高中物理計(jì)算題有詳細(xì)答案哦

1、二、計(jì)算題121如圖所示，有一塊木板靜止在光滑且足夠長(zhǎng)的水平面上，木板質(zhì)量為M=4kg，長(zhǎng)為L(zhǎng)=1.4m；木板右端放著一小滑塊，小滑塊質(zhì)量為m=1kg，其尺寸小于L。小滑塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 （1）現(xiàn)用恒力F作用在木板M上，為了使得m能從M上面滑落下來(lái)，問：F大小的范圍是什么？（2）其它條件不變，若恒力F=22.8牛頓，且始終作用在M上，最終使得m能從M上面滑落下來(lái)。問：m在M上面滑動(dòng)的時(shí)間是多大？ 解析：（1）小滑塊與木板間的滑動(dòng)摩擦力 小滑塊在滑動(dòng)摩擦力f作用下向右勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度 木板在拉力F和滑動(dòng)摩擦力f作用下向右勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度 使m能從M上面滑落下來(lái)的條件是 即 （2）設(shè)

2、m在M上滑動(dòng)的時(shí)間為t，當(dāng)恒力F=22.8N，木板的加速度 ） 小滑塊在時(shí)間t內(nèi)運(yùn)動(dòng)位移 木板在時(shí)間t內(nèi)運(yùn)動(dòng)位移 因 即 122有個(gè)演示實(shí)驗(yàn)，在上下面都是金屬板的玻璃盒內(nèi)，放了許多錫箔紙揉成的小球，當(dāng)上下板間加上電壓后，小球就上下不停地跳動(dòng)?，F(xiàn)取以下簡(jiǎn)化模型進(jìn)行定量研究。如圖所示，電容量為C的平行板電容器的極板A和B水平放置，相距為d，與電動(dòng)勢(shì)為、內(nèi)阻可不計(jì)的電源相連。設(shè)兩板之間只有一個(gè)質(zhì)量為m的導(dǎo)電小球，小球可視為質(zhì)點(diǎn)。已知：若小球與極板發(fā)生碰撞，則碰撞后小球的速度立即變?yōu)榱?，帶電狀態(tài)也立即改變，改變后，小球所帶電荷符號(hào)與該極板相同，電量為極板電量的倍（<<1）。不計(jì)帶電小球?qū)O

3、板間勻強(qiáng)電場(chǎng)的影響。重力加速度為g。（1）欲使小球能夠不斷地在兩板間上下往返運(yùn)動(dòng)，電動(dòng)勢(shì)至少應(yīng)大于多少？（2）設(shè)上述條件已滿足，在較長(zhǎng)的時(shí)間間隔T內(nèi)小球做了很多次往返運(yùn)動(dòng)。求在T時(shí)間內(nèi)小球往返運(yùn)動(dòng)的次數(shù)以及通過電源的總電量。解析：（1）用Q表示極板電荷量的大小，q表示碰后小球電荷量的大小。要使小球能不停地往返運(yùn)動(dòng)，小球所受的向上的電場(chǎng)力至少應(yīng)大于重力，則q>mg其中 q=Q 又有Q=C 由以上三式有 > （2）當(dāng)小球帶正電時(shí)，小球所受電場(chǎng)力與重力方向相同，向下做加速運(yùn)動(dòng)。以a1表示其加速度，t1表示從A板到B板所用的時(shí)間，則有q+mg=ma1d=a1t12當(dāng)小球帶負(fù)電時(shí)，小球所受電

4、場(chǎng)力與重力方向相反，向上做加速運(yùn)動(dòng)，以a2表示其加速度，t2表示從B板到A板所用的時(shí)間，則有qmg=ma2d=a2t22小球往返一次共用時(shí)間為（t1+t2），故小球在T時(shí)間內(nèi)往返的次數(shù)n=雙 由以上關(guān)系式得:n= 小球往返一次通過的電量為2q，在T時(shí)間內(nèi)通過電源的總電量Q'=2qn 11由以上兩式可得:Q'=123如圖所示，電荷量均為q、質(zhì)量分別為m和2m的小球A和B，中間連接質(zhì)量不計(jì)的細(xì)繩，在豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中以速度v0勻速上升，某時(shí)刻細(xì)繩斷開求：(1)電場(chǎng)強(qiáng)度大小及細(xì)繩斷開后兩球A、B的加速度；(2)當(dāng)球B速度為零時(shí)，球A的速度大??；(3)自繩斷開至球B速度為零的過程中，

5、兩球組成系統(tǒng)的機(jī)械能增量為多少？解析：(1）設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度為E，把小球A、B看作一個(gè)系統(tǒng)，由于繩未斷前兩球均做勻速運(yùn)動(dòng)，則，細(xì)繩斷后，根據(jù)牛頓第二定律得，方向向上；, (負(fù)號(hào)表示方向向下）(2)細(xì)繩斷開前后兩繩組成的系統(tǒng)滿足合外力為零，所以系統(tǒng)總動(dòng)量守恒設(shè)B球速度為零時(shí)，A球的速度為vA，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得(3)設(shè)自繩斷開到球B速度為零的時(shí)間為t，則，則在該時(shí)間內(nèi)A的位移為由功能關(guān)系知，電場(chǎng)力對(duì)A做的功等于物體A的機(jī)械能增量，則 同理對(duì)球B得所以124如圖所示，在豎直平面內(nèi)建立xOy直角坐標(biāo)系，Oy表示豎直向上的方向已知該平面內(nèi)存在沿x軸負(fù)方向的區(qū)域足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)，現(xiàn)有一個(gè)帶電量為2. 5

6、15;10-4C 的小球從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿y軸正方向以0. 4 kg·m/s的初動(dòng)量豎直向上拋出，它到達(dá)的最高點(diǎn)位置為圖中的Q點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，g取10 m/s2.(1)指出小球帶何種電荷；(2)求勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大??；(3)求小球從O點(diǎn)拋出到落回z軸的過程中電勢(shì)能的改變量解析：(1）小球帶負(fù)電(2）小球在y方向上做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，在x方向做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，最高點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(1. 6，3.2)，則又。(3）由可解得上升階段時(shí)間為，所以全過程時(shí)間為。x方向發(fā)生的位移為。由于電場(chǎng)力做正功，所以電勢(shì)能減少，設(shè)減少量為E，代入數(shù)據(jù)得E=qEx=1.6 J.125有一種電子儀器叫示波器，可

7、以用來(lái)觀察電信號(hào)隨時(shí)間變化的情況，示波器的核心部件是示波管，如圖甲所示，它由電子槍、偏轉(zhuǎn)電極和熒光屏組成如果在偏轉(zhuǎn)電極XX'和YY'上都沒加電壓，電子束從金屬板小孔射出后將沿直線傳播，打在熒光屏上，在那里產(chǎn)生一個(gè)亮斑如果在偏轉(zhuǎn)電極XX'上不加電壓，只在偏轉(zhuǎn)電極YY'上加電壓，電子在偏轉(zhuǎn)電極YY'的電場(chǎng)中發(fā)生偏轉(zhuǎn)，離開偏轉(zhuǎn)電極YY'后沿直線前進(jìn)，打在熒光屏上的亮斑在豎直方向發(fā)生位移y'，如圖乙所示（1）設(shè)偏轉(zhuǎn)電極YY'上的電壓為U、板間距離為d，極板長(zhǎng)為l1，偏轉(zhuǎn)電極YY'到熒光屏的距離為l2電子所帶電量為e，以v0的速度垂

