人教版六年級數(shù)學總復習資料全

1、“數(shù)學總復習”復習資料（一）整數(shù)和小數(shù)1、整數(shù)和自然數(shù)像，-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,這樣的數(shù)統(tǒng)稱為（整數(shù)）。整數(shù)的個數(shù)是（無 限）的。數(shù)物體的時候，用來表示物體個數(shù)的0,1,2,3叫做（自然數(shù)）。自然數(shù)是整數(shù)的（一部分）。（“1”）是自然數(shù)的單位。最小的自然數(shù)是（0 ）2、小數(shù)小數(shù)表示的就是十分之幾，百分之幾，千分之幾的數(shù)，一位小數(shù)可表示為 十分之幾的數(shù)，兩位小數(shù)可表示為百分之幾的數(shù)，三位小數(shù)可表示為千分之幾的數(shù)熟記：-=0.251=0.2543=0.3758-=0.453= 0.7543= 0.651 = 0.12585=0.8-=0.625- =0.87588小數(shù)點右邊

2、第一位是（十分位），計數(shù)單位是（十分之一）；第二位是（百分位） 計數(shù)單位是（百分之一）3、整數(shù)、小數(shù)的讀法和寫法:為了讀寫方便，常常把較大的數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。如只要求“改寫”，結果應是準確數(shù)。768000000 = （7.68）億 如要求“省略”萬（億）后面的尾數(shù)，結果應是近似數(shù)。76800000g （8）億4、小數(shù)的性質(zhì)：/J、數(shù)的末尾添上 0或者去掉0,小數(shù)的大小不變.5、小數(shù)點向右（左）移動一位、兩位、三位原來的數(shù)就擴大 （縮?。?0倍、100 倍、1000倍6、正數(shù)、負數(shù)0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，0是正數(shù)和負數(shù)的分界點。負數(shù)< 0正數(shù)兩個負數(shù)比較，負號后面的數(shù)越大

3、這個數(shù)反而越小。-6.8< -0.4-2>-10（二）因數(shù)和倍數(shù)1、因數(shù)和倍數(shù)一個數(shù)的最小因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身。一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。一個數(shù)的最小倍數(shù)是富本身，沒有最大倍數(shù)。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限眥為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候，我們所說的數(shù)指的是整數(shù)（一般不包括0）2、奇數(shù)、偶數(shù)自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做假啰J（ 0也是偶數(shù)） 數(shù)。最小的偶數(shù)是（0 ）最小的奇數(shù)是（1 ）在全部自然數(shù)中，不是奇數(shù)就是偶數(shù)。奇數(shù)士偶數(shù)=（奇數(shù)）奇數(shù)士奇數(shù)二（偶數(shù)）奇數(shù)x偶數(shù)=（偶數(shù)）奇數(shù)x奇數(shù)=（奇數(shù)）3、2, 3, 5的倍數(shù)特征：個位上是0, 2, 4, 6, 8的數(shù)都是2的倍

4、數(shù)。56 158,不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做也偶數(shù)士偶數(shù)二（偶數(shù)） 偶數(shù)x偶數(shù)二（偶數(shù)）例如：70 32 14個位上是0或5的數(shù),是5的倍數(shù)。例如：70 655一個數(shù)各位上的數(shù)的和是 3的倍數(shù),這個數(shù)就是 3的倍數(shù)。例如：45 8764、質(zhì)數(shù)、合數(shù)一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù),這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）一個數(shù)，如果除了 1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。（1 ）不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，最小的質(zhì)數(shù)是（2 ）,最小的合數(shù)是（4 ）100 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：2、3、 5、 7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、us hu激5) 3 + b =<b0> （被除數(shù)+除

5、數(shù)=47、 53、 59、 61、 67、 71、 73、 79、 83、 89、 97 。6）分子比分母小的分數(shù)叫真分數(shù)。真分數(shù)小于 1。7）分子2匕分母大或分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于1或等于1木 二8）像1,2 這樣的數(shù)叫做帶分數(shù)。9）分數(shù)的基本性質(zhì):分數(shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)大小不變。7）表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分數(shù)。百分數(shù)也叫做百分率 或者百分比。百分數(shù)通常不寫成分數(shù)形式，而采用百分號“”，百分數(shù)后面不能帶單位名稱?！皫壮伞本褪鞘种畮?，也就是百分之幾十。如：五成表示（）“折扣”表示某種商品降價的幅度。如：75折就表示現(xiàn)價是

