高中數(shù)學(xué)必修三課件：系統(tǒng)抽樣復(fù)習(xí)進(jìn)程

1、高中數(shù)學(xué)必修三課件：系統(tǒng)抽樣思考思考 為了對(duì)某市為了對(duì)某市13000名高一學(xué)生數(shù)學(xué)期末考試名高一學(xué)生數(shù)學(xué)期末考試答卷進(jìn)行分析，擬從中抽取答卷進(jìn)行分析，擬從中抽取130名學(xué)生的答卷作名學(xué)生的答卷作為樣本，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)合理的抽取方案。為樣本，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)合理的抽取方案。13000試卷從試卷從1到到13000編號(hào)編號(hào)制作制作1到到13000個(gè)號(hào)簽個(gè)號(hào)簽將將13000個(gè)號(hào)簽攪拌均勻個(gè)號(hào)簽攪拌均勻隨機(jī)從中抽出隨機(jī)從中抽出130個(gè)簽個(gè)簽取出對(duì)應(yīng)號(hào)碼的試卷取出對(duì)應(yīng)號(hào)碼的試卷編號(hào)編號(hào)制簽制簽攪勻攪勻抽簽抽簽取出個(gè)體取出個(gè)體教材教材103頁(yè)頁(yè)為了對(duì)某市為了對(duì)某市13000名高一學(xué)生數(shù)學(xué)期末考試答卷進(jìn)名高一學(xué)生數(shù)

2、學(xué)期末考試答卷進(jìn)行分析，擬從中抽取行分析，擬從中抽取130名學(xué)生的答卷作為樣本，名學(xué)生的答卷作為樣本，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)合理的抽取方案。請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)合理的抽取方案。（2）由于總體數(shù)與樣本容量比為）由于總體數(shù)與樣本容量比為 =100，將將總體平均分成總體平均分成130130部分，每一部分含部分，每一部分含100100個(gè)個(gè)體個(gè)個(gè)體. . （4）從該號(hào)碼起，從該號(hào)碼起，每隔每隔100100個(gè)號(hào)碼個(gè)號(hào)碼取一個(gè)號(hào)碼，就得到一個(gè)取一個(gè)號(hào)碼，就得到一個(gè) 容量為容量為130130的樣本的樣本. . （如（如6 6，106106，206206，1290612906）（3）在在第第1 1部分部分中用中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣簡(jiǎn)單

3、隨機(jī)抽樣抽取一個(gè)號(hào)碼（如抽取一個(gè)號(hào)碼（如6 6號(hào)）號(hào)）. .（1 1）將將13000名高一學(xué)生數(shù)學(xué)期末考試答卷名高一學(xué)生數(shù)學(xué)期末考試答卷編號(hào)編號(hào)為為1 1，2 2，3 3， 13000. .13013000系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣13004也稱為：也稱為：等距抽樣等距抽樣為了對(duì)某市為了對(duì)某市13004名高一學(xué)生數(shù)學(xué)期末考試答卷進(jìn)名高一學(xué)生數(shù)學(xué)期末考試答卷進(jìn)行分析，擬從中抽取行分析，擬從中抽取130名學(xué)生的答卷作為樣本，名學(xué)生的答卷作為樣本，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)合理的抽取方案。請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)合理的抽取方案。（3）由于總體數(shù)與樣本容量比為）由于總體數(shù)與樣本容量比為 =100，將將總體平均分成總體平均分成130130

4、部分，每一部分含部分，每一部分含100100個(gè)個(gè)體個(gè)個(gè)體. . （5）從該號(hào)碼起，每隔從該號(hào)碼起，每隔100100個(gè)號(hào)碼取一個(gè)號(hào)碼，就得到一個(gè)個(gè)號(hào)碼取一個(gè)號(hào)碼，就得到一個(gè) 容量為容量為130130的樣本的樣本. .（如（如k k，100+k100+k，200+k200+k，12900+k12900+k）（4）在第在第1 1部分中用部分中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽取一個(gè)號(hào)碼（如抽取一個(gè)號(hào)碼（如k k號(hào)）號(hào)）. .（2 2）將將余下余下的的13000名高一學(xué)生數(shù)學(xué)期末考試答卷名高一學(xué)生數(shù)學(xué)期末考試答卷重新編號(hào)重新編號(hào)為為1 1，2 2，3 3， 13000. .13013000系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣下

5、頁(yè)（1）先從）先從13004份答卷中，用份答卷中，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽取抽取4份，份， 將其將其剔除剔除。系統(tǒng)抽樣的步驟：系統(tǒng)抽樣的步驟：（1）先將總體的）先將總體的N個(gè)個(gè)體編號(hào)。個(gè)個(gè)體編號(hào)。（2）確定）確定分段間隔分段間隔k，當(dāng)，當(dāng)N/n（n是樣本容是樣本容 量）是整數(shù)時(shí)，取量）是整數(shù)時(shí)，取k= N/n；（3）在第）在第1段用段用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定第一個(gè)個(gè)體編確定第一個(gè)個(gè)體編號(hào)號(hào)m(mk)(4)按照一定的規(guī)則抽取樣本。通常是將按照一定的規(guī)則抽取樣本。通常是將m加上加上間隔間隔k得到第二個(gè)個(gè)體編號(hào)（得到第二個(gè)個(gè)體編號(hào)（m+k），再加），再加k得得到第到第3個(gè)個(gè)體編號(hào)個(gè)個(gè)體編號(hào)