8、直電場(chǎng)強(qiáng)度方向射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，如圖乙所示試證明y'（2）設(shè)電子從陰極射出后，經(jīng)加速電場(chǎng)加速，加速電壓為U；，從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中射出時(shí)的偏移量為y在技術(shù)上我們把偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)內(nèi)單位電壓使電子產(chǎn)生的偏移量（即y/U）稱為示波管的靈敏度，試推導(dǎo)靈敏度的表達(dá)式，并提出提高靈敏度可以采用的方法解析：（1）證明：根據(jù)幾何知識(shí)可知y'yl2tan 電子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 偏移量 設(shè)偏轉(zhuǎn)角度為，則所以有即（2）電子在加速電場(chǎng)加速后，有，得 電子在YY'內(nèi)的加速度為，電子在YY'內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間： 所以，偏轉(zhuǎn)位移 根據(jù)靈敏度的定義 根據(jù)的表達(dá)式可知，要提高示波管的靈敏度，可增加偏轉(zhuǎn)電極的長(zhǎng)度、減小

9、偏轉(zhuǎn)電極間距離或減小電子槍的加速高壓。126如圖所示，處于同一條豎直線上的兩個(gè)點(diǎn)電荷A、B帶等量同種電荷，電荷量為Q； G、H是它們連線的垂直平分線另有一個(gè)帶電小球C，質(zhì)量為m、電荷量為q(可視為點(diǎn)電荷），被長(zhǎng)為l的絕緣輕細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，現(xiàn)在把小球C拉起到M點(diǎn)，使細(xì)線水平且與 A、B處于同一豎直面內(nèi)，由靜止開始釋放，小球C向下運(yùn)動(dòng)到GH線上的N點(diǎn)時(shí)剛好速度為零，此時(shí)細(xì)線與豎直方向上的夾角= 300試求：(1)在A、B所形成的電場(chǎng)中，M、N兩點(diǎn)阿的電勢(shì)差，并指出M、N哪一點(diǎn)的電勢(shì)高(2)若N點(diǎn)與A、B兩個(gè)點(diǎn)電荷所在位置正好形成一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正三角形，則小球運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)瞬間，輕細(xì)線對(duì)小球的拉力FT（

10、靜電力常量為k).解析：(1)帶電小球C在A、B形成的電場(chǎng)中從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過程中，重力和電場(chǎng)力做功，但合力功為零，則所以 即M、N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差大小，且N點(diǎn)的電勢(shì)高于M點(diǎn)的電勢(shì)(2)在N點(diǎn)，小球C受到重力mg、細(xì)線的拉力FT以及A和B分別對(duì)它的斥力FA和FB四個(gè)力的作用如圖所示，且沿細(xì)線方向的合力為零則又得127如圖所示，半徑為r的兩半圓形光滑金屬導(dǎo)軌并列豎直放置，在軌道上左側(cè)高最高點(diǎn)M、間接有阻值為的電阻，整個(gè)軌道處在豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，兩導(dǎo)軌間距為l，一電阻也為，質(zhì)量為m的金屬棒從處?kù)o止釋放，經(jīng)過時(shí)間t到達(dá)導(dǎo)軌最低點(diǎn)的速度為v，不計(jì)摩擦，求：（1）金屬棒到達(dá)時(shí)，所受磁

11、場(chǎng)力的大?。?）金屬棒到達(dá)時(shí)，回路中的電功率（3）從到過程中，通過金屬棒的電量（4）金屬棒到達(dá)時(shí)，加速度的大小有多大?解析：（1）（2）（3）（4），故128如圖所示，在傾角為的光滑斜面上，存在著兩個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度相等的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向一個(gè)垂直斜面向上，另一個(gè)垂直斜面向下，寬度均為L(zhǎng)一個(gè)質(zhì)量為m、邊長(zhǎng)也為L(zhǎng)的正方形線框（設(shè)電阻為R）以速度進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，若當(dāng)ab邊到達(dá)與中間位置時(shí)，線框又恰好做勻速運(yùn)動(dòng)，則（1）當(dāng)ab邊剛越過時(shí)，線框加速度的值為多少?（2）求線框從開始進(jìn)入磁場(chǎng)到ab邊到達(dá)和中點(diǎn)的過程中產(chǎn)生的熱量是多少?解析：（1）ab邊剛越過即做勻速直線運(yùn)動(dòng)，表明線框此時(shí)受到的合力為

12、零，即在ab邊剛越過時(shí)，ab、cd邊都切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，但線框的運(yùn)動(dòng)速度不能突變，則此時(shí)回路中的總感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為故此時(shí)線框的加速度為，方向沿斜面向上（2）設(shè)線框再做勻速運(yùn)動(dòng)的速度為，則即線框從過到再做勻速運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)產(chǎn)生的熱量為Q，則由能量的轉(zhuǎn)化和守恒定律得129如圖所示，MN和PQ是兩根放在豎直面內(nèi)且足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌，相距l(xiāng)=50cm。導(dǎo)軌處在垂直紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。一根電阻為r=0.1的金屬棒ab可緊貼導(dǎo)軌左右運(yùn)動(dòng)。兩塊平行的、相距d=10cm、長(zhǎng)度L=20cm的水平放置的金屬板A和C分別與兩平行導(dǎo)軌相連接，圖中跨接在兩導(dǎo)軌間的電阻R=0.4。其余電阻忽略

13、不計(jì)。已知當(dāng)金屬棒ab不動(dòng)時(shí)，質(zhì)量m=10g、帶電量q=103C的小球以某一速度v0沿金屬板A和C的中線射入板間，恰能射出金屬板（g取10m/s2）。求：（1）小球的速度v0；（2）若使小球在金屬板間不偏轉(zhuǎn)，則金屬棒ab的速度大小和方向；（3）若要使小球能從金屬板間射出，則金屬棒ab勻速運(yùn)動(dòng)的速度應(yīng)滿足什么條件？解析：（1）根據(jù)題意，小球在金屬板間做平拋運(yùn)動(dòng)。水平位移為金屬板長(zhǎng)L=20cm，豎直位移等于，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律：（2）欲使小球不偏轉(zhuǎn)，須小球在金屬板間受力平衡，根據(jù)題意應(yīng)使金屬棒ab切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，從而使金屬板A、C帶電，在板間產(chǎn)生勻強(qiáng)電場(chǎng)，小球所受電場(chǎng)力等于小球的重力。由于

