核心素養(yǎng)導(dǎo)向下落實(shí)“四基”的策略探究.docx

1、核心素養(yǎng)導(dǎo)向下落實(shí)“四基”的策略探究常用邏輯用語(yǔ)充分條件 必要條件 充要條件全稱量詞 存在量詞全稱量詞命題和存在量詞命題的否定正面詞等于大于小于都是至少 一個(gè)至多 一個(gè)否定詞普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）指出，通 過(guò)高中數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生能獲得進(jìn)一步學(xué)習(xí)以及未來(lái)發(fā)展所必 需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)（簡(jiǎn)稱“四基”）。核心素養(yǎng)導(dǎo)向下“四基”的落實(shí)是一項(xiàng)艱巨的任務(wù)，從 雙基到四基，增加了數(shù)學(xué)基本思想和數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，這就意味 著傳統(tǒng)的知識(shí)傳授已經(jīng)不符合新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)更重 要的是落實(shí)四基，發(fā)展核心素養(yǎng)，四基是核心素養(yǎng)的沃土，教學(xué)中 不容忽視

2、，通過(guò)落實(shí)四基，培養(yǎng)學(xué)生的關(guān)鍵能力，從而發(fā)展核心素 養(yǎng)。常用邏輯用語(yǔ)被廣泛用于日常生活，是數(shù)學(xué)表達(dá)和交流的工 具，是邏輯思維的基本語(yǔ)言。本單元的學(xué)習(xí)，可以幫助學(xué)生使用常 用邏輯用語(yǔ)表達(dá)數(shù)學(xué)對(duì)象、進(jìn)行數(shù)學(xué)推理，體會(huì)常用邏輯用語(yǔ)在表 述數(shù)學(xué)內(nèi)容和論證數(shù)學(xué)結(jié)論中的作用，提高交流的嚴(yán)謹(jǐn)性與準(zhǔn)確 性。邏輯用語(yǔ)復(fù)習(xí)課知識(shí)點(diǎn)多，用詞嚴(yán)謹(jǐn)，對(duì)思維能力要求較高， 因此是落實(shí)“四基”的良好載體。一、在自主復(fù)習(xí)中落實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力落實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本環(huán)節(jié)，是每位學(xué)生都必須掌握 的內(nèi)容。對(duì)于復(fù)習(xí)課來(lái)說(shuō)，基礎(chǔ)知識(shí)無(wú)非就是知識(shí)結(jié)構(gòu)、概念、定 理等。從知識(shí)點(diǎn)的難度來(lái)說(shuō)，本章節(jié)不難，學(xué)生比較容易掌握，但

3、 是解題時(shí)出錯(cuò)率比較高，屬于典型的“會(huì)而不對(duì)”的現(xiàn)象。主要原 因是知識(shí)點(diǎn)較多，學(xué)生的語(yǔ)言理解能力不過(guò)關(guān)，其次是因?yàn)楸菊轮?識(shí)點(diǎn)與其他知識(shí)點(diǎn)交匯較多，涉及的內(nèi)容比較廣泛，學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ) 備不牢固，提取知識(shí)困難，不能及時(shí)、有效、獨(dú)立、正確地提取知 識(shí)。因此，在教學(xué)中鞏固基礎(chǔ)知識(shí)是重點(diǎn)，建立牢固的知識(shí)結(jié)構(gòu)， 優(yōu)化學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。（一）知識(shí)結(jié)構(gòu)作為章末小結(jié)課，有必要幫學(xué)生畫(huà)出知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖，讓學(xué)生對(duì)整 章的內(nèi)容有比較清晰的認(rèn)知，有助于學(xué)生掌握本章的知識(shí)點(diǎn)。對(duì)知 識(shí)結(jié)構(gòu)的構(gòu)建有助于學(xué)生優(yōu)化自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提高邏輯思維的能 力。（二）知識(shí)梳理知識(shí)點(diǎn)一：充分條件與必要條件對(duì)于“若P則q”形式的命題：（1）若P?圮

