人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《一元一次不等式》知識(shí)點(diǎn)

1、不等式知識(shí)點(diǎn)歸納一、不等式的概念1 .不等式：用不等號(hào)表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式。2 .不等式的解集：對(duì)于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式，任何一個(gè)適合這個(gè)不等式的未知數(shù)的值，都叫做這個(gè)不等式的解。3 .不等式的解集：對(duì)于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式，它的所有解的集合叫做這個(gè)不等式的解的集合，簡(jiǎn)稱這個(gè)不等式的解集。4 .解不等式：求不等式的解集的過程，叫做解不等式。5 .用數(shù)軸表示不等式的解集。二、不等式的基本性質(zhì)1 .不等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變。2 .不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。3 .不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變

2、。說(shuō)明：在一元一次不等式中，不像等式那樣，等號(hào)是不變的，是隨著加或乘的運(yùn)算改變。如果不等式乘以0,那么不等號(hào)改為等號(hào)所以在題目中，要求出乘以的數(shù)，那么就要看看題中是否出現(xiàn)一元一次不等式，如果出現(xiàn)了，那么不等式乘以的數(shù)就不等為0,否則不等式不成立。例：1 .已知不等式3x-aW0的正整數(shù)解恰是1,2,3,則a的取值范圍是。2 .如果關(guān)于x的不等式（a-1）x<a+5和2x<4的解集相同，則a的值為。3 .當(dāng)x時(shí)，代數(shù)式2x+5的值不大于零1.1. x<l,則2x+20（用“>”"=”或號(hào)填空）5 .不等式7-2x>1,的正整數(shù)解是6 .不等式一x>a

3、10的解集為x<3,則a7 .一罐飲料凈重約為300g,罐上注有“蛋白質(zhì)含量>0.6”其中蛋白質(zhì)的含量為g三、一元一次不等式（重點(diǎn)）1 .一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1,且不等式的兩邊都是整式，這樣的不等式叫做一元一次不等式。(2)去括號(hào) (3)移項(xiàng)(5)將x項(xiàng)的系數(shù)化為12 .解一元一次不等式的一般步驟：(1)去分母(4)合并同類項(xiàng)例：一、判斷題(每題1分，共6分)1、a>b,得a+mob+m()2、由a>3,得a>3()23、x=2是不等式x+3>4的解()4、由一一>一1,得一一>a()225、如果

4、a>b,c<0,貝Uac2>bc2()6、如果avbv0,則<1()b填空題(每題2分，共34分)1、若avb,用號(hào)或“v”號(hào)填空：a-5b5；一一一一；一1+2a1+2b;6a6一b;222、x與3的和不小于一6,用不等式表示為3、當(dāng)x時(shí)，代數(shù)式2x3的值是正數(shù)；4、代數(shù)式1+2x的不大于8%的值，那么x的正整數(shù)解是；425、如果x7<5,貝Ux;如果>0,那么x;26、不等式ax>b的解集是xv2,則a的取值范圍是;a7、一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x米，寬為50米，如果它的周長(zhǎng)不小于280米，那么x應(yīng)滿足的不等式為；8、點(diǎn)A(5,yO、B(2,y2)都在直線y=2x上，則y1與y2的關(guān)系是9、如果一次函數(shù)y=(2m)x+m的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，那么m的取值范圍易錯(cuò)點(diǎn)分析:1例解關(guān)于x的不等式(-a)x>1-2a.錯(cuò)解：去分母，得(1-2a)x>2(1-2a).將不等式兩邊同時(shí)除以(12a),得x>2.錯(cuò)因剖析：在利用不等式的性質(zhì)解不等式時(shí)，如果不等式兩邊同乘(或除以)的數(shù)是含字母的式子，應(yīng)注意討論含字母的式子的符號(hào).本例中不等式兩邊同乘(或除以)的(12a),在不確定取值符號(hào)的情況下進(jìn)行約分，所以出錯(cuò).正解：將不等式變形，得(1-2a)x>2(1-2a).,一，1一，(