因式分解的三種方法

1、因因式分解與分式式分解與分式 1.1.因式分解的定義：因式分解的定義：把一個(gè)把一個(gè)多項(xiàng)式多項(xiàng)式化為化為幾個(gè)整式的積幾個(gè)整式的積的形式，叫做把這個(gè)的形式，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解（分解因式）多項(xiàng)式因式分解（分解因式）. .練一練：把下列各式因式分解(1) 3mx-6my (2) 2a(b+c)-3(b+c)（3）8a3b212ab3c 提取公提取公因式法分解因式的一般過(guò)程：因式法分解因式的一般過(guò)程：把各項(xiàng)中把各項(xiàng)中相同相同字母或因式的字母或因式的最低最低次冪的次冪的積積作為公因式提作為公因式提出來(lái)；當(dāng)系數(shù)為整數(shù)時(shí)，還要把它們的最大公約數(shù)也提出來(lái)；當(dāng)系數(shù)為整數(shù)時(shí)，還要把它們的最大公約數(shù)也提出來(lái)，作

2、為公因式的系數(shù)出來(lái)，作為公因式的系數(shù)；5.化簡(jiǎn)分式化簡(jiǎn)分式 的結(jié)果是（的結(jié)果是（ ） A. B. C. D.2babbba1ba1121babab1應(yīng)用A練一練：把下列各式因式分解(1) 4x2 9 ; (2) x2 6x+ 9 ; 平方差公式：平方差公式：a a2 2-b-b2 2=(a+b)(a-b)=(a+b)(a-b)完全平方公式：完全平方公式：a a2 22ab+b2ab+b2 2=(a=(ab)b)2 2即應(yīng)用公式法即應(yīng)用公式法例例2：化簡(jiǎn)：化簡(jiǎn) 的結(jié)果是（的結(jié)果是（ ） A. B. C. D. 62962xxx23x292x292x23xD應(yīng)用應(yīng)用先化簡(jiǎn)，后求值：2442xxx

3、x x2 2 +2x +2x ，其中x=2.分解因式;107).1 (2xx;82).2(2xx先化簡(jiǎn)再求值2293(1)69aaaa十字相乘法用十字相乘法把某些形如 的二次三項(xiàng)式分解因式時(shí)，必須滿足以下條件： , , 期中 是二次項(xiàng)系數(shù)的分解因式， 是常數(shù)項(xiàng)的分解因式。分解思路為“看兩端，湊中間。” cbxax2aaa21ccc21bcaca122121,aa21, cc先化簡(jiǎn)，再求值。13222xxx，其中x=5小結(jié)：因式分解的幾種常用方法及在分式中的應(yīng)用(1)提公因式法：ma+mb+mc=m(a+b+c)(2)運(yùn)用公式法：平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)完全平方公式：a22ab+b2=(ab)2作業(yè) 你會(huì)分解下面的多項(xiàng)式嗎？你會(huì)分解下面的多項(xiàng)式嗎？（1 1）-x-x2 2-2xy