14、小球帶負(fù)電，電場(chǎng)力向上，所以電場(chǎng)方向向，A板必須帶正電，金屬棒ab的a點(diǎn)應(yīng)為感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的正極，根據(jù)右手金屬棒ab應(yīng)向右運(yùn)動(dòng)。設(shè)金屬棒ab的速度為V1，則：E=BLV1金屬板A、C間的電壓：金屬板A、C間的電場(chǎng)小球受力平衡：聯(lián)立以上各式解得：（3）當(dāng)金屬棒ab的速度增大時(shí)，小球所受電場(chǎng)力大于小球的重力，小球?qū)⑾蛏献鲱惼綊佭\(yùn)動(dòng)，設(shè)金屬棒ab的速度達(dá)到V2，小球恰沿A金屬板右邊緣飛出。根據(jù)小球運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性，小球沿A板右邊緣飛出和小球沿C板右邊緣飛出，其運(yùn)動(dòng)加速度相同，故有：根據(jù)上式中結(jié)果得到：所以若要使小球能射出金屬板間，則金屬棒ab的速度大小：（也給分）方向向右。130如圖所示，兩條互相平行的光滑

15、金屬導(dǎo)軌位于水平面內(nèi)，距離為L(zhǎng)= 0.2m，在導(dǎo)軌的一端接有阻值為R0.5的電阻，在x0處有一與水平面垂直的均勻磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度B= 0.5T。一質(zhì)量為m = 0. lkg的金屬直桿垂直放置在導(dǎo)軌上，并以v0 = 2m/s的初速度進(jìn)入磁場(chǎng)，在安培力和一垂直于桿的水平外力F的共同作用下作勻變速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a=2m/s2、方向與初速度方向相反。設(shè)導(dǎo)軌和金屬桿的電阻都可以忽略，且接觸良好。求：(1)電流為零時(shí)金屬桿所處的位置(2)電流為最大值的一半時(shí)施加在金屬桿上外力F的大小和方向(3)保持其他條件不變，而初速度v0取不同值，求開始時(shí)F的方向與初速度v0取值的關(guān)系解：(1) 電流為零時(shí)金屬桿

16、所處的位置 (2) 電流的最大值金屬直桿在向右運(yùn)動(dòng)的過程中，得F=0.18N，""說(shuō)明F指向x軸負(fù)方向。金屬直桿在向右運(yùn)動(dòng)的過程中，得F=0.22N，""說(shuō)明F指向x軸負(fù)方向。(3)由，得所以，當(dāng)時(shí)，。F指向x軸正方向。當(dāng)時(shí)，。F指向x軸負(fù)方向。131如圖所示，在xoy平面內(nèi)存在B=2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，OA與OCA為置于豎直平面內(nèi)的光滑金屬導(dǎo)軌，其中OCA滿足曲線方程，C為導(dǎo)軌的最右端，導(dǎo)軌OA與OCA相交處的O點(diǎn)和A點(diǎn)分別接有體積可忽略的定值電阻R1=6和R2=12。現(xiàn)有一長(zhǎng)L=1m、質(zhì)量m=0.1kg的金屬棒在豎直向上的外力F作用下，以v=2m/s的速度

17、向上勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)棒與兩導(dǎo)軌接觸良好，除電阻R1、R2外其余電阻不計(jì)，求：（1）金屬棒在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)時(shí)R2上消耗的最大功率（2）外力F的最大值（3）金屬棒滑過導(dǎo)軌OCA過程中，整個(gè)回路產(chǎn)生的熱量。解析：（1）金屬棒向上勻速運(yùn)動(dòng)的過程中切割磁感線，產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)，接入電路的有效長(zhǎng)度即為OCA導(dǎo)軌形狀所滿足的曲線方程，因此接入電路的金屬棒長(zhǎng)度為： 所以當(dāng)棒運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，為：電阻R1、R2并聯(lián)，此時(shí)R2上消耗的功率最大，最大值為：(2)金屬棒相當(dāng)于電源，外電路中R1、R2并聯(lián)，其并聯(lián)阻值為:通過金屬棒的最大電流為:所以最大安培力 因?yàn)榻饘侔羰芰ζ胶?，所以外力的最大?（3）金屬棒中產(chǎn)生的感應(yīng)

18、電動(dòng)勢(shì)為: 顯然為正弦交變電動(dòng)勢(shì)，所以有效值為該過程經(jīng)歷的時(shí)間： 所以產(chǎn)生的熱量為。132如圖所示，兩水平放置的平行金屬板、相距很近，上面分別開有小孔、，水平放置的平行金屬導(dǎo)軌與、接觸良好，且導(dǎo)軌在磁感強(qiáng)度為10的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)軌間距050，金屬棒緊貼著導(dǎo)軌沿平行導(dǎo)軌方向在磁場(chǎng)中做往復(fù)運(yùn)動(dòng)其速度圖象如圖所示，若規(guī)定向右運(yùn)動(dòng)速度方向?yàn)檎较?，?時(shí)刻開始，由板小孔處連續(xù)不斷以垂直于板方向飄入質(zhì)量為32×1021、電量16×1019的帶正電的粒子（設(shè)飄入速度很小，可視為零）在板外側(cè)有以為邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)10，與相距10，、方向如圖所示（粒子重力及其相互作用不計(jì)）求（1）在040時(shí)

19、間內(nèi)哪些時(shí)刻發(fā)射的粒子能穿過電場(chǎng)并飛出磁場(chǎng)邊界?（2）粒子從邊界射出來(lái)的位置之間最大的距離為多少?解析：（1）由右手定則可判斷向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，板電勢(shì)高于板電勢(shì)，粒子被加速進(jìn)入磁場(chǎng)中，棒向右運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)（即為、間的電壓）粒子經(jīng)過加速后獲得的速度為，則有，粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑要使粒子恰好穿過，則有聯(lián)立上述各式代入數(shù)據(jù)可得50故要使粒子能穿過磁場(chǎng)邊界則要求5由速度圖象可知，在025175可滿足要求（2）當(dāng)棒速度為5時(shí)，粒子在磁場(chǎng)2中到達(dá)邊界打在點(diǎn)上，其軌道半徑01（此時(shí)01）如圖所示當(dāng)棒最大速度為20時(shí)，粒子從邊界上點(diǎn)飛出，其軌道半徑最大，202，則（），代入數(shù)據(jù)可得：73133如圖所

20、示，電動(dòng)機(jī)通過其轉(zhuǎn)軸上的絕緣細(xì)繩牽引一根原來(lái)靜止的長(zhǎng)為1，質(zhì)量01的導(dǎo)體棒，導(dǎo)體棒緊貼在豎直放置、電阻不計(jì)的金屬框架上，導(dǎo)體棒的電阻1，磁感強(qiáng)度1的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)體框架所在平面當(dāng)導(dǎo)體棒在電動(dòng)機(jī)牽引下上升38時(shí)，獲得穩(wěn)定速度，此過程中導(dǎo)體棒產(chǎn)生熱量2電動(dòng)機(jī)工作時(shí)，電壓表、電流表的讀數(shù)分別為7和1，電動(dòng)機(jī)的內(nèi)阻1不計(jì)一切摩擦，取102求：(1)導(dǎo)體棒所達(dá)到的穩(wěn)定速度是多少?(2)導(dǎo)體棒從靜止到達(dá)穩(wěn)定速度的時(shí)間是多少?解析：（1）金屬棒達(dá)到穩(wěn)定速度時(shí)，加速度為零，所受合外力為零，設(shè)此時(shí)細(xì)繩對(duì)棒的拉力為，金屬棒所受安培力為，則0，又，此時(shí)細(xì)繩拉力的功率與電動(dòng)機(jī)的輸出功率出相等，而，出，化簡(jiǎn)以上各

