高三數(shù)學二輪復習建議——專題四解析幾何教學文案

1、高三數(shù)學二輪復習建議專題四解析幾何一、一、高考新課標全國卷高考新課標全國卷中的地位和高考試題統(tǒng)計分析中的地位和高考試題統(tǒng)計分析 解析幾何是數(shù)學發(fā)展史中的一個里程碑，是高考的重點解析幾何是數(shù)學發(fā)展史中的一個里程碑，是高考的重點、熱點和難點通過以圓錐曲線為主要載體，與平面向量、熱點和難點通過以圓錐曲線為主要載體，與平面向量、導數(shù)、數(shù)列、不等式、平面幾何等知識進行綜合，結合數(shù)學導數(shù)、數(shù)列、不等式、平面幾何等知識進行綜合，結合數(shù)學思想方法，考查學生的數(shù)學思維能力及創(chuàng)新能力，其設問形思想方法，考查學生的數(shù)學思維能力及創(chuàng)新能力，其設問形式新穎、綜合性強基于解析何在高考中重要地位，這一板式新穎、綜合性強基于

2、解析何在高考中重要地位，這一板塊知識一直以來都是學生在高三復習中一塊塊知識一直以來都是學生在高三復習中一塊“難啃的骨頭難啃的骨頭”。當然要想在高考中得高分，就必須要做好這道題。當然要想在高考中得高分，就必須要做好這道題。1 11近五年近五年高考新課標全國卷高考新課標全國卷解析幾何試題知識點與題型的對照（理科）解析幾何試題知識點與題型的對照（理科）1 12近五年近五年高考新課標全國卷高考新課標全國卷解析幾何試題知識點與題型的對照（解析幾何試題知識點與題型的對照（文文科）科）（文科）（文科） 通過對近五年通過對近五年高考新課標全國卷高考新課標全國卷中中平面解析幾何的試題平面解析幾何的試題分析，發(fā)現(xiàn)

3、命題有以下特點：分析，發(fā)現(xiàn)命題有以下特點：2、體現(xiàn)了綜合性與開放性、體現(xiàn)了綜合性與開放性 借助平面幾何知識，簡化運算，形象直觀（例新課標2013年、2016年、2017年新課標，2016年浙江卷）；其他省份解析幾何高考題看出，向量關系的引入（2017年新課標，2017年浙江卷，2016年四川卷）、角度關系式（2015年新課標，2015年北京，2016年天津卷）等，反映出“在知識網(wǎng)絡交匯點處設計試題”的理念。探索性問題幾乎每年都會出現(xiàn)，主要涉及曲線是否過定點，能否取最值，探尋某些條件是否存在等，突出了對應用意識與創(chuàng)新意識的考查。一、一、高考新課標全國卷高考新課標全國卷中的地位和高考試題統(tǒng)計分析中

4、的地位和高考試題統(tǒng)計分析二、二、高考考試說明對解析幾何的考核目標與要求高考考試說明對解析幾何的考核目標與要求解析幾何知識考點1、直線：傾斜角、斜率、直線方程的選擇與求解2、圓：圓的定義、幾何性質、圓的方程3、圓錐曲線：定義、標準方程、幾何性質4、綜合問題：直線與圓錐曲線、圓錐曲線與圓錐曲線的綜合問題（經(jīng)常出現(xiàn)利用平面幾何有關定理的問題） 平面解析幾何是用代數(shù)的方法研究幾何問題，體現(xiàn)數(shù)形結合思想，同時平面幾何的特點是建立曲線與方程的對應關系，通過函數(shù)方程等代數(shù)解題方法，研究曲線函數(shù)的代數(shù)性質，從而獲得幾何性質，函數(shù)與方程思想也是平面解析幾何的主體思想，當然在具體的解題中，由于試題綜合性高，需要一

5、定的轉換技巧，所以通常也會涉及到分類整合、特殊與一般、特殊與一般、轉化與化歸等數(shù)學思想方法。當然正因為解析幾何問題綜合性和應用性，才能體現(xiàn)它的研究價值。二、二、高考考試說明對解析幾何的考核目標與要求高考考試說明對解析幾何的考核目標與要求二、二、高考考試說明對解析幾何的考核目標與要求高考考試說明對解析幾何的考核目標與要求三、解析幾何在二輪復習中的重點、難點和熱點三、解析幾何在二輪復習中的重點、難點和熱點1、鞏固一輪復習的成果，繼續(xù)強化基礎知識和基本技能的鞏鞏固一輪復習的成果，繼續(xù)強化基礎知識和基本技能的鞏固和提高固和提高直線、圓、圓錐曲線的定義、幾何圖形、標準方程與性質是解題時必備的直線、圓、圓

