浙江省麗水市縉云縣壺濱中學九年級數(shù)學下冊《3.1 直線與圓的位置關(guān)系》課件 浙教版

1、海平面大漠孤煙大漠孤煙直直 長河落日長河落日圓圓 思考：思考： 把地平線看作一條直線，太陽看作一個圓，把地平線看作一條直線，太陽看作一個圓，從直線與圓的公共點個數(shù)來看，有哪幾種情況？從直線與圓的公共點個數(shù)來看，有哪幾種情況？直線與圓公共點個數(shù)的幾種情況. 思考：直線與圓的公共點能不能多于兩個呢？思考：直線與圓的公共點能不能多于兩個呢？直線與圓相離、相切、相交的定義直線與圓相離、相切、相交的定義.相離相離相交相交相切相切切點切點切線切線交點交點交點交點公共點時公共點時, 叫做直線與圓叫做直線與圓相離相離.有有公共點時公共點時, 叫做直線與圓叫做直線與圓 相切相切.有有公共點時公共點時,叫做直線與

2、圓叫做直線與圓相交相交. 從定義從定義, ,我們知道：根據(jù)我們知道：根據(jù)直線與圓的公共直線與圓的公共點的個數(shù)點的個數(shù)可以判斷直線與圓的位置關(guān)系可以判斷直線與圓的位置關(guān)系. .歸納歸納新的問題新的問題 是否還有其它的方法來判斷直線與是否還有其它的方法來判斷直線與圓的位置關(guān)系？圓的位置關(guān)系？ 觀察討論觀察討論:當當與與半徑半徑r有何關(guān)系時，直線與圓相離、有何關(guān)系時，直線與圓相離、相切、相交？相切、相交？ 如圖如圖. .O為直線為直線l外一點，外一點，OTl，且，且OT=d. .請以請以O(shè)為為圓心，分別以圓心，分別以 為半徑畫圓為半徑畫圓. .所畫的圓與直所畫的圓與直線線l有什么位置關(guān)系有什么位置關(guān)

3、系? ?ddd23,21lTOdlTOdTOd實踐與探究實踐與探究d相切相切l(wèi)r.T.Odr相離相離lT.Ord相交相交.TO利用圓心到直線的距離利用圓心到直線的距離d與半徑與半徑r的大小關(guān)系的大小關(guān)系 可以判定直線與圓的位置關(guān)系可以判定直線與圓的位置關(guān)系 歸納歸納2.利用直線與圓的位置關(guān)系可以說明利用直線與圓的位置關(guān)系可以說明 圓心到直線的距離圓心到直線的距離d與半徑與半徑r的大小的大小.Al 如果一條直線與圓有公共點如果一條直線與圓有公共點,那么該直線那么該直線與圓的位置關(guān)系是與圓的位置關(guān)系是 相交或相切相交或相切 設(shè) O的半徑為r ，圓心O到直線l的距離為d ， (1)當d=4，r=3時

4、，直線l與 O的位置關(guān)系是_; (2)當3d=2r時，直線l與 O的位置關(guān)系是 _.相離相交 如果正ABC的邊長為2厘米，以A為圓心，r為半徑的圓與BC相切，那么r= _厘米.3如圖如圖我省氣象臺測得一我省氣象臺測得一臺風中心位于臺風中心位于A市南偏東市南偏東30方向方向800公里的海面上公里的海面上 ，它以每小時，它以每小時20公里的速度向正西方向移動，公里的速度向正西方向移動，它的周圍它的周圍100公里范圍內(nèi)要受到臺風影響公里范圍內(nèi)要受到臺風影響，有一公路，有一公路l經(jīng)過經(jīng)過A市并貫穿南北市并貫穿南北.O北北lA 則則 小時后該公路受到臺風影響小時后該公路受到臺風影響.BO13080015

5、 在碼頭在碼頭A A的北偏的北偏東東60方向有一個海島，離該島方向有一個海島，離該島中心中心P P的的1212海里范圍是一個暗礁區(qū)海里范圍是一個暗礁區(qū). .貨船從碼頭貨船從碼頭A A由西由西向東方向航行，行駛了向東方向航行，行駛了1010海里到達點海里到達點B B，這時島中心，這時島中心P P在北偏東在北偏東4545方向方向. .若貨船不改變航向若貨船不改變航向, ,會不會進入會不會進入暗礁區(qū)？暗礁區(qū)？ .例題分析例題分析變式變式:若若PAH不是不是30,如如PAH=26 怎么求怎么求PH的長呢的長呢?即圓心即圓心C到到AB的距離的距離d=2.4（1）當）當r=2時，時， dr， C與與AB相

6、離相離.（2）當）當r=2.4時，時，d=r， C與與AB相切相切.（3）當）當r=3時，時， dr， C與與AB相交相交.ABCD453d=2.4RtABC,C=90AC=3, BC=4，以，以C為圓心，為圓心，r為半徑為半徑的圓與的圓與AB有怎樣的位置關(guān)系？有怎樣的位置關(guān)系？為什么？為什么？（1）r=2； （2）r=2.4 （3） r=3.解：解：過過C作作CDAB，垂足為，垂足為D。在在RtABC中，中，AB= =5根據(jù)三角形面積公式根據(jù)三角形面積公式S= ACBC= ABCDCD= =2222=2.41212ABCD453d=2.40r2.4r=2.42.4r4r=2.4或3r4RtABC,C=90AC=3，BC=4,以以C為為 圓心，圓心，r為半徑作圓：為半徑作圓：1、當、當r滿足滿足_時， C與直線 AB相離；2、當當r滿足滿足_時， C與直線 AB相切；3、當、當r滿足滿足_時， C與直線 AB相交；4、當、當r滿足滿足_時， C與線段 AB有交點；5、當、當r滿足滿足_時， C與線段 AB只有一個交點；r 2.4課堂小結(jié)課堂小結(jié)本節(jié)課你學了什么 知識和方法?通過本節(jié)課的學習你有 什么收獲和感想?作業(yè)布置作業(yè)