1.調(diào)節(jié)邁克耳孫干涉儀，觀察等傾干涉 (1)用He-Ne激光器作光源，使入射光束大致垂直平面鏡M2。在激光器前放一孔屏(或直接利用激光束的出射孔)，激光器經(jīng)孔屏射向平面鏡M2，遮住平面鏡M1，用自準(zhǔn)直法調(diào)節(jié)M2背后的三個微調(diào)螺絲(必要時，可調(diào)節(jié)底角螺絲)，使由M2反射回來的一組光點像中的最亮點返回激光器中，此時入射光大致垂直平面鏡M2。(2)使平面鏡M1和M2大致垂直。遮

12、住平面鏡M2，調(diào)節(jié)平面鏡M1背后的三個微調(diào)螺絲，使由M1反射回來的一組光點像中的最亮點返回激光器中，此時平面鏡M1和M2大致相互垂直。(3)觀察由平面鏡M1、M2反射在觀察屏上的兩組光點像，再仔細微調(diào)M1、M2背后的三個調(diào)節(jié)螺絲，使兩組光點像中最亮的兩點完全重合。(4)在光源和分光板G1之間放一擴束鏡，則在觀察屏上就會出現(xiàn)干涉條紋。緩慢、細心地調(diào)節(jié)平面鏡M2下端的兩個相互垂直的拉簧微調(diào)螺絲，使同心干涉條紋位于觀察屏中心。2.測量He-Ne激光束的波長(1)移動M1改變d，可以觀察到視場中心圓條紋向外一個一個冒出(或向內(nèi)一個一個消失)。開始記數(shù)時，記錄M1鏡的位置讀數(shù)d1。(2)數(shù)到圓條紋從中心

13、向外冒出100個時，再記錄M1鏡的位置讀數(shù)d2。(3)利用式(1)，計算He-Ne激光束的波長。(4)重復(fù)上述步驟三次，計算出波長的平均值。最后與公認(rèn)值0=632.8nm比較，計算百分誤差B。【實驗數(shù)據(jù)記錄】表1 測量He-Ne激光束的波長 次數(shù)平均值134.0272134.061210.03400 100680.0 631.7 234.0327634.064120.03136 100627.2 334.0360534.067680.03163 100632.6 434.0393834.070150.03077 100615.4 534.0426134.073320.03071 100614.

14、2 634.0455234.076550.03103 100620.6 表2 測量鈉光雙線(D1D2)的波長差 序號0123428.4328.7929.0829.3729.67序號111213141531.7131.9932.2832.5832.87【數(shù)據(jù)處理與分析】1. 計算He-Ne激光的波長的平均值及其不確定度，寫出測量結(jié)果；與公認(rèn)值比較，計算百分誤差B。次數(shù)平均值134.0272134.061210.03400 100680.0 631.7 234.0327634.064120.03136 100627.2 334.0360534.067680.03163 100632.6 434.0393834.070150.03077 100615.4 534.0426134.073320.03071 100614.2 634.0455234.076550.03103 100620.6 則根據(jù)：由格羅布斯判據(jù)；則剔除壞數(shù)據(jù)第一組數(shù)據(jù)之后計算：則A類不確定度：B類不確定度：則不確定度：則結(jié)論： 與公認(rèn)值比較，計算百分誤差B2. 計算鈉光雙線(D1D2)波長差的平均值及其不確定度，寫出測量結(jié)果；與公認(rèn)值=0.6nm比較，計算百分誤差序號01234平均值28.4328.7929