6、錐曲線的定義、幾何圖形、標準方程與性質是解題時必備的知識背景。運用設而不求的方法進行知識背景。運用設而不求的方法進行“整體代入整體代入”和和“點差法點差法”是探究直線是探究直線和圓錐曲線的位置關系的基本技能。二輪復習一定要重視通性通法，加強常和圓錐曲線的位置關系的基本技能。二輪復習一定要重視通性通法，加強常規(guī)問題解法指導。規(guī)問題解法指導。2、強化學生的應用意識、創(chuàng)新意識和運算求解能力。、強化學生的應用意識、創(chuàng)新意識和運算求解能力。 背景新穎、綜合性強、對探索能力的考查比較突出，是近年高考考題背景新穎、綜合性強、對探索能力的考查比較突出，是近年高考考題的一大特點。學生們需要學會在數(shù)形結合、分類討

7、論等數(shù)學思想的指導下，的一大特點。學生們需要學會在數(shù)形結合、分類討論等數(shù)學思想的指導下，準確的等價轉化已知條件和目標，達到解題破題的目的。這也是二輪復習準確的等價轉化已知條件和目標，達到解題破題的目的。這也是二輪復習的難點和熱點。的難點和熱點。 四、解析幾何二輪復習建議及方案四、解析幾何二輪復習建議及方案（一）進一步強化概念（一）進一步強化概念提高學生應用定義解題的意識提高學生應用定義解題的意識. 定義是對數(shù)學對象本質屬性的定義是對數(shù)學對象本質屬性的概括，只有深刻理解、充分認知才能挖掘題目中的隱性條件。概括，只有深刻理解、充分認知才能挖掘題目中的隱性條件。（二）加強基本方法，典型問題的訓練（二

8、）加強基本方法，典型問題的訓練設而不求、整體代換、點差法這些基本方法必須熟練掌握，直線設而不求、整體代換、點差法這些基本方法必須熟練掌握，直線與曲線位置關系、定點、定值、范圍等問題必須熟練解題套路與曲線位置關系、定點、定值、范圍等問題必須熟練解題套路.（三）強化數(shù)形結合與等價轉化，提高學生解決問題的能力（三）強化數(shù)形結合與等價轉化，提高學生解決問題的能力解析幾何的研究對象是曲線的方程和方程的曲線，核心是通解析幾何的研究對象是曲線的方程和方程的曲線，核心是通過坐標系將曲線和方程聯(lián)系起來，實現(xiàn)二者的雙向轉化過坐標系將曲線和方程聯(lián)系起來，實現(xiàn)二者的雙向轉化.實現(xiàn)實現(xiàn)化繁為簡，化生為熟?；睘楹?，化生

9、為熟。（四）突破運算關，重視算法、算理（四）突破運算關，重視算法、算理直線與圓錐曲線的綜合問題一直是高考的熱點，解答的關鍵直線與圓錐曲線的綜合問題一直是高考的熱點，解答的關鍵是坐標化，難點是代數(shù)運算和推理，以及參數(shù)的處理是坐標化，難點是代數(shù)運算和推理，以及參數(shù)的處理. （五）根據(jù)學生的實際情況有針對性地設立專題（五）根據(jù)學生的實際情況有針對性地設立專題如定義、性質的應用，范圍、最值問題，定點、定值問題，如定義、性質的應用，范圍、最值問題，定點、定值問題，存在性問題等。存在性問題等。（六）進一步強調表達的規(guī)范，解題步驟書寫合理，（六）進一步強調表達的規(guī)范，解題步驟書寫合理，把握好得分點。把握好得

10、分點。四、解析幾何二輪復習建議及方四、解析幾何二輪復習建議及方案案四、解析幾何二輪復習建議及方四、解析幾何二輪復習建議及方案案 方案一在大多數(shù)教輔書中運用，復習的順序與教材的安排比較一致，有利于大多方案一在大多數(shù)教輔書中運用，復習的順序與教材的安排比較一致，有利于大多數(shù)學生接受數(shù)學生接受. .方案二是針對高考的考查方案二是針對高考的考查進行的進行的復習設計復習設計. .方案三、四是我在其它資料中方案三、四是我在其它資料中看到專家老師設計的，仔細品味，也有很多可取之處看到專家老師設計的，仔細品味，也有很多可取之處. .四個方案可以使我們從不同的維四個方案可以使我們從不同的維度審視本專題的內容，當

