高考數(shù)學(xué)(文數(shù))二輪復(fù)習(xí)查漏補(bǔ)缺練習(xí)：第11講《函數(shù)與方程》(教師版)

1、課時(shí)作業(yè)(十一)第11講函數(shù)與方程時(shí)間 / 30分鐘分值 / 80分基礎(chǔ)熱身1.函數(shù)f(x)=2x-1x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為()A.0B.1 C.2D.32.已知函數(shù)f(x)=4x-log3x,在下列區(qū)間中,包含f(x)零點(diǎn)的區(qū)間是()A.(1,2)B.(2,3) C.(3,4)D.(4,+)3.已知函數(shù)f(x)=x-2x2,則函數(shù)f(x-1)的零點(diǎn)是()A.8B.7 C.32+1D.32+14.若函數(shù)f(x)=2x-2x-a的一個(gè)零點(diǎn)在區(qū)間(1,2)內(nèi),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.(1,3)B.(1,2) C.(0,3)D.(0,2)5.函數(shù)f(x)=1+lgx,x0,x2+x,x0的零點(diǎn)是.能力提

2、升6.已知f(x)是定義域上的偶函數(shù)且當(dāng)x0時(shí),f(x)=2x+log2x,則方程f(x)=0的實(shí)根的個(gè)數(shù)為()A.1B.2 C.3D.5 7.函數(shù)f(x)=xcos 2x在區(qū)間0,2上的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為()A.2B.3 C.4D.58.若函數(shù)f(x)=2ax2-x-1在(0,1)內(nèi)恰有一個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.(-1,1) B.1,+) C.(1,+) D.(2,+)9.若f(x)是奇函數(shù),且x0是y=f(x)+ex的一個(gè)零點(diǎn),則-x0一定是下列哪個(gè)函數(shù)的零點(diǎn)()A.y=f(-x)ex-1 B.y=f(x)e-x+1C.y=exf(x)-1 D.y=exf(x)+110.已知f(x)

3、=4x-1,x0,f(x+2),-6x0,則方程f(x)=3的根有()A.5個(gè) B.4個(gè) C.1個(gè) D.無數(shù)多個(gè)11.已知函數(shù)f(x)=e|x|+|x|,若關(guān)于x的方程f(x)=k有兩個(gè)相異實(shí)根,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是()A.(0,1) B.(1,+) C.(-1,0) D.(-,-1)12.已知函數(shù)f(x)=xsinx,0x0,-1x,x0,f(2)=2-log320,f(3)=43-10,f(4)=1-log340,所以函數(shù)f(x)的零點(diǎn)所在區(qū)間為(3,4),故選C.3.答案為：D；解析：f(x-1)=(x-1)-2(x-1)2,令f(x-1)=0,即(x-1)-2(x-1)2=0,化簡得(

4、x-1)3-2=0,且x-10,則x=32+1.故選D.4.答案為：C；解析：由題易知f(x)在(0,+)上單調(diào)遞增,所以f(1)f(2)0,即(2-2-a)(4-1-a)0,即a(a-3)0,解得0a0時(shí),由1+lg x=0得x=110;當(dāng)x0時(shí),由x2+x=0得x=0或x=-1.所以函數(shù)f(x)的零點(diǎn)是-1,0,110.6.答案為：B；解析：當(dāng)x0時(shí),f(x)為增函數(shù),當(dāng)x0時(shí),f(x)-,而f(1)=20,則此時(shí)函數(shù)f(x)的圖像與x軸有唯一交點(diǎn).又因?yàn)閒(x)是偶函數(shù),所以當(dāng)x0時(shí),f(x)的圖像與x軸有1個(gè)交點(diǎn),所以方程f(x)=0的實(shí)根的個(gè)數(shù)為2,故選B.7.答案為：D；解析：由f

5、(x)=xcos 2x=0得x=0或cos 2x=0,又cos 2x=0在0,2上有4個(gè)根,分別為4,34,54,74,所以函數(shù)f(x)在0,2上有5個(gè)零點(diǎn).故選D.8.答案為：C；解析：當(dāng)a=0時(shí),函數(shù)f(x)的零點(diǎn)是-1,-1x|0x0,f(0)f(1)0,-(2a-2)1;當(dāng)=0,即a=-18時(shí),函數(shù)f(x)的零點(diǎn)是-2,-2x|0x0在0,+)上恒成立,所以f(x)f(0)=1,又f(x)是偶函數(shù),所以在R上f(x)1,當(dāng)關(guān)于x的方程f(x)=k有兩個(gè)相異實(shí)根時(shí)k1.故選B.12.1解析 g(x)=f(x)-x的零點(diǎn),即方程f(x)=x的根.當(dāng)0x時(shí),xsin x=x,即sin x=1

6、,得x=2,滿足條件;當(dāng)x時(shí),x=x,解得x=0或x=1,都不滿足條件.所以g(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是1.13.5解析 顯然函數(shù)f(x)是(0,+)上連續(xù)的增函數(shù),且f(2)=ln 2-20,由零點(diǎn)存在性定理,可知函數(shù)f(x)的零點(diǎn)在(2,3)內(nèi),即x0(2,3),f(x0)=0.又f52=ln 52-10,f(x)的零點(diǎn)在k2,k+12(kZ)內(nèi),所以k2=52,得k=5.14.(0,1解析 當(dāng)x(-,1時(shí),2x(0,2.由函數(shù)f(x)=2x-a2-a在(-,1上存在零點(diǎn),可得0a2+a2,又由a為正實(shí)數(shù),得a(0,1.15.答案為：D；解析：令h(x)=m(x+1),則h(x)=m(x+1)的圖像為過定點(diǎn)(-1,0)的直線.作出函數(shù)f(x)的圖像和過點(diǎn)(-1,0),(1,1)的直線l1,如圖所示.易知當(dāng)直線h(x)=m(x+1)的斜率滿足0mkl1時(shí),函數(shù)g(x)在-1,1上有兩個(gè)零點(diǎn),此時(shí)0m12.故選D.16.答案為：B；解析：當(dāng)x-1,1時(shí),y=f(x)的圖像是一段開口向下的拋物線,y=