圓柱和圓錐知識點

1、 教 學 過 程一、 課前交流到引入課堂二、 知識點梳理特征：采用列表法整理圓柱和圓錐特征：列表格對圓柱和圓錐特征知識點進行梳理，更明確、便于記憶。通過整理我們可以概括為：圓柱與圓錐特征部分過渡：我們除了學習了圓柱與圓錐的特征以外，對于圓柱和圓錐知識點還有其他的整理嗎？表面積：圓柱的表面積基本公式：圓柱側面積=底面周長´高 補充：字母表示是：S側 = 2rh =dh 圓柱表面積=側面積+底面積´2補充：字母表示是（S表 = S側 + 2S底 = 2rh + 2r2 ）。 對于圓柱與圓錐的表面積基本公式都掌握得比較好，通過整理我們可以把這部分知識概括為表面積)這一部分。體積：

2、第四組：我們整理的是圓柱圓錐的體積基本公式：圓柱體體積底面積 ´ 高 字母表示是（ V柱 =r2h = Sh ）。圓錐體體積底面積 ´ 高 字母表示是（ V錐 = Sh ）。對于圓柱與圓錐的體積基本公式都掌握得怎么樣？通過整理我們可以把這部分知識概括為體積這一部分。好了，通過整理我們可以把這單元知識分成3個部分：（特征，表面積，體積 ）這些知識在沒有整理之前就像一個個雜亂無章的點，經(jīng)各整理之后，形成了一個知識網(wǎng)，從而對這部分知識有了更加深入的了解。整理水平也有了提高，可見我們學習的時候十分認真。三、優(yōu)化再建（1）提問：“通過整理，你對圓柱圓錐有了哪些更深入的認識？”（2）公

3、式非常重要但不可以死記硬背，要在理解的基礎上記憶，還要靈活的運用公式。（3）想一想，你認為本單元哪些知識需要注意一下？還有哪些知識你感到有困難？A、比較表面積與體積的區(qū)別。（意義，公式，單位名稱）B、比較圓柱與圓錐的聯(lián)系與區(qū)別。（底面，高的條數(shù)，側面展開，體積計算公式的聯(lián)系、區(qū)別）（4）圓柱與圓錐的體積之間有什么關系？一個等底等高圓錐和圓柱體的玻璃杯，經(jīng)過倒水，你會發(fā)現(xiàn)什么？1等底等高圓錐體積是圓柱體積的三分之一2等底等高圓柱體積是圓錐體積的3倍四、例題探討例1. 有一張長方形鐵皮，如圖剪下陰影部分制成圓柱體（單位：分米），求這個圓柱體的表面積。   例2. 如圖

4、所示，壓路機前轱轆長15米，前轱轆的直徑為1.2米，前轱轆轉動一周的面積是多少平方米？例3.一個圓柱形水池，在池壁和底面都要鑲上瓷磚，水池底面直徑6米，池深1.2米，鑲瓷磚的面積是多少？五、鞏固訓練1. 一個圓柱的表面積是60平方厘米，一個底面積是10平方厘米。把2個這樣的圓柱體拼成一個大的圓柱，這個大圓柱的表面是多少平方厘米？2. 一個圓柱體木料的長是15米，如果將這根木料沿著與底面平行的方向截成兩段，表面積會比原來增加120平方厘米，你能計算出這根木料的體積嗎？3. 將一個底面積是30平方厘米的圓柱體鋼材，平均截成了四段，現(xiàn)在四段鋼材的表面積和原來相比會有什么變化？4. 有一根圓柱形狀的木

5、材，底面直徑是16厘米，高是20厘米。沿著它的底面直徑，從上向下鋸成相等的兩塊，每塊的表面得多少？5. 有一個圓柱體木料，底面半徑是8厘米，高是30厘米。沿著它的底面直徑，從上到下鋸成相等的兩塊，現(xiàn)在兩塊的表面積之和和沒鋸開前比增加了多少？6. 把一個底面積是78.5平方厘米，高是20厘米的圓柱體鋼坯切削成一個體積最大的圓錐。剩下的體積是多少？ 7. 把一個棱長1.6米的正方體鋼坯切削成一個最大的圓柱體，要削去的體積是多少？8. 將長寬高分別為20厘米、18厘米、16厘米的長方體木塊，削成一個最大的圓柱體，圓柱體的體積是多少？9. 一個圓柱形玻璃杯內盛有水，水面高2.5厘米，玻璃杯內側的底面積

6、是72平方厘米。在這杯中放進棱長6厘米的正方體鐵塊后，水面沒有淹沒鐵塊。這時水面高多少厘米？10. 一個圓柱形水桶，高100厘米，底面半徑20厘米，里面盛有80厘米深的水?，F(xiàn)將一個底面周長為62.8厘米的圓錐體零件完全浸沒在水桶里，水面比原來上升了1/16。圓錐體零件的高是多少厘米？11. 一只圓柱形水桶，底面周長是6.28分米， 水深4分米，在桶內放一塊體積為3.14立方分米的長方體，如果把它拿出來，水面應下降幾分米？ 12. 有一個圓柱桶里裝了一些水，小明說桶里的水超過了半桶，小剛說桶里的水超過了半桶，小剛說桶里的水不夠半桶，當時又沒有任何測量用具，怎樣才能判斷他們誰說的對？13. 一個圓