11、然在具體運用過程中還要根據(jù)學生的情況選擇，或是可以隨度審視本專題的內容，當然在具體運用過程中還要根據(jù)學生的情況選擇，或是可以隨機應變交叉運用機應變交叉運用. . 做到做一題透一題，講一題過關一類。做到做一題透一題，講一題過關一類。五、解析幾何解答題的典型試題及解題方法、策略五、解析幾何解答題的典型試題及解題方法、策略1 1、求曲線的方程、求曲線的方程 (1)(1)定義法定義法五、解析幾何解答題的典型試題及解題方法、策略五、解析幾何解答題的典型試題及解題方法、策略(2)(2)待定系數(shù)法待定系數(shù)法1 1、求曲線的方程、求曲線的方程 五、解析幾何解答題的典型試題及解題方法、策略五、解析幾何解答題的典

12、型試題及解題方法、策略1 1、求曲線的方程、求曲線的方程 (3)(3)直接法直接法(4)(4)參數(shù)法參數(shù)法五、解析幾何解答題的典型試題及解題方法、策略五、解析幾何解答題的典型試題及解題方法、策略1 1、求曲線的方程、求曲線的方程 備考策略備考策略求曲線的方程求曲線的方程的常用方法：的常用方法：(1)(1)定義法定義法(2)(2)待定系數(shù)法待定系數(shù)法（有時用到設而不求，韋達定理等）（有時用到設而不求，韋達定理等）(3)(3)直接法直接法( (相關點代入法相關點代入法) )(4)(4)參數(shù)法參數(shù)法 五、解析幾何解答題的典型試題及解題方法、策略五、解析幾何解答題的典型試題及解題方法、策略2 2、范圍

13、問題范圍問題五、解析幾何解答題的典型試題及解題方法、策略五、解析幾何解答題的典型試題及解題方法、策略2 2、范圍問題范圍問題最值問題以及范圍問題主要有兩種解法：最值問題以及范圍問題主要有兩種解法：(1)數(shù)形結合法：根據(jù)待求值得幾何意義，充分利用圖形的幾何性質求解；數(shù)形結合法：根據(jù)待求值得幾何意義，充分利用圖形的幾何性質求解；(2)構建函數(shù)法：引入變量，構建以待求量為因變量的函數(shù)，再用基本不等式或導數(shù)構建函數(shù)法：引入變量，構建以待求量為因變量的函數(shù)，再用基本不等式或導數(shù)法求最值法求最值.備考策略備考策略五、解析幾何解答題的典型試題及解題方法、策略五、解析幾何解答題的典型試題及解題方法、策略2 2

14、、范圍問題范圍問題解析幾何解答題中的范圍問題往往涉及到分式函數(shù)的最值問題，常見的處理思路是解析幾何解答題中的范圍問題往往涉及到分式函數(shù)的最值問題，常見的處理思路是對其進行形式變化，得以運用函數(shù)單調性或均值不等式來求解。對其進行形式變化，得以運用函數(shù)單調性或均值不等式來求解。備考策略備考策略2231.2 61mSm224 432.41kSk221693.43kSk22| 14.21kkSk315.2(1) (0)2Smmm五、解析幾何解答題的典型試題及解題方法、策略五、解析幾何解答題的典型試題及解題方法、策略2 2、范圍問題范圍問題針對性訓練針對性訓練五、解析幾何解答題的典型試題及解題方法、策略

15、五、解析幾何解答題的典型試題及解題方法、策略3 3、定點、定值問題定點、定值問題五、解析幾何解答題的典型試題及解題方法、策略五、解析幾何解答題的典型試題及解題方法、策略探索圓錐曲線的定值問題常見方法有兩種：探索圓錐曲線的定值問題常見方法有兩種： 從特殊入手，先根據(jù)特殊位置和數(shù)值求出定值，再證明這個值與變從特殊入手，先根據(jù)特殊位置和數(shù)值求出定值，再證明這個值與變量無關量無關 直接推理、計算，并在計算推理的過程中消去變量，從而得到定直接推理、計算，并在計算推理的過程中消去變量，從而得到定值值 解答的關鍵是認真審題，理清問題與題設的關系，解答的關鍵是認真審題，理清問題與題設的關系，建立合理的方程或建立合理的方程或函數(shù)，利用等量關系統(tǒng)一變量，最后函數(shù)，利用等量關系統(tǒng)一變量，最后消元得出定值消元得出定值3 3、定點、定值問題定點、定值問題五、解析幾何解答題的典型試題及解題方法、策略五、解析幾何解答題的典型試題及解題方法、策略針對性訓練針對性訓練3 3、定點、定值問題定點、定值問題4 4、探索性問題探索性問題五、解析幾何解答題