6、,依次進(jìn)行下去，直到獲得整依次進(jìn)行下去，直到獲得整個(gè)樣本。個(gè)樣本。有時(shí)可直接利用個(gè)體有時(shí)可直接利用個(gè)體自身所帶的號(hào)碼，如自身所帶的號(hào)碼，如學(xué)號(hào)、考號(hào)、門牌號(hào)學(xué)號(hào)、考號(hào)、門牌號(hào)思考：思考：當(dāng)當(dāng)N/n不是整數(shù)時(shí)，如何進(jìn)行不是整數(shù)時(shí)，如何進(jìn)行系統(tǒng)抽樣？系統(tǒng)抽樣？當(dāng)當(dāng)N/n不是整數(shù)時(shí)，令不是整數(shù)時(shí)，令k=N/n，那先從總，那先從總體中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法剔除體中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法剔除N-nk個(gè)個(gè)體，個(gè)個(gè)體，再將其余的進(jìn)行編號(hào)并均分成再將其余的進(jìn)行編號(hào)并均分成n段（可知每段段（可知每段間隔數(shù)為間隔數(shù)為K）。）。注：x 稱為取整函數(shù)，表示不超過(guò)x 的最大整數(shù)。 課堂練習(xí)課堂練習(xí)1、為了了解、為了了解12

7、00名學(xué)生對(duì)學(xué)校某項(xiàng)教改試驗(yàn)的意見(jiàn)，名學(xué)生對(duì)學(xué)校某項(xiàng)教改試驗(yàn)的意見(jiàn)，打算從中抽取一個(gè)容量為打算從中抽取一個(gè)容量為30的樣本，考慮采用系統(tǒng)抽的樣本，考慮采用系統(tǒng)抽樣，則分段間隔樣，則分段間隔k為（為（ ）A、40B、30C、20D、122、下列抽樣試驗(yàn)中，最適宜系統(tǒng)抽樣的是（、下列抽樣試驗(yàn)中，最適宜系統(tǒng)抽樣的是（ ）A、從某廠生產(chǎn)的、從某廠生產(chǎn)的2000個(gè)電子元件中隨機(jī)抽取個(gè)電子元件中隨機(jī)抽取5個(gè)入樣個(gè)入樣B、從某廠生產(chǎn)的、從某廠生產(chǎn)的2000個(gè)電子元件中隨機(jī)抽取個(gè)電子元件中隨機(jī)抽取200個(gè)個(gè)入樣入樣C、從某廠生產(chǎn)的、從某廠生產(chǎn)的20個(gè)電子元件中隨機(jī)抽取個(gè)電子元件中隨機(jī)抽取5個(gè)入樣個(gè)入樣AB3：

8、為了了解一次知識(shí)競(jìng)賽的：為了了解一次知識(shí)競(jìng)賽的1252名學(xué)生的成績(jī)，名學(xué)生的成績(jī)，決定采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為決定采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為50的樣本，的樣本，那么總體中應(yīng)隨機(jī)剔除的個(gè)體數(shù)目是（那么總體中應(yīng)隨機(jī)剔除的個(gè)體數(shù)目是（ ）A、2 B、4 C、52 D、252A4、工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品，用傳送帶將成品送入包裝車間之、工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品，用傳送帶將成品送入包裝車間之前，檢查人員從傳送帶上每隔前，檢查人員從傳送帶上每隔5分鐘抽一件產(chǎn)品檢分鐘抽一件產(chǎn)品檢查，這種抽樣方法為查，這種抽樣方法為 系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn)系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn)（1）適用于總體容量較大的情況；）適用于總體容量較大的

9、情況；（2）剔除多余個(gè)體及第一段抽樣都用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，）剔除多余個(gè)體及第一段抽樣都用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣， 因而與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣有密切聯(lián)系；因而與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣有密切聯(lián)系；（3）是等可能抽樣，每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性都）是等可能抽樣，每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性都是是n/N；（4）是不放回的抽樣。）是不放回的抽樣。系統(tǒng)抽樣（等距抽樣）的概念系統(tǒng)抽樣（等距抽樣）的概念 將總體分成將總體分成均衡的均衡的幾部分，然后按照預(yù)先定出的幾部分，然后按照預(yù)先定出的規(guī)則，從每一個(gè)部分抽取規(guī)則，從每一個(gè)部分抽取一個(gè)一個(gè)個(gè)體，得到所需樣本的個(gè)體，得到所需樣本的抽樣方法叫做系統(tǒng)抽樣。抽樣方法叫做系統(tǒng)抽樣。合理選擇抽樣方法合理選擇抽樣方法系統(tǒng)抽樣簡(jiǎn)單 抽簽法隨機(jī)抽樣 隨機(jī)數(shù) 較小 較小表法總體容量樣本容量較大較大較大較大很大很大較大較大下頁(yè)練習(xí)：要從