7、柱形水桶，底面半徑是20厘米，里面盛有水，現(xiàn)將一個底面周長為62.8厘米的圓錐體鐵塊沉入水中，水面上升了8厘米，這圓錐體的鐵塊高多少厘米？14. 一對圓柱形水桶，底面半徑是1.5分米，高40厘米，如果水桶里盛的水只占水桶容積的95%,這時水桶約盛水多少千克？15. 在一只底面半徑是30厘米的圓柱形儲水桶里，有一段半徑為10厘米的圓柱形鋼材浸沒在水中，當鋼材從儲水桶中取出時，桶里的水下降了5厘米。這段鋼材有多長？16. 一個圓柱體和一個圓錐體底面積的比是2:1,體積的比是3:2,如果圓柱體的高是3厘米，那么圓錐體的高應是多少厘米？六、自我小結1、本節(jié)課你學習了什么知識呢？2、對于本次課你收獲了哪

8、些知識？有什么知識還不夠完善的嗎？那課后該怎么做呢？課后反思簽 字 教學主任： 教學組長： 家長/學生： 一填空題。（16分）1、寫出字母公式圓柱的側面積S=_，圓柱的表面積S=_， 圓柱的體積V=_，圓錐的體積V=_。2、2平方分米5平方厘米 = （   ）平方分米 ； 3.7升 = （   ）毫升3、用一張長15厘米，寬12厘米的長方形紙圍成一個圓柱，這個圓柱的側面積是（ ）平方厘米。4、一個圓柱的底面半徑是3分米，高是5分米，它的表面積是（       ），體積是（ ）

9、，與它等底等高的圓錐體積是（        ）。5、一個圓錐體，它的底面半徑是2厘米，高是6厘米，這個圓錐體的體積是（ ）立方厘米。6、一個圓柱的高是5分米，側面積是628平方分米，體積是（       ）。7、如果圓柱體的側面展開是一個邊長為3.14分米的正方形，圓柱的高是（ ），底面積是（ ）。8、一個圓錐的體積是36立方厘米，和它底面直徑相等，高也相等的圓柱的體積是（ ）立方厘米。9、一個圓錐體體積是24立方米，底面積是12平方米，這個圓錐體的高是（

10、 ）米。二判斷（每題1分，共5分）1圓柱的側面展開圖不可能是平行四邊形。  （      ）2圓錐的體積是圓柱體積的 。  （      ）3一個圓柱體的高擴大2倍，底面積縮小2倍，它的體積不變。  （      ）4兩個圓柱的側面積相等，它們的體積也一定相等。   （      ）5圓柱的高有無數(shù)條，圓錐的高只有一條。  （    &#

11、160;  ）三選擇。（每題1分，共5分）1將一個圓柱體鋁塊熔鑄成圓錐體，它的（        ）不變。A體積    B 表面積  底面積  側面積2“壓路機的滾輪轉動一周能壓多少路面”指（        ）滾輪的兩個圓面積  滾輪的側面積   滾輪的表面積3包裝盒的長是32厘米，寬是2厘米，高是1厘米。圓柱形零件的底面直徑是2厘米，高是1厘米。這個包裝盒內最多能放（  

12、60;  ）個零件。A32        B. 25         C. 16        D. 84一個長方形的長是6厘米，寬是2厘米。以它的長為軸旋轉一周所得到的圓柱體的體積是（  ）。75.36立方厘米   150.72立方厘米    56.52立方厘米   226.08立方厘米

13、5用一個高30厘米圓錐形容器盛滿水，倒入和它等底等高的圓柱形容器中，水的高度是（ ）A10厘米 B30厘米C60厘米 D90厘米四計算 （每題5分，共20分）1求圓柱體的側面積：底面半徑是3厘米，高是4厘米。   2求圓柱體的表面積： 底面直徑是4厘米，高是6厘米。  3求圓柱體的體積：底面周長是50.24厘米，高是7厘米。    4求圓錐的體積： 底面周長是18.84厘米，高是8厘米。  五應用題。（共48分）1、一個圓柱的底面半徑是5分米，高是6分米，它的側面積是多少平方

14、分米？  2、做5節(jié)相同的圓柱形通風管，通風管的底面直徑是80厘米，長1.2米。做這些通風管至少需要多少平方米鐵皮？（得數(shù)保留整數(shù)）  3、把一個底面半徑是4厘米，高是9厘米的鐵制圓錐放入盛滿水的桶里，將有多少立方厘米的水溢出？ 4、一個圓錐形稻谷堆，底面周長是18.84米，高是1.5米。如果每立方米稻谷重0.85噸，這堆稻谷重多少噸？（得數(shù)保留整數(shù)） 5、一個長方體，底面是一個正方形，底邊長是4分米，高是8分米，完全浸入到一個盛滿水的圓柱形容器里，容器的底面積為32平方分米。水面會升高多少厘米？   6、一輛貨車箱是一個長方體，它的長是4米，寬是1.5米，高是4米，裝滿一車沙，卸后沙堆成一個高是5分米的圓錐形，它的底面積是多少平方米？