(精)2018年中考數(shù)學真題分類匯編第三期3整式與因式分解試題含解析20190124387

1、 整式與因式分解一.選擇題 1. （018·廣西賀州·3分)下列運算正確的是（ )Aa2a2=2a.a2+a2=a4C.（a3）a8÷2a4【解答】解:A.a2a=，錯誤；B.a2=2a2，錯誤；.(a3）2=a6，正確；D.a8÷a2a6,錯誤;故選：C.（208·廣西賀州·3分）下列各式分解因式正確的是( ）A.+xy+y=(x+3)2B.24xy+y2=(23y）2.2x282=2（x+4y)（x4y）D.x(y)+y(yx)=（x）(x+）【解答】解：A.x2+6y+9y2=(x+）2,正確;B2xy+y2無法分解因式，故此選

2、項錯誤；C2x282（x+y）（x2)，故此選項錯誤;D.(y）+y（y)=(）2,故此選項錯誤;故選:A.3 （208·廣西梧州·3分)下列各式計算正確的是（)+a=3aB.x4x3=x2C()1=D.(2)3=5【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、負指數(shù)冪和合并同類項法則逐個判斷即可.【解答】解：A.a2a3a,正確；4x=x7,錯誤;.,錯誤;D.(x)3=x6，錯誤；故選：A.【點評】此題考查同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、負指數(shù)冪和合并同類項,關鍵是根據(jù)法則計算4. (208·湖北荊州·3分）下列代數(shù)式中，整式為( )Ax+1.CD.【解答】解:A

3、.x+1是整式,故此選項正確；B.，是分式，故此選項錯誤；C.是二次根式，故此選項錯誤；D,是分式，故此選項錯誤;故選:.5.(201·湖北荊州·3分)下列計算正確的是( )A3a2a=a2B.a=a6a10÷a=2D（a）36【解答】解:A.324a=2，錯誤;B.a2a3=5，錯誤；C.a0÷a=a,錯誤;D.（a2）3=a6,正確;故選：D6. （2018·湖北十堰·3分)下列計算正確的是(）A.2x=xyB(2x2)3x6C3y()=3y2D62÷2=3y【分析】根據(jù)整式的運算法則即可求出答案.【解答】解：（)原式2

4、x+3y，故錯誤；(B)原式8x6,故B錯誤;(C）原式3y3,故C錯誤;故選:D.【點評】本題考查整式的運算法則，解題的關鍵是熟練運用整式的運算法則，本題屬于基礎題型7.(1·四川省攀枝花·3分)下列運算結果是5的是( )A.a1÷a2 （a2）3 C(a)5 D.aa2解：a10÷a2=a，錯誤；B（a)3=6，錯誤;C（a)5=a，錯誤；D3a2=a5，正確；故選D8.（20·云南省曲靖·4分）下列計算正確的是( ）A.a2aa2B.6÷a2=a3C.a22b2a2b（)3=【解答】解:.原式=a,不符合題意;.原式=

5、a4，不符合題意；.原式=a2b,符合題意；D原式=,不符合題意，故選：C.(201·云南省·4分)按一定規(guī)律排列的單項式：，a2，a3,a,a,6，,第個單項式是()AanBnC(1）n+an.(1）n【分析】觀察字母a的系數(shù)、次數(shù)的規(guī)律即可寫出第n個單項式【解答】解:，a2,3，a4,a5,a6，,(1)a.故選:C.【點評】考查了單項式，數(shù)字的變化類，注意字母a的系數(shù)為奇數(shù)時,符號為正;系數(shù)字母的系數(shù)為偶數(shù)時,符號為負10.（0·遼寧省沈陽市)（2.00分)下列運算錯誤的是( )A.(m2）=m6B.10÷a9=aC.xx5=x8Da+a3=a7【

