浙江省麗水市縉云縣壺濱中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《3.1 直線與圓的位置關(guān)系》課件 浙教版

1、海平面大漠孤煙大漠孤煙直直 長(zhǎng)河落日長(zhǎng)河落日?qǐng)A圓 思考：思考： 把地平線看作一條直線，太陽(yáng)看作一個(gè)圓，把地平線看作一條直線，太陽(yáng)看作一個(gè)圓，從直線與圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)來(lái)看，有哪幾種情況？從直線與圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)來(lái)看，有哪幾種情況？直線與圓公共點(diǎn)個(gè)數(shù)的幾種情況. 思考：直線與圓的公共點(diǎn)能不能多于兩個(gè)呢？思考：直線與圓的公共點(diǎn)能不能多于兩個(gè)呢？直線與圓相離、相切、相交的定義直線與圓相離、相切、相交的定義.相離相離相交相交相切相切切點(diǎn)切點(diǎn)切線切線交點(diǎn)交點(diǎn)交點(diǎn)交點(diǎn)公共點(diǎn)時(shí)公共點(diǎn)時(shí), 叫做直線與圓叫做直線與圓相離相離.有有公共點(diǎn)時(shí)公共點(diǎn)時(shí), 叫做直線與圓叫做直線與圓 相切相切.有有公共點(diǎn)時(shí)公共點(diǎn)時(shí),叫做直線與

2、圓叫做直線與圓相交相交. 從定義從定義, ,我們知道：根據(jù)我們知道：根據(jù)直線與圓的公共直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)可以判斷直線與圓的位置關(guān)系可以判斷直線與圓的位置關(guān)系. .歸納歸納新的問(wèn)題新的問(wèn)題 是否還有其它的方法來(lái)判斷直線與是否還有其它的方法來(lái)判斷直線與圓的位置關(guān)系？圓的位置關(guān)系？ 觀察討論觀察討論:當(dāng)當(dāng)與與半徑半徑r有何關(guān)系時(shí)，直線與圓相離、有何關(guān)系時(shí)，直線與圓相離、相切、相交？相切、相交？ 如圖如圖. .O為直線為直線l外一點(diǎn)，外一點(diǎn)，OTl，且，且OT=d. .請(qǐng)以請(qǐng)以O(shè)為為圓心，分別以圓心，分別以 為半徑畫(huà)圓為半徑畫(huà)圓. .所畫(huà)的圓與直所畫(huà)的圓與直線線l有什么位置關(guān)系有什么位置關(guān)

3、系? ?ddd23,21lTOdlTOdTOd實(shí)踐與探究實(shí)踐與探究d相切相切l(wèi)r.T.Odr相離相離lT.Ord相交相交.TO利用圓心到直線的距離利用圓心到直線的距離d與半徑與半徑r的大小關(guān)系的大小關(guān)系 可以判定直線與圓的位置關(guān)系可以判定直線與圓的位置關(guān)系 歸納歸納2.利用直線與圓的位置關(guān)系可以說(shuō)明利用直線與圓的位置關(guān)系可以說(shuō)明 圓心到直線的距離圓心到直線的距離d與半徑與半徑r的大小的大小.Al 如果一條直線與圓有公共點(diǎn)如果一條直線與圓有公共點(diǎn),那么該直線那么該直線與圓的位置關(guān)系是與圓的位置關(guān)系是 相交或相切相交或相切 設(shè) O的半徑為r ，圓心O到直線l的距離為d ， (1)當(dāng)d=4，r=3時(shí)

4、，直線l與 O的位置關(guān)系是_; (2)當(dāng)3d=2r時(shí)，直線l與 O的位置關(guān)系是 _.相離相交 如果正ABC的邊長(zhǎng)為2厘米，以A為圓心，r為半徑的圓與BC相切，那么r= _厘米.3如圖如圖我省氣象臺(tái)測(cè)得一我省氣象臺(tái)測(cè)得一臺(tái)風(fēng)中心位于臺(tái)風(fēng)中心位于A市南偏東市南偏東30方向方向800公里的海面上公里的海面上 ，它以每小時(shí)，它以每小時(shí)20公里的速度向正西方向移動(dòng)，公里的速度向正西方向移動(dòng)，它的周圍它的周圍100公里范圍內(nèi)要受到臺(tái)風(fēng)影響公里范圍內(nèi)要受到臺(tái)風(fēng)影響，有一公路，有一公路l經(jīng)過(guò)經(jīng)過(guò)A市并貫穿南北市并貫穿南北.O北北lA 則則 小時(shí)后該公路受到臺(tái)風(fēng)影響小時(shí)后該公路受到臺(tái)風(fēng)影響.BO13080015

5、 在碼頭在碼頭A A的北偏的北偏東東60方向有一個(gè)海島，離該島方向有一個(gè)海島，離該島中心中心P P的的1212海里范圍是一個(gè)暗礁區(qū)海里范圍是一個(gè)暗礁區(qū). .貨船從碼頭貨船從碼頭A A由西由西向東方向航行，行駛了向東方向航行，行駛了1010海里到達(dá)點(diǎn)海里到達(dá)點(diǎn)B B，這時(shí)島中心，這時(shí)島中心P P在北偏東在北偏東4545方向方向. .若貨船不改變航向若貨船不改變航向, ,會(huì)不會(huì)進(jìn)入會(huì)不會(huì)進(jìn)入暗礁區(qū)？暗礁區(qū)？ .例題分析例題分析變式變式:若若PAH不是不是30,如如PAH=26 怎么求怎么求PH的長(zhǎng)呢的長(zhǎng)呢?即圓心即圓心C到到AB的距離的距離d=2.4（1）當(dāng)）當(dāng)r=2時(shí)，時(shí)， dr， C與與AB相

6、離相離.（2）當(dāng)）當(dāng)r=2.4時(shí)，時(shí)，d=r， C與與AB相切相切.（3）當(dāng)）當(dāng)r=3時(shí)，時(shí)， dr， C與與AB相交相交.ABCD453d=2.4RtABC,C=90AC=3, BC=4，以，以C為圓心，為圓心，r為半徑為半徑的圓與的圓與AB有怎樣的位置關(guān)系？有怎樣的位置關(guān)系？為什么？為什么？（1）r=2； （2）r=2.4 （3） r=3.解：解：過(guò)過(guò)C作作CDAB，垂足為，垂足為D。在在RtABC中，中，AB= =5根據(jù)三角形面積公式根據(jù)三角形面積公式S= ACBC= ABCDCD= =2222=2.41212ABCD453d=2.40r2.4r=2.42.4r4r=2.4或3r4RtABC,C=90AC=3，BC=4,以以C為為 圓心，圓心，r為半徑作圓：為半徑作圓：1、當(dāng)、當(dāng)r滿足滿足_時(shí)， C與直線 AB相離；2、當(dāng)當(dāng)r滿足滿足_時(shí)， C與直線 AB相切；3、當(dāng)、當(dāng)r滿足滿足_時(shí)， C與直線 AB相交；4、當(dāng)、當(dāng)r滿足滿足_時(shí)， C與線段 AB有交點(diǎn)；5、當(dāng)、當(dāng)r滿足滿足_時(shí)， C與線段 AB只有一個(gè)交點(diǎn)；r 2.4課堂小結(jié)課堂小結(jié)本節(jié)課你學(xué)了什么 知識(shí)和方法?通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有 什么收獲和感想?作業(yè)布置作業(yè)