21、式代入數(shù)據(jù)得260，所以2（3不合題意舍去）（2）由能量守恒定律可得出2，所以134如圖所示的裝置可以測(cè)量飛行器在豎直方向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度該裝置是在矩形箱子的上、下壁上各安裝一個(gè)可以測(cè)力的傳感器，分別連接兩根勁度系數(shù)相同（可拉伸可壓縮）的輕彈簧的一端，彈簧的另一端都固定在一個(gè)滑塊上，滑塊套在光滑豎直桿上現(xiàn)將該裝置固定在一飛行器上，傳感器P在上，傳感器Q在下飛行器在地面靜止時(shí)，傳感器P、Q顯示的彈力大小均為10 N求：(1)滑塊的質(zhì)量（地面處的g=10 m/s2)(2)當(dāng)飛行器豎直向上飛到離地面處，此處的重力加速度為多大？(R是地球的半徑）(3)若在此高度處傳感器P顯示的彈力大小為F&

22、#39;=20 N，此時(shí)飛行器的加速度是多大？解析：(1)(2) 解之得(3)由牛頓第二定律，得,所以135平行軌道PQ、MN兩端各接一個(gè)阻值R1=R28的電阻，軌道間距L=1 m,軌道很長(zhǎng)，本身電阻不計(jì)軌道間磁場(chǎng)按如圖所示的規(guī)律分布，其中每段垂直紙面向里和向外的磁場(chǎng)區(qū)域?qū)挾染鶠? cm，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為B=1 T，每段無(wú)磁場(chǎng)的區(qū)域?qū)挾染鶠? cm，導(dǎo)體棒ab本身電阻r=1，與軌道接觸良好現(xiàn)使ab以v=10 m/s向右勻速運(yùn)動(dòng)求：(1)當(dāng)導(dǎo)體棒ab從左端進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)開始計(jì)時(shí)，設(shè)電流方向從a流向b為正方向，請(qǐng)畫出流過導(dǎo)體棒ab的電流隨時(shí)間變化關(guān)系的it圖象(2)整個(gè)過程中流過導(dǎo)體棒ab的電

23、流為交變電流，求出流過導(dǎo)體棒ab的電流有效值解析：(1)棒ab在兩磁場(chǎng)中切割磁場(chǎng)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)E=BLv=10 V則棒ab中的感應(yīng)電流大小均為。流過導(dǎo)體棒ab的電流隨時(shí)間變化規(guī)律如圖所示(2)電流流過ab棒的電流周期為T=6×10-3s，由，得。136如圖所示為某種電子秤的原理示意圖，AB為一均勻的滑線變阻器，阻值為R，長(zhǎng)度為L(zhǎng)，兩邊分別有P1、P2兩個(gè)滑動(dòng)頭，與P1相連的金屬細(xì)桿可在被固定的豎直光滑絕緣桿MN上保持水平狀態(tài)，金屬細(xì)桿與托盤相連，金屬細(xì)桿所受重力忽略不計(jì)。彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)P1剛好指向A端，若P1、P2間出現(xiàn)電壓時(shí)，該電壓經(jīng)過放大，通過信號(hào)轉(zhuǎn)換后在顯示屏上顯示出質(zhì)量的大小已

24、知彈簧的勁度系數(shù)為k，托盤自身質(zhì)量為m0，電源的電動(dòng)勢(shì)為E，電源的內(nèi)阻忽略不計(jì)，信號(hào)放大器、信號(hào)轉(zhuǎn)換器和顯示器的分流作用忽略不計(jì)求：(1)托盤上未放物體時(shí)，在托盤的自身重力作用下，P1距A端的距離x1；(2）在托盤上放有質(zhì)量為m的物體時(shí)，P1,距A端的距離x2；(3)在托盤上未放物體時(shí)通常先校準(zhǔn)零點(diǎn)，其方法是：調(diào)節(jié)P2，從而使P1、P2間的電壓為零校準(zhǔn)零點(diǎn)后，將被稱物體放在托盤上，試推導(dǎo)出被稱物體的質(zhì)量m與P1、P2間電壓U的函數(shù)關(guān)系式解析：(1) (2) (3)設(shè)電路中的電流為I，則E= IR.設(shè)P1、P2間的電阻為Rx，距離為x，則 解得。137電磁爐專用平底鍋的鍋底和鍋壁均由耐高溫絕緣材

25、料制成起加熱作用的是安在鍋底的一系列半徑不同的同心導(dǎo)電環(huán)導(dǎo)電環(huán)所用的材料單位長(zhǎng)度的電阻R=0.125/m,從中心向外第n個(gè)同心圓環(huán)的半徑為rn=(2n-1) r1(n為正整數(shù)且n7)，已知r1=1.0 cm當(dāng)電磁爐開啟后，能產(chǎn)生垂直于鍋底方向的變化磁場(chǎng)，已知該磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的變化率為，忽略同心導(dǎo)電圓環(huán)感應(yīng)電流之間的相互影響(1)求出半徑為rn的導(dǎo)電圓環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)表達(dá)式；(2)半徑為r1的導(dǎo)電圓環(huán)中感應(yīng)電流的最大值I1m是多大？（計(jì)算中可取=10 )(3)若不計(jì)其他損失，所有導(dǎo)電圓環(huán)的總功率P是多大？解析：(1)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，半徑為rn的導(dǎo)電圓環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)表

26、達(dá)式為(2）第一個(gè)環(huán)中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為，第一環(huán)的電阻，故第一環(huán)中電流的最大值為。(3)第n環(huán)中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為，第n環(huán)的電阻為，第n環(huán)中電流的最大值為。第n環(huán)中電流的有效值為In =400rn，第n環(huán)中電功率為，所有導(dǎo)電圓環(huán)的總功率為。 138如圖所示，從陰極K發(fā)射的電子經(jīng)電勢(shì)差U0=5 000 V的陽(yáng)極加速后，沿平行于板面的方向從中央射入兩塊長(zhǎng)L1=10 cm、間距d=4cm的平行金屬板A、B之間，在離金屬板邊緣L2= 75 cm處放置一個(gè)直徑D =20 cm、帶有紀(jì)錄紙的圓筒整個(gè)裝置放在真空內(nèi)，電子發(fā)射時(shí)的初速度不計(jì)，如圖所示，若在金屬板上加U=1000 cos2t (V )的交

27、流電壓，并使圓筒繞中心軸按圖示方向以n= 2 r/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，分析電子在紀(jì)錄紙上的軌跡形狀并畫出從t=0開始的1s內(nèi)所紀(jì)錄到的圖形解析：對(duì)電子的加速過程，由動(dòng)能定理得電子加速后的速度=4.2×107m/s.電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后，由于在其中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間極短，可以忽略運(yùn)動(dòng)期間偏轉(zhuǎn)電壓的變化，認(rèn)為電場(chǎng)是穩(wěn)定的，因此電子做類平拋的運(yùn)動(dòng)如圖所示交流電壓在A、B兩板間產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為=2.5×104cos2t (V/m).電子飛離金屬板時(shí)的偏轉(zhuǎn)距離電子飛離金屬板時(shí)的豎直速度電子從飛離金屬板到到達(dá)圓筒時(shí)的偏轉(zhuǎn)距離為所以在紙筒上的落點(diǎn)對(duì)入射方向的總偏轉(zhuǎn)距離為=0. 20 cos2t (m).可