6、分析】直接利用合并同類項法則以及單項式乘以單項式運算法則和同底數(shù)冪的除法運算法則化簡求出即可.【解答】解：A.（m2）3m6,正確;B.a10÷a9a，正確;x3x5=x8，正確；D.a4+3=4+a,錯誤;故選：D【點評】此題主要考查了合并同類項法則以及單項式乘以單項式運算法則和同底數(shù)冪的除法運算法則等知識，正確掌握運算法則是解題關鍵1.（201·遼寧省盤錦市)下列運算正確的是( ）A.x4y=7x B.(a)3a2=5 .（x3y）5x8y5 m10÷m7m3【解答】解:.3、4y不是同類項，不能合并，此選項錯誤;B(a）a2=5，此選項錯誤；(y）5=x15

7、y,此選項錯誤；D÷7m，此選項正確;故選D12(2018·遼寧省葫蘆島市) 下列運算正確的是( ）A2x2+32x .x2=5 C.2(2）3=8x6 D（+1）2=x2+【解答】解:A.2+3x2=x2,錯誤；x2x=x5,正確;C.2（x2）3=2x6,錯誤；D.(+1）22+，錯誤；故選13.(218·遼寧省撫順市）(30分）下列運算正確的是（).x+y=5xyB（x3)2=x+9C.(xy2）3y6Dx10÷x5=x2【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法，完全平方公式,以及合并同類項的法則解答即可【解答】解:A.原式不能合并，錯誤；B(x+)2x2+x

8、+，錯誤；C.（x2)3=y6,正確；D.10÷x5=x5,錯誤；故選：C.【點評】此題考查了同底數(shù)冪的乘除法,完全平方公式,以及合并同類項,熟練掌握公式及運算法則是解本題的關鍵.(218樂山3分)已知實數(shù)A.b滿足a+b=，a=，則=( ）A1 . .±1.±解:a+b=2,a=，（+b）2=4=a+2ab+，a2+b2，(ab)2=a22abb21，b=±1 故選C15. (2018廣安3分)下列運算正確的(）A(b2）3=bB3÷x=C.y332=15y5D.2=a3【分析】直接利用冪的乘方運算法則以及同底數(shù)冪的除法運算法則、單項式乘以單

9、項式和合并同類項法則.【解答】解:A（b2）36,故此選項錯誤;B.x3÷x31，故此選項錯誤；C.y3315y5，正確；a+a2,無法計算,故此選項錯誤故選:【點評】此題主要考查了冪的乘方運算以及同底數(shù)冪的除法運算、單項式乘以單項式和合并同類項，正確掌握相關運算法則是解題關鍵1.（208陜西3分）下列計算正確的是A. a2·2 B.(-a2)36 . 3a2-a23 D. （-2)2=a2-【答案】B【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法、冪的乘方、合并同類項法則、完全平方公式逐項進行計算即可得【詳解】. a·aa，故A選項錯誤;B. （-a2）3=a6,正確；. a

10、26a2-3a2 ，故C選項錯誤;. （a-2)2a24+4，故D選項錯誤，故選B.【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、合并同類項、完全平方公式，熟練掌握各運算的運算法則是解題的關鍵.17 (01·湖北咸寧·3分）下列計算正確的是( ）A a=2a3 .a2+a2=4 C. a6÷2=a3 D. （22)3=86【答案】【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、合并同類項法則及同底數(shù)冪的除法、積的乘方與冪的乘方的運算法則逐一計算可得.【詳解】A.3a3=a6,故A選項錯誤;a2a2=2，故B選項錯誤;C.a6÷aa4，故選項錯誤;D（a2）38a6,故

11、選項正確,故選D.【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘除法、合并同類項、積的乘方等運算，熟練掌握各運算的運算法則是解題的關鍵18(2018·江蘇常州·2分)已知蘋果每千克m元，則2千克蘋果共多少元？( )2m+2 C.2m【分析】根據(jù)蘋果每千克m元,可以用代數(shù)式表示出千克蘋果的價錢【解答】解：蘋果每千克m元，千克蘋果2m元,故選:.【點評】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關鍵是明確題意,列出相應的代數(shù)式.1.(218·遼寧大連·3分)計算(x3）2的結果是( ）A.x5 Bx3 .9 Dx6解:（x3）2=. 故選D二.填空題. （2018·湖北荊州&#