6、原價（）%8）大小比較：當小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)混合比較大小時，一般先把各類統(tǒng)一成小 數(shù)進行比較。如：把0.7 2 67% 0.667從小到大排列。3（四）四則運算：1）運算順序：加減乘除混合的算式要（先乘除后加減） ；只有加減法或只有乘除法就要（從左到右）。2）運算定律：加法交換率：a+b=b+a加法結合律：（a+b） +c=a+（b+c）乘法交換率：ax b=b x a乘法結合律：(ax b)xc=ax (bx c)x c=ax c+bx c減法運算性質(zhì)： a bc = a(b+c)+ b+c = a + (bx c )3)簡便計算：(寫出簡便的一步)分配率 |4 x -+-15101X33L

7、'915 9X 6.34+0.563 X36.6乘法結合律 0.25 X 32X 1.25乘法分配率：(a+b)除法運算性質(zhì)：a9x99+4(-+5) X 35.635585連減.8 5連除778700 + 25+ 4去括號 15.43-(2.6+5.43)商不變性質(zhì)旦 +0.2520（五）比和比例1、意義和性質(zhì)比：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。在比例里，兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積。2、比例尺：一幅圖的圖上距離和實際距離的比叫做比例尺。圖上距離：實際距離=比例尺3、按比分配（把誰分配，按怎么樣子

8、的比例分配）例：用120cm的鐵絲做一個長方形的框架。長、寬、高的比是 3: 2: 1。這個 長方形的長、寬、高分別是多少？120+ 4=30 （cm） -先求出一組的長寬高的長度。30+ （3+2+1） =5 （cm） -再求出一份的長度。最后分別求出長方形的長、寬、高： 4、正反比例：正比例：兩種相關聯(lián)的量中，相對應的兩個數(shù)的（比值）一定。二k （一x定）反比例：兩種相關聯(lián)的量中，相對應的兩個數(shù)的（積）一定。xxy=k（一定）1）熟記以下關系式以便于判斷：速度X時間=路程工作效率X工作時間=工作總量單價X數(shù)量=總價出勤人數(shù)+總?cè)藬?shù)=出勤率出油（粉、（粉、米）率每天讀的頁數(shù)X讀的天數(shù)=總頁數(shù)

9、2）熟記以下兩種量的關系：同時同地的竿高和影長成（ 正）比例。值一定。正方形的邊長和周長成（正）比例。定）正方形的面積和邊長（不成）比例。長方形的周長一定，長和寬（ 不成）比例 長方形的面積一定，長和寬成（ 反）比例。 圓的面積和半徑（不成）比例。n圓柱體積一定，底面積和高成（反）比例, 定）圓錐體積一定，底面積和高成（ 反）比例 定）米）質(zhì)量+大豆（總）質(zhì)量=出油同時同地的竿高和影長的比正方形的周長+邊長 =4 （一正方形的面積+邊長二邊長（長+寬）X 2 = 面積長乂寬二面積（一定）圓的面積+半徑的平方=圓柱底面積x高=體積（一圓錐底面積x高+ 3=體積（一圓錐底面積x高 =體積x 3（一

10、定）1、熟記數(shù)學書第120頁內(nèi)容，特別要記得每種量中一些特殊的進率2、記得一些常用的量，以便比較判斷：面積1cm （指甲面）頃（兩個操場）體積1cm3 （色子）容積110ml （口服液）重量卜克（一分硬幣）1dm2 （手掌）1dm3 （粉筆盒）1L （一聽八寶粥）1千克（一包味精）1m2 （半扇門面） 1公1m3 （講臺桌）1噸（一只小象）3、單位換算：（特別要注意時間單位之間的轉(zhuǎn)化）乘進率高級單位的數(shù)"除以進率低級單位的數(shù)例：4.8平方千米二（）公頃 過程：100X 4.878 分=(時 過程：78+ 60=1.3（七）數(shù)學思考1、找規(guī)律：書上p91例5觀察表格找規(guī)律：每增加一個點