28、見，在紀(jì)錄紙上的點(diǎn)在豎直方向上以振幅0. 20 m、周期T=1 s做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)因?yàn)閳A筒每秒轉(zhuǎn)2周，故轉(zhuǎn)一周在紙上留下的是前半個(gè)余弦圖形，接著的一周中，留下后半個(gè)圖形，則is內(nèi)，在紙上的圖形如圖所示139某同學(xué)設(shè)計(jì)了一種測(cè)定風(fēng)力的裝置，其原理如圖所示，迎風(fēng)板與一輕彈簧的一端N相接，穿在光滑的金屬桿上彈簧是絕緣材料制成的，其勁度系數(shù)k = 1 300 N/m，自然長(zhǎng)度L0= 0. 5 m，均勻金屬桿用電阻率較大的合金制成，迎風(fēng)板面積為S=0.5 m2，工作時(shí)總是正對(duì)著風(fēng)吹來(lái)的方向電路中左端導(dǎo)線與金屬桿M端相連，右端導(dǎo)線接在N點(diǎn)并可隨迎風(fēng)板在金屬桿上滑動(dòng)，且與金屬桿接觸良好限流電阻的阻值R=1，電源電

29、動(dòng)勢(shì)E=12 V，內(nèi)阻r=0.5合上開關(guān)，沒有風(fēng)吹時(shí)，彈簧處于原長(zhǎng)，電壓表的示數(shù)U1=3.0 V；如果某時(shí)刻由于風(fēng)吹使迎風(fēng)板向左壓縮彈簧，電壓表的示數(shù)變?yōu)閁2=2.0V,求：(1)金屬桿單位長(zhǎng)度的電阻；(2)此時(shí)作用在迎風(fēng)板上的風(fēng)力；(3)若風(fēng)（運(yùn)動(dòng)的空氣）與迎風(fēng)板作用后速度變?yōu)榱悖阎b置所在處的空氣密度為1. 3 kg/m3 ,求風(fēng)速為多大？解析：設(shè)無(wú)風(fēng)時(shí)金屬桿接入電路的電阻為R1，風(fēng)吹時(shí)接入電路的電阻為R2，由題意得(1)無(wú)風(fēng)時(shí)，即 =0.5所以金屬桿單位長(zhǎng)度的電阻/m=1/m.(2)有風(fēng)時(shí)，即=0. 3，此時(shí)，彈簧長(zhǎng)度 m=0. 3 m，壓縮量(0. 5一0. 3) m=0. 2 m,

30、由平衡得此時(shí)風(fēng)力為F=kx=260 N。(3)由動(dòng)量定理得,則m/s=20 m/s.140如圖甲所示，真空中兩水平放置的平行金屬板C、D，上面分別開有正對(duì)的小孔O1、O2，金屬板C、D接在正弦交流電流上，兩板C、D間的電壓UCD隨時(shí)間t變化的圖象如圖乙所示t=0時(shí)刻開始，從小孔O1處不斷飄入質(zhì)量m=3. 2×10-25kg、電荷量e=1. 6 ×10-19C的帶正電的粒子（設(shè)飄入速度很小，可視為零）在D板外側(cè)有以MN為邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，MN與金屬板心相距d=10 cm，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=0. 1 T，方向如圖甲所示，粒子的重力及粒子之間的相互作用力不計(jì)平行金屬板C、

31、D之間的距離足夠小，粒子在兩板間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間可以忽略不計(jì)求：(1)帶電粒子經(jīng)小孔O2進(jìn)入磁場(chǎng)后能飛出磁場(chǎng)邊界MN的最小速度為多大？(2)從0到0.04 s末的時(shí)間內(nèi)，哪些時(shí)刻飄入小孔O1的粒子能穿過電場(chǎng)并飛出磁場(chǎng)邊界MN?(3)磁場(chǎng)邊界MN有粒子射出的長(zhǎng)度范圍（保留一位有效數(shù)字）解析：(1)設(shè)粒子飛出磁場(chǎng)邊界MN的最小速度為v0，粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，粒子恰好飛出磁場(chǎng)時(shí)，有所以最小速度為=5×103m/s.(2)由于兩板C、D間距離足夠小，帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間可忽略不計(jì)，即在粒子通過電場(chǎng)中時(shí)，兩板間的電壓可視為不變，設(shè)恰能飛出磁場(chǎng)邊界MN的粒子在電場(chǎng)中運(yùn)

32、動(dòng)時(shí)板D、C間對(duì)應(yīng)的電壓為U0，則根據(jù)動(dòng)能定理知，則。根據(jù)圖象可知：UCD=50 sin 50t，25 V電壓對(duì)應(yīng)的時(shí)刻分別為1/300 s和1/60 s，所以粒子能飛出磁場(chǎng)邊界的時(shí)間為從1/300 s到1/60 s。(3)設(shè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最大速度為，對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)半徑為，則有粒子飛出磁場(chǎng)邊界時(shí)相對(duì)小孔向左偏移的最小距離為磁場(chǎng)邊界MN有粒子射出的長(zhǎng)度范圍。141水平面上兩根足夠長(zhǎng)的金屬導(dǎo)軌平行固定放置，問距為L(zhǎng)，一端通過導(dǎo)線與阻值為R的電阻連接；導(dǎo)軌上放一質(zhì)量為m的金屬桿（見右上圖），金屬桿與導(dǎo)軌的電阻忽略不計(jì)；均勻磁場(chǎng)豎直向下.用與導(dǎo)軌平行的恒定拉力F作用在金屬桿上，桿最終將做勻速運(yùn)動(dòng).當(dāng)改

33、變拉力的大小時(shí)，相對(duì)應(yīng)的勻速運(yùn)動(dòng)速度v也會(huì)變化，v與F的關(guān)系如右下圖.（取重力加速度g=10m/s2）（1）金屬桿在勻速運(yùn)動(dòng)之前做什么運(yùn)動(dòng)？（2）若m=0.5kg,L=0.5m,R=0.5；磁感應(yīng)強(qiáng)度B為多大？（3）由v-F圖線的截距可求得什么物理量？其值為多少？解析：（1）變速運(yùn)動(dòng)（或變加速運(yùn)動(dòng)、加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，加速運(yùn)動(dòng)）。（2）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 感應(yīng)電流 安培力 由圖線可知金屬桿受拉力、安培力和阻力作用，勻速時(shí)合力為零。 由圖線可以得到直線的斜率k=2，T （3）由直線的截距可以求得金屬桿受到的阻力f，f=2N 若金屬桿受到的阻力僅為動(dòng)摩擦力，由截距可求得動(dòng)摩擦因數(shù)142據(jù)報(bào)道，1992年