4、q,則p是q的,q是P的；(2) 若p?圮q,但qp,則p是q的, q是p的(3) 若既有p?圮q,又有q?圮p,記作p?圳q,則p是q 的充分必要條件(充要條件)。知識(shí)點(diǎn)二：全稱量詞與存在量詞全稱量詞命題：；存在量詞命題：；知識(shí)點(diǎn)三：全稱量詞命題和存在量詞命題的否定全稱量詞命題的否定：；存在量詞命題的否定：；對(duì)著知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖，詳細(xì)梳理每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，形成“拎起來(lái)成條 線，灑下地鋪滿面”的現(xiàn)象，這樣才具有整體性、系統(tǒng)性?；A(chǔ)知 識(shí)本是課堂教學(xué)常規(guī)性的任務(wù)，但是往往被師生忽略，認(rèn)為這些只 要死記硬背或者刷題就可以掌握，因此復(fù)習(xí)課常常變成了習(xí)題課。“萬(wàn)丈高樓平地起”的道理不是擺設(shè)，基礎(chǔ)知識(shí)不牢固，對(duì)后

5、續(xù)基 本技能的培養(yǎng)、基本思想的滲透和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累會(huì)有很大的 影響。因此，復(fù)習(xí)課要以學(xué)生為主體，自主復(fù)習(xí)，通過(guò)構(gòu)建知識(shí)結(jié) 構(gòu)，梳理知識(shí)點(diǎn)，把基礎(chǔ)知識(shí)落實(shí)到位，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的知識(shí) 歸納能力。二、在易錯(cuò)點(diǎn)辨析中提升基本技能，培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維能從知識(shí)到技能，跨度還是挺大的，學(xué)生掌握了知識(shí)并不代表?yè)?有了基本技能，所以基本技能的培養(yǎng)要高于基礎(chǔ)知識(shí)，知識(shí)難度要 增加，思維也要設(shè)置障礙。易錯(cuò)點(diǎn)是教師反復(fù)講學(xué)生反復(fù)錯(cuò)的問(wèn) 題，也是命題者常常青睞的問(wèn)題，解題時(shí)學(xué)生出錯(cuò)往往都是在易錯(cuò) 點(diǎn)上“栽跟頭”，因此，復(fù)習(xí)課中易錯(cuò)點(diǎn)辨析是需要重點(diǎn)突破的問(wèn) 題。具體如下：1. 一些常見(jiàn)的詞的否定2. (1) A是

6、B的充分不必要條件，是指(2) A的充分不必要條件是B,是指3. 全稱量詞命題和存在量詞命題的否定要注意確定命題所含量 詞的類型，省去量詞的要結(jié)合命題的含義加上量詞，再對(duì)量詞進(jìn)行 否定，且只對(duì)原命題的結(jié)論進(jìn)行否定。這些易錯(cuò)點(diǎn)是重點(diǎn)也是難點(diǎn)，必須掌握，學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)不能斷 層。所謂的斷層處往往都是易錯(cuò)點(diǎn)沒(méi)有過(guò)關(guān)，特意設(shè)計(jì)這一環(huán)節(jié)， 目的是加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和記憶。從認(rèn)知心理學(xué)的角度來(lái)說(shuō)， 易錯(cuò)點(diǎn)辨析是在基礎(chǔ)知識(shí)之上對(duì)知識(shí)的理解進(jìn)行再加工的過(guò)程，學(xué) 生經(jīng)過(guò)對(duì)易錯(cuò)點(diǎn)的辨析，對(duì)概念、定理、公式的領(lǐng)悟會(huì)更深一層， 從而對(duì)大腦中的認(rèn)知結(jié)構(gòu)重組，完善已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，隨著認(rèn)知結(jié) 構(gòu)的豐富逐漸內(nèi)化為基本技能。三

7、、在典例講解中滲透基本思想，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力數(shù)學(xué)承載著思想和文化，是人類文明的重要組成部分。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)文化的核心，因?yàn)閿?shù)學(xué)文化是數(shù)學(xué)的形態(tài)表現(xiàn)，可以包 括：數(shù)學(xué)形式、數(shù)學(xué)歷史、數(shù)學(xué)思想，其中思想是本質(zhì)的，沒(méi)有思 想就沒(méi)有文化。數(shù)學(xué)思想需要滿足兩個(gè)條件：一是數(shù)學(xué)產(chǎn)生、發(fā)展 過(guò)程中所必須依賴的那些思想;二是學(xué)習(xí)過(guò)數(shù)學(xué)的人所具有的思維特 征。簡(jiǎn)單地說(shuō)，數(shù)學(xué)思想就是遺忘掉概念定理公式之后所剩下的東 西?；A(chǔ)知識(shí)是顯性的，數(shù)學(xué)思想是隱性的，無(wú)法用語(yǔ)言和行為簡(jiǎn) 單描述，也就不能簡(jiǎn)單地傳授給學(xué)生。通過(guò)典型例題的講解則可以 有效滲透思想，也就是說(shuō)典型例題是滲透數(shù)學(xué)思想的最佳載體，在 典型例題的講解中