11、，這個點可以和前面已有的每個點都連成一條線段，所以前面有幾個點就會增加幾條線段。列出算式找規(guī)律：n個點，可連線段的總條數(shù)就等于從 1開始前（n-1）個連 續(xù)自然數(shù)的和。如：8個點連成線段的條數(shù)：1+2+3+4+5+6+7=2、多邊形內(nèi)角和：書上p94第3題方法：把多邊形分成若干個三角形再求若干個三角形內(nèi)角的總和。多邊形內(nèi)角和與它們邊數(shù)的關系是：1800 X （邊數(shù)-2）=多邊形內(nèi)角和9邊形的內(nèi)角和是：180 ox （9-2） = 1260 03、排列組合：理解書上p92例6 p94 4 p95 54、推理：理解書上 p93例7 p96 6、7（八）空間與圖形1、熟記平面圖形周長和面積計算公式：

12、書上p97圖表熟記立體圖形表面積和體積計算公式：書上p98圖表特別提醒：圓柱的側(cè)面積是：底面周長X高圓柱的體積是：底面積X高2、三角形:分類：按角分類：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形按邊分類：一般三角形、等腰三角形、等邊三角形三角形內(nèi)角和是（180 ）度。一般三角形特點：頂角是60o等腰三角形一定是（等邊）三角形。三角形中 最小的角是46o,這一定是（銳角）三角形。有兩個角是45的角一定是（直 角）三角形。3、長方形：把一個長方形拉成平行四邊形,周長（ 不變），面積（變小）。另：把一個平行四邊形拉成長方形，周長（ 不變），面積（變大）。還有：把一個平行四邊形延高剪拼成長方形,面積（ 不變）

13、，周長（變 ?。?。4、圓：圓的半徑擴大2倍，它的周長擴大（2 ）倍，面積擴大（4 ）倍。任何圓的周長是直徑的（兀）倍。5、長方體：|長度是原來的|長方體的長、寬、高（或正方體的棱長）都變?yōu)樵瓉淼?2 （3）倍,那么它的 總棱長也擴大2 （3）倍,面積會擴大4 （9）倍,體積會擴大 8 （27）倍。面積是平方倍|體積是立方倍一7=3.14 2 7=6.28 3 7=9.42 4 7=12.56 5 t=15.7 6 聲18.84 7 聲21.98 8 兀 =25.12 9 7=28.266、圓柱圓錐：圓柱的體積是與它等底等高的圓錐的（3倍）。把一個圓柱形木塊削成一 個最大的圓錐,把圓錐體積看成（

14、1份），可把削去部分的體積看成（2份），圓 柱的體積就有這樣的（3份）。7、一個物體完全浸沒在水中，這個物體的體積就水面上升那部分水的體積。（九）圖形和變換：1、對稱：一個圖形沿對稱軸對折后完全重合。作圖要求：先找對應點再連線。2、平移：平移后圖形完全相同，大小方向都不變。作圖要求：先找對應點再連線。3、旋轉(zhuǎn)：注意按順時針還是逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后圖形的大小形狀形同，只是方向變了。作圖提示：遇到稍難的題可先把原圖畫在練習紙上，用筆頂住“?！秉c按要求轉(zhuǎn)動，再照樣畫。4、放大縮?。喝绨?: 1放大，各邊都要放大到原來的2倍。 提示：作圖之后一定要檢查對比。（十）統(tǒng)計和可能性1、統(tǒng)計圖分類：條形統(tǒng)計圖

15、能直觀地看出各種數(shù)量的多少折線統(tǒng)計圖 不但可以表示出數(shù)量的多少，而且能清楚地表 示出數(shù)量增減變化情況。扇形統(tǒng)計圖 可以清楚地表示出各部分數(shù)量同總數(shù)之間的 關系。2、可能性：可能性是一個數(shù)與另一個數(shù)的比，任何事件發(fā)生的可能性大小一般在 0-100%之 間。求可能性大?。涸诤凶永锓?個紅球，3個黃球。任意摸出一個球，摸出紅球的可能性是(列式計算)：任意摸出一個球，摸出黃球的可能性是(列式計算)： (十一)綜合應用1、一般實際問題：熟記常用的數(shù)量關系：單價X數(shù)量=總價速度x時間=路程工作效率x工作時間=工作總量單位產(chǎn)量x總面積=總產(chǎn)量2、典型實際問題：(1)求平均數(shù)：總數(shù)量+總分數(shù)=平均數(shù)例1:小東