34、7月，美國(guó)"阿特蘭蒂斯"號(hào)航天飛機(jī)進(jìn)行了一項(xiàng)衛(wèi)星懸繩發(fā)電實(shí)驗(yàn)取得部分成功航天飛機(jī)在地球赤道上空離地面約3400km處由東向西飛行，從航天飛機(jī)上向地心方向發(fā)射一顆衛(wèi)星，攜帶一根長(zhǎng)20km，電阻為800W的金屬懸繩，使這根懸繩與地磁場(chǎng)垂直，做切割磁感線運(yùn)動(dòng)，假定這一范圍內(nèi)的地磁場(chǎng)是均勻的，磁感應(yīng)強(qiáng)度約為，且認(rèn)為懸繩上各點(diǎn)的切割速度都與航天飛機(jī)的速度相同，根據(jù)理論設(shè)計(jì)，通過電離層（由等離子體組成）的作用，懸繩可產(chǎn)生約3A的感應(yīng)電流，試求：（1）航天飛機(jī)相對(duì)于地面的大約速度?（地表面重力加速度為，地球半徑為6400km）（2）懸線中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)?（3）懸線兩端的電壓?（4）航天

35、飛機(jī)繞地球運(yùn)行一周懸線輸出的電能?解析：（1）（2）（3）UE-Ir5120-3×8002720V（4）143如圖所示，寬L=1m、傾角的光滑平行導(dǎo)軌與電動(dòng)勢(shì)E=3.0V、內(nèi)阻r=0.5的電池相連接，處在磁感應(yīng)強(qiáng)度、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。質(zhì)量m=200g、電阻R=1的導(dǎo)體ab從靜止開始運(yùn)動(dòng)。不計(jì)期于電阻，且導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)。試計(jì)算：（1）若在導(dǎo)體ab運(yùn)動(dòng)t=3s后將開關(guān)S合上，這時(shí)導(dǎo)體受到的安培力是多大？加速度是多少？（2）導(dǎo)體ab的收尾速度是多大？（3）當(dāng)達(dá)到收尾速度時(shí)，導(dǎo)體ab的重力功率、安培力功率、電功率以及回路中焦耳熱功率和化學(xué)功率各是多少？解析：(1)閉合開關(guān)前,導(dǎo)體ab在3

36、s末的速度為:導(dǎo)體ab的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為:閉合開關(guān)時(shí),導(dǎo)體所受安培力為:加速度為:,即導(dǎo)體做勻減速運(yùn)動(dòng).(2)當(dāng)a=0時(shí),導(dǎo)體的速度最小,即為收尾速度,有(3)當(dāng)導(dǎo)體以收尾速度勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),導(dǎo)體ab的重力功率、安培力功率和電功率大小相等，即：同理，還有：則電路中的電流為：所以，回路中焦耳熱功率和化學(xué)功率分別為：144如圖甲所示，在水平桌面上固定著兩根相距20cm、相互平行的無(wú)電阻軌道P和Q，軌道一端固定一根電阻為00l的導(dǎo)體棒a，軌道上橫置一根質(zhì)量為40g、電阻為0.0l的金屬棒b，兩棒相距20cm該軌道平面處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小可以調(diào)節(jié)的豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中開始時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B0=010T(設(shè)棒與軌道

37、間的最大靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力相等，g取10ms2)(1)若保持磁感應(yīng)強(qiáng)度Bo的大小不變，從t=O時(shí)刻開始，給b棒施加一個(gè)水平向右的拉力，使它做勻加速直線運(yùn)動(dòng)此拉力F的大小隨時(shí)問t變化關(guān)系如圖乙所示.求勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度及b棒與導(dǎo)軌間的滑動(dòng)摩擦力(2)若從某時(shí)刻t=0開始,按圖丙中磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化圖象所示的規(guī)律變化，求在金屬棒b開始運(yùn)動(dòng)前，這個(gè)裝置釋放的熱量是多少?解析：(1)由圖象可得到拉力F與t的大小隨時(shí)間變化的函數(shù)表達(dá)式為 F=F0+ 當(dāng)b棒勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律有： F-f-F安=ma F安=B0IL I= v=atF安=聯(lián)立可解得F=f+ma+ 將據(jù)代入，可解得a=5m

38、/s2 f=0.2N (2)當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增大時(shí)，閉合電路中有恒定的感應(yīng)電流I，以b棒為研究對(duì)象，它受到的安培力逐漸增大，靜摩擦力也隨之增大，當(dāng)磁感應(yīng)度增大到b所受安掊力F與最大靜摩擦力f相等時(shí)開始滑動(dòng).感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：E=I= 棒b將要運(yùn)動(dòng)時(shí)，有f=BtILBt=根據(jù)Bt=B0+,得t=1.8s回路和產(chǎn)生焦耳熱為Q=I22rt=0.036J145如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一上、下兩層均與水平面平行的"U"型光滑金屬導(dǎo)軌，在導(dǎo)軌面上各放一根完全相同的質(zhì)量為的勻質(zhì)金屬桿和，開始時(shí)兩根金屬桿位于同一豎起面內(nèi)且桿與軌道垂直。設(shè)兩導(dǎo)軌面相距為H，導(dǎo)軌

39、寬為L(zhǎng)，導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)且電阻不計(jì)，金屬桿單位長(zhǎng)度的電阻為r。現(xiàn)有一質(zhì)量為的不帶電小球以水平向右的速度撞擊桿的中點(diǎn)，撞擊后小球反彈落到下層面上的C點(diǎn)。C點(diǎn)與桿初始位置相距為s。求：（1）回路內(nèi)感應(yīng)電流的最大值；（2）整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中感應(yīng)電流最多產(chǎn)生了多少熱量；（3）當(dāng)桿與桿的速度比為時(shí)，受到的安培力大小。解析：（1）對(duì)小球和桿A1組成的系統(tǒng)，由動(dòng)量守恒定律得 又 svt H由式聯(lián)立得 回路內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值EBLv1回路內(nèi)感應(yīng)電流的最大值I聯(lián)立式得：回路內(nèi)感應(yīng)電流的最大值 I（2）對(duì)兩棒組成的系統(tǒng)，由動(dòng)量守恒定律得 由能量守恒定律可得整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中感應(yīng)電流最多產(chǎn)生熱量：Q（3）由動(dòng)量守恒定律得 又3

40、1，A2受到的安培力大小146如圖，直角三角形導(dǎo)線框abc固定在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，ab是一段長(zhǎng)為l、電阻為R的均勻?qū)Ь€，ac和bc的電阻可不計(jì)，ac長(zhǎng)度為。磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里?，F(xiàn)有一段長(zhǎng)度為、電阻為的均勻?qū)w桿MN架在導(dǎo)線框上，開始時(shí)緊靠ac，然后沿ab方向以恒定速度v向b端滑動(dòng)，滑動(dòng)中始終與ac平行并與導(dǎo)線框保持良好接觸。當(dāng)MN滑過的距離為時(shí)，導(dǎo)線ac中的電流是多大？方向如何？解析：MN滑過的距離為時(shí)，它與bc的接觸點(diǎn)為P，如圖。由幾何關(guān)系可知MP長(zhǎng)度為，MP中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)MP段的電阻MacP和MbP兩電路的并聯(lián)電阻為 由歐姆定律，PM中的電流 ac中的電流 解得 根據(jù)右手定則，