8、逐步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。例：已知 P=(x | x2-8x20?燮 0,非空集合 S=(x | lm?燮 x? 燮1+m,若xep是xGS的必要條件，求m的取值范圍。復(fù)習(xí)課的首要任務(wù)是知識(shí)點(diǎn)梳理，先掌握基礎(chǔ)知識(shí)，培養(yǎng)基本 技能，其次才是解題，滲透思想，這一過(guò)程層層遞進(jìn)，環(huán)環(huán)相扣， 過(guò)渡自然。數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法不同，前者是抽象的，深刻的，一 般化的;后者是具體的，特殊的，個(gè)別的，它處在較低層次。不少師 生常常把數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法混為一團(tuán)，方法可以掌握，甚至記 憶，一道題可以掌握一種方法，甚至幾種方法。而數(shù)學(xué)思想?yún)s不 同，它是看不見(jiàn)摸不著的，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中逐步滲透的。此 題的"

9、xGP是xES的必要條件”是關(guān)鍵條件，學(xué)生必須據(jù)此推出 兩個(gè)集合之間的關(guān)系，并結(jié)合數(shù)軸完成問(wèn)題解決，滲透數(shù)形結(jié)合思 想的同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生邏輯推理的能力。四、在變式訓(xùn)練中積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力教學(xué)目標(biāo)從“雙基”到“四基”，增加了數(shù)學(xué)基本思想和數(shù)學(xué) 基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，使得數(shù)學(xué)的課程價(jià)值更加全面。但是數(shù)學(xué)基本活動(dòng) 經(jīng)驗(yàn)的概念并未明示于課程標(biāo)準(zhǔn)之中，理論界和教學(xué)一線對(duì)其認(rèn)識(shí) 莫衷一是。數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)可以是學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中所產(chǎn)生的感 覺(jué)知覺(jué)，也可以是學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)后通過(guò)反省等思維過(guò)程獲得的 更深層的具有個(gè)體特征的經(jīng)驗(yàn)。經(jīng)驗(yàn)的積累是不能言語(yǔ)傳授的，需 要通過(guò)豐富的教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中慢慢

10、體驗(yàn)、感受，然后 內(nèi)化。變式訓(xùn)練的教學(xué)活動(dòng)就是引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)不同視角的解題與思 考，拓展思維的同時(shí)也培養(yǎng)了關(guān)鍵能力。變式訓(xùn)練是學(xué)生從最近發(fā) 展區(qū)走向更高發(fā)展區(qū)的一個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)，通過(guò)變式訓(xùn)練，學(xué)生的思路 更開(kāi)闊，思維更活躍，有助于積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。變式1：本例條件不變，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)m,使xep是xGS的 充要條件。變式2：本例條件不變，若一P是一S的必要不充分條件，求實(shí) 數(shù)m的取值范圍。此題主要考查邏輯用語(yǔ)“充要條件” “必要不充分條件”的意 義，從而推出兩個(gè)集合之間的關(guān)系，結(jié)合數(shù)軸抽象出關(guān)于m的不等 式。這兩道變式訓(xùn)練是在典型例題的基礎(chǔ)上改變的，此時(shí)學(xué)生已經(jīng) 具備了一定的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知發(fā)展水平，也就是說(shuō)在例題的講解中 學(xué)生已經(jīng)具備了數(shù)軸表征與不等式表征的轉(zhuǎn)化活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，因此變式 訓(xùn)練應(yīng)該在已有的解題基礎(chǔ)上提高思維難度。通過(guò)一組變式訓(xùn)練， 進(jìn)一步完善學(xué)生的認(rèn)知，同時(shí)也是提升學(xué)生遷移能力的一種有效途 徑。落實(shí)“四基”是數(shù)學(xué)課堂最根