16、讀一本故事書，前3天共讀81頁，后4天共讀136頁，小東平均 每天讀多少頁？想：總讀頁數(shù)+總天數(shù)=平均每天讀的頁數(shù)列式:(81 + 136) + (3+4)例2:小明的語文、數(shù)學、英語、三科平均分是 93分，其中語文90分，數(shù)學98分，那么英語是多少分？想：先求總分再減去語文數(shù)學的分數(shù)。列式：列x 3- (90+98) =91 (分)例3:小東數(shù)學成績前兩次的平均分是 85分，而后三次的平均分是90分，第 三次成績是多少分？想：先求前兩次總分。85X 2=170 （分）再求三次總分。90X 3=270 （分）三次總分減去前兩次總分就是第三次成績。270-170=100 （分）（2）先求一份是多

17、少的問題（總數(shù)+份數(shù)=一份數(shù)）例：45頭馬每天要吃干草540千克。照這樣計算，如果增加 5頭馬，每天共吃干草多少千克？想：先求一頭馬每天吃多少？540+ 45=12 （千克）再求（45+5）頭馬每天共吃多少？12X （45+5）=600仟克）例：某礦泉水進貨時4瓶5元，售出時每瓶1.5元，要想獲利300元，需售出礦泉水多少瓶？想：先求出每瓶多少元？5+4=1.25（元）再求出每瓶獲利多少元？1.5-1.25=0.25（元）最后求300元里面有幾個0.25元就是需售出多少瓶。300+ 0.25=1200（元）（3）先求總數(shù)，再求每份是多少，或有這樣的幾份例：一個工程隊修一條公路，原計劃每天修 4

18、50米，80天完成，現(xiàn)在要求提前20天完成，平均每天應修多少米？想：先求這條公路全長多少米？450X 80=36000 （米）再求現(xiàn)在平均每天應修多少米?3600g （80-20） =600 （米）（4）相遇問題（路程+速度和=相遇時間）例：兩地相距275千米，客車與貨車分別從兩地同時相對開出，客車每小時行60千米，火車每小時行50千米，開出幾小時后兩車相遇？275+ （60+50） = 2.5（小時）3、分數(shù)、百分數(shù)問題（1）求A是B的幾分之幾（或百分之幾）方法：確定誰是單位“1" B是單位“1"A+B例：六（1）班男生25人，女生20人。男生人數(shù)是女生的幾分之幾（百分之

19、幾）？25+ 20男生人數(shù)占全班的幾分之幾（百分之幾）？25+ （25+20）（2）求A比B多（少、增加、減少、提高、降低）百分之幾？方法：（多、少、增加、減少、提高、降低）的量+單位“1”例：現(xiàn)在買一臺收音機用160元，比過去少用85元，收音機售價降低了百 分之幾？想：求降低百分之幾就是求降低的價錢占原價的百分之幾，即降低的價錢 +原價85+ （ 160+85）（3）求A的幾分之幾（或百分之幾）是多少？方法：單位“法的量X分率（百分率）=分率對應量例1: 一堆450噸的貨物，第一天運了總數(shù)的2,第二天運了總數(shù)的-o兩96天共運貨物多少噸？450X （ 2 + 工）96例2: 一個書包原價50

20、元，現(xiàn)價比原價降低10%現(xiàn)價多少元？50 X （1-10%）（4）已知A的幾分之幾（或百分之幾）是多少，求 A方法：對應量+對應分率=單位“1”的量例1: 一袋面粉，2天吃了 |,正好吃了 5300=4000+1000+300相當于10元+ 1.5元+1.5元+1元千克，這袋面粉多少千克？16-2 =5例2:一袋面粉，2天吃了 2,還剩下6千克，這袋面粉多少千克？65+ （1-2）=5二月份比一月份節(jié)約20% 一月份用水多少例3:小明家二月份用水20噸,噸？ 20 +(1-20%)例4:六（1）班開展活動，全班工的同學布置教室, 4余14人準備節(jié)目，六（1）班全班有多少人?2的同學采購物品，具5想：求全班人數(shù)就是求單位“1”的量，14人對應的是全班的1和2以外的人14（5）生活實際問題出租車收費問題：小麗家到學校5300米，一天她從家坐出租車到學校，需付