12、183;分）如圖所示,是一個運算程序示意圖.若第一次輸入k的值為125，則第2018次輸出的結果是 【解答】解:第次輸出的結果是25,第次輸出的結果是5,第3次輸出的結果是，第4次輸出的結果是5，第5次輸出的結果是，第2n次輸出的結果是,第2n+1次輸出的結果是（為正整數(shù))，第21次輸出的結果是5.故答案為:.2(218·四川省攀枝花·4分）分解因式:x3y2x2y+x= .解：原式=xy（22x+1)=x（1）.故答案為:xy（1)2.（2018·云南省·3分）分解因式:24=（）（x2) 【分析】直接利用平方差公式進行因式分解即可.【解答】解:x24

13、（+2）（x2）故答案為：(x2）（x2）.【點評】本題考查了平方差公式因式分解.能用平方差公式進行因式分解的式子的特點是:兩項平方項，符號相反.4（2018·遼寧省沈陽市)（300分）因式分解：3x312x 3x（x+2)(2）.【分析】首先提公因式x，然后利用平方差公式即可分解【解答】解:3x3123x（x4）=3(x+2）（x2）故答案是:3(x+2）(x)【點評】本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對多項式進行因式分解,一般來說,如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運用公式法分解.(2018·遼寧省盤錦市)因式分解：3= （+1)（x)

14、 【解答】解：原式=x（x1）x(x+1）(1) 故答案為：x（x+1)(）6.(218·遼寧省葫蘆島市) 分解因式：2aa= 2a（a+2）（a2） 【解答】解:原式2a（4）=2a(a+2)(a2） 故答案為：2a（2）(a2)（2018·遼寧省撫順市)(.00分）分解因式：y4=x(y+2）(2） 【分析】原式提取x，再利用平方差公式分解即可【解答】解:原式=（y24）=(y2）（y2),故答案為:x（y2)（2)【點評】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵.8. (01·湖北咸寧·3分）因式分解:ab2a=

15、_.【答案】（b1）(b1)【解析】分析：首先提取公因式，再用公式法分解因式即可.詳解：原式 故答案為:點睛：考查因式分解,本題是提取公因式法和公式法相結合注意分解一定要徹底.9（08·江蘇常州·2分)分解因式:26x+3=(x1）.【分析】先提取公因式3，再對余下的多項式利用完全平方公式繼續(xù)分解.【解答】解：3x26x3=3（x22x+1)=（x1）.【點評】本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解,一個多項式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止10（208·遼寧大連·3分）因式分解：x2x .解

16、：x=(x）故答案為：x（x1）1（218·江蘇鎮(zhèn)江·2分)計算：(2）3a6 .【解答】解：（2)3.故答案為：a. (28·江蘇鎮(zhèn)江·2分)分解因式：x21（x）（x1）.【解答】解:x1=(x+1)（x1）故答案為：(x1)(x1)13.(2018·吉林長春·分）計算:a2a3 5【分析】根據(jù)同底數(shù)的冪的乘法,底數(shù)不變，指數(shù)相加,計算即可.【解答】解：2a32+35故答案為：a5三.解答題1（2018·重慶市B卷)2(1000分）計算：（1)(+2)2(x+y）（xy）;【分析】(1）原式利用完全平方公式,平方差公式化簡，去括號合并即可得到結果;【解答】解:（）原式=x+4x+42x2+y2=4xy+5y;2（218樂山0分）先化簡,再求值：（21)(21)(m1）+（2m)3÷()，其中m是方程2+=0的根解:原式m21(m2）+3÷（m）4m2m+2m1m2222=2(m2+m1）.是方程2+2=的根，m2+m