41、MP中的感應(yīng)電流的方向由P流向M，所以電流Iac的方向由a流向c。147圖中a1b1c1d1和a2b2c2d2為在同一豎直面內(nèi)的金屬導(dǎo)軌，處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌所在的平面(紙面)向里。導(dǎo)軌的a1b1段與a2b2段是豎直的，距離為l1；c1d1段與c2d2段也是豎直的，距離為l2。x1y1與x2y2為兩根用不可伸長(zhǎng)的絕緣輕線相連的金屬細(xì)桿，質(zhì)量分別為m1和m2，它們都垂直于導(dǎo)軌并與導(dǎo)軌保持光滑接觸。兩桿與導(dǎo)軌構(gòu)成的回路的總電阻為R。F為作用于金屬桿x1y1上的豎直向上的恒力。已知兩桿運(yùn)動(dòng)到圖示位置時(shí)，已勻速向上運(yùn)動(dòng)，求此時(shí)作用于兩桿的重力的功率的大小和回路電阻上的熱功率

42、。解析：設(shè)桿向上運(yùn)動(dòng)的速度為v，因桿的運(yùn)動(dòng)，兩桿與導(dǎo)軌構(gòu)成的回路的面積減少，從而磁通量也減少。由法拉第電磁感應(yīng)定律，回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小 回路中的電流 電流沿順時(shí)針方向。兩金屬桿都要受到安培力作用，作用于桿的安培力為 方向向上，作用于桿的安培力 方向向下。當(dāng)桿作為勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律有 解以上各式，得 作用于兩桿的重力的功率的大小 電阻上的熱功率 由、式，可得 148光滑水平導(dǎo)軌寬L=1m，電阻不計(jì)，左端接有"6V 6W"的小燈。導(dǎo)軌上垂直放有一質(zhì)量m=0.5kg、電阻r=2的直導(dǎo)體棒，導(dǎo)體棒中間用細(xì)繩通過定滑輪吊一質(zhì)量為M=1kg的鉤碼，鉤碼距地面高h(yuǎn)=2m，

43、如圖所示。整個(gè)導(dǎo)軌處于豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=2T。釋放鉤碼，在鉤碼落地前的瞬間，小燈剛好正常發(fā)光。（不計(jì)滑輪的摩擦，取g=10m/s2）求：鉤碼落地前的瞬間，導(dǎo)體棒的加速度；在鉤碼落地前的過程中小燈泡消耗的電能；在鉤碼落地前的過程中通過電路的電量。解析：小燈的電阻 小燈正常發(fā)光時(shí)的電流 根據(jù)能量守恒得 根據(jù)串聯(lián)電路中電功的分配規(guī)律有 149如圖所示，光滑平行的金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距l(xiāng)，其框架平面與水平面成角，在M點(diǎn)和P點(diǎn)間接一個(gè)阻值為R的電阻，在兩導(dǎo)軌間矩形區(qū)域內(nèi)有垂直導(dǎo)軌平面向下、寬為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B一質(zhì)量為m、電阻為r的導(dǎo)體棒ab，垂直擱置于導(dǎo)軌上，與磁場(chǎng)上邊界

44、相距d0,現(xiàn)使它由靜止開始運(yùn)動(dòng)，在棒ab離開磁場(chǎng)前已經(jīng)做勻速直線運(yùn)動(dòng)（棒ab與導(dǎo)軌始終保持良好的接觸，導(dǎo)軌電阻不計(jì)）求：(1)棒ab在離開磁場(chǎng)下邊界時(shí)的速度，(2)棒ab通過磁場(chǎng)區(qū)的過程中整個(gè)電路所消耗的電能解析：(1)導(dǎo)體棒ab切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)E=BLv，產(chǎn)生的電流為，導(dǎo)體棒受到的安培力為F=BIl，導(dǎo)體棒出磁場(chǎng)時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng)，受力平衡，即mgsin=F，聯(lián)立解得。(2)由能量轉(zhuǎn)化守恒得，即。150如圖所示，水平固定的光滑U形金屬框架寬為L(zhǎng)，足夠長(zhǎng)，其上放一質(zhì)量為m的金屬棒ab，左端連接有一阻值為R的電阻（金屬框架、金屬棒及導(dǎo)線的電阻均可忽略不計(jì)），整個(gè)裝置處在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感

45、應(yīng)強(qiáng)度大小為B現(xiàn)給棒ab一個(gè)初速度v0，使棒始終垂直框架并沿框架運(yùn)動(dòng)，如圖甲所示(1)金屬棒從開始運(yùn)動(dòng)到穩(wěn)定狀態(tài)的過程中，求通過電阻R的電量和電阻R中產(chǎn)生的熱量，(2)金屬棒從開始運(yùn)動(dòng)到穩(wěn)定狀態(tài)的過程中，求金屬棒通過的位移；(3)如果將U形金屬框架左端的電阻R換為一電容為C的電容器，其他條件不變，如圖乙所示求金屬棒從開始運(yùn)動(dòng)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)電容器所儲(chǔ)存的電量。解析：(1)由動(dòng)量定理得，即，所以。由能量守恒定律得。(2) ，所以。(3)當(dāng)金屬棒ab做切割磁力線運(yùn)動(dòng)時(shí)，要產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，這樣，電容器C將被充電，ab棒中有充電電流存在，ab棒受到安培力的作用而減速，當(dāng)ab棒以穩(wěn)定速度v勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，有而對(duì)

46、導(dǎo)體棒ab利用動(dòng)量定理可得由上述二式可求得。151如圖所示，兩根水平平行固定的光滑金屬導(dǎo)軌寬為L(zhǎng)，足夠長(zhǎng)，在其上放里兩根長(zhǎng)也為L(zhǎng)且與導(dǎo)軌垂直的金屬棒ab和cd，它們的質(zhì)量分別為2m、m，電阻阻值均為R（金屬導(dǎo)軌及導(dǎo)線的電阻均可忽略不計(jì)），整個(gè)裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中(1)現(xiàn)把金屬棒ab鎖定在導(dǎo)軌的左端，如圖甲，對(duì) cd施加與導(dǎo)軌平行的水平向右的恒力F，使金屬棒cd向右沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)，當(dāng)金屬棒cd的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)穩(wěn)定時(shí)，金屬棒cd的運(yùn)動(dòng)速度是多大？(2)若對(duì)金屬棒ab解除鎖定，如圖乙，使金屬棒cd獲得瞬時(shí)水平向右的初速度v0，當(dāng)它們的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)達(dá)到穩(wěn)定的過程中，流過金屬棒ab的電

47、量是多少？整個(gè)過程中ab和cd相對(duì)運(yùn)動(dòng)的位移是多大？解析：(1)當(dāng)cd棒穩(wěn)定時(shí)，恒力F和安培力大小相等，方向相反，以速度v勻速度運(yùn)動(dòng)，有，又，得。(2) ab棒在安培力作用下加速運(yùn)動(dòng)，而cd在安培力作用下減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它們的速度相同，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，回路中的電流消失，ab、cd棒開始做勻速運(yùn)動(dòng)設(shè)這一過程經(jīng)歷的時(shí)間為t，最終ab、cd棒的速度為，通過ab棒的電量為Q則對(duì)于ab棒由動(dòng)量定理得，即。同理，對(duì)于cd棒有，即，得。設(shè)整個(gè)過程中ab和cd的相對(duì)位移為s，由法拉第電磁感應(yīng)定律得流過ab的電量為則由，得。152如圖所示，光滑平行的水平金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距l(xiāng)，在M點(diǎn)和P點(diǎn)間接一個(gè)阻值為R的電阻，

48、在兩導(dǎo)軌間矩形區(qū)域內(nèi)有垂直導(dǎo)軌平面豎直向下、寬為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B一質(zhì)量為m、電阻為r的導(dǎo)體棒ab垂直擱在導(dǎo)軌上，與磁場(chǎng)左邊界相距d0?，F(xiàn)用一大小為F、水平向右的恒力拉棒ab，使它由靜止開始運(yùn)動(dòng)，棒ab在離開磁場(chǎng)前已經(jīng)做勻速直線運(yùn)動(dòng)（棒ab與導(dǎo)軌始終保持良好的接觸，導(dǎo)軌電阻不計(jì)）求：(1)棒ab在離開磁場(chǎng)右邊界時(shí)的速度，(2)棒ab通過磁場(chǎng)區(qū)的過程中整個(gè)回路所消耗的電能；(3)試分析討論ab棒在磁場(chǎng)中可能的運(yùn)動(dòng)情況解析：(1)ab棒離開磁場(chǎng)右邊界前做勻速運(yùn)動(dòng)，速度為，則，對(duì)ab棒有，解得。(2)由能量守恒可得解得。 (3)設(shè)棒剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度為v，則，即。棒在進(jìn)入磁場(chǎng)前做勻加速直線運(yùn)

49、動(dòng)，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)可分三種情況討論：若或，則棒做勻速直線運(yùn)動(dòng)；若或，則棒先加速后勻速；若或，則棒先減速后勻速153如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)的直金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行放里在傾角為的絕緣斜面上，兩導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)。 M、P兩點(diǎn)間接有阻值為R的電阻。一根質(zhì)量為m的均勻直金屬桿ab放在兩導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直整套裝置處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于斜面向上導(dǎo)軌和金屬桿的電阻可忽略讓金屬桿ab沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑，經(jīng)過足夠長(zhǎng)的時(shí)間后，金屬桿達(dá)到最大速度vm，在這個(gè)過程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量為Q導(dǎo)軌和金屬桿接觸良好，它們之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，且<tan。已知重力加速度為g。(1)求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大??；(2)金屬桿在加

50、速下滑過程中，當(dāng)速度達(dá)到時(shí)，求此時(shí)桿的加速度大?。?3)求金屬桿從靜止開始至達(dá)到最大速度的過程中下降的高度解析：(1)當(dāng)桿達(dá)到最大速度時(shí)受力平衡，則電路中電流為解得。 (2)當(dāng)桿的速度為時(shí)，由牛頓第二定律得此時(shí)電路中電流為解得。(3)設(shè)金屬桿從靜止開始至達(dá)到最大速度的過程中下降的高度為h，由能量守恒得 又，得。154如圖所示，豎直放置的兩根足夠長(zhǎng)的光滑金屬導(dǎo)軌相距為L(zhǎng)，導(dǎo)軌的兩端分別與電源（串有一滑動(dòng)變阻器R)、定值電阻、電容器（原來(lái)不帶電）和開關(guān)S相連整個(gè)空間充滿了垂直于導(dǎo)軌平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B。一質(zhì)量為m，電阻不計(jì)的金屬棒ab橫躊在導(dǎo)軌上已知電源電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻為r，

51、電容器的電容為C，定值電阻的阻值為R0，不計(jì)導(dǎo)軌的電阻(1)當(dāng)S接1時(shí)，金屬棒ab在磁場(chǎng)中恰好保持靜止，則滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值R多大？(2)當(dāng)S接2后，金屬棒ab從靜止開始下落，下落距離s時(shí)達(dá)到穩(wěn)定速度，則此穩(wěn)定速度的大小為多大？下落s的過程中所需的時(shí)間為多少？(3)先把開關(guān)S接通2，待ab達(dá)到穩(wěn)定速度后，再將開關(guān)S接到3試通過推導(dǎo)，說(shuō)明ab棒此后的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)如何？解析：(1) ，得(2) ，得由動(dòng)量定理得，其中得（3）S接3后的充電電流為，得=常量。所以ab棒做"勻加速直線運(yùn)動(dòng)"，電流是恒定的155如圖所示，一正方形平面導(dǎo)線框abcd，經(jīng)一條不可伸長(zhǎng)的絕緣輕繩與另一正方

52、形平面導(dǎo)線框a1b1c1d1相連，輕繩繞過兩等高的輕滑輪，不計(jì)繩與滑輪間的摩擦兩線框位于同一豎直平面內(nèi)，ad邊和a1d1邊是水平的兩線框之間的空間有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，該區(qū)域的上、下邊界MN和PQ均與ad邊及a1d1邊平行，兩邊界間的距離為h=78.40 cm磁場(chǎng)方向垂直線框平面向里已知兩線框的邊長(zhǎng)均為l= 40. 00 cm，線框abcd的質(zhì)量為m1 = 0. 40 kg，電阻為R1= 0. 80。線框a1 b1 c1d1的質(zhì)量為m2 = 0. 20 kg，電阻為R2 =0. 40現(xiàn)讓兩線框在磁場(chǎng)外某處開始釋放，兩線框恰好同時(shí)以速度v=1.20 m/s勻速地進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域，不計(jì)空氣阻力，重力加速度

53、取g=10 m/s2.(1)求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小(2)求ad邊剛穿出磁場(chǎng)時(shí)，線框abcd中電流的大小解析：(1)在兩線框勻速進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，兩線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)均為，感應(yīng)電流分別為ad邊及b1c1邊受到的安培力大小分別為設(shè)此時(shí)輕繩的拉力為T，兩線框處于平衡狀態(tài)，有由以上各式得，即。(2)當(dāng)兩線框完全在磁場(chǎng)中時(shí)，兩線框中均無(wú)感應(yīng)電流，兩線框均做勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)線框的ad邊b1 cl邊剛穿出磁場(chǎng)時(shí)兩線框的速度大小為，由機(jī)械能守恒定律，得代入數(shù)據(jù)得=2.00 m/s.設(shè)ad邊剛穿出磁場(chǎng)時(shí)，線框abcd中的電流I為=1.67 A。156如圖所示，頂角=450的金屬導(dǎo)軌MON固定在水平面內(nèi)，導(dǎo)軌處在方向豎直、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。一根與ON垂直的導(dǎo)體棒在水平外力作用下以恒定速度v0沿導(dǎo)軌MON向左滑動(dòng)，導(dǎo)體棒的質(zhì)量為m，導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒單位長(zhǎng)度的電阻均勻?yàn)閞導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸點(diǎn)為a和b，導(dǎo)體棒在滑動(dòng)過程中始終保持與導(dǎo)軌良好接觸t=0時(shí)，導(dǎo)體棒位于頂角O處，求：(1)t時(shí)刻流過導(dǎo)體棒的電流大小I和電流方向(2)導(dǎo)體棒做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)水平外力F的表達(dá)式(3)導(dǎo)體棒在0t時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱Q.(4)若在t0時(shí)刻將外力F撤去，導(dǎo)體棒最終在導(dǎo)軌上靜止時(shí)的坐標(biāo)x.解析：(1)0t時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)體棒的位移為，t時(shí)刻導(dǎo)